第２９卷第１２期 仪 器 仪 表 学 报 Ｖ０１．２９ Ｎｏ．１２ ２００８年１２月 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｄｅｅ．２００８ 基于小波相关特征尺度熵的ＨＳＭＭ设备 退化状态识别与故障预测方法 木 曾庆虎，邱静，刘冠军 （国防科学技术大学机电工程研究所长沙４１００７３） 摘要：隐半马尔可夫模型（ＨＳＭＭ）是隐马尔可夫模型（ＨＭＭ）的一种扩展模型，是在已定义的ＨＭＭ结构上加入了时间组成 部分，克服了冈马尔可夫链的假设造成ＨＭＭ建模所具有的局限性，与ＨＭＭ相比具有更好的建模能力和分析能力，而且可以直 接用于预测。基于振动信号与语音信号的相似性，将ＨＳＭＭ引入机械设备退化状态识别与故障预测中，提出基于小波相关特 征尺度熵（Ｗ。 ）的ＨＳＭＭ设备退化状态识别与故障预测方法。首先将小波相关滤波法与信息熵理论相结合得到能敏感表征 故障严重程度的 ： 向量，并以此向量作为ＨＳＭＭ的输入进行训练，建立基于ＨＳＭＭ的设备运行状态分类器与故障预测模 型，从而实现设备退化状态识别与故障预测。将其应用到滚动轴承的退化状态识别与故障预测中，验证了该方法的有效性。 关键词：故障预测；状态识别；小波相关特征尺度熵；隐半马尔可夫模型（ＨＳＭＭ）；退化状态 中图分类号：ＴＨＩ３３ ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４６０．２０２０ ５２０．６０ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｃａｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ａｎｄ ＨＳＭＭ Ｚｅｎｇ Ｑｉｎｇｈｕ，Ｑｉｕ Ｊｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｇｕａｎｊｕｎ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮＵＤＴ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｄｄｅｎ ｓｅｍｉ—ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌ（ＨＳＭＭ）ｉｓ ａｎ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｄｄｅｎ ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌ（ＨＭＭ）ａｎｄ ｃｏｎ． ｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ａｄｄｉｎｇ ａ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｗｅｌｌ—ｄｅｆｉｎｅｄ ＨＭＭ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｌｉｍｉｔａ・ ｔｉｏｎ ｏｆ ＨＭＭ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｉｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｍｏｒｅ，ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｏｕｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ， ＨＳＭＭ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ａｎｄ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｃａｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ （Ｗｃ ）ａｎｄ ＨＳＭＭ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｔｈｅｏｒｙ ａｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｏ ｏｂ— ｔａｉｎ ｔｈｅ ＷｃＦｓＥ ｖｅｃｔｏｒ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅｌｙ ｅｘｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｓｅｖｅｒｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ＷｃＦｓＥ ｖｅｃｔｏｒ ｉｓ ｉｎｐｕｔｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ＨＳＭＭ ｆｏｒ ｔｒａｉｎｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＳＭＭ ｔｏ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃａｔｅ ｆａｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｐ— ｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ａ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ，ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ；ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｃａｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ；ｈｉｄｄｅｎ ｓｅｍｉ—ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌ （ＨＳＭＭ）；ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ 收稿１３期：２００７－０９ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｄａｔｅ：２００７－０９ 基金项目：国家“十一・五”部委预研项目（５１３１７０５０３０１）资助 ２５６０ 仪器仪表学报 第２ ９卷 得到各个尺度下的高信噪比小波系数：Ｄ ＝｛ｄ （ｋ），ｋ： １ 引 言 １，…，Ⅳ， ＝１，２，…，ｍ｝和尺度系数Ｃ ，为了统一，将Ｃ 表示为Ｄ ＋ ，在此可以把Ｄ，（ ＝１，２，…，ｍ，ｍ＋１）看成 状态维修是工程实践中提出的一个主要问题，故障 预测（ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ）是实现状态维修的核心支撑技术。从 广泛意义上来说故障预测具有检测和隔离早期故障、确 定设备当前故障的严重程度以及预测故障发生时间（预 测部件的剩余使用寿命）的能力，包括３个步骤：１）早期 对信号 （ｎ）的一种划分，定义这种划分的测度： ＝ｄ ）（ｋ）／∑ｄ州 ）（Ｊ｝） （１） 式中：ｄ （ｋ）为ｄ （ｋ）的傅里叶变换。 根据信息熵的基本理论，定义小波相关特征尺度 熵 Ｗｃ （ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｃａｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ）： 故障检测和预测特征信息提取；２）退化状态识别（估计 当前故障严重程度）；３）预测故障发生时间（或部件剩余 使用寿命预测） 。 。。 预测特征信息提取是设备退化状态识别与故障预测 的瓶颈问题，它直接关系到退化状态识别的准确性和故 障预测的可靠性。在退化状态识别与故障预测中，所提 取预测特征信息能综合反映设备的运行状态（即设备从 正常运行到 现小故障，再到真正的故障状态甚至更严 重的灾变故障，这一特征量均能反映），且对 现的异常 有较高的敏感性。文献［３］中将小波相关滤波法与信息 熵理论相结合所定义的沿尺度分布的小波相关特征尺度 熵（Ｗ ）能够满足上述要求。 在预测特征信息提取的基础上，确定设备当前所处 的健康状态（即退化状态识别）是进行故障预测的前提 条件之一。隐马尔可夫模型（ＨＭＭ）具有严谨的数据结 构和可靠的计算性能，现已成为语音识别的主流技术 。 退化状态识别和语音识别本质上都是模式识别、分类的 问题，因此，国内外一些研究者开始把ＨＭＭ方法引入到 退化状态识别领域中来，取得了良好的效果 ～ 。但 ＨＭＭ由于马尔可夫链的假设使其对复杂系统的建模具 有一定的局限性，分类精度不高 。隐半马尔可夫模型 （ＨＳＭＭ）是ＨＭＭ的一种扩展模型，在已定义的ＨＭＭ的 结构上加入了时间组成部分，克服了因马尔可夫链的假 设造成ＨＭＭ建模所具有的局限性，与ＨＭＭ相比具有更 好的建模能力和分析能力，提高了模式的分类精度，而且 可以直接用于预测 “ 。 根据上述讨论，本文将小波相关滤波法与信息熵理论 相结合，得到沿尺度分布的Ｖ ，选取最能反映故障特 的 作为预测特征信息，进而形成能反映设备故障严 重程度的预测特征信息向量，在此基础上建立基于ＨＳＭＭ 的状态分类器与故障预测模型，并将其应用到滚动轴承的 退化状态识别与故障预测中，验证了该方法的有效性。 ２基于小波相关特征尺度熵预测特征信息 提取 ２．１小波相关特征尺度熵 实测信号 （／＇ｔ）经过小波相关滤波 降噪处理后， ｗ ＝一∑ ｌｏｇ （２） 式中： ＝１，２，…，ｍ，ｍ＋１；Ｗ 为振动信号 （ｎ）的第 尺度的小波相关特征尺度熵。 ２．２滚动轴承振动信号小波相关特征尺度熵预测信息 提取 由式（２）所定义的小波相关特征尺度熵ｗ 体现 的是尺度Ｊ．上信号能量分布的均匀程度，描述了尺度 上 信号的复杂程度，从而量化故障特征。凶此采用以下方 法提取滚动轴承振动信号的故障特征： １）将信号进行离散小波变换，得到各个尺度的小波 系数： ２）对得到的小波系数进行小波相关滤波处理（为避 免在进行小波相关滤波时发生特征信号畸变情况，应该 选择合适的小波分解层次，根据实验得到，本文选择ｄｂ４ 小波进行５层分解最佳） ，求得信噪比较高的尺度域小 波系数； ３）由式（１）、（２）分别求得各个尺度的小波相关特征 尺度熵，进而以各个尺度的小波相关特征尺度熵为元素 可以构造一个特征向量，表示为 ，则Ｔ＝［ｗ 。， …，， ］（因为第５层的低频重构信号可以认 为是低频的渐变信号，其小波相关特征尺度熵很小，将 ｗ 。 忽略。）。当小波相关特征尺度熵较大时，给分析 使用会带来诸多不便，为此可以对特征向量作归一化处 理。令： ｗ＝（∑１ ｗ ， （３） 矢量 即为归一化小波特征尺度熵矢量： ［ ， ＷＣＦＳＥ２ＷＣＦＳＥ５］ （４） …Ｗ’ ，’ ， ’ ４）由于滚动轴承振动信号的主要信息在高频段，因 此选取最能反应故障特征的高频段尺度１和尺度２的小 波相关特征尺度熵ｗ 眦 、ｗ 形成小波相关特征尺度 熵预测特征信息向量： Ｔ＝［ｗｃ ｌ，ｗｃＦｓＥ２］ （５） 根据以上Ｗ 眦预测特征信息提取方法，对滚动轴承 正常和几种故障程度不同的内环运行状态进行分析” ， 第１２期 曾庆虎等：基于小波相关特征尺度熵的ＨＳＭＭ设备退化状态识别与故障预测方法 ２５６１ 提取其ｗ 预测特征信息向量（此时数据较小，没有进 行归一化处理）如表ｌ所示。限于篇幅，每种状态只列出 的用显式Ｐ，（ｄ）表示状态驻留概率分布的ＨＭＭ。隐半 马尔可夫模型（ＨＳＭＭ）是考虑状态驻留概率分布为显式 了其中２组实验数据的特征矢量值。 表１ 滚动轴承振动信号小波相关特征尺度熵 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ＷｃＦｓＥ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ 从表１的实验数据可以看ｆｌＩ：当滚动体出现故障时， 小波相关特征尺度熵ｗ 眦．、ｗ 增大，而且故障越严 重ｗ 、ｗ ＦｓＥ：就越大。这是冈为滚动轴承存在局部故 障时，局部损伤的滚动轴承元件存运转过程中产生的高 频振动破坏了振动信号分布原有的均匀性，ｗ ＦｓＥ随之发 生相应的改变。因此，可以把Ｔ＝［ｗ ＦｓＥ。，ｗ ］作为 ＨＳＭＭ模型的输入向量，进行滚动轴承退化状态的识别 和故障预测。 ３ 基于ＨＳＭＭ设备退化状态识别与故障 预测 ３．１ ＨＳＭＭ的基本概念及其算法 隐马尔可夫模型（ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌ，ＨＭＭ）是一 个双蕈随机过程，不仅状态到状态之间的转移是随机的， 而且每个状态的观测符号也是随机的。模型中真实的状 态是“隐藏的”，不能直接观测，只能通过观测矢量感知 它的存在，因此这样的模型称为ＨＭＭ 。 ＨＭＭ具体可表示为： Ａ＝（万，Ａ， ） （６） 式中：仃为初始概率分布矢量，Ａ为状态转移概率矩阵， 为观察值概率矩阵。 在常规ＨＭＭ中，模型在某状态停留一定时间的概 率为： Ｐ （ｄ）＝ｎｄ 一 （１一ｎ ） （７） 由式（７）可知，该概率随着时间的增长呈指数下降 的趋势，这显然是不合理的，在大多数实际应用中都不服 从这一分布函数。这是常规ＨＭＭ的重要缺点。 为了克服常规ＨＭＭ的上述缺点，提出了各种各样 的一种ＨＭＭ，是在已定义的隐马尔可夫模型的结构上加 入了时间组成部分，克服了因马尔可夫链的假设造成 ＨＭＭ建模所具有的局限性，在解决现实问题中，ＨＳＭＭ 提供更好的建模能力和分析能力。与常规ＨＭＭ中一个 状态只对应一个观测值不同，ＨＳＭＭ中一个状态对应一 节（ｓｅｇｍｅｎｔ）观测值，本文研究中，用一节半马尔可夫模 型表示的状态定义为宏观状态（ｍａｃｒｏ—ｓｔａｔｅｓ），每个宏观 状态是由几个单一状态组成，这些单一状态定义为微观 状态（ｍｉｃｒｏ—ｓｔａｔｅｓ）… ，假设有￡节宏观状态序列，定义 ｇ，为第ｆ节（１≤ｆ≤ ）末端点的时间索引，节的描述如表 ２所示。设ｔ时刻的隐藏状态为ｓ ，Ｏ是该状态所对应的 观测值序列，对于第ｆ个宏观状态，这观测值是ｏ …， ｏ 而且它们有相同的微观状态标志：ｓ ＋。＝ｓ １＋２＝…＝ ｓ ＝ｈ ，其拓扑结构图如图１所示。 表２ ＨＳＭＭ节描述 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ＨＳＭＭ 时间 观测值 微观状态 驻留时间宏观状态节 １，…，ｑｌ ０１，’一，。ｑ１ ｌ，… ｇ１ ｄｌ＝ｑｌ ｈｉ １ ｑｌ＋１，…，ｑ２ ｏ９ｌ＋１，…，ｏ ２ ｑｌ＋Ｉ，…，ｓｇ２ ｄ２＝ｑ２一ｑｌ ｈ２ ２ ｑ￡一ｌ＋１， ・ ，ｑ￡０ｇＬｌ＋１， ，。ｑ￡ ｑ ｌ １，‘’‘，ＳｑＬ ｄＬ＝ｑＬ—ｑｔ．一１ ＾ Ｌ 宏观状态 ｔ（‘） ：（．） ，Ｉ （．） ｄｌ ｑ单位时间 ｇ ’ｇ，单位时 ｄＬ＝ｑＣｇ 单位时问 ＳＩ＝Ｓ２一一ｓ＝ｈ ｓ ｑ ・＿＝ｓｑ。＝’ ｓ ｑｌｌｑ＝＿ｈ２ ｑ ｝ ｓ ｑ ｆ ｓ ｑ ｈ Ｌ 图１ 隐半马尔可夫结构图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ＨＳＭＭ ＨＳＭＭ的特性是由以下参数来描述的：初始状态概 率分布矢量（７ｒ）、状态转移概率矩阵（Ａ）、状态驻留分布 （Ｄ）、观察值概率矩阵（曰），因此可以记ＨＳＭＭ为Ａ＝ （７ｒ，Ａ，Ｄ，丑）。其中初始分布 与常规ＨＭＭ相同，状态 转移概率矩阵Ａ，与常规ＨＭＭ基本相同，在ＨＳＭＭ中， 虽然宏观状态之间的状态转移ｓ 一ｓ。，是马尔可夫过程， Ｐ（ｓ ＝ ｌ Ｓ ＝ｉ）＝ａ 而微观状态之间的转移 一 ｓ 并不是马尔可夫过程，这也即为什么称为半马尔可夫 模型的原因” 。各状态的观察概率密度函数（对离散 ＨＭＭ来说是概率分布函数）Ｂ与常规ＨＭＭ相同， 为 每个宏观状态的状态驻留最大时间，用概率值Ｐ （ｄ） ２５６２ 仪器仪表学报 第２ ９卷 （ｉ＝ｌ，２，…， ）描述状态驻留时间。 ＨＳＭＭ的基本算法有前向一后向算法、Ｖｉｔｅｒｂｉ算法与 Ｂａｕｍ—Ｗｅｌｃｈ算法。前向一后向算法用来计算给定一个观 测值序列Ｏ＝（Ｏ，，Ｏ：，…，Ｏ ）以及一个模型Ａ时，求由 模型产生观测值Ｏ的概率；Ｖｉｔｅｒｂｉ算法解决给定一个观 测值序列Ｏ＝（Ｏ。，Ｏ ，…，Ｏ ）和一个模型Ａ，在最佳的 意义上确定状态序列Ｈ，而Ｂａｕｍ—Ｗｅｌｃｈ算法则是解决模 型的训练问题，即ＨＳＭＭ参数估计问题。ＨＳＭＭ与常规 ＨＭＭ相比，虽然增强了模型描述能力，但也带来新的缺 点，那就是计算复杂度和存储要求都较大幅度增加。用 参数方法代替非参数方法可以在一定程度上减少其存储 要求，本文研究中采用参数法，状态驻留概率分布函数采 用单高斯分布函数，而且为了减少计算复杂度，定义了新 的前后变量和采用新的前后算法来估计模型的参数，其 详细算法见文献『１１］。 ３．２基于ＨＳＭＭ设备退化状态识别与故障预测模型 基于ＨＳＭＭ退化状态识别与故障预测的模型如图２ 所示，主要有预测特征信息提取、退化状态识别、故障预 测几个步骤。 ：预测特征 ！信息提取 参数估计 Ｉ练每个健 参数估计（用全寿命数 康状态的ＨＳＭＭ模型１ 据训练一个具有所有 健康状态的ＨＳＭＭ模型） 当 刖 ＨＳＭＭ１（Ａ１） 采 比较 ＨＳＭＭａ（Ａｄ） 集 Ｐｆｏ／ａ） 的 确定 —ｒ 观 当前 计算每个退化 察 状态驻留时间 值 退化 序 状态 列 确定出部件当 分类阶段 前状态的剩余 （退化状态识别） 使用寿命 预测阶段 ｆ故障预测１ ｊ 一．．．．一．一一一．一一一一一一．一．．一．一．一．．．一一一一一．一．．．．一．一一一一一一一．图２基于ＨＳＭＭ状态识别与故障预测系统框架图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＳＭＭ ３．２．１基于 预测特征信息的提取 依据上述ｗ 预测特征信息提取方法，选取最能反 映故障特征的 ： 作为预测特征信息向量，其大小反映 了设备运行状态的差别，将所选取的ｗ 预测特征信息 向量作为设备运行状态的特征矢量输入ＨＳＭＭ状态分 类器与故障预测模型，实现设备的退化状态识别与故障 预测 ３．２．２基于ＨＳＭＭ退化状态识别 利用ｗ 预测特征信息提取方法得到各个退化状 态振动信号的ｗ ： 预测特征信息向量，将此向量作为 ＨＳＭＭ的输入，利用修改前后算法进行训练，估计模型参 数，建立基于ＨＳＭＭ的机械设备运行状态分类器；利用 已经训练好的模型，将欲处理的信号经ｗ 预测特征信 息提取后形成观测向量进行状态识别，即将观测向量送 一 人状态分类器，计算观测向量在不同模型下的概率，其中 输出概率最大的状态模型即为设备当前所处的退化状 态，从而实现设备退化状态的识别。 ３．２．３基于ＨＳＭＭ故障预测 故障预测就是在确定当前设备健康状态的基础上预 测部件发生故障的时间或估计部件的剩余使用寿命，图 ３描述了基于宏观状态驻留的ＨＳＭＭ预测模型。每个宏 观状态驻留概率分布函数Ｐ（ｄ ）采用单高斯分布函 ￡一】 数，在约束条件为 ＝∑Ｄ（ｈ ）情况下最大化 Ｌ ｌ ｌｏｇ ＪＰ（ｓ ｌ Ａ， ）＝∑ｌｏｇ Ｐ（ｄｎ／ｈ ），得到状态驻留 时间 ： Ｄ（ｈ ）＝ （ｈｆ） ｐｔｒ （ｈｆ） （８） ￡Ｉ Ｌ Ｉ ｐ＝（Ｔ一∑ （＾ ）／ Ｏ－２（ ） （９） 部件使用寿命＝，Ｊ（ｈ０）＋Ｄ（ｈ】）＋Ｄ（ｈ２）＋…＋Ｄ（ｈ￡一１） Ｄ（ｈ ）：部件在健康状态ｈ 的驻留时间 ｈ０：健康状态Ｏ（正常状态）；ｈＩ：健康状态１（退化状态１）； …；＾ ｌ：健康状态Ｌ一１；ｃｔ“：状态转移概率 图３基于ＨＳＭＭ故障预测模型 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＳＭＭ 基于宏观状态驻留的ＨＳＭＭ预测过程如下： １）提取全寿命振动数据的ｗ 预测特征信息，训练 ＨＳＭＭ（参数估计）全寿命模型，得到全寿命ＨＳＭＭ模型 的状态转移概率。 ２）通过参数估计，得到每个宏观状态的驻留概率分 布函数Ｐ（ｄ ／ｈ ），由此得到状态驻留时间均值和方差。 ３）由退化状态识别确定部件当前所处的健康状态。 ４）由以下后向递归方程得到部件剩余使用寿命（假 设部件当前健康状态为退化状态ｆ，ＲＵＬ 表示部件处于 健康状态Ｚ的剩余使用寿命）： 部件当前健康状态为 一２时： ＲＵＬＬ２ ＝ ｒｚ￡２ 一２［Ｄ（ｈＬ一２） ＋Ｄ（ｈＬ一１）］ ＋ Ⅱ ： 。［Ｄ（ｈ 一。）］ 第１２期 曾庆虎等：基于小波相关特征尺度熵的ＨＳＭＭ设备退化状态识别与故障预测方法 ２５６３ 部件当前健康状态为 一３时： ＲＵＬ¨＝ａ¨¨［Ｄ（ｈ¨）＋ＲＵＬＨ］＋ ａＬ ３￡一２［ＲＵＬＬ一２］ 部件当前健康状态为ｌ时： ＲＵＬ ＝ａ¨［Ｄ（ｈｆ）＋ＲＵＬ ］＋ａ¨＋ ［ＲＵＬ ］ （１０） ４实例分析 为了验证该方法在设备状态识别与故障预测中的有 效性与实用性，本研究中应用Ｇｅｏｒｇｉａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌ— ｏｇｙ滚动轴承实验台上的１０组滚动轴承全寿命数据（相 同的实验工况下）进行了实验分析 ” ，为论述方便，将其 编为１～１０号。每组全寿命数据分为４个健康状态（正 常状态０、退化状态１、退化状态２、故障状态）。 ４．１ 退化状态识别 为正确识别设备当前的退化状态（限于篇幅，只对１ 号轴承实验数据进行了验证），在实验中，每种状态各获 取３０个数据样本，依据上述小波相关特征尺度熵预测特 征信息提取方法，用各种状态的前１０组数据的小波相关 特征尺度熵向量Ｔ＝［ｗ 。，ｗ ：］来训练模型，其输 出结果为各个状态的ＨＳＭＭ模型即滚动体的运行状态， 后２０组数据用于测试模型。在ＨＳＭＭ中，状态输出概率 密度函数和状态驻留概率分布函数分别为混合高斯概率 密度函数和单高斯概率密度函数，宏观状态数为４，其拓 扑结构见图１。设定训练过程中最大迭代步数为１００，算 法的收敛误差为０．０００ ００１。各个模型的迭代步数和每 次迭代的对数似然估计概率值见图４，图中纵坐标表示４ 种状态的对数似然估计概率值。从图４可以看出，这４ 个模型迭代曲线均可以达到训练时设定的误差标准，其 训练步数均不超过３Ｏ步，因此这种训练方法具有训练速 度快、训练精度高等优点。可见这种模型具有较强的处 理实时信号的能力。使用该模型用不同状态的余下的 ２０组数据进行测试，其状态识别测试结果见表３。由表３ 可知，所做的有限次实验中，分类效果较理想，其状态识 别成功率达到９２．５％。 褂 鼙 《 荟 莨 图４基于小波相关特征尺度熵的ＨＳＭＭ训练曲线 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃ —ＨＳＭＭ ｍｏｄｅｌ 表３小波相关特征尺度熵－ＨＳＭＭ测试后的结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＷＣＦｓＥ－ＨＳＭＭ ｍｏｄｅｌ ４．２故障预测 利用小波相关特征尺度熵预测特征信息提取方法对 Ｉ～４号滚动轴承的全寿命数据进行分析，得到全寿命数 据的预测特征信息向量，然后利用所提取的全寿命数据 预测特征信息向量对ＨＳＭＭ进行训练，得到一个４态的 ＨＳＭＭ预测模型。在训练过程中，得到退化状态之间的 转移概率和每个退化状态驻留时间的均值及方差（时间 单位：ｈ），如表４和表５所示。 表４退化状态转移概率 Ｔａｂｌｅ ４ Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｉｔｅｓ ａｍｏｎｇ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｓ 表５退化状态驻留时间均值和方差 Ｔａｂｌｅ ５ Ｔｈｅ ｍｅａｎｓ ａｎｄ ｖａｒｉａｎｃｅｓ ｏｆ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｓ 根据状态识别结果确定设备当前所处的退化状态以 及训练过程中所获取的每个退化状态驻留时间均值和方 差信息，由式（１０）可得所处退化状态轴承剩余寿命的均 值和方差。假设轴承处于退化状态１，则可得Ｍｅａｎ— ＲＵＬｌ＝１３．５６９ ７ ｈ，Ｖａｒｉａｎｃｅ—ＲＵＬ１＝１．１６２ ３ ｈ。现利用 ５～１０号实验数据对上述剩余寿命预测方法进行验证 （限于篇幅，只验证了处于退化状态１的情况），发现５、 ７、８、１０号轴承实际测得退化状态１时剩余寿命时间处 于区间Ｉ Ｍｅａｎ—ＲＵＬｌ—Ｖａｒｉａｎｃｅ—ＲＵＬｌ，Ｍｅａｎ—ＲＵＬ】＋ Ｖａｒｉａｎｃｅ—ＲＵＬ ］内，６号和９号轴承的退化状态１的实际 剩余寿命在上述区间外，预测精度为６６．７％，预测结果 较为理想。 ２５６４ 仪器仪表学报 第２ ９卷 ［８］ ＣＨＩＮＮＡＭ Ｒ Ｂ，ＢＡＲＵＡＨ Ｐ．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ ５ 结 论 ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｄｒｉｖｅｎ ＨＭＭ—ｂａｓｅｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｆ Ｃ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｊｏｉｎｔ 提出一种基于小波相关特征尺度熵的ＨＳＭＭ设备 退化状态识别与故障预测新方法。该法通过对监测到的 Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｊｕｌｙ ２００３，２４６６—２４７ １． ［９］ ＣＡＭＣＩ Ｆ，ＣＨＩＮＮＡＭ Ｒ Ｂ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ：ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄ— 设备振动信号进行小波相关滤波处理，结合信息熵理论 得到沿尺度分布的小波相关特征尺度熵，选取最能反映 ｅｌｓ ＶＳ．ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｍｏｎｔｒｅａｌ，Ｃａｎａｄａ，Ｊｕｌｙ 故障特征的小波相关特征尺度熵作为预测特征信息参 数，进而形成能反映设备故障严重程度的预测特征信息 向量，并以此向量作为ＨＳＭＭ的输入进行训练，建立基 于ＨＳＭＭ的机械设备运行状态分类器与故障预测模型， 并将其应用到滚动轴承的退化状态识别与故障预测中， 验证了该方法的有效性。 参考文献 ＱＩＵ Ｈ，ＬＥＥ Ｊ，ＬＩＮ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｒｏｂｕｓｔ ｐｅｒｆｏｒｎｌａｎｃｅ ｄｅｇｒａ— ｄａｔｉｏｎ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔ— ｉｃｓ，２００３，１７：１２７—１４０． ［２］ ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｄ，ＸＵ Ｒ，ＫＷＡＮ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ａｐ— ｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ［Ｃ］． ２００５ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００５：２７５０—２７５５． ［３］ 曾庆虎，邱静，刘冠军，等．小波相关特征尺度熵在滚 动轴承故障诊断巾的应用［Ｊ］．国防科技大学学报， ２００７，２９（６）：１０２—１０５． ＺＥＮＧ Ｑ Ｈ，ＱＩＵ Ｊ，ＬＩＵ Ｇ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｃａｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ｔｏ ｆａｕｈ ｄｉａｇｎｏ— ｓｉｓ ｏｆ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｔｉｎｇｓ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，２９（６）：１０２—１０５． ［４］ ＲＡＢＩＮＥＲ Ｌ Ｒ．Ａ ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｓｐｅｅｃｈ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄ— ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，１９８９，７７（２）：２５７—２８６． ［７］ ＫＷＡＮ Ｃ，ＺＨＡＮＧ Ｘ，ＸＵ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ａ ｎｏｖｅｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＩＣＲＡ ０３．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏ— ｍａｔｉｏｎ．１（３），Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００３：６０４－６０９． ３１一Ａｕｇｕｓｔ ４，２００５：１７５２一ｌ７５７． ［１０］ＤＯＮＧ Ｍ，ＨＥ Ｄ．Ｈｉｄｄｅｎ ｓｅｍｉ—Ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｎｌａ— ｃｈｉｎｅｒｙ ｈｅａｌｔｈ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ．ＮＡＭ— ＲＩ／ＳＭＥＸＸＸＩＩ，２００４，３２：１９９—２０６． 『１ １］ＤＯＮＧ Ｍ，ＨＥ Ｄ．Ａ ｓｅｇｍｅｎｔａｌ ｈｉｄｄｅｎ ｓｅｍｉ—Ｍａｒｋｏｖ ｍｏｄ— ｅｌ（ＨＳＭＭ）一ｂａｓｅｄ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ— ｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２１：２２４８—２２６６． ［１２］ＰＡＮ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｌ，ＤＡＩ Ｇ ＺＨ，ｅｔ ａ１．Ｔｗｏ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｆｒａｎｓ．ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９９，４７（２）：３４０１—３４０６． ［１３］Ｑ１Ｕ Ｊ，ＺＨＡＮＧ ＣＨ，ＳＥＴＨ Ｂ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎ— ｉｃｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｌｉ￣ｔｉｍｅ ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｍｅ— ｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００２，１６（５）： ８１７—８２９． 作者简介 曾庆虎，讲师，国防科技大学机电ｒ＿［程研究所博士研究 生，主要研究方向为机器状念监控、故障诊断和故障预测。 Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｑｉｎｇｈｕ＠ｎｕｄｔ．ｅｄｕ．ｃｎ Ｚｅｎｇ Ｑｉｎｇｈｕ ｉｓ ａ ｄｏｃｔｏｒａｌ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎ— ｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｈｉｓ ｃｍＴｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ． Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｑｉｎｇｈｕ＠ｎｕｄｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 邱静，国防科技大学科研部教授、博士生导师，主要从事 状态监控与故障诊断研究。 Ｑｉｕ Ｊｉｎｇ ｉｓ ａ ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ ｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｈｉｓ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｏｇｎｏｓｉｓ．
