2014年港澳台全国考试试题

联合招收华侨、港澳地区、省学生入学考试

数 学

一、选择题：本大题共12小题；每小题５分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。 1、设集合P{x|(x3)(2x)0},Q{x|x2}，则PQ（ ）

A. {x|x2} B. {x|x2} C. {x|3x2} D. 

22、抛物线y8x的准线方程为（ ）

A. x2 B. x1 C. x1 D. x2

22223、若直线y2x1与圆(x3)(y2)r相切，则r（ ）

A. 8 B. 5 C. 22 D. 5

4、若实数a,b满足ab0，则（ ）

A. |ab||a-b| B. |ab||a -b| C. |ab||a||b| D. |ab||a||b| 5、函数y4sinxcos2x的值域是（ ）

A. [5,4] B. [3,7] C. [5,3] D. [1,3] 6、设函数f(x)sin(2x)为偶函数的最小正数=( ) A.  B. C. D.

2487、等比数列4x,10x,20x的公比为（ ）

A.

1435 B. C. D. 23233938、函数(x2)的展示式中x的系数是（ ）

A. 336 B. 168 C. —168 D. —336

9、8把不同的钥匙中只有1把能打开某锁，那么从中任取2把，能将该锁打开的概率是（ ）

1A. 1 B.1 C. 1 D.

16７８410、平面axbyz0与x2yz30互相垂直，且交线经过点（1，-1，2），则a+b=（ ）

A.

21 B. ０ C. 33 D. １

11、有一块草地为菱形，在菱形的对角线交点处有一根垂直于草地的旗杆。若该菱形面积为240m2，

周长为80m，旗杆高8m，则旗杆顶端到菱形边的最短距离为（ ）

A. 6m B. 8m C. 10m D. 12m

12、函数f（x）的最大值为（ ） x21x1A.

2 B. 221 C. 42 D. 421 21

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分） 13、函数ytan(3x8)的最小正周期为________________;

14、设双曲线经过点(6,22)，且其渐近线方程为2x3y0，则该双曲线的标准方程为__________; 15、点A、B在球O的球面上，平面AOB截该球面所得圆上的劣弧AB长为80 ，∠AOB=120°，

则该球的半径为______________________;

x21,x1f(x)x116、若是R上的连续函数，则a=_____________;

a,x1217、用x1除多项式p(x)的余式为2，用x2除多项式p(x)的余式为1，则用x3x2除多项式

p(x)的余式为__________________;

218、设函数f(x)log1(4x4ax3a)在（0，1）是增函数，则a的取值范围是______________。

2三、解答题：（本大题共4小题，每小题15分）

2319、甲、乙、丙各自投篮一次。已知乙投中的概率是，甲投中并且丙投中的概率是，乙投

38不中并且丙投不中的概率是

1。 6（1）求甲投中的概率；（2）求甲、乙、丙3人中恰有2人投中的概率。

2

20、设椭圆x22y22的左、右焦点分别为F1,F2，过点F2的直线l

交椭圆于A、B两点，F1l，求△F1AB重心的轨迹方程。

21、设曲线yx22ax与yxx2所围成的区域被直线x=1分成面积相等的两部分，求a.

3

22、已知数列{an}中，a11，an1(112)an,n1,2,3 nn2（1）求a2,a3,a4；（2）求数列{an}的通项公式。

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