年级： 五年级 课 题 用字母表示数 课时 教学 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 情 境 导 入 探 究 新 知 1.理解用字母表示数的意义和作用。 2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 用字母表示常用的数量关系。 运用含有字母的数量关系求值。 观察、比较、思考、交流。 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 学生们交流。 集体完成表格。 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 小组交流讨论 你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、 n年呢？ 质疑：这里的n表示的 是什么？ 揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书 课题：用字母表示数） （一）教学教材第52页 例1。 引导：图中小红和爸爸 也在探讨年龄的问题， 从中你了解了哪些信1．出示教材第52页例息？ 1。 出示教材第52页的表2．让学生尝试用算式格，引导学生列式表示爸爸的年龄。 表示爸爸的年龄。 质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的 年龄。你能用一个式子 简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ “小红的年龄”写起来 有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简 便？ 说一说你是怎么写的？学生们交流。 3.重点引导学生用字母为什么这样写？ 大家都用一个含有字母 来代替。 的式子代替上面所有的 算式，既简洁又方便。 这些式子中的字母n、 a„„都表示什么？ 是不是只能用这些字母引导学生理解： 表示？还能用其他字母可以用任意字母 表示吗？ 来表示小红的年 龄。 这些字母可以表示哪些 数呢？能表示200吗？ 学生讨论，然后 汇报：这里的字 母能表示从1开 始的自然数，但 是不能表示太大 的数，不能表示 200，因为人不可 能活到200岁 引导学生小结：用字母 表示数时，在特定的情 况下，字母表示的数是 有一定取值范围的，比 如表示年龄时。 这些含有字母的式子都表示爸爸的年4.理解含有字母的式子表示什么呢？ 龄，也表示小红 比爸爸小30岁。 表示的意义。 归纳：含有字母的式子， 不但可以表示数，还可 以表示两个数量之间的 关系。 提问：如果用a表示小 红的年龄，当a=11时，学生自主计算， 爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41当a=12时呢？ （岁） 学生汇报： a+30=12+30=42( 岁) 当 堂 练 习 观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 你们知道为什么？ 是月亮的质量小的原 因。 （二）教学教材第53 页例2。 1.投影出示 2.探索 3．简写乘号。 4．图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 1．完成教材第53页“做一做”。 2．完成教材第55页“练习十二”第1题。 出示：教材第53页的表格。 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x×6千克。 x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 根据学生回答板书： 6x=6×15=90（千克） 巡视，发现问题及时纠正。 引导学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg) 学生汇报 学生们自主完成。汇报 学生自主思考，集体交流。 学生们交流 学生自主解答，集体交流。 放手让学生自主完成，列式汇报 自主完成 全 课 小 结 布 置 作 业 3.完成教材第55页“练 巡视，辅导学困生 习十二”第2题。 这节课你学会了什么知 识？有哪些收获？ 练习十二的3、4 学生自主解答，集体交流。 学生们交流 板书设计 用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 用字母表示运算定律和公式 课时 教学 目标 1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 能正确进行乘号的简写和略写。 自主探索、合作交流、尝试学习法 小黑板、正方形纸片 教学内容 引导学生回忆 教师活动 课型 新授课 学生活动 指名回答 学生们交流 指名回答 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 揭 示 课 题 探 究 新 知 我们已经学过哪些运算定律？你能用语言叙述 一下吗？ 通过学生的回答，教师 进行整理：加法交换律、加法结合律、乘法交换 律、乘法结合律、乘法 分配律。 你喜欢用什么方式来表 达？为什么？ 今天我们就来继续研究 用字母表示数的相关知识。 （一）教学用字母表示 运算定律。 1.用字母表示运算定请你用字母把这些运算定律表示出来。 律。 根据学生的回答板书： 2.引导学生自主学习乘 在含有字母的式子里，号的简写。 字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不 写。 把后3个改动一下。 3．引导观察比较：用文 字叙述和用字母表示运 算定律有什么不同？ 这里的a、b、c可以表 示哪些数？ （二）教学用字母表示 计算公式。 1．出示正方形的形状， 问：这是什么？ 你还记得怎样求正方形 的面积和周长吗？ 引导：正方形的面积和 周长也可以用字母表示，一般情况下，用S 表示面积，用c表示周 长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形 的周长和面积计算公 式。 2．提问：你有什么疑 重点引导学生对平方的问？ 理解 S=a〃a可以写成a2 ， 表示2个a相乘，读作先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 指名回答 学生回答：面积=边长×边长；周长=边长×4。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 3.出示：32，b2，52 4.出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 1.完成教材第56页“练习十二”第5题。 2.完成教材第56页“练习十二”第6题。 完成教材第56页“练习十二”第7、8题。 “a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。 32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25 板书格式 强调一定要注意单位名称。 巡视，提示：省略乘号时应该注意什么？ 巡视 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 学生自主解答，集体交流。 独立做在书上 指名回答。 独立做在书上 指名回答。 学生们交流 板书设计 用字母表示运算定律和公式 a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。 a2 读作：a的平方，表示2个a相乘 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 用字母表示数量关系 课时 教学 目标 1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数量关 2. 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 理解应用题的意图和解题思路。 设置数学问题，引导学生练习，在练习中体验、交流、感悟 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 独立写在本上。 指名回答。 学生交流 独立思考， 指名回答。 指名回答。 学生思考，小组交流，指名回答。 组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 用含有字母的式子表示用一个字母表示自己的岁数，那么你最喜欢的加减关系。 人的岁数怎么表示?试试看。 这个算式表示什么？ （一）教学例4 请你仔细阅读，都得到投影出示 了什么信息？ 还剩下多少克？怎样用 含有字母的式子表示出来? 板书：1200-3x 当x 等于200时，还剩 下多少克？ 板书：x=200，1200 - 3x =1200-3×200= 600 想一想：式子中的字母 可以表示哪些数？ x 最大可以是多少？ 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 提问：解决上面的例题需要注意什么？ 你还能根据题目的信息提出哪些问题？ 1.完成教材第58页“做 一做”。 这里的b可以表示1,2， 3，4，5，6，7，8。 2. 完成教材第60页练 巡视，发现问题，及时习十三第1题。 纠正。 3.完成教材第60页练 习十三第3题。 通过这节课，你有什么 新的收获？ 完成教材第60页练习十三第2、4题。 板书设计 做课堂汇报。 学生交流 小组交流一下，收集问题并解答。 先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。 学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。 独立思考， 指名回答。 学生交流 用字母表示用字母表示数量关系 1200-3x 1200-3x 大于O，得出结论x小于400。 当x等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 用字母表示数的应用 课时 教学 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示较复杂的数量关系。 2.培养符号化意识，提高概括能力。 3.体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 用字母表示应用题中的复杂数量关系。 设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 小棒 教学内容 抓小棒的游戏。 教师活动 课型 新授课 学生活动 学生抓出相应的根数。 指名回答 小组讨论并派出代表发言。 指名回答 学生小组交流，教师指名汇报。 学生小组讨论交流。 明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老 师抓的3倍。 教师分别抓1根、3根、 7根小棒，在此基础上提问：怎样求出你应抓的 根数？ 教材第59页例5。 摆1个三角形需要几根1．摆三角形所用小棒的小棒？摆2个、3个、4个呢？ 根数。 你能发现什么规律？ 假如摆x 个三角形，需 要几根小捧？ 教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？ 当x 等于6时，就是摆 了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20 时呢？ 2．摆正方形所用小棒的摆1个正方形需要几根根数。 小棒？摆2个、3个、4 当 堂 练 习 个呢？如果摆x 个正方 形需要几根小棒？这儿指名回答 的x 表示什么？ 你能发现什么规律？ 3．摆正方形和三角形共 摆一个正方形和一个三学生回答。 用小棒的根数。 角形需要多少根小棒？ 那摆2个、3个、4个呢？学生独立列式， 甚至x个呢？ 指名口答。 3x＋4x=(3+4)x=7x 引导学生发现： 这是运用了什么运算定这是运用了乘法律? 分配律。 学生自主解题，求x等于8时，一共用汇报：当x=8时， 了多少根小棒？ 7x=7×8=56 （根），一共用了 56根小棒。 教师归纳总结：同一个 字母可以表示不同的数 量，并且表示的意义不 同。同一个字母表示相 同的意义、相同的数量 时，可运用乘法分配律 进行运算。 找两名学生板1．完成教材第59页的巡视，发现问题及时纠演，其他学生在正，辅导学困生。 “做一做”。 作业本上完成， 然后集体订正。 2．完成教材第61页练巡视，发现问题及时纠学生读题，理解正，辅导学困生。 习十三第6题。 题意，再独立练 习，通过小组交 流检验答案。 全 课 小 结 布 置 作 业 教材第61页练习十三第5、7、8题。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生交流 板书设计 用字母表示数的应用 3x＋4x=(3+4)x=7x 乘法分配律 当x=8时，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 方程的意义 课时 教学 目标 1.使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 2.让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。 3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 理解和掌握方程的意义。 弄清方程和等式的异同。 观察、分析、分类、抽象、概括和交流 天平、砝码、杯子、水 教学内容 探 究 新 知 1．出示天平 教师活动 同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？ 谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ 那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。 请你说一说对天平有哪些了解？ 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 课型 新授课 学生活动 知道的同学介绍《曹冲称象的故事》。 学生们交流 （让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。） 学生自由发言 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 怎样才能让天平平衡学生自主思考、（1）在天平的右边放一呢？ 交流操作 得出：在天平的个1009的砝码， 左边放2个509 的砝码就可以保 持平衡。 用算式表示： 50+50=100。 让学生观察式子，等 号左边与右边相等，这 样的式子就是一个等 式。（板书：等式） （2）把一个杯子放在天请你观察天平说一说发引导学生通过观察发现：现在天平的左边，右边放100g现了什么？ 平平衡，说明空的砝码 杯子重100g。 （3）往杯子里倒些水，说一说你发现了什么？ 天平不平衡了 观察天平现在的情况。 如果要你现在表示这杯 水有多重，你有办法学生思考，小组 吗？ 讨论 一杯水的重量= 水的重量十杯子 如果用未知数x来表示的重量。 水的重量，那么杯子和 水一共有多重，又该怎学生汇报： 样表示呢？ 师板书：lOO+x 再次观察现在的天平，学生回答： 哪边重一些呢？你们能 用数学算式来表示吗？ 板书：lOO+x>100 （4）在右边依次加一个 学生分组讨论 汇报 100g的砝码，加两个说一说天平的情况。 2．合作探究 100g的砝码让学生观察教师巡视指导 让学生继续操作， 引板书：lOO+x>200 lOO+x<300 导 怎样才能使天平平衡学生把右边的砝呢？ 码换成2509，使 天平左右两边平 衡。 这说明了什么？ 学生回答： (一杯水的重量 等于250g。） 你们能用数学算式来表 学生自主思考，示这天平的状况吗？ 再全班交流汇报 lOO+x=250（师板书） 学生交流（前面 观察比较这三个算式有两个算式两边不什么不同？ lOO+x>200 (5)教学方程的意义 相等，后面一个lOO+x<300 算式两边是相等 lOO+x=250 的。） 师引导：像这样两边相 等的算式我们把它叫做 等式。（板书：等式） 比较50+50=100与学生自主思考， lOO+x=250两个等式，有并交流（第一个什么不同？ 等式没有未知数 x，第二个等式含 有未知数x） 教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数 的等式，称为方程。（板 书：方程） 学生交流（方程 的特点：是一个引导学生思考：方程有 等式，且含有未哪些特点？ 知数。） 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 1．让学生仿照课本情境巡视，发现问题及时纠 图，自己试着写一些方正。 程。 2．完成教材第63页“做 自主判断，最后一做”第1题。 集体交流。 先说一说图意，再写方 3．完成教材第63页“做程表示数量关系。 自己独立完成 一做”第2题。 巡视，发现问题及时纠指名板演 正。 2x=50 x+73=166 这节课你学会了什么？学生交流 有哪些收获？ 教材第66页练习十四第1、2、3题。 板书设计 方程的意义 不平衡 lOO+x>200 lOO+x<300 平衡 50+50=100 lOO+x=250 像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程 教学反思 新开口镇小学数学课堂教学教案
年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 等式的性质 课时 教学 目标 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 掌握等式的基本性质。 理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 上节课咱们学习了什么 知识？ 学生们交流 同学们，你们做过天平 游戏吗？这节课我们要 利用天平一起来探索一 些新知识。 1．出示教材第64页情 请你仔细观察图，并说学生自主回答 境图1第一个天平图。 一说：通过图你知道了 什么？ 引导学生小结：1个茶壶 的重量=2个茶杯的重 量。 追问：如果设一个茶壶 的重量是a克，1个茶杯让学生尝试写 的重量是b克，能用式出：a=2b 子表示吗？ （师板书）a=2b 引导学生思考：如果 在天平的两边同时各放 上一个茶杯，天平会发 生什么变化呢？ 学生猜一猜 为什么？ 教师先进行实际操作天 平验证，让学生观察。 再演示这一过程，并明 确：两边仍然相等。 小 结：实验证明1个茶壶 +1个茶杯的质量＝3个让学生尝试用字茶杯的质量。 你能用字母表示这个式子 母表示这个式子吗？ a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上 2个茶杯，还保持平衡 吗？两边各放同样的一 把茶壶呢？ 学生回答学生回答 后，教师演示，板书用 式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2.出示教材第64页图2观察现在的天平是什么学生回答 样的？ 的第一个天平图。 如果用a表示一个花盆 的重量，用b表示一个 花瓶的重量，怎样用等生尝试写出： 式来表示这幅图呢？ a+b=4b 如果把两边都拿掉1个 花瓶，天平还平衡吗？ 学生猜一猜 教师演示 学生回答 你能用等式表示一下 吗？ 学生尝试： 板书：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？ 出示教材第64页 图2第二个天平 图） （1个花盆 和3个花瓶同样 重。） 3.引导学生归纳等式的通过这几个实验，你发现了什么？ 性质1： 你能用一句话来表示你的发现吗？ 出示：等式两边加上或 减去同一个数，左右两边仍然相等。 4．引导学生通过假设具假设一个花瓶1千克，体的数进行比较验证。 那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加 一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花 瓶也就是减去1千克， 那么两边都剩下3千克。 猜猜：除了这样的变化， 天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保 持平衡？ 5.出示教材第65页图1 引导学生用a表示墨水的第一个天平图 的重量，用b表示铅笔盒的重量写出等式： a=b。 猜一猜：左边墨水的数 量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平 还保持平衡吗？ 教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 引导学生用等式表示： 2a=2b。 并如果把天平的两边物 品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？ 6.出示教材第65页图2 的第一个天平图 引导学生用a表示排球 学生们交流 学生猜测。 学生观察并说明。 学生猜测 学生们交流 学生观察并说明知道了什 当 堂 练 习 全 课 小 结 的重量，用b表示皮球 的重量，写出等式： 2a=6b。 质疑：如果把两边的球 都平均分成2份，各去 掉一份，天平还能平衡学生猜测 吗？ 教师演示，并引导学 生用等式a=3b表示。 7. 引导学生归纳等式 通过刚才的试验，你发 的性质2： 现了什么？ 学生们交流 你能用一句话总结一下 等式的这个性质吗？ 归纳小结：等式两边乘 同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两 边仍然相等。 为什么等式两边不能除学生交流，汇报： 以O? O不能做除数。 利用等式的性质填空 1．如果2x-5=9,那么 2x=9＋（ ） 巡视，发现问题及时纠先让学生回忆等2．如果5=10＋x ,那么正。 式的性质，再自 5-( )=10 主完成填空。 3．如果3x=7,那么6x= （ ） 4．如果5x=15,那么x= （ ） 学生交流 这节课你学会了什么知 识？有哪些收获？ 布 置 作 业 教材第66页练习十四第4、5题。 板书设计 等式的性质 a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 简易方程—解方程 课时 教学 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 1. 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2. 利用等式的性质解简易方程。 3. 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学 生的代数思想。 理解解方程的方法。 正确地列出方程并求解。 创设情境;观察、猜想、验证 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 同学们，咱们玩一个猜学生思考后会一猜的游戏好吗？出示说，可以是任意 一个盒子，让学生猜一数 猜里面可能有几个球 呢？ 教师继续出示教材第引导学生看图回67页例1情境图。 问：答：盒子里的球 从图上你知道了哪些信和外面的3个球， 息？ 一共是9个 用等式表示：x+3=9（教 师板书） 学生思考、交流，1．思考求出x 的值。 x 的值是多少？ 并尝试说一说自 己的想法。 2．通过天平帮助学生理 出示教材第67页第一个学生观察并说一解。 天平图。 说 把左边拿掉3个球，要右边也要拿掉3 使天平仍然保持平衡要个球。 怎么办？ 追问：怎样用算式表学生交流，汇报 示？ x+3-3=9-3 x=6 质疑：为什么两边都要 减3呢？你是根据什么 3．学习什么叫做方程的解，什么叫做解方程。 4．方程的解和解方程的区别 5．验算： 6．出示教材第68页例来求的？ 根据等式的性 你们的想法对吗？出质：等式的两边示第3个天平图，证实减去同一个数，学生的想法是对的。 左右两边仍然相 等。 刚才我们计算出的x=6， 这就是使方程左右两边 相等的未知数的值，叫 做方程的解。也就是说， x=6就是方程x +3=9的 解。 求方程解的过程叫做解 方程。（板书：方程的解 解方程） 引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么学生自主看课本区别？ 学习， 师引导学生小结：“方程 的解”中的“解”的意 思，是指能使方程左右 两边相等的未知数的 值，它是一个数值；而 “解方程”中的“解” 的意思，是指求方程的 解的过程，是一个计算 过程。 x=6是不是正确答案引导学生自主思呢？我们怎么来检验一考，并在小组内下？ 交流自己的想 法。 通过学生的回答小结： 可以把x=6的值代入方 程的左边算一算，看看 是不是等于方程的右 边。 即：方程左边=x+3 =6+3=9=方程右边 让学生观察图，理解图 意并用等式表示出来： 3x=18 通过刚才解方程的经验学生自主尝试解你能解决这个题吗？ 决 教师巡视指导 汇报解题过程： 根据学生的回答，师板等式的两边同时 书：3x =18 除以3，解得x=6 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来学生交流 解答的？ 引导小结：根据等式的学生尝试检验计性质：等式两边同时乘 或除以一个不为O的数，算结果是否正 左右两边仍然相等。 确。 7．出示教材第68页例 学生尝试解答 3 教师巡视 提示：我们可以同时加 上“x ”。 通过计算让学生继续完成答学生发现，等号左边只题，汇报。 剩下“20”，而右边是 “9+x ”。 继续引导学学生自主尝试检生思考：20和9+x 相等，验。 可以把它们的位置交 换，继续解题。 8．讨论：解方程需要注 讨论：解方程需要注意让学生自主说一意什么？ 什么？ 说，再汇报。 小结：根据等式的性质 来解方程，解方程时要 先写“解”，等号要对齐， 解出结果后要检验。 2情境图。 1．完成教材第67页“做 学生自主计算解堂 一做”第1、2题。 教师巡视指导 答，并集体订正答案。 练 2．完成教材第68页 习 “做一做”第1、2题。 全 这节课你学会了什么知学生交流 识？有哪些收获？ 课 小 结 布 教材第70～71页练习十 置 五第1、2、7题。 作 业 板书设计 解方程（1） 例2： 例1：x+3-3＝9-3 3x＝18 ： x＝6 3x÷3＝18÷3 x＝6 方程左边=x＋3 =6＋3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解 当 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 解稍复杂的方程 课时 教学 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。 2.进一步掌握解方程的书写格式和写法，发展初步的抽象思维能力。 3.在学习过程中，进一步积累数学活动经验， 感受方程的思想方法。 运用整体思想和运算定律解方程。 运用较简便的方法解稍复杂的方程。 观察、分析、抽象、概括和交流 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 两名同学板演，其他学生自主解答练习。 集体订正。 学生列出方程3x+4=40 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。） 学生尝试解方程 1.出示习题：解下面方巡视，发现问题及时纠正，辅导学困生。 程 强调要：规范书写。 4x=8.6 说一说你是怎么做的？ 48.34-x=4.5 2.引出：这节课我们来板书课题：解方程 继续学习解方程。 1．出示教材第69页例引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据4情境图。 图列一个方程。 说一说你是怎么想的？ 2.让学生试着求出方程 的解。 说一说有什么困惑让学生说一说自吗？。 己的困惑。 提示：把3个未知的铅 笔盒看作一部分，先求 出这部分有多少支，再 求一盒多少支。 解方程时，也就是先把让学生尝试继续 谁看成一个整体？ 解答。 订正。 根据学生的回 答，板书解题过程： 3x+4=40 解： 3x+4-4 =40-4 让学生同桌之间 3x=36 再说一说解方程3x÷3=36÷3 的过程。 x=12 -16，再乘3．出示教材第69页例先让学生说一说方程左先算x 边的运算顺序 2，积是8。 5：解方程 思考：你能把它转换成 2(x-16)=8。 ： 你会解的方程吗？ 学生尝试解方 程，再在小组内 交流自己的做法 然后集体订正。 （1）把x -16看作一个 整体。板书计算过程： 2(x-16)=8 解：2(x-16)÷2=8÷2 x-16=4 x-16+16=4+16 x=20 （2） 2(x-16)=8 解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 x=20是不是方程的解？ 1．完成教材第69页“做 一做”第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。 巡视，辅导学困生 2．完成教材第71页 第一幅图，要提醒学生“练习十五”第8题。 天平两边的砝码不一样 重，审题要细心。第二 幅图，学生可能会列出 方程30×2+2x =158，再 引导学生观察有两个30 和两个x ，可以运用乘 法分配律。 先说一说如何检验，再自主检验。 独立完成 集体交流 先让学生自主解答，再集体订正。 这节课你学会了什么知学生们交流 识？有哪些收获？ 练习十五第9题 板书设计 解稍复杂的方程 3x+4=40 解： 3x+4-4 =40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 2(x-16)=8 解：2(x-16)÷2=8÷2 x-16=4 x-16+16=4+16 x=20 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 实际问题与方程 课时 教学 目标 1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx－a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2.让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 根据题意分析数量间的相等关系。 创设情境；自主探索、合作交流。 投影 教学内容 1.解下列方程： 教师活动 课型 新授课 学生活动 指4名同学板演，其他同学做在练习本上。 集体订正。 指名回答。 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 揭 示 课 题 巡视，指导学困生。 x+5.7=10 x-3.4=7.61 4x＝0.56 x÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生 根据学生的回答，板书。 多8人。 （1）男生人数—女生(2)实际用煤比计划节人数=8 （2）计划用煤—实际约5吨。 用煤=5 (3)实际水位超过警戒（3）实际水位—警戒水位=0.64 水位0.64m。 学习方程的目的是为了 利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来 一起学习如何用方程解 决问题。（板书课题：实际问题与方程） 探 究 新 知 学习例1 同学们平时经常锻炼身体吗？你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。 出示教材第73页例1的情境图。 请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？ 根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 怎么列式呢？ 同学们还有其它方法吗？ 你能写出具体解题过程吗？ 巡视。 板书： 解：设学校原跳远纪录是xm。 原纪录＋超出部分＝小明的成绩，得 x＋0.06＝4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。 学生们交流 学生观察情境图，然后回答。 用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 4.21-0.06=4.15(m) 也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再根据题意列出方程。 学生们试写。 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 计算结果是否正确，能 说说该如何检验吗？ 同学们以后在解方程 时，一定不要忘了检验结果是否正确！ 1．完成教材第73页“做你从题中知道哪些信一做”的第(1)小题。 息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方 程并解答。 巡视，发现问题及时纠 正。 2．完成教材第73页“做 请学生观察题目所给出一做”的第(2)小题。 的条件，你发现了什么？引导学生说出所给 条件的单位不统一，要 化成统一的单位。 这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪 些问题？ 教材第75页第1、3、4 题。 板书设计 学生们口答 学生们独立完成 集体订正。并说一说你根据那个等量关系。 小组讨论怎样找到相等的关系 指名汇报并板书。 学生们交流 实际问题与方程 解：设学校原跳远纪录是xm。 x＋0.06=4.21 x＋0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.21 答：学校原跳远纪录是4.15m。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 实际问题与方程 课时 教学 目标 1.学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。 3.帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 找等量关系式列方程。 创设情境；自主探索、合作交流。 多媒体 教学内容 1．看图列方程。 2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 引 入 新 课 (1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 教师活动 课型 新授课 学生活动 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 指名回答 指名回答 同学们，你们喜欢足球 吗？其实，足球里蕴藏 着许多的数学知识。请 观察老师手中的足球， 你发现白皮和黑皮的形学生们交流 状有什么不同吗？ 师：除了形状，白皮、 黑皮的块数也不相同 哦，有几位男生正在探 究这个数学问题，让我 们一起来瞧瞧。 探 究 新 知 当 堂 练 习 学习教材第74页例2 先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 1.粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 2.故宫的面积是72万平方千米，比天安门广出示教材第74页例2情 境图。 观察图，并说学生回答 说图中你知道了哪些信 息？要解决什么问题？ 你能根据信息和问题列 出题中的等量关系式 吗？ 交流汇报 并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2－4= 白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色 皮的块数＋4 哪个更好些？为什么？ 学生们交流 引导学生利用例1的经 验，自主列方程解答： 学生自主解答 教师指导。 强调检验。 学生板演汇报 刚才我们通过列方程解 决了一个稍复杂的问 题，你能说说列方程解 决问题主要有哪些步骤 吗？其中哪一个步骤最学生汇报 关键 教师板书：①弄清题意， 设未知量为x。②分析题 意，找等量关系。③根 据等量关系列出方程。 ④解方程。 ⑤检验答案是不是方程 的解。 学生们交流 自己独立解答 指名板演 全 课 小 结 布 置 作 业 场面积的2倍少16万平 方千米。天安门广场的 面积是多少万平方千 米？ 这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 什么类型的题目适合用 今天所学的方法来解答？用这样的方法来解 决实际问题时要注意什 么？ 教材第75～76页第5、 6、9题。 板书设计 集体订正 学生们交流 实际问题与方程 解：设共有黑色皮x块。 设 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 找 2x－4=20 列 2x-4+4=20+4 解 2x=24 验 2x÷2=24÷2 x=12 答：共有12块黑色皮。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 实际问题与方程 课时 教学 目标 1.通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2.借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3.感受列方程解题与日常生活的密切联系。 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 创设情境、自主合作、汇报交流 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 学生思考，并列出示：妈妈买了2kg苹果巡视 集体订正，并说一说题式解答。找一名和3kg梨，已知梨每千克意中的数量关系。 同学板演。 2.8元，苹果每千克2.4板书：苹果的总价＋梨 的总价＝总钱数 元，妈妈一共要付多少2.4×2+2.8×3=13.2 （元) 元？ 出示教材第77页例3： 小组内交流，汇学习例3 让学生观察与上一题报：梨和苹果都 有什么区别。 是2kg，梨每千克 小结：两题的数量关2.80元总钱数是 系没变，只是已知数和已知的，求苹果 未知数交换了位置。 的单价。 可见，这是一个逆向思 考的问题。我们用什么 方法解决比较好? 你能列方程来解答学生尝试用方程 吗？ 解答,找一名同 学板演。 集体订正，并说一说题 意中的等量关系。 再找不同答案的 问：你是怎样做的？还同学板演。 可以怎么列？根据什 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 么等量关系？ 1．完成教材第77页“做 观察图，你得到了什么一做”。 信息？ 你能解决一下吗？ 巡视，发现问题及时纠 正。 集体订正。并说一说题意中的等量关系。 2.练习十七2题。 巡视，发现问题及时纠正。 集体订正。并说一说题意中的等量关系。 今天你有什么收获？ 你觉得哪些同学表现最棒，值得你学习？ 练习十七3、4题。 板书设计 集体交流 学生交流 同学们独立列方程解答问题。 指名板演。 同学们独立列方程解答问题。 指名板演。 学生交流 实际问题与方程 解：设苹果每千克X元。 苹果的总价+梨子的总价=总钱数（苹果单价+梨子单价）×数量=总钱数 2x+2×2.8=10.4 （2.8+x)×2=10.4 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 实际问题与方程 课时 教学 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 探 究 新 知 填空 1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解决含两个未知数的实际问题。 2.培养学生比较、分析和类比的能力。 3.培养学生认真检查的良好的习惯。 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 创设情境，自主探索，合作交流。 投影 教学内容 教师活动 课型 新授课 学生活动 指名回答 学生自主回答 尝试写出等量关系式。 小组内交流 汇报时，学生可 (1)舞蹈组有男生x人， 女生人数是男生的2 倍，女生有( )人， 男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有 科技书m本，故事书的 本数是科技书的1.8 倍，那么，m+1.8m表示 ( )，1.8m-m表示( )。 教学教材第78页例4。 出示教材第78页例4 让学生观察信息，信息 提供了哪些已知条件？ 要求什么问题？ 有着什么样的等量关系 式？ 学生回答，师板书： 海洋面积＋陆地面积= 地球表面积 思考：这里有两个未知 当 堂 练 习 数，该怎样设未知数能会说设海洋面呢？ 积为x，也有可能 会设陆地面积为 根据“海洋面积约为陆x。 地面积的2.4倍”，是把 陆地面积作为标准量， 设为x比较方便，因此 海洋面积就是2.4x 让学生自主列方 程解决， 教师根据回答板书过 程：解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋 面积可以表示为2.4x亿 平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=l.5 乘法分配律 解方程过程中，提问学 生：(1+2.4)x=5.1是运 用了什么运算定律？ 学生思考，回答 求出陆地面积，海洋面 积可以怎么求？ 5.1－1.5=3.6 2.4x=2.4× 1.5=3.6， 两种方法都要予以肯 定。 完成教材第78页“做一 让学生自主列方提示：根据信息先思考做”。 程解决， 谁是标准量，要把谁设 为x，另一个量如何表 示，再列方程解答。 指名板演。 巡视，发现问题及时纠 正。 全 课 小 结 布 置 作 业 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 练习十七7、8题。 学生们交流 板书设计 实际问题与方程 解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 5.1－1.5=3.6（亿平方千米） 3.4x=5.1 2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=l.5 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 教学反思
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年级： 五年级 姓名：刘淑娟 课 题 实际问题与方程 课时 教学 目标 1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2.根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 正确寻找数量间的等量关系式。 创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 投影 教学内容 探 究 新 知 教学例5： 教师活动 我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？ 揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 出示教材第79页例5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 求相遇的时间是什么意思？ 课型 新授课 学生活动 学生回答：路程＝速度×时间。 学生们交流 （相遇） 学生自主回答 学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 复 习 导 入 活动：让学生上 台走一走演示相 遇。 用画线段图的方法分析 数量关系。 出示线段图，教师讲解 线段图： 先用一条线 段表示全程，小林与小 云分别从相对的方向出 发，经过一段时间后相 遇，也就是行完了全程。 学生交流，汇报：追问：从线段图中，你小林骑的路程＋知道了什么？ 小云骑的路程＝ 总路程。 现在能不能求出小林骑学生汇报：都不的路程和小云的路程能求出，因为他呢？ 们行驶的时间不 知道。 学生交流后会发他们两个行驶的时间一现：他们是同时样吗？为什么？ 出发，所以相遇 时行驶的时间应 该是一样的，可 以把他们行驶的 时间都设为x。 让学生根据分 析，尝试列方程教师根据学生的汇报板解答问题。 书。 小组交流，汇报 引导学生对这两种方法 进行比较。 引导小结：在相遇问题 中有哪些等量关系？ 板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 当 堂 练 习 全 课 小 结 布 置 作 业 程 （甲速+乙速）×相遇时 间=路程 完成练习十七的11、12 题。 巡视 集体订正 这节课你学会了什么知 识？有哪些收获？ 练习十七的13、14题。 自己独立解答 学生们交流 板书设计 实际问题与方程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x+0.2x=4.5 （0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 X=10 X=10 答：（略） 教学反思
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