分析化学 武大版作业答案第3章

分析化学中的误差与数据处理

1、解：

1c :

45.00× 24.00−1.32 ×0.124545.00×22.68×0.1245

==0.1271

1.0000×10001.0000×10001d: H+ =10−0.06=0.87 mol∙L-1 4、解：a.

平均值

x=

20.48%+20.55%+20.58%+20.60%+20.53%+20.50%

=20.54%

6中位数

20.53%+20.55%xM==20.54%

2全距

R=xmax−xmin=20.60%−20.48%=0.12%

平均偏差

n0.06%+0.01%+0.04%+0.06%+0.01%+0.04%i=1 di d===0.04%

n6标准偏差

n xi−x 2 0.06% 2+ 0.01% 2+ 0.04% 2+ 0.06% 2+ 0.01% 2+ 0.04% 2i=1

s= =

n−16−1=0.05%

相对标准偏差

s0.05%

sr=×100%=×100%=0.2%

x20.54%b. 已知µ=20.45%，则绝对误差为

E=x−μ=20.54%−20.45%=0.09%

相对误差为

E0.09%Er=×100%=×100%=0.4%

x20.54%

9、解：

x=

30.48%+30.42%+30.59%+30.51%+30.56%+30.49%

=30.51%

6 n xi−x 2(0.03%)2+(0.09%)2+(0.08%)2+(0.05%)2+(0.02%)2i=1

s= = =0.06%

n−15查表可知 t0.05,5=2.57 所以

μ=x±

ts n=30.51%±

2.57×0.06%

6=30.51%±0.06%

12、解：

x−μ 54.26%−54.46%

t=× 4=8 n=

s0.05%由f=n-1=3，查表可知 t0.05,3=3.18 因此 t>t0.05,3 在置信度为95%时，分析结果存在系统误差。

15、解：用F检验法：

xA=

ni=1xAi

n

=60.45% xB=

ni=1xBi

n

=60.10%

=0.051%

sA=

2 ni=1(xAi−xA)

n−1

=0.048% sB=

F=

S大2s小2=SB2SA22 ni=1(xBi−xB)

n−1

(0.051%)2

==1.13 (0.048%)2因f大=3，f小=3，当置信度为90%，查F表分布图可得F表=5.39，因此

F＜F表

在置信度为90%时，这两组实验数据的精密度不存在显著性差异。

s合

s12 n1−1 +s22 n2−1 = =0.050%

n1−1 + n2−1 xA−xB 60.45%−60.11% n1n24×4

t==×=9.6

sn1+n20.05%4+4f=n1+n2-2=6，查表可知，t0.10,6=1.94

因为t＞t表，所以当置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-的质量分数存在显著性差异。

18、解：除去0.1016之后，其余数据的平均值和平均偏差分别为

x=0.1011 , d=6.7×10−5 4d=4×6.7×10−5=2.68×10−4 0.1016−0.1011 =0.0005>2.68×10−4

第4次数据0.1016不应保留。

多测一次时，将0.1016除去后，计算其余数据的平均值和平均偏差分别为

x=0.1012 , d=1.2×10−4 0.1016−0.1012 =0.0004<4d=4.8×10−4

第4次数据0.1016应保留。

19、解：该组数据的平均值和标准偏差分别为

x=

−1.40−0.44−0.24−0.22−0.05+0.18+0.20+0.48+0.63+1.01

=0.015

10 n xi−x 2i=1

s= =0.66

n−1若-1.40为可疑值，则

T=

x−x10.015+1.40

==2.14 s0.66查表可知， T0.05,10=2.18>𝑇 因此-1.40不应舍去。 若1.01为可疑值，则有

T=

因此1.01也不应舍去。

xn−x1.01−0.015==1.15