第二章 流体输送机械答案

离心泵特性

【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m3/h，泵出口压力表读数为350kPa，泵入口真空表读数为30kPa。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm，吸入管与压出管内径分别为350mm及310 mm，试求泵的扬程。

解 水在15℃时995.7kg/m3，流量qV540m3/h 压力表pM350kPa，真空表pV30kPa（表压） 压力表与真空表测压点垂直距离h00.35m 管径d10.35m，d20.31m

流速 u1 V24d12q540/36004(0.35)2 1.56m/s

d0.35u2 u11 1.561.99m/s d0.3122pMpVu2u12扬程 Ηh0 ρg2g2350103(30103)(1.99)2(1.56)2 0.35 995.79.8129.81 0.3538.90.07839.3m 水柱

【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m3的水溶液，其他性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。

解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。 (3)液体密度增大，则轴功率PqVgH将增大。

【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min时，水的流量为18m3/h，扬程为20m(H2O)。试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min时，泵的流量与扬程将变为多少？

解 (1)已知qV18m3/h,H20m 水柱，1000kg/m3 有效功率 PeqVgH1810009.8120981W 3600 23

(2) 转速 n11450r/min时流量qV118m3／h，扬程H120m H2O柱 转速 n21250r/min 流量 qV2qV1n212501815.5m3/h n1145022n1250扬程 H2H122014.9m H2O柱 n14501管路特性曲线、工作点、等效率方程

【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差4m且维持恒定。已知输送管路为45mm×2.5mm，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m（包括所有局部阻力的当量长度），设流动进入阻力平方区，摩擦系数为0.02。

2在输送范围内该离心泵的特性方程为H286105qV（qV的单位为m3/s，H的单位为m）。水的

密度可取为1000kg/m3。试求：（1）离心泵的工作点；（2）若在阀门开度及管路其他条件不变的情况下，而改为输送密度为1200 kg/m3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？

解 （1）管路特性方程 HH0kqV2

Δp98.1103其中 H0Δz43=14

g109.81 k8lΣle8200.023.23105 2525gd3.149.810.04故管路特性方程 H143.23105qV2 离心泵特性方程 H286105qV2 两式联立 286105qV2143.23105qV2 得工作点下的流量与压头

qV3.89103m3/s，H18.92m

（2）当改送密度为1200 kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

Δp98.110312.3 H0Δz'412009.81g'流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k不变。因此管路特性方程变为

H12.33.23105qV2

将该方程与泵特性方程联立

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286105qV212.33.23105qV2

得新工作点下流量及压头

q'V4.12103m3/s，H'17.78m

【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管内径为75mm，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m。流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。流体流经换热器的局部阻力系数为32。

离心泵在转速n2900r/min时的HqV特性曲线数据见下表。

qV/m3s1

习题2-5a附图

0 26

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 25.5

24.5

23

21

18.5

15.5

12

8.5

H/m

试求：(1)管路特性方程；(2)工作点的流量与扬程；(3)若采用改变转速的方法，使第(2)问求得的工作点流量调节到3.5103m3。 ／s，应将转速调节到多少？（参看例2-3）

解 已知d0.075m,lle400m,0.03,32

2(1) 管路特性方程 HH0kqV

H0Zp10010mH2O g k8lle452gdd 8400320.035.02105 2549.81(0.075)(0.075)2 H105.02105qV(2) 工作点的流量与扬程

管路特性曲线的qV与H计算值如下

qV/m3s1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

H/m 10 10.5 12 14.5 18 22.6 28 34.6 42.1

工作点流量qVA0.0045m3/s，扬程HA19.8 m H2O

(3) 将工作点流量从qVA0.0045m3/s调节到qVC0.0035m3/s，泵的转速应由2900r/min调

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节到多少？

将qVC0.0035m3/s代入管路特性方程，求得

HC105.02105(0.0035)216.1 m H2O

2等效率方程 HKqV

系数 KHC16.11.31106 22qVC(0.0035)2得等效率方程 H1.31106qV

等效率方程的计算值如下

qV／m3s1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0045

H/m 0 1.31 5.24 11.8 21 26.5

从n2900r/min的泵特性曲线与等效率曲线的交点D，得到

qVD0.004m3/s,HD21 m H2O

习题2-5b附图

流量为qVC0.0035m3/s时的转速为

nCnDqVC0.003529002538r/min qVD0.004nDnC2900253810010012.5% nD2900转速变化小于20%，效率基本不变。

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离心泵的并联及串联

【2-6】若习题2-5第2问改为两台泵并联操作，管路特性曲线不变，试求泵工作点的流量与扬程。

解 习题2-6附图中点A为工作点 流量qV0.0053m3/s，扬程H23.7m水柱

【2-7】若习题2-4第2问改为两台泵串联操作，管路特性曲线不变，试求工作点的流量与扬程。

解 习题2-7附图中点A为工作点， 流量qV0.0061m3/s，扬程H30.02m水柱

习题2-6附图

习题2-7附图

离心泵的安装高度

【2-8】用型号为IS6550125的离心泵，将敞口水槽中的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地环境大气的绝对压力为98kPa。

试求：(1)水温20℃时泵的安装高度，(2)水温80℃时泵的安装高度。 解 已知环境大气压力p098kPa（绝压） 吸入管Hf4m(H2O)，查得泵的汽蚀余量Δh=2m

(1) 20℃的水，饱和蒸气压pV23.38kPa，密度998.2kg/m3 最大允许安装高度为

p0pV(9823.38)103 Hg允许=hHf241.62m

g998.29.81输送20℃水时，泵的安装高度Hg1.62m

(2) 80℃的水，饱和蒸气压pV47.38kPa，密度971.8kg/m3 最大允许安装高度为

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p0pV(9847.38)103Hg允许=hHf240.69m

g971.89.81输送80℃水时，泵的安装高度Hg0.69m

【2-9】 用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为85kPa。在操作温度下液体的密度为850kg/m3，饱和蒸汽压为72.12kPa。吸入管路的压头损失为1.5m，所选泵的允许汽蚀余量为3.0m。现拟将泵安装在液面以下2.5m处，问该泵能否正常操作？

解 泵的最大允许安装高度

p0pV(8572.12)103Hg允许=hHf3.01.52.96m

g8509.81而实际安装高度Hg实＝2.5mHg允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。为保证泵的正常操作，泵应至少安装在液面下方3.5m或更低。

【2-10】 用离心泵输送80℃热水，今提出如下两种方案（见习题2-10附图）。若两方案的管路长度（包括局部阻力的当量长度）相同，离心泵的汽蚀余量h2m。试问这两种流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为101.33kPa。

解 水在80℃时饱和蒸气压pV47.38kPa，密度971.8kg/m3，汽蚀余量h2m，大气压力p0101.33kPa

最大允许安装高度为

p0pV(101.3347.38)103Hg允许=hHf2Hf3.66Hf

g971.89.81习题2-10附图

第(2)方案的安装高度Hg7m，大于Hg允许，不能完成输送任务。 第(1)方案的安装高度Hg1m

若13.66Hf．则Hf4.66m水柱时可以用。

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离心泵的选用

【2-11】用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m，管路长度（包括局部阻力的当量长度）为45m。水温为20℃，管壁相对粗糙度=0.001。要求输水量为

d20～25m3/h。(1)试选择适当管径；(2)试选择一台离心泵。

解 20℃水的998.2kg/m3,1.004103Pas lle45m, d=0.001

最大流量qV25m3/h (1)管径d

从教材表1-3中选管路中水的流速u2.5 m／s

dqV25/36000.0595m59.5mm

4u42.5选公称直径65mm的低压流体输送用焊接钢管 管径为75.5mm3.75mm，内径d75.53.75268mm 最后计算流速 uqV360025/1.91m/s

4d24(0.068)2此流速在表1-4中的1.5～3.0m/s范围内 (2)选离心泵

扬程 HZpu2g2gHf p0,u20,Z20 m

Redu998.20.0681.911.0041031.29105 查得0.0218

Hlleu245(1.91)2fd2g0．02180.06829.812.68 m

扬程 H202.6822.68 m 有效功率 Peq25VgH3600998.29.8122.681540W1.54 kW 设泵的效率=0.65 轴功率 PPe=1.540.65=2.37 kW 选用离心泵IS6550160

其流量范围为15～30m3/h，扬程范围为35～30m，转速为2900r/min，2.65～3.71kW，汽蚀余量h2～2.5m。

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轴功率为【2-12】有一台离心泵的额定流量为16.8m3/h，扬程为18m。试问此泵是否能将密度为1060kg/m3，流量为250L/min的液体，从敞口贮槽向上输送到表压为30kPa的设备中？敞口贮槽与高位设备的液位垂直距离为8.5m。管路的管径为75.5mm3.75mm，管长为124m（包括直管长度与所有管件的当量长度），摩擦系数为0.03。

解 流量qV250L/min流速 uqV22506015m3/h 100015/36004d41.15m/s

2(0.068)lleu2p压头 HZgd2g30103124(1.15)2 8.50.0315.1m液柱

10609.810.06829.81流量与压头都略小于额定值，该泵可以用。

往复泵

【2-13】有一台双动往复泵，其活塞的行程为300mm，活塞直径为180mm，活塞杆直径为50mm。若活塞每分钟往复55次，其理论流量为若干？又实验测得此泵在26.5min内能使一直径为3m的圆形贮槽的水位上升2.6m，试求泵的容积效率（即实际流量/理论流量）。

解 活塞行程S300mm03．m，活塞直径D0.18m，活塞截面积A活塞杆直径d0．05m，活塞杆截面积a活塞往复频率 n55 1／min

．20．052)0．3550.807m3/min 理论流量 qV理(2Aa)Sn(2018444D240.18

24d24(0．05)2

实际流量 qV实4322.610．693m3/min 26.5 qV实/qV理0.693/0.8070.859 容积效率 气体输送机械

【2-14】有一台离心式通风机进行性能实验，测得的数据如下：空气温度为20℃，风机出口的表压为230Pa，入口的真空度为150Pa，送风量为3900m3/h。吸入管与排出管的内径分别为300mm及250mm，风机转速为1450r/min，所需轴功率为0.81kW。试求风机的全风压、静风压及全风压效率。

解 已知风量qV3900m3/h，吸入管内径d10.3m，排出管内径d20.25m 吸入管风速 u13900/3600 15.3m/s 22d1(0.3)4430

qV

d0.3排出管风速 u2u1115.322m/s d0.25222℃，p101.325kPa下，空气密度=1.205kg/m3 t20℃1.205(15.3)2进口动压 pd1141Pa

221.205(22)2出口动压 pd2292Pa

222u2u12进口静压 ps1150Pa，出口静压 ps2230Pa

（ps1Pd1）230292150140532Pa 全风压 pt(ps2Pd2)静风压 pstptpd2532292240Pa 已知轴功率 P0.81kW810W 有效功率 PeptqV5323900576W 36003600Pe5760.711 P810全风压效率 【2-15】仓库里有一台离心式通风机，其铭牌上的流量为1.27103m3/h，全风压为1.569kPa。现想用它输送密度为1.0kg/m3的气体，气体流量为1.27103m3/h，全风压为1.3kPa。试问该风机是否能用？

解 通风机铭牌上的风量与全风压是在标定条件(20℃，101.325kPa)下用空气测定的，标定条件下空气的密度为1.2kg/m3。

现在把气体在操作条件下的流量1.27103m3/h及全风压1.3kPa换算为标定条件下的风量qV0及全风压pt0。

qV01.271031.01.058103m3/h

1.2pt01.31.21.56 kPa 1.0被输送气在标定条件下的风量及全风压都稍低于通风机铭牌上的风量及全风压，该风机可以使用。

【2-16】有温度为25℃、流量为60m3/min的空气，从101kPa压缩到505kPa（均为绝对压力），绝热指数为1.4，试求空气绝热压缩后的温度，并求等温压缩和绝热压缩所需理论功率，假设为理想气体。

p解 （1） T2T12p11505273251011.411.4472K199℃

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(2) 等温压缩 WisoRT1p28.314298lnln(5)137.5kJ/kg Mp1291.185 kg/m3,qV60m3/min1m3/s

流量 qmqVp11.1851.185kg/s 功率 PisoWisoqm137.51.185163 kW (3) 绝热压缩 W adkR1.48.314(472-298)174.6 kJ/kg T2T1k1M功率 PadWadqm174.61.185207kW0.42932