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苏科版七年级上册数学第六章《平面图形的认识 (一)》单元检测

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第六章《平面图形的认识 (一)》单元检测

满分100分 时间:90分钟 一、选择题 (每题2分,共16分)

1.给出下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫作两点间的距离;

③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点;⑤射线AB和射线BA是同一条射线;⑥直线有无数个端点.其中正确的个数是 ( )

A.2 B.3 C.4 D.5

2.面上有三点,经过每两点作一条直线,则能作出的直线的条数是 ( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.以上都不对

3.在下面各图中,么1与么2是对顶角是 ( )

4.如图,两条直线AB,CD交于点O,射线OM是∠AOC的平分线,若∠BOD=80°,则∠BOM等于 ( )

A.40° B.120° C.140° D.100°

5.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 ( )

A.90° B.80° C.70° D.60°

6.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为点D,再沿

垂线CD开沟才能使沟最短,其依据是 ( )

A.垂线最短 B.过一点确定一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.以上说法都不对

7.若∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于 ( ) A.45° B.60° C.90° D.180°

8.如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分 别沿AC,BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断正确的是 ( )

A.小亮骑车的速度快 B.小明骑车的速度快 C.两人一样快

D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们速度的快慢

二、填空题 (每题2分,共20分)

9.如图,从学校A到书店B最近的路线是 号路线,其中的道理用数学知识解释应是 .

10.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则

CD= .

11.若把15°30′化成度的形式,则15°30′= °. 12.若∠A=40°,则∠A的余角的度数是 .

13.如图,AB⊥CD,垂足为点B,若EF平分∠ABD,则∠CBF的度数为 . 14.已知线段AB=8 cm,若在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=

cm.

15.8点30分时,钟表的时针与分针的夹角为 °.

16.已知直线a,b,c在同一平面内,给出下列说法:①如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;

②如果a∥b,b∥c,那么a∥c;③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c;④如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交.在上述四种说法中,正确的有 个.

17.如图,OC⊥AB,OD⊥OE,图中与∠1互余的角是 .

18.一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2= °. 三、解答题 (共分)

19.(本题6分) 已知平面上的点A,B,C,D.按下列要求画出图形: (1) 作直线AB,射线CB;

(2) 取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;

(3) 连接AD并延长至点F,使得AD=DF.

20.(本题6分) 计算:

(1) 93°19′41\"-20°18′42\"×2;(结果用度、分、秒表示)

(2) 125°36′-98.85°.(结果用度表示)

21.(本题5分) 如图,已知B,C是线段AD上的两点,且AB:BC:CD=2:4:3,M

是AD的中点,CD=6 cm,求线段MC的长.

22.(本题5分) 已知∠α与∠β互为补角,且∠α比∠β大42°,求这两个角.

23.(本题9分) 已知线段AB=10 cm,试探讨下列问题:

(1) 是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8 cm?

(2) 是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等手10 cm? 若存在,它的位置

唯一吗?

(3) 当点C到A,B两点的距离之和等于20 cm时,点C一定在直线AB外吗? 举

例说明.

24.(本题8分) 如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.

(1) 直接写出图∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 ; (2) 若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.

25.(本题6分) 已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB,垂足为点O,射线OF

⊥CD,垂足为点O,且∠AOF=25°,求∠BOC与∠EOF的度数.

26.(本题9分) 如图,点D在∠BAC的内部,请根据下列要求画图,并回答问题: (1) 过点D画直线DE∥AB,交AC于点E; (2) 过点D画直线DF∥AC,交AB于点F;

(3) 通过测量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系.

27.(本题12分) 已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平

分线OD,OE.

(1) 如图1,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数.

(2) 如图2,当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时,∠DOE的大小是否发生变化?

说明理由.

(3) 当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数.(不必写出过程)

一、选择题

1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 二、填空题

9.① 两点之间,线段最短 10.2 11.15.5 12.50° 13.45° 14.5或11 15.75 16.3 17.∠COD,∠BOE 18.90 (提示:将上面一条直线补全,根据对顶角相等即可求解) 三、解答题 19.

20.(1) 原式=52°42′17\" (2) 原式=26.75°

21.由AB:BC:CD=2:4:3,设AB=2x cm,BC=4x cm,CD=3x cm,则CD=3x=6,解

得x=2.因此,AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18 (cm).因为点M是AD的中点,所

11以DM=AD=×18=9 (cm),MC=DM-CD=9-6=3(cm)

2222.设∠α的度数为x,则∠β的度数为180°-x,因此,有x-(180°-x)=42°,解得

x=111°,则180°-x=69°,即∠α的度数为111°,∠β的度数为69°

23.(1) 不存在 (2) 存在,位置不唯一 (3) 不一定,也可在直线AB上,如图,线

段AB=10 cm,AC=5 cm

24.(1) ∠BOD ∠AOE (2) 因为∠DOB=∠AOC=70°,∠DOB=∠BOE+∠EOD,

33因为∠BOE:∠EOD=2:3,所以得∠EOD=∠BOE,所以∠BOE+∠BOE=70°,

22所以∠BOE=28°,所以∠AOE=180°-∠BOE=152° 25.因为OF⊥CD,所以∠FOD=90°,所以∠AOD=∠AOF+∠FOD=25°+90°=115°,

所以∠BOC=115°.因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°,所以∠EOF=90°-25°= 65°

26.(1)、(2) 图略 (3) AE=DF ∠A=∠EDF 27.(1) 根据题意得∠AOC=90°-∠BOC=20°.因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,

11所以∠COD=∠AOC=10°,∠COE=∠BOC=35°,所以∠DOE=∠COD+∠221COE=45° (2) ∠DOE的大小不变,理由:∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC

2111+∠COB=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=45° (3) ∠DOE的大小发生变222化.如图3,则∠DOE为45°;如图4,则∠DOE为135°

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