初中数学_认识平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

课题：认识平行四边形

学习目标：1、掌握平行四边形的表示方法.2、理解平行四边形的概念。 学习重点：平行四边形的定义及判定方法。 学习难点：平行四边形的定义及判定方法。 一.

问题探究

问题一：平行四边形是生活中常见的图形，你能找到他们吗？

目的：在小学学习过平行四边形的基础上，结合身边的具体实例，找到平行四边形，加深 印象。

效果：学生能够很容易的找到平行四边形，以矩形、正方形居多，在幻灯片举出菱形的实 例，以及一般的平行四边形，是学生对平行四边形有个大概的认识。

结论：直观和“平行”的字面意义上看， __________________ 的四边形是平行四边 形.

平行四边形的表示：如图，四边形ABCD是平行四边形，记作, 读作,线段、是口的对角线。 相对的边称为对边：例如：

A

相邻的边称为邻边。例如： 相对的角称为对角。例如： 相邻的角称为邻角。例如：

问题二：从边上来看，具备什么样条件的四边形是平行四边形呢？ (1)已知：如图，四边形ABCD, 求证：四边形ABCD是平行四边形。

B 一y\\

D / /

A

/

D

7

(2)已知:如图，四边形ABCD, 求证：四边形ABCD是平行四边形。

结论：从边上来看:

的四边形是平行四边形.

的四边形是平行四边形.

试一试：以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.

目的：检验学生能否真正理解了平行四边形的定义，并且提出 了更高一步的要求，在方格纸上画一个平行四边形，并且说明 理由。

效果：学生在理解的基础上能够比较容易的画出平行四边形, 巩固刚学的知识。

目的：从最直观和熟悉的边的角度出发，具备什么样的特点的 四边形是平行四边形。同时让学生学会有条理的分析问题。

效果：学生通过直观的观察以及交流，能够得到上述结论，并且能够严格的证明。

问题三：从角上来看，具备什么样条件的四边形是平行四边形呢？ (1)已知：如图，四边形ABCD, 求证：四边形ABCD是平行四边形。

\"

结论：从角上来看：

________________________ 的四边形是平行四边形.

目的：从角的角度出发，探索研究当角具备什么特点时，是平行四边形。 效果：学生能够发现对角相等，并且能够证明。

问题四：从对角线上看，具备什么样条件的四边形是平行四边形呢？ 已知：四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,,

求证：四边形ABCD是平行四边形。

结论：从对角线上来看：

________________________ 的四边形是平行四边形.

目的：从对角线的角度出发，探索研究平行四边形的定义。

效果：引导学生做出对角线，并且让学生明白对角线也是一种很重要的辅助线, 能够推导出很多重要的性质，得到平行四边形的定义。 二、【学习小结】

什么样的四边形是平行四边形呢？

1、 两组对边分别 的四边形是平行四边形。 2、 两组对边分别 的四边形是平行四边形。 3、 一组对边 的四边形是平行四边形。 4、 两组对角分别 的四边形是平行四边形。 5、 对角线 的四边形是平行四边形。

目的：在探索完成之后，归纳总结平行四边形的定义，进一步强化理解和记忆。

效果：学生体会到具备这些条件的四边形都是平行四边形，对平行四边形的认 识范围扩大了。

三、课堂练习

1、 能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对角相等 &两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 平行

D 一组对边

2、 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点。，下列条件不能判定这个四边形是平行 四边形的是（

）

B. AB=DC, AD=BC D. AB〃DC, AD=BC

A. AB〃DC, AD〃BC C. AO=CO, BO=DO

3、 下列给出的条件中，能判断四边形ABCQ是平行四边形的是 KAB//CD, AD^BC ZD

B.AB=AD, CB=CD C.AB=CD, AD=BC D./B=/C, /A=

4、如图，在四边形ABC。中，已知AB= CD,再添加一个条件 （写出一个 即可），则四边形ABC。是平行四边形.（图形中不再添加辅助线）

5、如图，在四边形ABCQ中，E是BC边的中点，连结QE并延长，

交AB的延长线于F点，AB = BF.添加一个条件，使四边形 A3CZ）是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ A.AD = BC

B.CD = BF

C.ZA = ZC

）

D. ZF = ZCDE

6、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, AB〃CD, A0=C0. 求证：四边形ABCD是平行四边形.

7、如图，四边形ABCD中，AD〃BC, AE_LAD交BD于点E, CFXBC交BD于点F, 且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.

目的：通过以上练习，进一步巩固平行四边形的判定定理以及应用。

效果：从学生反映来看，基本上能得到答案，并且进一步规范证明的书写格式。

学情分析

学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线 和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定 的探索图形性质的活动经验;也系统的学习的三角形全等的证明方法，能够进行严格的证明， 具备了一定的严谨的学习态度，同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了 一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

效果分析

本节课授课内容是基于教材整合的基础上进行的，将教材的平行四边形的定义，性质以 及判定整合为两部分内容，第一部分：认识平行四边形。第二部分：平行四边形的性质。就 整堂

课的学生反映来看，学生能够理解平行四边形的定义，并且能够判定什么样的四边形是 平行四边形。课堂活动主要采用小组合作探究的方式，通过学生观察得出猜想，并且通过讨 论得出严谨的证明，从而得到正确的结论。通过这种开放式的教学，学生能够在课堂中充分 发挥主观能动性，积极地思考，得出猜想之后，能够很有兴趣的去证明，得到正确结论之后 更加积极的投入到下一个问题的探究中，比单纯的讲授效果要好很多。并且通过交流，学生 也锻炼了表达能力，通过上台讲题，也提高了学生的自信，一堂课下来，学生对于自己探究 得到的结论会烂熟于心，对学生以后的学习开了一个好头。

教材分析

在平行四边形这一部分内容上，教材从平行四边形的定义出发，接着探索并证明平行四 边形的性质定理以及判定定理。对于平行四边形的定义，教材选择“两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形”，主要是是考虑到过去的约定俗成的习惯和“平行”的字面意义。这 样处理，学生更容易接受，接下来在探索并证明性质定理以及判定定理上学生会在这样的一 个定义之下展开，个人认为，对于课标要求理解平行四边形的定义上可能会形成一种固化思 维，不能够全面深入的理解平行四边形的概念，所以本节课对这部分内容进行了整合，让学 生能够全面的认识和理解平行四边形的概念，从边，角，对角线的角度出发，当满足一定条 件的时候,这个四边形就是平行四边形。将教材中的定义和后面的判定定理结合起来,全面， 深入的理解平行四边形的定义。

评测练习

1、 能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）

4 一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 平行

Q. 一组对边

2、 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点。，下列条件不能判定这个四边形是平行 四边形的是（

）

B. AB=DC, AD=BC D. AB〃DC, AD=BC

A. AB〃DC, AD〃BC C. AO=CO, BO=DO

3、 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是

A.AB//CD, AD=BC B.AB=AD, CB=CD C.AB=CD, AD=BC D./B=/C, ZA= ZD

4、 如图，在四边形ABC。中，已知AB= CD,再添加一个条件 （写出一个 即可），则四边形ABC。是平行四边形.（图形中不再添加辅助线）

5、如图，在四边形ABC。中，E是BC边的中点，连结DE并延长，

交A3的延长线于F点，AB = BF.添加一个条件，使四边形 ABCZ）是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ A.AD = BC B.CD = BF

）

C.ZA = ZC

D.ZF = ZCDE

6、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, AB〃CD, A0=C0.求证：四边形ABCD是平行四边形.

7、如图，四边形ABCD中，AD〃BC, AE_LAD交BD于点E, CFXBC交BD于点F, 且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.

课后反思

本节课在对教材进行了部分整合之后设计的一堂新授课，通过本节课的教学，在如下几

个方面进行反思总结：

1、改变了教学顺序以后学生的接受情况如何。教材按照循序渐进的方式进行，但是个人感

觉容易让学生理解概念上容易片面，不够深刻。在本节课概念的处理上，把两组对边分 别平行只是作为其中的一个公认是事实定义，然后通过小组合作探究的方式得出平行四 边形的其他定义方式，最后让学生理解定义其实就是判定定理。这种整合对学生的探究 能力要求很高，学生有了一定的探究能力和经验，只是在课堂上部分同学比较活跃，可 能会有部分同学跟不上探究的节奏，影响到了学习效果。

2、 小组合作探究的教学模式是不是对学生的主动学习又很好地促进作用。小组内往往是思 维

活跃的同学滔滔不绝，其他人似乎没有很好的参与，为了能让更多的同学参与到探究 中来，并且又不超出他们的数学能力范围之外，课前应该精细备课，具体到小组内每一 个同学的任务都要列出来，在小组内体现出他们的价值，培养孩子们的自信。

3、 课后检测习题应该进一步提高质量，先易后难有梯度，前面夯实基础，后面拓展提高, 教材

整合的目的就是让学生掌握的更好，更牢固，所以通过检测可以有效地检验学生的 掌握情况。

课标分析

课程标准要求：理解平行四边形的概念。也就是说，给出一个四边形，学生能够判定是 否为平行四边形。书上将平行四边形定义为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。这 是在四边形边的角度上以及平行四边形的字面意义上描述给出的定义，而且不用证明，因为 这是一个基本事实，如果单纯的以这个描述作为平行四边形定义的话，学生的理解往往会片 面，不够全面，平行四边形除了边之外，还有角，对角线，教材后面的判定定理也说明了当 角，对角线满足一定条件时，也同样是平行四边形，他们的地位应该和边的地位是一样的, 所以，对于平行四边形概念的理解，应该从各个方面去深入研究，而不是单纯从边的角度出 发，本节课为了能让学生深刻理解平行四边形的概念，从边，角，对角线的角度去探索，全 面的认识和理解平行四边形的概念，为后续的学习打下坚实的基础。