人教版2021年九年级数学上册月考测试卷(精编)

人教版2021年九年级数学上册月考测试卷（精编）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．﹣的绝对值是（ ）

511A．﹣ B．

55C．﹣5 D．5

2．关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为0,1

B．图像的对称轴在y轴的右侧

D．y的最小值为-3

C．当x0时，y的值随x值的增大而减小

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2

B．0

C．1

D．4

5．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A．y=（x+1）2+4 C．y=（x+1）2+2

B．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2

6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

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A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97°

10．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠1 C．∠C=∠3

B．∠A=∠2 D．∠A=∠1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．364 的平方根为__________． 2．分解因式：x3－x=__________．

3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

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4．如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不

等式ax2mxcn的解集是__________．

5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是

__________．

6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数y

k

（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，x

则MN的长度是__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

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x1421 x1x1

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标； （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD，求证：

AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究

DM2，AM2，BM2,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘

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制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有

11来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自44九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、C 7、D 8、D 9、B 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2

2、x（x+1）（x－1） 3、增大．

4、x3或x1．

125、7

6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=﹣3．

2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．

363、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣，﹣）；（3）存在以点B，C，Q，P为

55顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+7，3）或（1﹣7，3）或（2，﹣3）．

4、（1）详略；（2）详略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由详略. 15、（1）答案见解析；（2）.

36、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.

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