阅读理解题 2

主备人 孙宏 学校 丹阳市第三中学 审核人 左浈 花云龙 钱春花 活动学校 第三中学 活动时间 2014.3.12

课题: 阅读理解题

一、教学目标：

了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路，学会如何解阅读理解题；通过解阅读理解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础.

教学重、难点：对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理. 教学过程： 一、题型归析

阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:•一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探究能力等综合素质的.涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容.是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势. 二、教学过程：

例1.读一读：式子“1+2+3+4+„„+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为

n，这里“n1100”是求和符号，

2012通过以上材料的阅读，计算

n11= .

n(n1)例2.已知方程x＋x－1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

2

例3.当a＞0且x＞0时，因为（xx=2a时取等号）．记函数y= x+有最小值为2a. 直接应用

已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=变形应用

ax）≥0，所以x-2a+2

aa≥0，从而x+≥2a（当xxa( a＞0,x＞0),由上述结论可知：当x=2a时，该函数x1（x＞0）,则当x= 时，y1+y2取得最小值为 . x已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=(x+1)+4（x＞-1）,求小值时相应的x的值. 实际应用

2

y2的最小值，并指出取得该最y1已知某汽车的依次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001，设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

例4.对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),我们把x1-x2+y1-y2叫做

P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2).

(1)已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中出所有符合条件的点P所组成的图形；

（2）设P0(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（2,1）到直线y=x+2的直角距离。

三、过关检测，反馈学情：

如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若1234，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB4，BC8． 计算与猜想：

M 3 H 4 E 图1

P

B E 图2 A 3 4 B

E

图4 （第23题）

C

C B 图3

G

1 H

2 M

D F E

G

1 F 2 F

F C Q A D A D N

理解与作图：

（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．

（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：

（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

四、课后练习 1.问题背景

若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： sx均可求得该函数的最大值.

提出新问题

若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

21x(x﹥0），利用函数的图象或通过配方2分析问题

若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y2(x（x﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了. 解决问题

借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y2(x

（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数

1) x1)（x﹥0）的最大（小）值. x1y2(x)（x﹥0）的图象：

x（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数y2(x有最 值（填“大”或“小”），是 .

（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数sx请你尝试通过配方求函数y2(x示：当x＞0时，x(x)2〕

五、建议和分析：

对本节课设计的意见 结合本校学生实际，对相关内容的取舍设想

21)（x﹥0） x1x(x﹥0）的最大值，21)（x﹥0）的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提x