维普资讯 http://www.cqvip.com 第３８卷第３期 兰州大学学报（自然科学版） Ｖ０１．３８ Ｎｏ．３ ２００２年６月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｊｕｎｅ ２００２ 文章编号：０４５５—２０５９（２００２）０３—０００１—０４ 模糊信息下的市场进入模型 赵学靖 （兰州大学数学系，甘肃兰州 ７３００００） 摘要：市场竞争系统的模糊性及信息的不完全性，使得经典数学在处理经济系统问题时收不到 预期的效果．本文应用模糊数学方法及后悔值原则，建立企业在自然因素下的竞争模型及考虑在 位者（原有企业）的斗争意向的竞争模型，给市场进入者提供科学有效决策的理论依据． 关键词：模糊信息；后悔值；竞争模型；斗争意向 中图分类号：０１５９ 文献标识码：Ａ 在完全竞争的市场机制中，一个企业要推出新产品，一个投资者将投资于某一企业，必须 要对所面临的风险有理性的认识，才能做出正确的决策．这种风险来自两方面：一是在产品的 原料、销售市场等方面与其他同类企业的竞争；二是来自人为因素，如在位者（原有企业）的斗 争意向 ，由于信息的不完全性将会造成决策失误，或由于获取精密信息必须花费高昂的成 本，得不偿失．应用模糊数方法［。 将会纠正由于信息的不完全性而造成的误差，或降低获取信 息的成本． １ 自然选择下的竞争 仅考虑企业在产品的原料、销售市场等自然因素下与其他同类企业的竞争，考虑同一系统 中生产同一产品的两企业间的竞争，不考虑企业间的互惠作用，做出以下假设： （１）两企业消费同种资源，并生产同种产品（若消费品或产品不同，则可视为在此维空间 上不进行竞争，即竞争系数为Ｏ）； （２）在某一确定时刻ｔ，劳动力资源Ｐ‘∞（ｆ）一［Ｐ （ｆ），Ｐ （ｆ）］为一区间数； （３）在时刻ｔ，由预测，物质资源是的可利用总量为芦‘‘ （ｆ）一 （ｆ），Ｐ （ｆ）］，（愚一１，２， …，５）； （４）在时刻ｔ，由预测，市场对产品 的需求量 （ （ｆ）一［Ｐ （ｆ），Ｐ （ｆ）］，（ 一 ＋１， ＋ ２，…，ｎ）； 则由此定义了企业的“生存环境” ～ ～ ～ ～ ＾． ＾． Ｅ一（Ｐ‘。’（ｆ），Ｐ‘ （ｆ），…，Ｐ （ｆ），Ｐ‘件 （ｆ），…，Ｐ‘一 （ｆ））． Ｅ由维模糊向量（区间数）组成，从几何意义上讲就是一个，ｚ维超模糊体．ＹＪ￣Ｉ－考虑两企业 收稿日期：２００１．０６．０６． 基金项目：甘肃省软科学计划资助项目（ＲＳｏｏ２．Ａ６５．０６９；ＲＳＯ０２．Ｂ６５．０９０）． 作者简介：赵学靖（１９７２一），男，讲师，硕士． 维普资讯 http://www.cqvip.com ２ 兰州大学学报（自然科学版） 第３８卷 在此ｇ／维超空间中的竞争，首先设 （ｆ）：（ ∞（ｆ）， ｆ （ｆ），…， ， （ｆ）， 件 （ｆ），…， 一 （ｆ））． 其中： 。 （ｆ）＝［ （ｆ）， （ｆ）］为企业ｉ对劳动力资源的需求量； ｆ （ｆ）＝［ （ｆ）， （ｆ）］为企业ｉ的产品 的市场供应量； （ｆ）一［ （ｆ），Ｘ （ｆ）］为企业ｉ对物资是的需求量． Ｘ，（ｆ）表示企业ｉ的“生态位”，它为一ｇ／维超模糊体，定义了企业ｉ的活动范围． 以下定义企业的竞争系数 ，首先有 定义１ 企业在单因素空间上的竞争因子 （ｆ） ｆ０， （ｆ）＋Ｘ （ｆ）≤ｐｃ．＿－ （ｆ）； （ｆ）＝．｛ （ ｛ （ｆ）， （ｆ）），ｐ ．ｃ＿－ （ｆ）≤ （ｆ）＋ （ｆ）≤Ｐ （ｆ）； 【１， （ｆ）＋Ｘ （ｆ）≥Ｐ≯ （ｆ）． 其中： （ ； （ｆ）， （ｆ））一［ｇ（ （ｆ）＋Ｘ （ｆ）），ｓ（ｘ￣ｒ－＇（ｆ）＋Ｘ （ｆ））］为一模糊区间数， ｇ（ｚ）为单调递增函数，且ｇ（Ｐ （ｆ））＝Ｏ，ｇ（Ｐ≯ （ｆ））一１． 则由此单因素空间上的竞争因子 （ｆ）可定义企业间的竞争系数 （ｆ）． 定义２ 两企业的竞争系数 （ｆ） （ｆ）＝Ｖ（ （ｆ））． ＭＲ１ 其中：ｍ为所考虑问题的因素区间维数；Ｖ为Ｆｕｚｚｙ算子，依不同情况可取不同类型［２］． 则 （ｆ）定义了企业全方位的竞争程度． 若各个因素的重要性不同，可定义各因素的权重巧 （ｆ），并定义竞争系数为 （ｆ）＝∑巧 （ｆ）． ＩＷｉ１ 其中：巧 （ｆ）为权重系数，且∑ 二＝ ＝１． 根据阈值原则，给定 ，作 （ｆ）的 一截集，可动态表示竞争的程度． 此模型中只考虑到两企业的竞争系数，若考虑到多个企业的竞争情况，则类似可定义单因 素竞争因子 （ｆ），在此基础上，由竞争系数（定义同上）的大小可求出多个企业的竞争强度． ２ 考虑在位者斗争意向的模型 由于进入者的侵入，使在位者（原有企业）利益可能受到损失，从而在位者产生斗争意 向［１ ］，这种斗争意向无法用精确数学来表示．本文用后悔值方法叫，即由于在位者的默许，使 新企业进入造成的利益下降而产生的后悔值，定义为 ＝Ｆ（ｕ—Ｕｏ，Ｃ）＝（ 一ＵＯ）ｅ一。． 其中ｔＵＯ为在位者原有利益，Ｕ为新企业进入后原在位者的收益，Ｃ为由于选择斗争而必须付出 的代价；Ｆ（ 一ＵＯ ｃ）为 一 。的单调递增函数，即损失越多斗争的意向越强烈， （ 一 。，ｃ） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 赵学靖：模糊信息下的市场进入模型 ３ 为Ｃ的单调递减函数，即斗争的成本越高，选择斗争的可能性越小；“＝厂（ ，香，尺）一两一Ｒ 为价格、销量及成本的效用函数．若假设所有产品必须售完，则 一 （蚕）为 的单调递减函数， 一 （ ）为 的单调递减函数，随竞争强度的加大而使在位者缩减产量，Ｒ—Ｒ（ ）为 的单调 递增函数，Ｃ＝ｃ（ ）为 的单调递增函数，且ｃ（Ｏ）＝０．从而 一 （ 一 。，ｃ） 一Ｆ（厂（ ，圣，Ｒ）一厂（ ｏ，香ｏ，Ｒｏ），Ｃ（ ）） Ｆ（ 香一 ｏ香。一Ｒｏ，Ｃ（ ））． 一给定在位者可接受后悔值水平 一［ ，对］．则当 ＜ 时，在位者选择默许；当 一＞对时， 在位者选择斗争． ３ 模型求解 为便于求解，本文中的模糊函数采取如下形式 香一面（ ）一ｆｌｏｅ一 ， （圣）＝ 。（１一噬 ０ ）一 （２一ｅ一 ）， 。“ｏ一 ｏ 。一Ｒｏ． 从而 （ ）＝（ ｏ（（２一ｅ一 ）ｅ～一１）一Ｒｏ（ｅ～一１））ｅ一 ‘”． 给定 ）一 ，由以下二式可用试错法求得平衡解： （１） ＋（ ）＜： 得ｒ１； （２） 一（ ）＜ 得ｒ２． 且ｐ ＝ｒ１，ｒ２］． 记预测到的竞争系数为 。：［ｒ：，ｒ２］，则当ｒ２＜ｒ 时，在位者选择默许；当ｒ？＞ｒ。时，在位 者选择斗争．其他情况下，在位者选择斗争的意向不明显，进入者可进一步论证进入的可行性． ４结论 ａ 由于在位者的斗争意向很难用精确数表示，即使有些经典的数学模型可以从理论上做 一预测，但由于其模型的复杂性及条件的苛刻性，从而给企业决策者带来一定的困难，使得无 法准确预测企业进入市场后所面临的实际阻力．本文模型由于考虑了原在位者的斗争意向的 模糊表示，从而可对其面临的阻力有一客观的预测，使得该模型更切合实际． ｂ 另一方面，由于采用模糊数，从而决策者不必再为得到精确信息而耗费大量人力、物 力，使得有可能利用自身有限的资源对市场前景做一客观的分析，从而节约了资源；该模型更 为进入者提供了一个科学的理论分析依据． ｃ作为市场管理者，亦可从该模型出发，来决定优先发展的企业，以达到市场平衡，避免 由于决策不当而导致的市场动荡，做到对市场的合理调节、引导，促进市场经济的健康发展． 维普资讯 http://www.cqvip.com ４ 兰州大学学报（自然科学版） 第３８卷 参考文献 Ｉ－１］张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６． ［２］罗承忠．模糊集引论（上）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，１９８９． ［３］Ｉｎｕｉｇｕｃｈｉ Ｍ，Ｔａｎｉｎｏ Ｔ．Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ Ｓｅｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００，１１５：８３－９２． ［４］赵学靖，杨凤翔．模糊效学在企业市场竞争及排序中的应用［Ｊ］．兰州大学学报（自然科学版）．２０００（专 辑）：１１７－ｌ２Ｏ． Ｅｎｔｒｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｕｎｄｅｒ ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＺＨＡＯ Ｘｕｅ—ｒｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，７３００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ａｎｄ ｆｕｚｚｉｎｅｓｓ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｄｅ ｉｔ ｉｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅ— ｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ ｒｅｇｒｅｔ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ａ ｃｏｍｐｅ— ｔｉｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ｎａｔｕｒａｌ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｉｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｎｄｉｎｇ ｏｆ ｓｔｒｕｇｇｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｌｄ ｅｎｔｅｒ— ｐｒｉｓｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｇｉｖｅ ａ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｂａｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｔｒｙ ｏｆ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄ：ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｖａｌｕｅ ｏｆ ｒｅｇｒｅｔ；ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ；ｔｅｎｄｉｎｇ ｏｆ ｓｔｒｕｇｇｌｅ ＭＲ（１９９９）Ｓｕｂｊｅｃｔ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：９１Ｂ０６：９４Ｄ０５