面积的含义

面积的含义

教学内容：

苏教版小学数学三年级下册第六单元第一课时。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义。

2、使学生经历比较两个平面图形面积大小的过程，在体验多重比较策略的基础上，初步掌握数方格比较的方法，感受这一方法对于面积计量的意义。

3、使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。

教学重点：认识面积的含义

教学难点：体验、感悟和理解面积的含义

教学准备：每人准备例2的长方形纸纸片和透明的方格纸

教学过程：

一、激趣导入，引入“面”

师：：同学们，老师今天带来了小明在美术课上画两幅作品，可是他没来得及涂色呢，你们愿意帮他涂上颜色吗？

师：下面我们来进行一个涂色比赛，男女生各选一名，看谁现在规定的时间内涂完。拿出彩笔，开始。(女生树叶小，男生树叶大)

师：时间到，恭喜女生获胜！把你们涂的叶子举起来，你们有什么想说的呢？

生：游戏不公平。

师：为什么不公平？

生：男生树叶大，女生树叶小。

师：刚才同学们都说到有的树叶大，有的树叶小，你们所说的树叶的大小指的是哪个部分？

生：涂色部分。

师：树叶的涂色部分也就是树叶的表面，树叶的表面有的大，有的小。这节课我们就从物体的面入手，展开今天的学习。板书：面。

【教学设计说明：游戏导入激发学生的学习兴趣，引导学生进一步探究学习，同时帮助学生认识到面就在我们生活当中。】

二、动手操作，感知面积

1、认识物体表面的大小。

师：瞧，我们的数学书它有漂亮的封面，我们一起来摸摸它。

（拿出数学书）

师：数学书与数学书的封面是一回事吗？同学们，这是数学书的封面吗？

（摸局部）

师：摸数学书封面的时候要用手掌，慢慢地，从上往下地摸它的全部，静静地感受它的大小。

再摸一摸我们课桌的桌面。（摸它的全部），最后比一比这两个面，你想说些什么呢？

生：课桌面大，数学书的封面小

师：我们周围很多物体都有面，你们能找出来吗？

生：黑板的面。

生：文具盒盖的面。

师：看到这两个面，能比较出它们的大小吗？

师：还能找一找吗？

……

师：真是善于观察和思考，通过刚才的比较，你有什么发现？

生：它表面有的大，有的小。

师：是的。物体都有面，物体的表面有大有小，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。（课件出示：数学书封面的大小 是 数学书封面的面积）。

哪个小朋友再来说一遍。再来摸一摸，说一说。

师：黑板面的大小 是 黑板面的面积。

课桌桌面的大小 是 课桌面的面积。

刚刚我们比较了一些物体的表面大小，比较的结果还可以怎么说？

生：数学书封面的面积比课桌面面积小。

生：黑板面的面积比课本封面的面积大。

板书（认识面积）。

师：面积渐渐走向了我们，我们慢慢了解他。

师：在教室里再选择一些物体，小组内两人一组，先指一指你选择的物体的表面，再比一

比面积的大小。

生说一说。

【教学设计说明：学生运用已有的生活经验，先比较黑板的表面与椅子表面的大小，引出面积的初步含义，接着通过观察、摸、说等渠道理解不同物体某个表面的面积大小，从而使学生获得初步的面积概念。这样设计把直接感受面积的含义与学生的生活经验有机地结合起来。为学生提供大量的实践机会，使课堂变成学生亲身经历的生动过程。】

2、认识平面图形的面积。

师：物体都有面，如果我们这些物体的面描下来，会是什么样子的呢？

生：得到一些平面图形。

课件出示并板书（平面图形）

黑板和数学书的封面，课件出示两个长方形。

把它们涂上颜色。这个图形我给他涂上绿色。

师：这两个图形比一比，蓝色的图形比绿色的图形怎么样呢？

师：平面图形也是有大有小的。涂色的所表示的地方就是图形的什么呢？

师：平面图形的大小就是平面图形的面积，（板书）

那就可以说蓝色图形的面积比绿色图形的面积大，或者还可以怎么说？

3、全面揭示面积的含义

师：回想一下，我们通过了哪些活动认识了面积。

生：我们通过摸一摸，看一看，比一比面的大小，认识了面积，

师：你能说说面积是什么呢？

生：像上面例子里围成面的大小，就是这些面的面积。

师：涂色的又是图形的什么？

生：面积。

师：黑色的边线的是图形的什么？

生：周长。

师：物体表面大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。

4、比较面积大小，深化面积含义

师：打开课本到58页，你能涂色表示出这两个图形的面积吗？

将左边图形涂上绿色，右边涂上红色。边涂边思考，谁的面积大一些呢？

你是怎样比出他们大小的？（观察法）

怎样验证你的判断呢？

(演示重叠法)

师：是不是有了观察法和重叠法，再也不用担心比面积大小了呢？

出示例2

它们谁的面积大一点呢？

生：横放的长方形。

师：光说可不行，得想办法证明，先听要求。

课件出示要求：

1、思考 想想可以采用哪些方法？

2、动手实验 看看自己的办法能不能比出面积大小

3、小组交流 听听同伴还有哪些别的办法？

师：重叠在一起也比不出来，怎么办？如果想不出来，可以打开信封，信封里的学具，会不会给你带来一些新的思考呢？

学生分组活动。

师：哪位同学愿意展示下你的方法？

生：数格子的方法。

生：剪拼的方法。

师：通过同学们的自己探索与交流，得出了比较面积大小的一些方法，对于这些方法，你们喜欢哪种？【教学设计说明：学过程中巧妙的创设了矛盾，层层深入，激发学生的探究热情，引导学生动手操作、自主探索，让学生通过用不同方法比较平面图形的面积的大小,知道了观察法是最常用的方法，而对面积比较接近的图形可以重叠或用同一标准直接衡量。环节重视了学生的生活经验，让学生主动探究解决问题的方法，探究时以学生活动为主，让学生动手、动脑、动口，互相交流，积极参与创造过程，真正让学生体验到知识的产生和变化，体验到合作学习的乐趣和成果。】

三、应用新知，解决问题。

1、在地球上有一个神奇的地方，就是我们伟大的祖国，国土面积排世界第三，把它画下来就是中国地图。

师：它像什么呢？

哪个省面积最大，最小呢？

你能将它们的面积排排序吗？

师：大家知道我们宿迁属于哪个省？观察一下，你想说些什么？

(别看江苏面积不大，却是有名的“鱼米之乡”，经济实力在全国可是名列前茅的)

这几个图形的面积我们是怎么比出面积大小的呢？用的也是观察法。

师：同学们眼力真不错，对差异比较大的图形我们可以直接用观察的方法比较。

2、那这里的四个图形，我们来观察观察，几号最大，几号最小吗？

生说一说。

师：能看出来吗？为什么？（因为是不规则图形），那有什么好办法吗？

生：把他们画在方格纸上。来估计一下，谁占的方格最多？

汇报：图形1有多少个方格？

第二个，第三个。第四个，是多少个？

师：图形4你是怎么数的？

3、小小设计师。

想不想在方格纸上画一画呢？

1）在方格纸上画出一个长方形，和同桌比一比面积大小。

2）在方格纸上画出包含12小方格的长方形。

说说你的长方形是什么样子的。

【教学设计说明：不同层面的练习，让学生在相对复杂的和开放的问题情境中，不断运用知识，巩固概念。在比较中体会面积含义，为后面探索面积的计算做铺垫。】

4、比较周长和面积的不同

用蓝色描出你画的图形的边线。那蓝色部分表示的是它们的什么？（周长）周长和面积有什么不同呢？我们用手势来表示，面积你会怎么表示，周长呢？

师： 那看来周长和面积确实是不同的。有人把它们的不同编在了一首儿歌里：

周长一条线

面积一大片，

周长在四周，

面积在里面。

周长比长短，

面积比大小。

四、全课总结，梳理提升。

师：同学们，今天这节课的学习，你有哪些收获呢。

明明和他的好朋友也用方格拼成了图形，他们都说自己拼的图形面积大，我们来看看。

明明：我用了4个方格。

亮亮：我用了6个方格。

师：究竟是什么原因呢？

生：小方格大小不一样。

师：对方格有什么要求吗？

生：方格一样大。

师：真聪明，看来还要统一标准才行，你想的和数学家们想的是一样的， 那就要有统一的面积单位，那面积单位有哪些呢？我们将会继续研究。

【教学设计说明：设计意图：数学来源于生活，运用于生活，本节课最终把知识的落脚点放在解决生活中的实际问题，让孩子在练习中体会数学与日常生活的联系，锻炼数学思考能力培养学生解决问题的策略意识和创新意识。】

板书设计： 面积的含义

物体表面或平面图形的大小是它们的面积。

面积大小比较的方法： 观察法

重叠法

数格子

设计说明： 对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。教学中，充分利用了这一点，选择学生身边熟悉的物体，让学生摸一摸、看一看、说一说。在此基础上，适时地揭示面积的初步含义。对平面图形面积大小进行比较时，也重视学生的生活经验，让学生在比较中完善和强化对面积含义的认识，而对于统一面积单位，在本节课进行了渗透，因此可以让学生进行文本阅读，面积单位的规定，为面积单位的教学埋下伏笔。