GM_1_1_马尔柯夫模型的挣值管理项目预测研究

第35卷第34期　　　　　　　　　　Vol.35No.34山西建筑　　　　　　　　　　　　　　　　　　2009年12月Dec.　2009SHANXI　ARCHITECTURE

文章编号:100926825(2009)3420202202

GM(1,1)—马尔柯夫模型的挣值管理项目预测研究

韩玲芝　冯东梅

摘　要:分析了挣值管理项目成本与进度偏差预测存在的问题及解决方法,研究了GM(1,1)—马尔柯夫预测模型,通过

具体工程实例说明GM(1,1)—马尔柯夫模型预测理论上是可行的且比运用GM(1,1)模型预测精度高。关键词:挣值管理,成本绩效指数,进度绩效指数,GM(1,1)—马尔柯夫预测模型中图分类号:TU721.2文献标识码:A

0　引言

运用挣值方法对项目进行管理在现代项目管理中被广泛的

应用,并且挣值方法的运用效果也得到大家的认可[1],但是挣值方法自身对成本和进度预测的研究还不够成熟[2]。目前主要是利用挣值管理产生的数据来对项目成本和进度进行预测研究,但是在众多预测研究的方法中,预测的准确度不够高,而对成本和进度能否进行精确的预测是关系到未来成本与进度控制能否取得预期效果的关键,基于此本文展开了针对这一问题及其解决方案的讨论。

灰色理论通过部分已知信息的小样本数据序列对部分信息未知的数据进行预测。我们利用前面n个数据预测出第n+1个数据,再对第n+2个数据进行预测时,我们继续采用n个数据的预测模型来进行预测,为了提高预测的精度,需要对原始数据序列进行更新,即剔除第1个数据,用第2个～第n+1个数据来代替原来n个数据进行预测,以此类推直到预测出所要预测数据。2.2　马尔柯夫理论研究马尔柯夫是对预测对象未来所处状态的预测,凡是被预测的对象必须具有无后效性[5],马尔柯夫模型的基本原理是通过k步转移概率来确定k步转移矩阵,然后根据第k期的状态转移向量

[6]

S(k)和一步转移矩阵P(1)求出第k+1期所处的状态。

1　挣值管理项目成本与进度偏差预测存在的问题及解决在挣值管理中主要是运用成本偏差和进度偏差来对项目的成本和进度进行预测研究的,项目成本与进度偏差分为绝对偏差和相对偏差,由于GM(1,1)模型对于原始数据具有非负性的要求,并且考虑到问题的简化[3],本文主要是对成本和进度的相对偏差———成本绩效指数CPI和进度绩效指数SPI进行预测研究。

由于工程项目的独特性、一次性等特点使得工程项目很难找到类似的已完工项目来进行相似比较,因此只能运用项目自身实施过程中产生的数据来对项目本身进行预测。然而项目本身的数据毕竟是少量的,尤其当工程项目比较小、检查点数不多时。这样基于相似性原理的模糊理论便不能进行准确的预测;而基于统计原理的回归分析、模糊神经网络以及支持向量机等需要大量数据支持的预测方法也同样不适用;但灰色理论正是适合样本容量小的一种方法,以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,建立动态模型即灰色模型,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效预测,这里我们运用GM(1,1)模型[4]来进行项目成本、进度的预测。但通过灰色理论预测产生的数据与真实数据之间存在比较大的误差,影响预测的准确度。为了提高预测的准确度,本文在灰色理论预测的基础上引进马尔柯夫模型来对预测结果进行调差,提高预测的准确度,也即构造GM(1,1)—马尔柯夫预测模型来对成本与进度偏差进行预测。

2.3　GM(1,1)—马尔柯夫预测模型研究

由于灰色模型预测出的数据可能存在较大的误差,通过马尔柯夫预测模型确定所处误差范围然后进行调差,以尽可能的减少误差,这就是GM(1,1)—马尔柯夫模型的基本原理。GM(1,1)—马尔柯夫模型:X(n)′=X(n)+0.5×(Si上+Si下),其中,X(n)′为所求的预测值;X(n)为由GM(1,1)模型求出的预测值;Si上,Si下分别为状态Si的上限值和下限值。

3　实证分析

某工程建设项目从2004年2月～10月累计CPI分别如表1所示。

表1　相关数据

时间

2月

3月

4月0.9460.94180.9468

5月0.951

6月0.965

7月0.9650.95030.96530.0147

8月0.9590.95320.95820.0058

9月0.9580.95600.95930.002

10月0.9580.96010.9561-0.0021

实际值0.9120.908

预测值10.9120.9389预测值20.9120.9189误差1误差2

00

0.94460.94750.94960.96250.00640.0175

-0.03090.0042

-0.0109-0.00080.00140.0025-0.00030.0008-0.00130.0019

2　GM(1,1)—马尔柯夫预测模型研究

根据以上分析与讨论本文首次提出了GM(1,1)—马尔柯夫预测模型来对挣值管理项目的成本与进度偏差进行预测。虽然灰色理论预测结果存在误差,但通过在灰色理论的基础上引进马尔柯夫模型来对其进行调差,这样得到的预测值误差理论上要比单纯的灰色理论预测误差小。

2.1　灰色理论模型预测精度的提高

收稿日期:2009207201

　　表1中的预测值1是由灰色模型预测得到的,预测值2是由

GM(1,1)—马尔柯夫模型预测得到的,误差1是实际值与预测值1之差,误差2是实际值与预测值2之差,从表1中可以看出GM(1,1)—马尔柯夫模型较灰色模型预测更准确。在图1中也可以很明显的看出预测值2比预测值1更与实际值接近,再次反映出GM(1,1)—马尔柯夫模型比单纯的灰色模型预测的更准确。

用GM(1,1)—马尔柯夫模型预测11月,12月,来年1月份的累计CPI得0.9726,0.9578,0.9497,与实际值0.9706,0.9540,0.9530的误差为0.2061%,0.398%,0.879%比较小,平均误差为0.4918%,预测误差控制在0.5%以内。并且图1也反映出11月,12月,来年1月份的实际值与用GM(1,1)—马尔柯夫模型预测出的预测值之间的偏差情况。累计进度绩效指数SPI

作者简介:韩玲芝(19842),女,辽宁工程技术大学管理科学与工程专业硕士研究生,辽宁葫芦岛　125105

冯东梅(19632),女,博士,辽宁工程技术大学工程管理系,辽宁葫芦岛　125105

第35卷第34期　　　　　　　　　　　　　　山　　　

2009年12月文章编号:100926825(2009)3420203203

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西建

Vol.35No.34筑　　　　　　　　　　　　　

Dec.　2009

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浅谈英国建筑教育

徐华乾　郑先友

摘　要:指出建筑教育关系着建筑人才的培养和发展,有十分重要的地位,通过对英国建筑教育系统以及两个英国建筑

院系教学思想和课程设置情况的介绍,提出了一些改进我国建筑教育的建议,从而进一步提高建筑专业人才的培养质量。关键词:建筑教育,AA,启示中图分类号:TU205文献标识码:A

　　关于英国建筑教育,国内有不少文章介绍过,但多是介绍英

国某个建筑院系。本文试图从总体上分析英国建筑教育,介绍了英国建筑教育系统和建筑院系,并希望能从他们的教学思想和课程设置中发现改进中国建筑教育的方法。

)。考试践,此前有一系列考试,即RIBA三级资格(RIBAPartⅢ

不包括设计,而是侧重于执业和法规方面。

另外,部分学校允许学生在职业文凭课程的分数达到一定要求后,用几个月的时间深入原来的毕业论文,并授予建筑学硕士学位。这主要是为了与其他国家接轨和为博士研究做准备,与建筑师考试制度无关。英国建筑院系同时也开设研究生课程,包括授课式硕士班和研究式硕士、博士班(MPhil/PhD),但这些课程与RIBA及建筑师考试制度无关。授课式硕士班由每个学校各自拟定课程内容;研究式学位则是学生自己开题做研究,导师定期单独辅导。所以,英国建筑教育系统大体上可分为两大系统:一种以取得建筑师资格为主,而另一种则以建筑学术研究为主。

1　英国建筑教育系统的模式

英国皇家建筑师协会(RoyalInstituteofBritishArchitects,简称RIBA)规定,凡要取得英国建筑师资格者,必须接受三个阶段的训练过程,简称RIBAPartⅠ,PartⅡ与PartⅢ。在英国成为建筑师至少需要七年,五年在经过认证的建筑院系学习,加上两年的实践。典型方式是:三年的建筑学本科课程学习,授予建筑学);然后是至少一年文学学士学位和RIBA一级资格(RIBAPartⅠ

的实践,在此期间发展职业方面的技能,并将三年的学习与实际工作联系;接下来是两年的课程学习,取得职业文凭(或硕士学

)。以上两级学位每年均由本位)和RIBA二级资格(RIBAPartⅡ

校考官及RIBA认可的校外考官依次考核;最后是至少一年的实的预测与累计成本绩效指数CPI的预测类似,在此就不再赘述。

2　英国建筑院系教学概况

英国目前共有建筑院系35所,它们授予学位的资格需由RI2BA和建筑师注册委员会(ArchitectsRegistrationBoard,简称ARB)正式认证并定期检查,同时也经英国教育部审核。英国建筑证分析也证明了这点,但是运用GM(1,1)—马尔柯夫模型进行预测是否切实可行还需要在以后的应用中进行不断研究证实,并且用此模型进行预测时状态的划分以及界限的确定需要谨慎。参考文献:[1]　昆廷・弗莱明,乔尔・科佩尔蒙.挣值项目管理[M].北京:电

子工业出版社,2007.[2]　戚安邦.挣值分析中项目完工成本预测方法的问题与出路

[J].预测,2004(2):56260.[3]　阳淑瑗.赢得值原理在造价动态控制中的应用[D].武汉:武

汉大学硕士学位论文,2004.[4]　肖新平,宋中民,李　峰.灰技术基础及其应用[M].北京:

科学出版社,2005.[5]　《运筹学》教材编写组.运筹学[M].北京:清华大学出版社,2004.[6]　袁以美.马尔柯夫模型在汽车市场预测中的应用[J].企业

经济,2008(3):1122114.

4　结语

经过上述分析与讨论可知,运用GM(1,1)—马尔柯夫模型预测理论上是可行的并且要比运用GM(1,1)模型预测精确度高,实

OnpredictionresearchonearnedvaluemanagementinGM(1,1)—Markovmodel

HANLing2zhi　FENGDong2mei

Abstract:Thepaperanalyzestheproblemsintheearnedvaluemanagementandtheprocessdeviationforecast,andtheirsolutionsmethod,re2searchesGM(1,1)—Markovforecastingmodel,andindicatestheforecastingtheoryofGM(1,1)—Markovmodelisfeasible,andhashigheraccuracythanGM(1,1).

Keywords:earnedvaluemanagement,costperformanceindex,processperformanceindex,GM(1,1)—Markovforecastingmodel

收稿日期:2009208204

作者简介:徐华乾(19842),男,合肥工业大学建筑与艺术学院硕士研究生,安徽合肥　230009

郑先友(19642),男,副教授,合肥工业大学建筑与艺术学院,安徽合肥　230009