高职单招

1999年某省普通高校高职班招生考试 数学试题及参考答案

试 题

第Ⅰ卷(选择题，共80分)

一、选择题：本大题共15小题；第（1）—（10）题每小题5分，第（11）—（15）题每小题6分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．直线y+3x+2=0的倾斜角是 ．

A．-60° B．120°

C．60° D．150°

2．是第二象限的角，那么2是 ．

A．第一象限的角 B．第一或第四象限的角

C．第三象限的角 D．第一或第三象限的角

3．抛物线y2 =6x焦点坐标是 ．

3, 0A．2

B．(2，0) C．(3，0)

30, D．2

1

1999–2002年对口升学考试试题分类精选

4．已知z=1+2A．3

3i，那么z的辐角主值是 ．

5C．3

511D．6或6

2B．3或3

5．当

101A．21x121x B．(1x)32(1x)32

3C．21x321x D．(1x)12(1x)12

6．如果

sin3tan5且2，那么2= ．

A．3

1B．3

C．5 D．6

7．已知f (x)=x2 -2ax+3在区间(1，+∞)上是增函数，则a的取值范围是 ．

A．［1，+∞］ B．(-∞，1) C．［-1，+∞) D．(-∞，-1]

8．已知｛an｝是等差数列，且a5 +a17=4，那么它的前21项之和等于 ．

12

A．42 B．

40C．40 D．21

9．复数

2

(i3)3(1i)6= ．

基础课试题及答案

A．0 B．8i C．-8i D．16

ysin2xcos2x44的最小正周期是 ． 10．函数

A．2 B．

C．2 D．4

11．tan35°+cot55°tan80°-cot10°= ．

A．-2 B．2 C．-1 D．1

12．椭圆的两个焦点为F1，F2，而A是椭圆短轴的一个端点，若AF1⊥AF2，那么该椭圆的离心率为 ．

A．22 B．32

1C．2 1D．4

13．以F1(0，3)，F2(0，-3)为焦点的双曲线，有一条准线是直线线的方程是 ．

4y=3，那么该双曲

A．

y2x2154 x2y2y2x211452516B． C．

D．

y2x2145

14．函数y=lg(kx2 +4x+k+3)的定义域是R，那么实数k的取值范围是 ．

A．(-∞，-4)∪(1，+∞) B．(-4，1)

3

1999–2002年对口升学考试试题分类精选

C．(-∞，-4) D．(1，+∞)

x21y(x1)x115．函数的最小值是 ．

A．5 B．22 C．2(12) D．4

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空：本大题共5小题，每小题6分，共30分．把答案填在题中横线上．

16．不等式|x+1|≤2的解集是 ．

2ycosxx3的值域是 ． 17．函数

18．函数f (x)=b+logax的图像经过点(8，2)，其反函数y=f -1(x)的图像经点(0，2)，那么a= ，b= ．

19．函数ysinx3cosx的最大值是 ．

20．若圆既与圆(x-2)2 +y2 =4外切，又与直线x=-2相切，则这样的圆的圆心轨迹方程是 ．

三、解答题：本大题共4小题；满分共40分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

4

基础课试题及答案

21．(本小题满分8分)

解对数方程2lg(2x-1)=lg(-2x+7)+lg(x+1)．

22．(本小题满分8分)

设p≥

1pp2pn1limnn1pp2p1，求极限

．

23．（本小题满分12分）

2

f (x)=3x1-1 (x∈R )，

已知函数

（i）证明f (x)是奇函数；

（ii）求y=f (x)的反函数．

24．（本小题满分12分）

给出椭圆

x2y214及点

A(0，-1)，设直线y=kx+2与椭圆交于M，N两点，并且

|AM|=|AN|，求k值．

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