枚举法
例1 小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出。若两枚骰子的点数和为7,则小明胜;若点数和为8,则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。
例2 数一数,右图中有多少个三角形。
例3 在算盘上,用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数?
例4 有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图。那么,共有多少种不同的展开图?
例5 小明的暑假作业有语文、算术、外语三门,他准备每天做一门,且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文,第五天也做语文,那么,这五天作业他共有多少种不同的安排?
例6 一次数学课堂练习有3道题,老师先写出一个,然后每隔5分钟又写出一个。规定:(1)每个学生在老师写出一个新题时,如果原有题还没有做完,那么必须立即停下来转做新题;(2)做完一道题时,如果老师没有写出新题,那么就转做前面相邻未解出的题。解完各题的不同顺序共有多少种可能?
例7 是否存在自然数n,使得n2+n+2能被3整除?
1.将6拆成两个或两个以上的自然数之和,共有多少种不同拆法?
2.小明有10块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有多少种不同的吃法?
3.用五个1×2的小矩形纸片覆盖右图的2×5的大矩形,共有多少种不同盖法?
4.15个球分成数量不同的四堆,数量最多的一堆至少有多少个球?
5.数数右图中共有多少个三角形?
6.甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一盘,并最终获胜。问:各盘的胜负情况有多少种可能?
7.经理有4封信先后交给打字员,要求打字员总是先打最近接到的信,比如打完第3封信时第4封信还未到,此时如果第2封信还未打完,那么就应先打第2封信而不能打第1封信。打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能?
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