Longley-Rice无线电波传输模型

目 录

目 录 ................................................................. i 第一章 绪 论 ........................................................... 1

1.1研究背景 .......................................................... 1 1.2模型分类及参数 .................................................... 1 1.3 Longley-Rice模型传输损耗 ......................................... 2 1.4 Longley-Rice模型的适用范围 ...................................... 3 第二章 传播模型分析及建模 ............................................... 5

2.1传播模型的分析与选择 .............................................. 5 2.2 Longley-Rice模型建模 ............................................ 8

2.2.1衍射传播损耗 ................................................ 9 2.2.2视距(LOS)传播损耗 .......................................... 10 2.2.3向散射传播损耗 ............................................. 10 2.3仿真分析 ......................................................... 10

2.3.2 SRTM高程数据的抽取过程 ................................... 11 2.3.3 接收机高度描述 ............................................. 12 2.3.4结果 ....................................................... 13

第三章Longley-rice等效模型的建立 ...................................... 15

3.1 longley-rice 的现状和不足 ....................................... 15 3.2 Longley-Rice模型的改进 ......................................... 15 第四章 利用longley-rice 模型设计的可视化电磁环境 ..................... 17

4.1 电磁环境可视化 .................................................. 17 4.2三维电磁环境体数据生成 ........................................... 18

4.2.1不规则地形剖面提取 ......................................... 18 4.2.3电磁环境体数据计算 ......................................... 19 4.3在三维数字地球上体绘制电磁环境 ................................... 20

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4.3.1硬件加速的直接体绘制 ........................................ 20 4.3.2电磁环境体数据包围盒 ........................................ 20 4.3.3体数据纹理坐标转换 .......................................... 21

第五章用Longley-Rice大气折射修正方法的改进 ............................ 25

5.1对Okumura-Hata和Longley-Rice的比较 ............................. 25 5.2 Longley-Rice模型中对大气折射误差的修正 .......................... 25 5.3大气折射修正方法的改进 ........................................... 26 第六章 展望 ........................................................... 30 参考文献 .............................................................. 31

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第一章 绪 论

1.1研究背景

Longley-Rice无线电波传输模型[1]是由Longley和Riee提出的无线电波传输模型，该模型为统计模型，它是以无线电波传播理论为依据，并结合了许多实际环境下的测量数据，所以该模型被称为半经验预测模型。正是因为该模型是以无线电波传播理论为依据，有加上了大量的实际测量数据，因此该模型得到了广泛的应用。该模型被称为不规则地面模型，可以用该模型预测自由空间中由地形非规则性所造成的中值传输衰落。

1.2模型分类及参数

Longley-rice模型有:2种模式。当地形路径易据很详细时，特定路径参数就很容易被确定。这不预测方式为“点到点预测”。如果地形数据不够训确，可以利用Longley-Rice模型估计特定参数的值这种预测方式为“区域预测”。

Longley-rice模型有4种变化模式，分别为单信号模式、单天线模式、移动模式和广播模式。在longley-rice模型的早期程序中，所有点对点预测的计算都是基于单天线模式，这里天线的位置是不变的。后来，由于对计算精度需求的提高，人们才引入其他模式。在各种变化模式中，变化的主要是时间、位置和情景3个参量，或者说是一个三维变量。

目前，Longley-Rice无线电波模型已有相关的计算机仿真程序，可以用来对无线电波传输的损耗进行计算。当无线电波传输路径已知时，计算机的仿真程序可以通过无线电波传播路径的长度、极化方向、无线电波频率、地面有效半径、收发天线高度、地面导电常数以及表面绕射率等参数确定无线电波传输损耗的大小。

Longley-Rice预测模型主要有以下参数:

①天线极化方式:可以采用水平极化或者垂直极化。Longley-Rice模型中假设发射

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天线和接受天线具有相同的极化方式;

②折射率:空气的折射率决定了无线电波的“弯曲”程度。在一般的模型中，空气折射率用地面有效曲率来代替，通常取1.333。

③介电常数:地面的相对介电常数和电导率

1.3 Longley-Rice模型传输损耗

根据无线电波的传播范围的不同，Longley-Rice模型的传输损耗可大致分为三种情况，它们分别为:

(1)视距传播损耗 (2)绕射传播损耗 (3)散射传播损耗。

当无线电波传播于视距范围内时，无线电波传播方式主要以反射传播为主。通过对地貌地形的路径及对流层的绕射特点进行分析，预测出无线电波传输中值传输衰落，将双线地面反射模型用来模拟地平线以内的传输场强。 视距传播模型的适用范围为:dminddLS。 (2)绕射传播损耗

当无线电波传播于超视距范围内时，无线电波传播方式主要以绕射传播为主。但是，当无线电波的传播环境为不规则的地形时，会有两种理论用于计算绕射损耗。其中一种适用于预测非球形但光滑的地面上无线电波的传播，而另外一种则适用于非常不规则的地面上无线电波的传播。采用Fresnel-Kirchoff刃形模型来预测无线电波传播的绕射损耗，其计算结果是上述两种理论结果的加权和。

适用范围:dLsddx为绕射传播距离，单位为km。 (3)散射传播损耗

当无线电波的传输距离为大大超出地平线的远距离无线电波的传输时，无线电波传播方式主要以散射传播为主，预测理论以绕射理论为主。 适用范围:dxd为散射传播距离，单位为km。 综上所述，Longley-Rice模型传输损耗Lb为:

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LbLrefLfree (3-15) 其中:

Lfree32.4520lgd20lgf （3-16)

Lrefmax(0,Lbek1dk2lgd),dminddLsLbedmd,dLsddx (3-17) Lmd,ddsxbes式中:d为传播距离，单位为km;f为无线电波频率，单位为MHz; dLs为光滑地面距离;dx表示此处的绕射损耗和散射损耗相等;Lbe 、Lbed 、Lbes分别表示自由空间下视距、绕射和散射时的传播损耗值;k1和k2为传播损耗系数;md和ms分别为绕射和散射损耗系数。dminddLS为视距传播距离，dLsddx为绕射传播距离，dxd为散射传播距离。

1.4 Longley-Rice模型的适用范围

Longley-Rice模型中的实测数据大多数取自10--1 000 MHz的频率范围，其中20--100 MHz的数据涉及5--50km的距离和1--9 m的收、发信天线高度;较高频段的数据涉及5--1 000 km的距离，10--1500 m的发射天线高度和3--9m的接收天线高度。数据来源于世界各地，但主要是美国，多数为移动记录结果。[2]Longley-Rice模型给出了参考衰减值的计算公式及不同环境下相关修正因子的详细说明，公式中所使用的参数包括:不规则地形参数、频率、收发信机天线高度和表面折射率等[3]。同时还引入了反映介质特性的2个参数:介电常数和导电率。

以传播理论为依据，加上极其丰富的实测数据， 使得Longley-Rice模型使用范围得到了拓展，其适用 范围如下:

1)频率f : 20--40000MHz;

2) 收、发信机天线高度:0.5--3000m; 3)覆盖半径:1--2000km;[4]

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4)表面折射率:250--400Ns。

表1.1地面的相对介电常数和导电率

表1.2气候类型和相应地表折射率

在Longley-Rice模型中，温带性气候为温地区大片陆地上的典型气候，其典型特征为显著}f气温变化和四季交替。在中纬度沿海地区，强大旷海风为带来了湿润的空气，因此这里主要是温带海洋性气候[5]。英国、美国西海岸和欧洲部分地区就是这种气候的典型代表。对于小于100 km的播路径而言，温带性气候和温带海洋性气候造成的差别微乎其微。但是对于更长的路径而言[6]，带海洋性气候带来了更多的折射，使得在约10%时间内其场强大于温带性气候。

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第二章 传播模型分析及建模

2.1传播模型的分析与选择

飞行器从起飞到飞临目标上空，一般情况下可能会途经平原、丘陵、高山、河流甚至是海洋等不规则地形，对通信信道损耗的预测需要考虑不同的天然地形环境的影响。同时还要考虑树木、建筑物和其他遮挡物等人为因素的影响。电波传播预测模型大体可分为两类:一类是基于电磁波传播理论[7]，根据具体的适用环境，确定电磁环境的边界条件，求解麦克斯韦电磁波方程式，进而确定出电磁波的传播路径和传播场强值，该类模型通常适用于计算近区场电磁传播，而对远区场而言边界条件难以确定，需要考虑的因素增多，计算相当复杂;另一类是利用数理统计方法，通过将大量数据筛选后进行统计分析，并结合部分电磁理论来确定对电磁波传播损耗影响较大的因素，再利用数据拟合等方法得到电磁波的传播预测模型，属半经验模型，对远区场的电磁波预测大都使用该类模型。

通过长期的测试、研究，人们总结归纳了多种适用于远距离的电波传播预测模型，如Okumur Hata模型、Egli模型和Longley-Rice模型等。

Okumura模型以准平坦地形大城市区的中值场强或路径损耗作为参考，在工程实际中多用于市区、郊区和开阔地等地形起伏不大的地区[8]。对于起伏较大的不规则地形，如丘陵地形、水陆混合地形和

孤立山峰，其传播损耗应在准平坦地形的中值传播损耗的基础上，加上适当的修正因子进行校正。Okumura模型以曲线图的形式给出，不便于快速的仿真，而Okumura-Hata模型是Hata在Okumura曲线图的基础上，通过曲线拟合所作的经验公式:

L69.5526.16lgf13.82lghtA(hr)(44.96.55lght)(lgd)Loss' （2—1）

式中:f为电波频率，单位MHz; d为通信距离，单位km;ht、hr为收发天线高度，单位m;Loss'为地形修正因子，A(hr)是移动天线有效高度修正因子，单位dB;为距离修正

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因子[9]。

Egli模型是通过在VHF频段和UHF频段对不规则地形上得到的大量实测数据综合分析的基础上提出的一种经验模型，以地形起伏和障碍物高度不超过15 m为准，对于地形起伏和障碍物超过15 m的，运用修正因子加以修正。该模型仅适用于视距范围内。 Longley-Rice模型被称为不规则地形模型，以电波传播理论为依据，结合丰富的实测数据，用以预测在自由空间中由地形的非规则性造成的中值传播损耗。该模型具有两种预测模式。当能够获取详细的地形剖而数据时[10]，可以采用点对点模式，如果没有地形数据，预测模型需要估算与路径相关的参数，需采用区域模式。

表2.1 不同传播预测模型的适用范围

表2.1描述了以上三种模型的具体适用范围。从表中可以看出:Egli模型的适用频率范围较窄，距离范围仅为视距，Egli模型不适用于地形高度起伏太大的山区，而Okumura-Hata模型和Longley-Rice模型均可用于飞行器通信仿真系统。对这两种预测模型在开阔地和起伏较大的丘陵地区进行仿真，如图1和图2所示。

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图2.1 开阔地传输损耗对比

图2.1中，Longley-Rice模型的预测值比Okumura-Hata模型的预测值明显偏低。Okumura-Hata模型在两种地形下的预测值变化较小，丘陵地区仅比开阔地偏高20 dB左右，而Longley-Rice模型的变化较大，丘陵地区比开阔地高30 dB左右。从仿真可以看:Longley-Rice模型比Okumura-Hata模型对地形的变化更加敏感，特别是图2.2中Longley-Rice模型的点对点模式能够实时地反映地形对电磁波传播的影响，比区域模式更加适用于传播地形复杂的飞行器通信信道预测。

文献和巨中均使用了Longley-Rice模型作为海而电波传播模型，但由于应用环境是海洋，地形不规则度较小，因此，使用的是区域模式;[11]文献中提出使用Longley-Rice模型作为地而和导弹通信信道模型，在区域模式下仿真了频率、地形、气候类型和天线位置对电波传播衰减的影响，但未给出点对点模式下地形影响的仿真结果。本文通过抽取传播路径地形高程值，从以飞行器高度作为接收天线高度的角度，使用点对点模式对电波传播衰减进行了仿真。

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图2.2 丘陵地区传播损耗对比

2.2 Longley-Rice模型建模

Longley-Rice模型引入了电磁波频率f.、收发天线有效高度ht、hr:及位置、极化方向、地形不规则度△h、地球表而折射率Ns、地而电导率和相对介电常数r等因素，在考虑电波本身特性的基础上，同时兼顾了传播环境的电气特性。不同路径长度的传播损耗参考中值Lref的计算如下：

max(0,Lbek1dk2lgd),dminddLsLbedmd,dLsddx （2—2） Lmd,ddsxbesLref式中:d为传播距离，单位为km;f为无线电波频率，单位为MHz; dLs为光滑地面距离;dx表示此处的绕射损耗和散射损耗相等;Lbe 、Lbed 、Lbes分别表示自由空间下视距、绕射和散射时的传播损耗值;k1和k2为传播损耗系数;md和ms分别为绕射和散射损耗系数。dminddLS为视距传播距离，dLsddx为绕射传播距离，dxd为散射传播距离。

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通过式(2—2)可以分别计算视距传播损耗、衍射传播损耗和散射传播损耗。同时，再考虑到自由空间传播损耗，整个传播路径上的总体损耗为 LbLrefLfree (2—3) 其中:

Lfree32.4520lgd20lgf （2—4）

式中:d为传播距离，单位为km;f为无线电波频率，单位为MHz。

2.2.1衍射传播损耗

dLsddx为衍射传播距离，单位:km.

不规则地形中的衍射传播损耗通过结合基于菲涅耳-基尔霍夫理论的双刃峰模型和适用于光滑地而的Vogler修正模型来计算。

kf/f0,ea(10.04665eNs/N1) （2—5） dLs2hej/e,j1,2 （2—6)

dLsdLs1dLs2,dLdL1dL2 (2—7）

hej为收发天线有效高度，单位:m。

Xac(ke)1/3为地球有效曲率

mdLdiff(max(dLs,dL1.38Xae)2.76Xae)Ldiff(max(dLs,dL1.38Xae))21（2-8）

2.76XaeLedLdiff(max(dLs,dL1.38Xae))md(max(dLs,dL1.38Xae)) （2—9）

Ldiff(d)(1w)LkwLrLfo (2—10) Lfomin(15,glg(1khg1hg2h(dLs))) (2—11)

式(2—10)根据参数二确定双刃峰衰落Lk和圆形地球衰落Lr在衰落计算中的比重。

式(2—11)为杂波干扰衰落。

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2.2.2视距(LOS)传播损耗

dminddLS为视距[12]传播距离，单位km.在LOS内，以反射传播机制为主，采用双线地而反射模型计算。

定义d2dLs L2Ledmdd2

如果Led0 ，那么d0min(1/2dL,4105he1he2f)，否则

d0max(1/2dL,min(Led/md,dL2)) （2—11)

d131d0dL (2—12) 44L0LLos(d0)，L1LLos(d1) （2—13）

式中，LLos(1w)LdwLt根据参数w确定衍射之外的损耗和双线理论损耗的比重。

2.2.3向散射传播损耗

dxd为散射传播距离，单位km。计算过程为

d5dLDs （2—14） d6dL2Ds （2—15）

ms(Lscat(d5)Lscat(d6))/Ds （2—16） dxmax[dLs,dLXaelg(f),(L5Ledmsd5)/(mdms)] （2—17）

式中Lscat(s)10lg(kH4)F(s,Ns)H0 （2—18）

2.3仿真分析

2.3.1地形剖而数据的获取

应用Longley-Rice模型的点对点模式进行计算时，需要获取收发信机之间详细的地形剖而数据。在仿真过程中采用质量较高的航天飞机雷达地形测绘使命高程数据SRTM ，分辨率为90m,SRTM数据有多种存储格式，此处使用ASCII格式存储的数据，通

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过读取ASCII文件头获取存储高程文件的基本信息[13]，如行列数目Nr和Ne、起始经纬度X0和Y0以及数据元大小Scell等，然后计算目标位置点相对起始点的偏移量△n就能得到该点的高程数据。如果该点不能与文件中的位置相对应，则使用内插值方法，根据若干相邻点的高程值求出此点的高程值。

2.3.2 SRTM高程数据的抽取过程

将ASCII文件中除去基本信息的实际高程数据网格化，网格数目为Nr*Ne;网格的起始点坐标O(0,0)，终点坐标E(Nr,Ne).根据收发点的经纬度确定收发点在网格中的坐标

xy(XT,YT)(T,T),

ScellScellxy(XR,YR)(R,R),[ ]向下取整。

ScellScell (1)根据收发点的坐标计算采样点数Nmax(XTXR,YTYR)和采样点间距△d=90，单位为m，其中YTYR.

XTXR (2)采样点满足直线方程:yxYRXR，由此得到采样点的坐标为

(Xi,Yi)(xi,[yi])(xi,[xi]),i(0,1,2,3....,N)进而求得所有采样点的高程值，也就得到了

收发点之间的地形剖而数据。

在实验过程中，选取发射点坐标T (115.9,42.7)，接收点坐标R(117,43.5)，采样点数N =1321,d=111.3 m，收发点间距d=146.9 km.抽取后的地形剖而如图2.3所示。

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图2.3 从SRTM抽取的地形剖面图

2.3.3 接收机高度描述

在Longley-Rice模型的点对点模式[14]中，需要明确信号发射机的结构高度以及接收机的结构高度，此处也就是飞行器距离地而的垂直距离。仿真时，可以假设飞行器在飞行过程中，飞行的海拔高度在一段时间内变化不大。但飞行器接收机的结构高度却时刻在变化着。

如图2.4所示，飞行器在位置1和位置2时的飞行高度相同，均为hm,.当在位置1时，飞行器处于山体的最顶端上空，此时的接收机结构高度为hg2hmh1，且接收机处于发射机的视距范围内。当在位置2时，飞行器飞临山体的低海拔处，此时接收机的结构高度变为hg2'，由于山体的阻挡，电波的传输以衍射为主。

图2.4 飞行器在不同位置时的接收机高度描述

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2.3.4结果

在仿真计算中各工作参数设定为:电波工作频率f =1 500 MHz，全向天线，垂直极化。发射机天线高度hg1 = 100 m，飞行器飞行海拔高度hm =1 665 m，地而电导率=0.

r=15，005，相对介电常数。地球表而折射率Ns= 320N.发射机坐标为(E115. 9,N42. 7)，飞行器接收机的坐标随飞行器以固定的飞行海拔高度向着坐标为(E117. 0,N43.5)的点沿直线飞行而不断变化，该地区的气候类型为亚热带性气候。

仿真结果如图2.5所示。左坐标轴表示地形高程值，单位m，其中最左端标“.”处为发射机所在地;右坐标轴表示电波传播衰减，单位a};图上端带箭头的虚线表示飞行器的飞行轨迹。从图2.5中可以看到，在视距最远端点之前的传播衰减值缓慢增长，且曲线较为光滑，这是因为飞行器飞临视距最远端点之前一直处于发射机的视距范围内，可以认为是自由空间传播。在视距最远端点处，飞行器和发射机之间恰好有山峰阻挡，故而此处的传播衰减值发生陡变，从158dB剧增为188dB.此点后的电波传播就以绕射衍射为主。值得注意的是当飞行器飞临地形中最高的山峰时，即在多重衍射区处，电波传播衰减不但没有增加，反而有所减少。这种现象就是波在衍射区域遇到阻挡物被反射回来时会进一步加强原有波的强度。随着飞行器越飞越远进入散射区域后，传播衰减值呈缓慢增长的趋势，地形的变化己经不是影响电波传播的主要因素，因此，不会引起传播衰减太大的波动。

图2.5 点对点模式下的传播衰减仿真

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从图2.5的仿真结果可以看出:在散射区域之前，电波的传播损耗随地形的高低起伏发生明显的变化，说明应用Longley-Rice模型的点对点模式可以较精确地预测电波传播衰减。

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第三章Longley-rice等效模型的建立

3.1 longley-rice 的现状和不足

Longley-Rice模型是由Longley和Rice提出的著名模型，它是一种统计模型，以传播理论为依据，同时结合了数千组实测数据，因此称其为半经验预测模型。由于该模型以传播理论为依据，加上及其丰富的实测数据[15]，使其得到了广泛的应用。但是Longley-Rice模型没有考虑接收机附近的因素以及多径的影响，所以预测精度存在一定的误差。这里旨在建立一种模型，让接收机附近的因素包含在Longley-Rice模型中，使模型更加完善，精度得到响应的提高。

3.2 Longley-Rice模型的改进

由于Longley-Rice模型不能反映接收机附近的路径损耗情况，为了使模型更加完善，提高预测的精度，作者对Longley-Rice模型做了改进，用等效散射 模型描述了接收机附近的路径损耗情况。

由于接收机天线的高度通常很低，电波在传播过程中会遇到各种障碍物、树木以及起伏的地形，引起了电波的反射、折射和绕射，于是到达接收机的电 波是上述电磁波的叠加，如图3-1所示。

图3-1电波的传播模型

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采用等效的散射体来描述接收机附近的电波传播情况，在该模型中，有n个等效散射体分布在接收机附近以r为半径的圆上，其中有一个散射体在 发射机与接收机的视线传播路径上，如图3.2所示。

图3.2等效散射模型

第n条路径的电波到达角度为:

r2sin(i),i0,1,2,3...n1。 dni式中，d为发射机和接收机之间的距离;由i，d和r可以确定第n条路径的长度为:

dnf(i,r,d),i0,1,2...n1.

于是将各个路径的损耗叠加可以求得径的总损耗为:

LpLi,i0,1,2...n1.

i1n1 式中，Li为第i条路径的损耗。

对Longley-Rice模型做了改进，考虑接收机附近的因素以及多径的影响，建立了接收机附近的散射模型，使得Longley-Rice模型更加完善，减小了电波传播损耗计算的误差，提高了电波传播预测的精度。

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第四章 利用longley-rice 模型设计的可视化电磁环境

4.1 电磁环境可视化

电磁环境是指存在于给定场所的所有电磁现象的总和，包括自然环境因素和人为环境因素，本文主要研究人为电磁设备辐射构成的三维电磁环境.由于各种电磁设备数量众多、使用频段交错、辐射功率大，构成的整个电磁环境异常复杂，相互间的干扰时有发生，尤其在目前高技术条件下，敌我双方的电磁对抗更加重了电磁环境的复杂性.由于电磁环境不可见，指挥员不能直观地了解战场中的电磁态势，所以要快速准确地做出决策存在巨大的困难.计算机图形技术能形象直观地展示数字信息，通过数据可视化，使用户能直观了解数据隐含的信息，带给用户[16]强烈的视觉感受.因此，电磁环境可视化在一定程度上能减少指挥人员对复杂电磁环境掌握的盲目性，使指挥员对所处环境有一个直观的认识，为快速准确地决策提供支持.

目前在虚拟战场环境中，电磁环境的可视化多采用二维的表现方式，不能体现三维电磁环境情况.本文结合虚拟现实技术，在三维数字地球上展示三维虚拟电磁环境，为指挥员提供详细的三维电磁态势，指挥员还能动态调整电磁设备参数，并直观查看电磁态势相应的变化，通过交互更加直接了解各种条件下的复杂电磁环境，为其快速准确地决策提供直观的辅助支持.然而，把复杂的三维电磁环境高效且准确地展示到数字地球上是非常困难的.为了可视化电磁环境，需采用合适的电波传播模型计算电磁设备传播数据.虽然时域有限差分(FDTD )方法能精确描述电波传播，但由于其需耗费大量的计算时间，难以满足实时动态可视化三维电磁环境的要求.Longley-rice 电波传播模型是一种基于统计分析和电磁理论的电波传播计算模型[17]，它考虑了地形和大气的影响.通过数字地形模型，可采用Longley-rice。点到点的预测模式计算电波传播，它能精细考虑不规则地形对电波传播的影响，且该模式相比FDTD能较快计算电波传播数据，适合在数字地球上动态展示三维电磁环境.直接体绘制方法是一种可视化分析体数据的有效工具，由于图形硬件能力的提高和功能的增强，采用图形硬件图形处理器(GPU)加速的

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直接体绘制方法可在主流图形硬件条件下实时绘制，并能得到高质量的绘制结果.目前对电磁环境中雷达探测范围的可视化己有一些研究，主要采用了单层等值面的方法展示雷达三维探测范围，能直观展示雷达最大探测范围的包络;文献采用等值面提取的方法

[18]对高压电线周围的电场进行可视化，可清晰展示特定电位大小的电场覆盖范围，但由

于等值面方法对表现体数据细节的不足，尚不能展示电磁环境内部的细节信息.多层半透明等值面绘制方法通过展示体数据的多层信息，能在一定条件下弥补单层等值面的不足，但没有对体数据进行信息分析的切片、切割能力.直接体绘制技术能详细展示体数据信息，还能从多个角度切割分析数据，如文献采用直接体绘制方法绘制了电磁态势，但没有采用GPU加速的方法，不能实时展示电磁态势体数据.因此本文扩展了文献中的硬件加速直接体绘制方法，通过坐标转换把三维电磁环境直接实时绘制到数字地球上。

4.2三维电磁环境体数据生成

为了对虚拟电磁环境进行展示，首先计算虚拟环境中设置的各个电磁设备向三维空间中辐射电磁波的情况.本文采用Longley}ice电波传播模型，即

不规则地形模型来预测不同频段的电波传播，它能较准确地估计点波传播损失.通过Longley}ice电波传播模型得到各个[19]电磁设备在三维空间中的辐射损失值，进而计算得到电磁波三维空间功率密度数据，以此作为三维电磁环境表现的基础.

4.2.1不规则地形剖面提取

不规则地形模型需要地形剖面数据来精确计算地形对电波传播损失的影响，数字地形高程数据用来生成地形剖面数据.如图4.1 (a)所示，电磁设备向

四周发射的线条表示电波传播路径，背景线条是数字高程模型地形网格.为得到电波传播路径上地形高程数据，采用双线性插值方法，按照数字地形高程数据的分辨率大小等间隔在数字地形上采样生成路径剖面高程数据[20]，图4.1 (b)示出了采样得到的地形剖面示意图。

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图4.1 地形剖面选取

4.2.3电磁环境体数据计算

由式PPtLLs可计算得到三维电磁环境功率密度值，为减少存储空间和提高绘制效率，把电磁数据离散为一定间隔的网格数据，如图4.2 (a)所示.首先，按照高度方向把电磁空间分成n层，再把每层按照经纬度方向离散为m*k个网格点，用式

PPtLLs计算每个离散网格点上的功率密度值.采用上述离散方法计算生成的电磁

环境数据大小为m*k*n，图4.2 (b)示出了离散电磁数据在三维环境中的强度情况，分别用不同灰度表示强度大小.

图4.2 电磁环境体数据

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4.3在三维数字地球上体绘制电磁环境 4.3.1硬件加速的直接体绘制

基于GPU的光线投射体绘制把三维体数据沿光线方向投射到二维图像上，采用体数据包围盒作为绘制代理网格，并把包围盒的每个顶点颜色设置为三维纹理坐标，采用多遍绘制技术绘制体数据信息.

传统基于硬件加速的直接体绘制方法采用规则包围盒绘制体数据，且体数据是规则网格.但是生成的电磁环境体数据并不是规则体数据，如图4.2 (b)所示，电磁环境体数据采用球坐标系进行组织，因此传统基于GPU的光线投射直接体绘制方法不能直接应用到电磁环境体数据的绘制.下面将详细介绍扩展传统基于GPU的光线投射直接体绘制方法，巧妙通过坐标转换实现在三维数字地球上展示电磁环境体数据.

4.3.2电磁环境体数据包围盒

图4.3 (a)示出了在数字地球上表示的电磁环境体数据不规则包围盒的线框图，包围盒底部的4个顶点与其上部对应的4个顶点经纬度值相同[21]，而海拔不同，但包围盒的经纬度与三维电磁环境体数据计算区域的经纬度相同.假设三维电磁环境体数据计算区域是从位置V0(0,0,0) 至位置V1(1,1,1)位置点均采用球坐标，其中

n,n,n,(n0,1)分别为纬度、经度和海拔.图4.3(b)用填充色标示了三维电磁环境体数据的剖面，不规则包围盒垂直截面ABCD用粗实线表示.根据几何关系可明显得到包围盒的底部B点和C点海拔为0，顶部A点和D点的海拔为

HR1R （4-1） cos 其中，R为地球半径;θ为max(10,10)/2.从图3 (b)可见，电磁环境体数据包围盒大于体数据的计算区域范围，这样可得到体数据包围盒海拔高度:底部为0，顶部为H.

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图4.3 电磁体数据包围盒

4.3.3体数据纹理坐标转换

在传统基于GPU光线投射体绘制方法中，包围盒顶点颜色值设置为三维体数据纹理的纹理坐标，通过绘制包围盒背面到纹理作为投射光线终止点.计算得到的三维电磁环境体数据是不规则的，难于计算其包围盒上的体数据纹理坐标，且由于包围盒中其纹理坐标系统不是均匀变化的，不能直接把三维体数据纹理坐标设置成顶点坐标，通过线性插值得到其他纹理坐标.本文提出一种方法，不用三维体数据纹理坐标作为顶点颜色值，而是采用顶点的球坐标位置，通过坐标转换把球坐标转换为纹理坐标.首先，把球坐标转换为笛卡儿坐标

xrcoscosyrcossin （4-2）

zrsin其中，r, α，β为球坐标;x,y,z为笛卡儿坐标.用式(4-2)把包围盒的8个顶点坐标转换为笛卡儿坐标，然后设置其颜色值.通过GPU浮点纹理的支持，包围盒浮点颜色值被绘制到了浮点纹理上，片段着色程序查询浮点纹理就能得到包围盒的顶点位置值，即得到投射光线的终止点.

绘制包围盒正面作为投射光线的起始点[22]，因此投射光线方向就是终止点与起始点的矢量差，沿着光线方向就能采样得到该光线穿过的体数据值.但该光线上的位置是在笛卡儿坐标系下的坐标，不能直接从三维体数据纹理中得到体数据，需把笛卡儿坐标转化为纹理坐标.由于体数据计算范围为V0(0,0,0)至V1(1,1,1)，首先笛卡儿坐标(x,y,z)转换为球坐标(r,α,β)，

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rxyzzarcsin (4-3)

ryarctanx222通过球坐标插值可得到纹理坐标为

0u100v (4-4)

10r0s10其中体数据纹理坐标u,v,s的有效范围为[0,1]，即在体数据计算范围内.因此如果计算得到的纹理坐标不在该范围内，可采用空白区域剔除方法，不绘制该区域处的体数据，可加速体数据绘制.

采用OpenGL图形接口和Cg语言实现了硬件加速的电磁环境直接体绘制方法.实验中在三维数字地球上设置了20部电磁设备，假设为全向天线，地形数据采用90 m分辨率.电磁设备参数见表1.Longley-ric。电波传播参数设置如下:折射率为320，介电常数和地面电导率分别为15 F/m和0.005 S / m.地形剖面采样间隔为100 m，实验用个人计算机(PC)配置为Intel Core 2 Duo 2.8 GHz，显卡为GeForee 8600 GT.

图4.4示出了电磁环境在三维数字地球上的情况，电磁环境体数据分辨率为100 ×100 ×30，经度和纬度等分间隔都为0.O5度，高度等分间隔为200 m覆盖范围约为500 km ×500 km，每个采样点数据采 采用16位浮点数存储.如果体数据范围较大，可把体数据划分为多个分块区域，每块采用同样的方法绘制，然后按照分块从后往前的顺序融合到三维环境中，因此本文方法适合较大数据量的电磁环境体数据绘制.

釆用Longley-rice电波传播模型计算实验用电磁环境体数据耗时8.836 s，窗口大小为1024 ×768时绘制平均帧率为12帧/s.相比文献，本文方法可实时直接体绘制电磁环境，且各个电磁设备参数可交互改变，系统将重新计算生成新的电磁环境体数据.电磁环境体数据通过颜色映射工具(见图4.4(c))为不同的功率密度设置不同的颜色和透明度，三维电磁环境体绘制效果如图4.4(a)所示.电磁环境在三维环境中的情况可直

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观地动

表 4.1电磁设备参数

态展示，而且可交互改变电磁设备参数，能极大辅助电磁设备设

计和规划.图4.4(b)示出了关闭图4.4(a)中一部电磁设备后的情况，可清楚看到该电磁设备影响情况.

图4.4 在三维地球上绘制的结果

图4.5通过体数据切割技术示出了电磁环境在不同方向上的辐射情况，相比文献的等值面方法，本文方法能展示电磁体数据内部细节.其中图4.5(a)是500 m海拔上电

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磁环境切片，图4.5 (b)是5 km海拔上的电磁环境切片，图4.5 (c)是沿经度、纬度方向切割电磁环境的情况.

图4.5 体数据切割

这是一种传统体绘制方法的扩展方法，巧妙通过坐标转换把电磁环境体数据及时展示到了三维数字地球上.采用Longley-rice电波传播模型[23]计算电磁环境数据，该模型考虑了不规则地形和大气的影响，能较准确地预测电波传播.最后在数字地球上实现了三维电磁环境绘制.结果表明，本文方法能及时展示虚拟电磁环境，而且可动态调整电磁设备参数(如频率、功率等)，及时展示不同电磁参数下电磁环境，可用于描述大范围三维电磁态势.虽然采用了Longley-rice传播模型来生成电磁环境体数据，但本文方法也适合其他方法生成的体数据的及时可视化，因此下一步计划采用更为准确的电波传播模型，并采用并行计算的方式提高电磁数据计算效率，增强电磁环境体数据准确性.

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第五章用Longley-Rice大气折射修正方法的改进

5.1对Okumura-Hata和Longley-Rice的比较

信道模型分为大尺度模型和小尺度模型两种，大尺度型刻画信号传输过程中经历的路径损耗中值，小尺度模型刻画小范围内(几个波长)信号的幅度和相位上的快速衰落。在大尺度传播衰落模型研究方面先后建立了以下著名的信道模型: Longley-Rice模型、在几公里到几百公里围内Okumura-Hata被广泛用来预测接收信号的场强，但海上移动信道路径损耗预测利用Longley-Rice模型更合适，Longley-Rice模型考虑了更多的与地形有关的因素，包括面折射率、地面导电率、介电常数以及地面粗糙度等，还考虑了不同的气候类型和天线的位置标准等。

文献通过对Okumura-Hata和Longley-Rice模仿真结果与实测数据的比较，指出预测海上传播损耗时后更确切。Longley-Rice模型适合于传输距离为1--2000公里，频率范围为2--2000MHz，天线高度0--10000米，支持多种气候类型、多种地形、多种反射面传播特性、三种天线位置标准、天线激化方式等参数。该模型以传播理论为依据，同时结合了数千组实测数据，因此称其为半经验预测模型。Longley-Rice模型从1967年提出以来在当时航海等大区制通信场强预测模型中得到了广泛的应用，并不断被深人研究和改进，Hufford等人根据模型提供的理论和原始数据给出了模型的实用算法。

由于大气折射的影响，电波在大气中传播的实际路径是一条曲线，与收发信机之间的实际距离存在着误差，预测信道传播路径损耗时需要对实际距离加以修正。

5.2 Longley-Rice模型中对大气折射误差的修正

Longley-Rice模型中对大气折射误差的修正采用等效地球半径法，等效地球半径法计算简单，但是精度不高，该方法只利用了大气地面折射率的水平差异，未利用垂直剖面信息，而实际大气折射率垂直差异，尤其在近地面lkm内的垂直差异比较大，本文

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对Longley-Rice模型大气折射误差修正方法加以改进。改进方法充分利用大气折射率垂直剖面信息，利用电波实际传播路径和收发天线地面水平距离之间的映射关系，将模型输人的收发天线之间的实际距离映射为电波实际传播距离，能更精确反映传播距离对电波传播损耗的影响。改进算法预测结果比原有方法更接近实测结果，具有较大的实用价值。

5.3大气折射修正方法的改进

Longley-Rice模型参考衰减为距离的分段函数

Lrefmax(0,Lbek1dk2lgd),dminddLsLbedmd,dLsddx （5-1) Lmd,ddsxbes定义的三段分别称为视距区域，绕射区域和散射区域。模型控制置信度的参数由统计量给出，L(qT,qL,qS）作为时间，位置，形势分量的函数，衰减不会超出这个值。也就是说，在必的情况下，至少有私的地点衰减不会超过L(qT,qL,qS），并且这个时间至少为qT。

对于光滑地球地平线dLsb的距离，是基于平坦地面的二径反射理论和一个绕射损耗的外插值计算的;对恰好超过从dLs到dx,的地平线距离(为绕射损耗和散射损耗相等的地点)，参考衰减值是刃峰绕射和光滑地球绕射计算的加权平均。加权因子为频率、地形不规则因子和天线高度的函数。对于很不规则地形，从终端看地平线障碍物可看做是锐利山脊，绕射损耗是基于Epstein-Peterson近似按双刃峰路径计算的。对范围大于的超视距路径，参考衰减按按绕射损耗计算和正向散射损耗计算中取较小者。

由于大气层密度分布的不均匀性，导致电波传播产生折射现象，使得电波传播距离与实际距离不符。在Longley-Rice模型中，传输距离参数给出的是发射机和接收机之间的地面水平距离，但影响传输损耗的距离是电波实际传播的距离(视在距离)，并且该模型预测损耗值是传播距离的分段函数，传播距离直接影响传输衰落曲线的转折点，因此必须对给出的传播距离参数加以修正。Longley-Rice模型采用等效地球半径法修正大气折射误差，等效地球半径定义为散射梯度△N或地球表面折射值N的函数。定义N=(n-1)×10^6其中，。为地球表面大气折射指数。该方法对折射率剖面的计算没有利

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用折射率负梯度的值在不同气候类型之间有较大差异的特性，实际中这种差异比较明显，而折射率剖面直接影响到电波传播的实际路径，从而影响预测精度。下面提出一种改进的折射修正方法，以改进Longley-Rice电波传播衰落预测精度。

电波折射示意图如图1所示，T为发射天线相对平均海平面的高度，T’为T在海平面上的投影，R为接收天线相对海平面的高度，R’为R在海平面上的投影，0为地心原点，OT'.OR'为地球半径，P为射线上的某点，θ为射线在P点处的仰角，dl为射线在P点处的一小段弧线，dr为地球径向延长线在P点处的线段小量，d为射线上P点对应的地心张角小量，R'T'为收发天线之间的地面水平距离，ds为R'T'在P点与地心连线和地球表面的交点处水平距离小量，TT'为发射天线高度，单位m。RR'为接收天线高度，单位m,益为电波传输视在距离，单位km,n为P点处的电波折射率，hOP,0射线在T点处的初始仰角。

图1 电波传播折射几何图

利用Longley-rice模型计算电波传输路径损耗时，收发天线间的距离参数给出的是地面水平距离，即R'T'，而实际电波传播距离为TR，下面根据Snell定理，利用射线描迹法推导R'T'和TR之间的关系式。

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首先推导地面水平距离R'T'计算公式:

由图2知:

dsOT'd,dcotdr h从而，

dsOT'cotdr h进而得，

RR'T'R'STT'OT'cot1dr (5-2) h由SNELL定理可导出，

n0r0cos0n0r0cosnrcot (5-3) 22222nrnrn0r0cos0100cosnr从而，

RR'T'R'TT'OT'n0r0cos0nrnrcos02222002dr (5-4)

下面推导实际电波传播距离TR的计算公式:

设光速为c，电波从发射天线T传到R的时间为t，则

1nTRct,tdr (5-5)

cOTsinOR从而，

TRnsindr (5-6) OTOR由SNell定理导出

22n2r2n0r0cos20 (5-7) sinnr从而得到，

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ORTROTn2rnrnrcos02222002dr (5-8)

进而得到，

ORTRT'R'RR'TT'OTn2rnrnrcos0OT'n0r0cos0nrnrcos022220022222002dr （5-9）

drh利用上式可以将模型的输人参数地面水平距离T'R'映射为电波实际传播距离TR，

OT2OR2TR2] 上式中0为未知变量，在△TOR中利用余弦定理可求得:TORcos[2OTOR1由Snell定理可得，

TORn0OTcos0R'R22dhhhn(hOT)nOTcos022022 （5-11）

T'T上面两式右边相等，通过数值积分可以求出0的值。至此，在知道n的垂直分布的情况下根据式（5-9）可得到TR和T'R'之间的关系。

下面的三段式模型能较为精确的给出N的计算式， 进而根据n=N×10^6+1求出n;

N0N1(hh0),hshhs1kmN(h)N1exp[ca1(hh01)],h01kmh9km （5-12）

Nexp[c(h9)],9kmh60kma99其中,h0为地面的海拔高度,N0为地面折射率，N9为离地面lkm高度折射率，

NN0N2为近地面lkm折射率负梯度，cal为lkm至9km处指数衰减率，N9为海拔

为9km处的折射率，该值较稳定，不论何时何地均可取105N单位。ca9为海拔9km至60km指数衰减率，其年平均值可取1432/km。

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第六章 展望

无论是在下一代5G网络建设还是在未来的无线蜂窝网络规划当中，Longley-rice模型及其校正都有着极其重要的作用，其必须向着更精确、更智能化的方向发展，以适应高科技网络的需求。在未来无线网络规划与优化中，随着城市化的发展，同一区域传播环境将包含更多的不同地质地貌，这就使得传播模型的校正将随着客观环境的变化而变得更加复杂，longley-rice模型校正算法还应该具备环境自适应的功能，以降低校正过程的工作量，提升数据的有效性,从而为未来蜂窝无线网络优化与规划奠定基础。

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