陕西省铜川市2021年中考数学试卷(I)卷

陕西省铜川市2021年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七下·合肥期中) 的平方根是（ ）

A . 2 B . ±2 C . D . ±

2. （2分） 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（A . （﹣2，1） B . （2，﹣1） C . （2，1） D . （﹣2，﹣1）

3. （2分） “x是实数，x+14. （2分） (2016九上·罗庄期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A .

B .

C .

D .

第 1 页 共 14 页

） ）

5. （2分） 据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为 （ ）

A . B . C . D .

元 元 元 元

cm，

6. （2分） 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10则皮球的直径是（ ）

A . 5

B . 15 C . 10 D . 8

7. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是（ ）。

A . 45° B . 30° C . 25° D . 15°

8. （2分） 若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式A . 1＜a≤7 B . a≤7

第 2 页 共 14 页

成立，则a的取值范围是（ ）

C . a＜1或a≥7 D . a=7

9. （2分） 如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2 ， ab，b2 ， 则原正方形的边长是（ ）

A . a2+b2 B . a+b C . a﹣b D . a2﹣b2

10. （2分） 如图，方程x2+3x=1的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标．类似地，利用这种图象法，可以确定方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（ ）

A . 0＜x0＜ B . C .

＜x0＜ ＜x0＜

D . ＜x0＜1

11. （2分） (2018·无锡) 如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（ ）

A . 等于

第 3 页 共 14 页

B . 等于

C . 等于

D . 随点E位置的变化而变化

12. （2分） (2011·湖州) 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）

A . 150° B . 120° C . 90° D . 60°

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） 我市某天最高气温是8℃，最低气温是-1℃,那么当天的最大温差是________ ℃．

14. （1分） (2016七下·迁安期中) 如图，直线l1∥l2 ， AB⊥l1 ， 垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=________．

15. （1分） (2017八上·中江期中) 已知A（0，1）、B（3，1）、C（4，3），如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．

16. （1分） (2017八下·厦门期中) 在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在 、 轴的正半轴上，以OA为边长作一等边 OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为________ .

第 4 页 共 14 页

17. （1分） (2017七上·秀洲月考) 一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程________.

18. （1分） 求不等式组 的整数解是________ ．

三、 解答题 (共7题；共71分)

19. （5分） 计算：

+

×

．

20. （10分） (2018八上·伍家岗期末) 为进一步普及我市中小学生的法律知识，提升学生法律意识，在2018年12月4日第五个国家宪法日来临之际，我市某区在中小学举行了“学习宪法”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得优胜奖的学生共400名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1） 求获得一等奖的学生人数；

（2） 在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场法律知识抢答赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.

21. （15分） (2017·百色) 已知AB为⊙O直径，以OA为直径作⊙M．过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E．

（1） 在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；

第 5 页 共 14 页

（2） 证明：∠EAC=∠OCB；

（3） 若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值． 22. （11分） (2018·西华模拟) 综合题

（1） 【问题发现】如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为________；

（2） 【拓展探究】

如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3） 【解决问题】如图（3）在正方形ABCD中，AB=2 ，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°， 得到正方形AB＇C＇D＇，请直接写出BD＇平方的值．

23. （10分） 某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）

根据图象求y与x的函数关系式;

第 6 页 共 14 页

（2）

商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？ 24. （10分） (2017九下·萧山开学考) 请完成以下问题：

图1 图2 （1） 如图1， ，弦

与半径

平行，求证： 是⊙ 的直径；

（2） 如图2，

是⊙ 的直径，弦 与半径

平行.已知圆的半径为 ，

，求 与 的函数关系式.

25. （10分） (2019八下·雁江期中) 在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF.

（1） 求证：△ADE≌△CBF；

（2） 求证：四边形DEBF为平行四边形．

第 7 页 共 14 页

，

参考答案

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、 14-1、

15-1、16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共71分)

第 8 页 共 14 页

19-1、20-1、

20-2、21-1、

21-2、

第 9 页 共 14 页

21-3、22-1、

22-2、

第 10 页 共 14 页

22-3、

23-1、

第 11 页 共 14 页

23-2、

24-1、

第 12 页 共 14 页

24-2、25-1、

第 13 页 共 14 页

25-2、

第 14 页 共 14 页