自动控制原理实验讲义

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实验一 控制系统典型环节的模拟

一、 实验目的

1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 2、测量典型环节的阶跃响应曲线

3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器

1、自控原理电子模拟实验箱一台 2、电脑一台（虚拟示波器） 3、万用表一只 三、 实验原理

以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。

基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：

UZG(s)02 （1）

UiZ1由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。 1、比例环节

比例环节的模拟电路如图1-2所示：

图1-1、运放的反馈连接

G(s)

Z2R2 （2） Z1R1图1-2 比例环节

取参考值R1100K，R2200K；或其它的阻值。 2、惯性环节

惯性环节的模拟电路如图1-3所示：

R2/CSZR1/CSR21K （3） G(s)22Z1R1R1R2CS1TS1

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图1-3 惯性环节

取参考值R1100K，R2100K，C1uF。 3、积分环节

积分环节的模拟电路如图1-4所示：

1G(s)Z2CS11ZRRCSTS 1

图1-4 积分环节

取参考值R200K，C1uF。 4、比例积分环节

积分环节的模拟电路如图1-5所示：

G(s)Z2ZR21/CSRR2CS1R21R2(11)K(11)11R1CSR1R1CSR1R2CST2S

图1-5 比例积分环节

取参考值R1200K，R2400K，C1uF。 5、比例微分环节

比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：

4）5）3

（

（ G(s)Z2Z1R2R2(R1CS1)K(TDS1) （6）

R1/CSR1R11/CS1取参考值R1200K，R2200K，C0.1uF。

图1-6 比例微分环节

四、实验内容与步骤

1、完成比例环节、惯性环节、比例积分环节、比例微分环节规定参数处的实验，并记录其单位阶跃响应波形（注意标明关键参数）。

2、从实验波形中读取相关参数，并与理论计算值相比较。

3、任意选定一个环节，如惯性环节，选取不同参数进行实验，并观察参数变化对阶跃响应的影响。 五、注意事项

1、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。 2、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。 六、实验报告要求

1、画出典型环节的实验电路图及单位阶跃响应波形，并注明相应的参数。 2、针对某一典型环节分析参数对响应曲线的影响。 3、写出实验心得与体会。 七、实验思考题

1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？

2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？

3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

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实验二 二阶系统的瞬态响应分析

一、 实验目的

1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在=1，0<<1，和1三种状态下的单位阶跃响应。

3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量P、峰值时间tp和调整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 二、实验仪器

1、自控原理电子模拟实验箱一台 2、电脑一台（虚拟示波器） 3、万用表一只 三、实验原理

图2-1 二阶系统的模拟电路

图2-1为二阶系统的模拟电路图， 它是由惯性环节、积分环节和反相器

组成。图2-2为二阶系统的模拟电路图即 图2-1的原理方框图， 图中K1R2，T1R2C1，T1R3C2。 图2-3 二阶系统原理框图 R1由图2-2求得二阶系统的闭环传递函数为：

G(s)U0(s)KUi(s)T1T2S2T2SKK/T1T2 （１）

1S2SK/T1T2T1而二阶系统标准传递函数为

2n （２） G(s)22S2nSn对比式（１）和式（２），得

nKT1T2，T24T1K

令T20.1秒，即R3100K，C21uF时，n10KT1，0.14T1K

调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn和的值，还可以得到过阻尼

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(>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 三、实验内容与步骤

1、根据图2-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：

G(S)K0.1S(T1S1)2、令Ui1V，在示波器上观察不同K（K=2，1，0.5，1/6）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp、tp和ts的值。 3、调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比120.707，观察并记录此时的单位阶跃响

应波形和σp、tp和ts的值。 四、实验报告

1、画出二阶系统在不同K值（2，1，0.5，1/6）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。

2、按图2-1所示的二阶系统，计算K=2，1，0.5，1/6四种情况下和ωn值。据此，求得相应的动态性能指标σp、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。 3、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题

1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？

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实验三 线性系统的频率特性的测试

一、实验目的

1、掌握用频率法测试线性系统的频率特性。

2、根据所测得的频率特性，写出系统的传递函数。 二、实验仪器

1、自控原理电子模拟实验箱一台 2、电脑一台（虚拟示波器） 3、万用表一只 三、实验原理

对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号UiUimsint，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率的变而变。即输出信号为U0U0msint()UimG(j)sint()，其中G(j)U0m，Uim()argG(j)。

只要输入信号Ui的频率，就可以测得输出信号与输入信号的幅值比G(j)和它们的相位差()。不断改变Ui的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性G(j)和相频特性()。

四、实验内容

1、开环频率特性的测试

图3-1 开环系统的方框图

图3-1对应的开环传递函数为

G（S）48 （1）

(0.02S1)(0.002S1)与式(1)对应的模拟电路图如图3-2所示，测试图3-2所示的开环系统的频率特性，并将所测得的数据,分别填入表3-1和表3-2中。

图3-2 开环系统的接线图

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取参考值R0=50K，R1=200K，R2=R4=100K，R3=200K，R5=600，C1=0.1uF，C2=0.0033uF。

表3-1 开环相频特性的测试数据

ω  表3-2 开环幅频特性的测试数据

ω（rad/s） U0m Uim U0m/Uim 20lg(U0m/Uim)

五、注意事项

1、输入信号的频率ω要取得均匀，它的取值范围为0.1Hz---1KHz。 六、实验报告

1、根据实验测得的数据分别作出开环幅频和相频特性曲线。 2、作开环幅频特性曲线的渐近线，据此求得开环的传递函数。

3、将由实验求得的传递函数与理论的G（S）作一比较，并分析产误差差的原因。

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实验四 自动控制系统的动态校正

一、实验目的

1．通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响。 2．掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。 二、实验设备

1、自控原理电子模拟实验箱一台 2、电脑一台（虚拟示波器） 3、万用表一只 三、实验内容

1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能；

2．按动态性能的要求，分别用时域法设计串联校正装置；

3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求； 四、实验原理

图4-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。

图4-1 加串联校正后系统的方框图

串联校正有以下三种形式： 1）超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。 2）滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。

3）滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。

所谓零极点对消法（时域法）就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图4-2所示。

图4-2 二阶闭环系统的方框图

A、性能要求

静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：P0.2；上升时间：tS1S。 B、校正前系统的性能分析

校正前系统的开环传递函数为：

G0(S)525 0.2S(0.5S1)S(0.5S1)S0系统的速度误差系数为：KVlimSG0(S)25，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环 传递函数

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G0(S)n250(S)22 21G0(S)S2S50S2nSn求得n50，2n2，1n10.14 50代入二阶系统超调量P的计算公式，即可确定该系统的超调量P，即

12Pe0.63，ts3n3S(0.05)

这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。

C、校正装置的设计

根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和n。即由

12P0.2ets3，求得0.5 (0.05)，解得nn1S36 0.5TS1根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数GC(S)0.5S1 则校正后系统的开环传递函数为：

G(S)Gc(S)G0(S)0.5S12525 TS1S(0.5S1)S(TS1)相应的闭环传递函数

nG(S)2525/T (S)222G(S)1TSS25SS/T25/TS2nSn22于是有：n225，2n1

TT为使校正后系统的超调量P20%，这里取0.5(P16.3%)，则 20.5251，

TTT0.04S。

这样所求校正装置的传递函数为：

Go(S)

0.5S1

0.04S1设校正装置GC(S)的模拟电路如图4-3或图4-4（实验时可选其中一种）所示。

图4-3校正装置的电路图1 图4-4校正装置的电路图2

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其中图4-3中 R2=R4=200K,R1=400K,R3=10K,C=4.7uF时

TR3C=10 1034.71060.04S

R2R3R2R4R3R42000400002000C4.71060.5

R2R44001R2R3R2R4R3R4CSR2R40.5S1 R3CS10.04S1则有Go(S)R2R4R1而图4-4中R1510K，C11uF，R2390K，C20.1uF时有

Go(S)R1C1S10.51S10.5S1

R2C2S10.039S10.04S1图4-5 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。

(a) (P约为63%) (b) (P约为16.3%) 图4-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线

五、实验步骤

校正前

根据图4-2二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图4-6所示。

图4-6 二阶闭环系统的模拟电路图

在r输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。

校正后

在图4-12的基础上加上一个串联校正装置(见图4-3)，如图4-7所示。

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图4-7二阶闭环系统校正后的模拟电路图

其中R2=R4=200K,R1=400K(实际取390K),R3=10K,C=4.7uF。

在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测P是否满足设计要求。

注：做本实验时，也可选择图4-4中对应的校正装置。 六、实验报告要求

1．根据对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的模拟电路图； 2．根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标；

3．观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线，并将由实验测得的性能指标与理论计算值作比较；

4．实时调整校正装置的相关参数，使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。 七、实验思考题

1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？

2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？

3．实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？

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