复图像域正则化特征增强SAR成像方法

文章编号:1001󰀁506X(2004)08󰀁1044󰀁05

系统工程与电子技术

SystemsEngineeringandElectronicsAug.2004Vol.26󰀁No.8

复图像域正则化特征增强SAR成像方法

赵󰀁侠,王正明,汪雄良,朱炬波

(国防科技大学理学院数学与系统科学系,湖南长沙410073)

󰀁󰀁摘󰀁要:通过分析合成孔径雷达(SAR)的成像过程和频域上的正则化特征增强方法,提出了一种在复图像域进行正则化特征增强的SAR成像方法,直接从SAR复图像域数据出发,利用先验信息,使用正则化方法重建高分辨率的SAR图像。实验结果表明,该方法能较好地保护目标并增强目标的可分辨性、抑制旁瓣和噪声、提高SAR图像的对比度。通过大量实验,研究了正则化参数的选取规律,总结出一些有用的结论。复图像域上的正则化特征增强方法的计算量比频域上的正则化特征增强方法的计算量大大减小。

关键词:合成孔径雷达;特征增强;正则化;复图像域

中图分类号:TN957󰀁󰀁󰀁󰀁文献标识码:A

Feature󰀁enhancedSARimagingmethodsbasedonregularization

incompleximagedomain

ZHAOXia,WANGZheng󰀁ming,WANGXiong󰀁liang,ZHUJu󰀁bo

(DepartmentofMathematicsandSystemScienceofAcademyofScience,NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

󰀁󰀁Abstract:ByanalyzingthecharactersofSARimagingandfeature󰀁enhancedSARimagingmethodsbasedonreg󰀁

ularizationinspectrumdomain,thefeature󰀁enhancedSARimagingmethodbasedonregularizationincompleximagedomainispresented.Theexperimentalresultsdemonstratethatitcanefficientlysuppressthemainlobeandnoise,im󰀁provethecontrastofimages,protectthetargetsandimprovetheresolutionofimage.Tostudytheruleofregulariza󰀁tionparameters,manytestsaredoneandsomeresultsareconcluded.Comparedwiththetraditionalmethod,thecom󰀁putationefficiencyisgreatlyimproved.

Keywords:syntheticapertureradar;featureenhancing;regularization;compleximagedomain

1󰀁引󰀁言

󰀁󰀁合成孔径雷达(SAR)是一种主动式微波遥感器,具有各类光学遥感器所无法比拟的优越性:全天候、全天时、远距离的探测能力。目前,SAR已被广泛应用于军事和民用领域(军事侦察、洪涝监测、海洋状态测量等)中。然而,SAR图像与光学图像不同,需要经过专门的处理和识别才能为人们所利用。而且SAR图像的分辨率越高,其后续的应用性能就会越好。因此,积极开展SAR图像处理技术研究以提高SAR图像的质量具有重要的理论和实际意义。

文献[1]提出了一种在频域上基于正则化的SAR图像特征增强方法,取得了较好的效果。该方法是通过考虑SAR的成像过程,利用频域SAR成像模型,从频域进行SAR图像特征增强。但是,由于SAR的成像过程非常复杂,构造频域SAR成像模型中的成像算子(成像投影矩阵)

收稿日期:2003-08-28;修回日期:2004-04-21。

时牵涉到具体的成像系统参数、空域和频域的采样、成像模拟等过程,十分复杂,而且成像投影矩阵的使用使得算法求解的运算量特别大,这使得该方法的实际应用效能大打折扣。本文通过分析SAR的成像原理

[2~5]

和文献[1]中频域

正则化特征增强的具体环节,发现该方法中成像算子的使用几乎没有对特征增强起作用,反而使运算量很大。因此,本文给出了一种新的模型,直接在复图像域(复数据)进行增强处理。实验结果表明了该模型的有效性,且运算量比文献[1]中的方法的运算量大大减小。

2󰀁频域正则化特征增强SAR成像方法

2.1󰀁频域SAR成像模型

本文以聚束SAR为例进行论述。图1给出了聚束SAR的观测几何示意图。图1中,载机前进方向为方位向,地平面上垂直于载机航线在地面上投影的方向为距离向。

基金项目:国家自然科学基金(200140);2001年全国优秀论文作者专项基金(60272013)资助课题作者简介:赵侠(1974-),女,博士研究生,主要研究方向为SAR图像处理,超分辨等。󰀁第26卷󰀁第8期复图像域正则化特征增强SAR成像方法

∃1045󰀁∃󰀁

聚束SAR在不同观测点向同一场景发射电磁波,相干合成

多个观测点的回波数据,从而获得高分辨的二维场景图像。

假设雷达在飞行中向地面发射线性调频脉冲信号(LFM)

s(t)=

e

j(󰀁0t+󰀂t)

2

式中:C i 式(4)中连续观察核C 的离散近似,f 场景未知散射系数向量。再结合式(2),则有

q 󰀂1q 󰀂2%q 󰀂pq󰀂

=

-1

-1

,|t|󰀂

Tp

2

F=

C 1

F

-1

(1)

C 2

FT

-1

0,其它

式中:󰀁,2󰀂 线性调频率,Tp 脉冲持续时间。0 载频

%C p

f

f(6)

式中:矩阵T=FC 复值的SAR成像投影算子,

q 距离剖面,F 离散傅里叶变换矩阵。󰀂

根据上述,在噪声存在下,SAR距离剖面频域成像模型为

g=Tf+&

(7)

式中:g 频域复回波数据(相位历史数据),f 场景散

图1󰀁聚束SAR工作模式示意图

射系数,& 噪声。该模型描述了场景后向散射系数与回波数据的直接关系。

2.2󰀁基于频域模型的正则化特征增强成像方法

[1,9]

󰀁󰀁对观测角 处的回波信号进行混频并略去二次相位项,得到的回波信号为

r (t)=

式中:!(t)=

分析

!q(u)exp(--L

L

SAR测量数据只是大量没有视觉效果的,经过一定初步处理的回波数据(相位历史数据)。这些数据先经星地数

j!(t)u)du

(2)

据链路传送至地面站,再进行成像处理(预处理、后处理),然后才能更有效地进行图像的判读和解译工作。各种SAR成像算法都是以SAR原始频域回波数据式(4)为始点进行成像算法设计。

传统二维傅里叶SAR成像方法的流程如图2所示。它是对原回波数据执行由极坐标到直角坐标的重采样、加窗、补零频、2󰀁D逆傅里叶变换操作的结果。

2(󰀁0-2󰀂(t-∀0)) 空间频率,∀0=c

2R 场景中心的双向时间延迟,R 场景中心与雷达c

发射点之间的距离,q (u) 场景中距离雷达为R+u的所有散射点(R+u距离门)的散射系数和(场景散射系数f(x,y)在距离R+u上的投影),u(-L󰀂u󰀂L) 点(x,y)到场景中心的距离,L 场景半径。具体表示为

q (u)=

#(u-!!

2

2

2

xcos -ysin )f(x,y)dxdy(3)

󰀁󰀁在图2中,A代表从极坐标到直角坐标的重采样过程。传统算法的缺点是:需要插值运算并且没考虑图像的先验信息,其成像结果不利于SAR图像的解译。

与传统成像算法不同的是,文献[1]基于频域模型式(7),直接从SAR原始回波数据出发,不需要进行由极坐标到直角坐标的重采样,而是利用正则化方法,将SAR成像处理问题转化为求解式(8)的最优化问题,这样就避免了插值运算可能带来的误差。为表述和求解方便,记g、f为模型式(7)中g、f对应的按列堆积成的列向量。

f^=argfminJ(f)

式中

J(f)=

f

#g-Tf#2+∋#f#k

2

2

k

x+y󰀂L

结合式(2)、式(3),得观测角 处的回波信号r (t)为

r (t)=

2

x+y󰀂L

!!

2

f(x,y)exp(-j!(t)(xcos +

∃

2

ysin ))dxdy=(C f(x,y))(t)(4)

这即是SAR原始频域回波数据,它是时间的连续函数。其中C 记为连续观测核。由于SAR是一种相干成像系统,SAR原始回波数据是复数据,除包含幅度信息外,还包含相位信息。

在SAR实际数据搜集时,从某个观测角 i(i=1,∀,p)处搜集到的数据是连续回波信号r (t)在采样时间tj时的离i散取样r (tj),p为方位角采样个数。因此式(4)可写成离i散形式

r 1r 2%r pr==

C 1C 2%C pCf

(5)(8)

(9)

式中:#∃#k lk范数,∋,k 正则化参数。从频域模型式(7)的导出过程及M.Cetin等人的求解过程可见,SAR成像投影算子T的使用几乎没有对正则化特征增强起作用。与传统方法相比较,其至多是弥补了传统方法中由极坐标向

󰀁∃󰀁∃1046

系统工程与电子技术

-1

2004年󰀁

直角坐标转化时可能有的误差。因为在表达式T=FC中,F是离散傅里叶变换矩阵,它的使用不会对成像增加有用信息,而C是连续观测核C 在方位角和频率采样下的离散近似矩阵,如果不考虑系统误差和数据搜集的随机误差,C的使用也不会对成像增加有用信息,相反,则有可能损失有用信息。另外,由于SAR的成像过程非常复杂,构造SAR成像投影矩阵T牵涉到具体的成像系统参数、空域和频域的采样、成像模拟等过程,十分复杂。再者,T是一个维数很高的矩阵,如果f是M%N矩阵,则T是(M%N)%(M%N)矩阵,这使得算法求解时运算量特别大。

式中:#>0 一个小的常数。对于式(13)的第n+1次

(n+1)(n+1)

迭代,唯一的未知数是f^,求解f^的问题就相当于求解下面的线性方程组

H(f^

(n)

[7](n)

)f^(n+1)=v

(n)

(17)

式中:v=(1-()H(f^)f^

(n)

+(2g。由于系数矩阵

H(f^)的稀疏性、厄密特性和半正定性,因此,给定迭代初

(0)值f^,通过迭代方法可有效求解,这里使用共轭梯度法求解线性方程组(17)。

3.3󰀁算法初始化

在正则化特征增强SAR成像优化问题的拟牛顿迭代算法中,需要利用待重建场后向反射系数的初值f^

(0)

(0)

3󰀁复图像域正则化特征增强SAR成像算法

3.1󰀁复图像域SAR观测模型

根据模型式(7)及成像算子T的可逆性可得

Tg=f+T

-1

-1

-1

,实验表明该

算法对初值f^的选取不敏感,这里选择由传统的两位IFFT

(0)

方法得到的SAR图像为f^。另外选择迭代步长(为固定值

(10)

且等于1。实验表明,选择(=1时算法已有很好的收敛性;选择共轭梯度算法求解线性方程的迭代终止条件#CG=10;在迭代终止条件式(17)中选择#=10。3.4󰀁参数的选择

目前,关于正则化参数的自动选取仍是基于正则化思想进行图像重建待进一步研究的问题。本文是根据实验结果的图像质量主观选取正则化参数的,在此基础上,通过理论分析和大量仿真实验发现了正则化参数取值的一些蹊跷。复图像域正则化特征增强SAR成像优化问题的解

22k

f^=argfmin(#g-f#2+∋#f#k)是参数∋和k的函数,即f^=f^(∋,k)。这样就有y=f^(∋,k)+r(∋,k),其中r(∋,k)是余项。当∋󰀁0时,r(∋,k)󰀁0,f^(∋,k)󰀁y;当∋󰀁+&时,余项变大,f^(∋,k)󰀁0。可见,参数∋和k的选取直接影响成像的结果。在谱分析中,lk范数在k<2时的结果具有比l2范数更高分辨的谱估计,而且目标函数式(12)中约束条件的范数k越小,优化问题的解向量的结构就越稀疏。另外,对于SAR图像重构来说,k越小,越有助于保护更少数目的主要散射点和其幅度。当k=0时,#f#k相当于向量f的非零元素个数,因此,最小化目标函

k

[8]

-6

-3

&

式中:Tg 图像域复数据。由于一般假设图像域噪声是复高斯白噪声,因此本文建立模型

g=f+&

(11)

式中:g 图像域复数据,f 场景真实散射系数,& 噪声,可见,该模型建立在SAR复图像域上。3.2󰀁基于复图像域模型的正则化特征增强SAR成像算法

基于图像域模型式(11),优化问题的目标函数转换为

J(f)=#g-f#2+∋#f#k

2

2

k

(12)

式中:#∃#k、∋、k的含义同上。式(12)中第一项为数据保真项,其最小化实际图像域观测量和真实散射系数的平方误差;第二项为正则项,反映我们采用的先验信息,是对解附加的能量类型的约束,它的适当选取有助于抑制伪目标出现,降低图像旁瓣,保护并增强目标散射点的可分辨性。

关于f的式(12)的最优化问题可通过拟牛顿迭代算法

[6,7]

求解。H(f^

(n)

)f^

(n+1)

=(1-()H(f^

2

(n)

)f^

(n)

+(2g(13)(14)

式中

H(f)=2I+k∋)(f)

式中:I 恒等矩阵。

)(f)=diag

1(f)i

2

数即相当于将给定的能量(y的能量)投影到反映目标后像散射场的最少的散射中心上,从而达到点增强的效果。但

在实际中,k=0敏感于噪声。本文取0+∗1-

k2实验结果表明,当0(15)

在相应的∋,使图像的分辨率达到最优,而且这个最优的∋是一个突变点(见图3)。另外,随着k的变大,突变点∋的取值随之减小。图4中的∋*(点标示出了∋和k的最优对

+f=diag{exp(-j,[(f)i])}

式中:,[(f)i] 复数(f)i的相位,(f)i 向量f的第i个元素,D 二维微分算子(梯度)的离散近似矩阵,(∃) 矩阵的转置矩阵,(∃) 矩阵的厄密共轭,diag{∃} 一个对角矩阵,其对角线上第i个元素由括号中的表达式给出。若原场景数据为M%N,则向量f的大小为(M%N)%1,恒等矩阵I的大小为(M%N)%d(M%N),( 迭代步长。选择该迭代算法的终止条件为

#f^

(n+1)

T

H

-f^

(n)

(n)2

#22

^#f#2<#

(16)

图3󰀁k=0.98、0.8时∋随分辨率的变化图󰀁图4󰀁∋和k的对应关系图

󰀁第26卷󰀁第8期复图像域正则化特征增强SAR成像方法

∃1047󰀁∃󰀁

应关系。从解向量的稀疏表示角度而言,∋和k的最优组

合对应着解向量的最稀疏表示。3.5󰀁算法步骤

根据上述,复图像域正则化特征增强SAR成像算法的具体步骤如下。

步骤1󰀁读取SAR复图像,进入步骤2或直接进入步骤3;步骤2󰀁获取相位历史图像域复数据,如对MSTAR数据执行图2操作的逆过程至D(fx,fy),以D(fx,fy)的2󰀁DIFFT结果作为正则化处理的输入数据;

步骤3󰀁正则化处理,详细流程如图5所示;步骤4󰀁结果显示及评价。

图8󰀁图6对应的距离剖面图

图9󰀁图7对应的距离剖面图

󰀁󰀁由图可见,传统方法得到的SAR图像中,目标的旁瓣十分强烈,而在本文方法重建的点目标SAR图像中,旁瓣得到了很好的抑制,而且提高了分辨率。用距离、方位冲击响应的主瓣3dB宽度来表示分辨性能,根据距离剖面图(图6、图7)计算得到:图6的分辨率为2.3m,图7的分辨率为0.1662m。分辨率提高了12倍多。可见,本文方法具有很好的超分辨能力。

󰀁󰀁图10、图11分别给出了采用传统的两维IFFT方法得到的两个点目标的SAR图像和本文方法重建的点目标SAR图像。由图可见,传统的两维IFFT方法得到的SAR图像中两个点目标混在了一起,根本不能分辨对应的两个散射中心。而本文重建结果中能清楚地分辨两个点目标,这说明本文方法的确能够有效地提高SAR图像分辨率。

4󰀁实验结果及结论

下面通过仿真和对国外数据库MSTAR实测SAR图像数据的实验,来考察本文方法的有效性。4.1󰀁仿真结果

本文分别仿真了位于场景中心的一个点目标和对称分布于场景中心的两个点目标的SAR图像,成像系统的中心频率6%10Hz,带宽7!5%10Hz,脉冲持续时间3%10

8

7

-7

图10󰀁传统方法得到的结果图11󰀁本文方法得到的结果

∋=43,k=0.95

󰀁󰀁为了考察本文方法对噪声的抑制能力,对模拟的包含

两个幅度为1、对称分布于场景中心的点目标的频域回波数据加入复高斯白噪声,使它的信噪比为-3dB(见图12),然后利用本文方法对其图像域数据进行处理,结果见图13。可见,本文方法具有很好的抑制噪声能力,且能有效地降低图像旁瓣和保护目标。

s。图6、

图7分别给出了采用传统的两维IFFT方法得到的点目标SAR图像和本文方法重建的点目标SAR图像。图8和图9分别是图6和图7对应的距离剖面图。

󰀁󰀁图12󰀁加噪后的图像图13󰀁用本文方法处理的结果

图6󰀁传统方法得到的结果图7󰀁本文方法得到的结果

∋=43,k=0.984.2󰀁实测图像结果

目前,国外公共数据库MSTAR是相对最完备的、公开评价SAR算法性能的标准数据。图14是一幅实测󰀁∃󰀁∃1048

系统工程与电子技术2004年󰀁

MSTART72目标的SAR图像。它是对原回波数据执行图2操作流程的结果。实验首先由该图像重建直角坐标系下的相位历史频域数据D(fx,fy)(即对其执行图2流程的逆

过程:2󰀁DFFT、去零频、除窗),再对D(fx,fy)作2󰀁DIFFT得到原相位历史复图像域数据,以此作为正则化处理的输入。实验结果见图15。图16为Cetin方法得到的结果。

󰀁󰀁由图15可见,目标表现出明显的∋凸现(,旁瓣降低、而且图像的对比度得到了很大提高。同样可用3dB主瓣宽度来衡量图像的分辨力。图17给出了相应图14、图15的距离剖面图,可见,不仅旁瓣、背景噪声被抑制,而且主瓣宽度变窄,即分辨率提高。

法及相应的求解算法。实验表明,本文方法远优于传统傅里叶变换成像方法,且运算量远小于M.Cetin方法的运算量。另外,本文通过大量实验,对正则化参数的选取规律进行了

初步探讨,总结出一些有用的结论。

事实上,我们并不认为在正则化特征增强过程中考虑SAR成像过程是多余的。相反,如果通过分析SAR成像过程、成像投影矩阵,了解成像过程中造成SAR图像降质的各种因子,从而建立SAR成像过程、成像投影矩阵的残差模型,以减小成像过程中的系统误差和随机误差,这样才有利于提高SAR图像质量。

参考文献:

图17󰀁图14和图15相应的距离剖面对比图

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[1,6,9]

目标杂波比(TCR)是定量度量图像目标和背景杂波对比度、背景抑制的一个指标,它定义为图像中目标区域内幅度最强的像素幅度和其周围杂波强度之比,具体为

TCR=20lg

max(i,j))T(f^(i,j))

1^(i,j)f

NC∗(i,j))C

(18)

[9]

式中:C 杂波区域,T 目标区域,NC 杂波区域的像素点数。

根据式(18)的目标杂波比计算公式,图14~图16对应的目标杂波比分别为:28.3669dB、114.1830dB和88.28dB。可见,与传统方法相比,本文方法的确能更好地凸现目标,抑制背景噪声,提高图像对比度。

5󰀁结束语

本文通过分析M.Cetin等人

提出了基于正则化特

征增强SAR成像方法,发现该模型中成像投影矩阵的使用实际上几乎对成像处理没起作用,反而使运算量很大。基于此,本文给出了不考虑成像过程的图像域SAR图像成像方http://www.stat.Stanford.edu/,

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