2021年湖北省武汉市新观察四月调考数学基础小试卷三(word版)答案

1．有理数－2的倒数为（ ）

A．－2 答案：D．

2．二次根式1x有意义，则x为（ ）

A．x≤－1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≠－1 答案：C．

3有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的

是（ ）

A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和小于8 C．两张卡片的数字之和等于7 D．两张卡片的数字之和大于7 答案：C．

4．下列字母中是中心对称图形的是（ ）

B．2

C．

1 2D．－

1 2N E A Y

A． B． C． D． 答案：A．

5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）

A． 答案：C．

6．在反比例函数y＝

A．k＜

1 2

B．

C．

D．

2k1图像的每一支上，y都随x的增大而减小，则K的取值范围是（ ） xB．k＞

1 2C．k＜0 D．k≠

1 2答案：B．

7．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） 1A．

8答案：B．

B．

1 63C．

8D．

1 28．计算：(5)2的结果为 ．

答案：5．

9．学校举行图书义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目 12 11 14 13

则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 ． 答案：5. 10.计算：

x24x4x242x＝ . x2答案：－1.

11. 如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数是 度.

ADBEC

答案：85

423

12.（本小题8分）计算：[（2x）＋2x·x]÷3x. 答案：2x

4

.

13.（本小题8分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，求证：AB∥CD.

AECBαβD

答案：略.

14.（本小题8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图. （1）根据给出的信息，a＝ ，b＝ ； （2）补全条形统计图；

（3）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？

1000米跑成绩条形图人数/名20161284O16122优秀良好合格不合格1000米跑成绩扇形图优秀b%合格a%良好40%等级

答案：（1）a＝25，b＝30；（3）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%＋5%＝30%，所以600名九年级男生中有600×30%＝180（名）.

15.（本小题8分）如图，已知A（2，0），B（1，3），用无刻度的直尺在网格上按要求画图。

（1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM，则M点的坐标为，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN，则N点的坐标为；

（2）在AM上找点E，BN上找点F，使S矩形MNFE＝3； （3）在AM上找点C，使

yBME3. AC4AOx

答案：（1）M（－1，－1），N（－2，2）；

（2）连（0，－1）和点（－1，2）两点交AM、BN于E、F两点，则S矩形MNFE＝3； （3）连（0，－1）和点（0，2）两点交AM、BN于C、D两点，则S□ABDC＝4，故

ME3. AC4

16.（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，AD、BC为⊙O的两条切线，DC与⊙O切于点E. （1）若AD＝1，BC＝4，求CD的长.

CEDAMOB

答案：(1)CD＝5.

17.（本小题10分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第x天） 日销售量（m件） 1 198 3 194 6 188 10 180 … … ②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间（第x天） 销售价格（元/件） （1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润＝日销售量×（每件销售价格一每件成本）】

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于00元，请直接写出结果。

1≤x＜50 x＋60 50≤x≤90 100 kb198答案：（1）∵m与x成一次函数，∴设m＝kx＋b，将x＝1，m＝198，x＝3，m＝194代入，得：，

3kb194k2解得：.所以m关于x的一次函数表达式为m＝－2x＋200；

b200（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：

y(x6040)(2x200)2x2160x4000(1x50)2

，当1≤x＜50时，y＝－2x＋160x＋4000y(10040)(2x200)120x12000(50x90)＝－2（x－40）＋7200，∴当x＝40时，y有最大值.最大值是7200；当50≤x≤90时.y＝－120x＋12000，∵－120＜0，∴y随x增大而减小，即当x＝50时.y的值最大，最大值是6000；综上所述，当x＝40时y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；

（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于00元.

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