2014-2015九年级数学上下全册期末检测10

一、选择题

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．x2y3 B．2(x1)3 C．x3x1x1 D．x9

2．已知抛物线y=a（x﹣2）+k（a＞0，a，k为常数），A（﹣3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y3＜y1 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.抛物线 D.双曲线

4. 如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于 A.55° B.60° C.65° D.70° 5．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升

1235数”的概率是（ ）A. B. C. D.

255182

6．如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

2

222

第4题图

7．已知，如图，△ABC的三条中线交于一点P，且有AP：PD=2：1。下列结论中正确的有( )个。 （1）FQ=EQ； （2）FP：PC=EC：AE； （3）FQ：BD=PQ：PD； （4）S△FPQ：S△DCP=S△AEF：S△ABC。 A．1 B．2 C．3 D．4

第7题图 第8题图 第10题图 第11题图

⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，8．如图，若⊙O的半径为

A．

3niB的值是，AC2，则s（ ）

24332 B． C． D． 32439．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）

10．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°

2

11．如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，

点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0； ②4a﹣2b+c＜0； ③ac＞0； ④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

12. 下列命题中，⑴、三点决定一个圆；⑵、等弧所对的圆周角相等；⑶、平分弦的直径垂直于弦；⑷、在

同圆和等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，真命题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题

13．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA3，则∠A = .

22

14．二次函数y=﹣2（x﹣5）+3的顶点坐标是 _________ ．

15.如图△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

16. 如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是_________cm. 17．反比例函数y22m3的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 . x18．抛物线y＝ax＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：可知下列说法正确的有_______.

①抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）； ②抛物线与Y轴的交点为（0，6）； ③抛物线的对称轴是x④抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）；⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少； 三、解答题

00019. (1)计算：3tan30cos452sin60 . (2)解方程：x2x(x2)

1； 2

20．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处.（参考数据：21.414,31.732,62.449） （1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为

50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.

00北B45°P60°A

21. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策 的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不

要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

22．如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数yk的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。 x（1）求a的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）求△AOB的面积。

23．两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，

请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

24．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E。 （1）求证：AB=AC （2）求证：DE是⊙O的切线

25．如图，已知抛物线y=﹣x+bx+4与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为 A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的表达式及它的对称轴；

（2）求点C的坐标，并求线段BC所在直线的函数表达式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；

若不存在，请说明理由．

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