广东省汕头市八年级数学上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ） A . 50° B . 65° C . 115° D . 25°
2. （2分） 计算(ab2)3的结果是 （ ） A . ab5 B . ab6 C . a3b5 D . a3b6
3. （2分） (2017八上·中江期中) 如图，在△ABC中，AC=2，∠BAC=75°，∠C=60°，高BE与AE相交于H，则DH的长为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
4. （2分） (2019七下·泰兴期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A . B . C . D .
5. （2分） 下列说法中：①三角形中至少有两个锐角，②三条线段相接所组成的图形是三角形，③三角形的
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三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部，④多边形每增加一条边，其内角和就增加360°，其中错误的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. （2分） 在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A . AB=ED B . AB=FD C . AC=FD D . ∠A=∠F
7. （2分） 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
8. （2分） 已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为 （ ） A . 16 B . 20 C . 16或20 D . 12
9. （2分） 下列各式是最简分式的是（ ） A . B . C . D .
10. （2分） (2019·南岸模拟) 若数k使关于x的不等式组 式方程
只有4个整数解，且使关于y的分
+1＝ 的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（ ）
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A . 2 B . 0 C . ﹣3 D . ﹣6
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017七上·宁波期中) 数轴上表示1， A的距离相等，则点C所表示的数________．
的点分别为A ， B ， 且C、B两个不同的点到点
12. （1分） (2019·梁平模拟) 若关于x的不等式组 式方程
﹣
有且仅有四个整数解，且关于x的分
＝3的解为正数，则所有满足条件的a的取值范围为________.
13. （1分） (2017·曹县模拟) 分解因式：x﹣2xy+xy2=________．
14. （1分） (2015八上·平武期中) 等边△ABC的两条角平分线BD与CE交于点O，则∠BOC等于________． 15. （1分） 如果等腰三角形的底角等于30°，腰长为2a，则底边上的高等于________． 16. （1分） (2013·苏州) 计算：a4÷a2=________．
17. （1分） (2012·丹东) 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有
________个五角星．
18. （1分） (2020七上·丹江口期末) 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为________.
三、 解答题 (共5题；共37分)
19. （10分） (2019八下·九江期中) 分解因式： （1） （2）
；
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20. （5分） (2018八下·江都月考) 如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
21. （5分） 已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D；求证：CF=DE。
22. （10分） (2018·平房模拟) 平房区政府为了“安全,清激、美丽”河道,计划对何家沟平房区河段进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工,受条件阻制,每天只能由一个工程队。若甲工程队先单独施工3天,再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务；若甲工程队先单独施工2天,再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务。
（1） 求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？
（2） 何家沟平房区河段全长6000米。若工期不能超过90天,乙工程队至少施工多少天? 23. （7分） (2017八上·平邑期末) 观察下列等式：
＝1－ ，
＝ － ，
＝ － .
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋
＋
＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ .
（1） 直接写出计算结果：
＋
＋
＋…＋
＝________. ＝ － ，
＝ － 的形式，猜想并写出：
.
＝________.
（2） 仿照 ＝1－ ，
（3） 解方程：
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共5题；共37分)
19-1、
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19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
第 6 页 共 7 页
23-2、
23-3、
第 7 页 共 7 页
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