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2017年云南省昆明市小升初数学试卷
一、课堂练习。
1．（2分）救援队从驻地开往灾区进行救援，行驶了全程的已行驶的路程与剩余路程的比是
20%后，又行驶了
1千米．此时
1：3．求驻地与灾区之间的距离为多少千米？
2．（3分）旋转是一种图形变化，请同学们观察下面的直角三角形旋转360°，会得到一个怎样的几何图形？如果以边为轴旋转360°呢？
ABC，如果以AC边为轴
360°呢？如果以
AB
BC边为轴旋转
一、填一填（每小题4分，共48分）
，它含有
25个这样的分数单位，这个分数化为小数
3．（4分）某个分数的分数单位是是
，它在添上
个这样的分数单位就是最小的合数．
250ml的长方体盒装酸奶，量的外包装长为
．（填正确的或错误的）
39岁，四年后王平
16岁，刘军和张华5cm，宽为3cm，高为
4．（4分）标有净含量为
16cm，你认为“净含量”的标注是
5．（4分）今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为的年龄之和为6．（4分）停车场里停了
岁．
4轮小轿车和3轮摩托车共16辆，小轿车和摩托车轮子数加起来
辆，摩托车
辆．
8秒出现一次花朵
共60个，那么这个停车场有小轿车7．（4分）奥运会开幕式上燃放礼花，每图案礼花，同时看到这两种礼花后，还要8．（4分）已知等腰三角形的一个角为
6秒出现一次心形图案礼花，每
秒才可以同时看到这两种礼花．
70°，那么这个等腰三角形其他两个角的度数分别
第1页（共14页）
为．
20个图形是
，前48个图形中
9．（4分）○★★?▲★★?▲★★?▲……左起第共有
个★．
10．（4分）在一张比例尺为1：25000000的地图上量的A、B两城市之间的距离为
cm．
4厘米，
那么在1：8000000的地图上，两城市之间的距离为
11．（4分）班级科技小组准备在教室里制作一个展台，如图是兵兵同学设计的三个展台的剖面图，他打算给展台的阶梯铺上红布，请观察所给的图形，求出铺满三个展台至少要用
长的红布．
12．（4分）定义一种新运算M?N＝2M﹣N，已知（4?1）?Y＝9，则Y＝
60元的价格卖出两本书，其中一本盈利
25%，另一
13．（4分）某书店在同一时间内以每本本亏损25%，则卖出这两本书是14．（4分）甲乙两人合作一项工程，剩余的工作由乙单独完成，需要二、做一做（共
24分）
（填“盈利”，“亏损”或“不赢不亏”）12天完成，甲单独做
天．
36天完成，现两人合作
4天后，
15．（10分）小明对本班同学四月份参加课外活动的情况作了一次调查，绘制了如下的统计图，请根据图中提供的信息，回答以下问题：
他根据采集的数据，
（1）该班共有（2）参加跳高的有
名学生．
人．
第2页（共14页）
（3）补全统计图1．
（4）4月份参加篮球活动的人比参加排球活动的人少几分之几？16．（5分）如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去要
千克油漆才能把图中
①②③
涂完．
3.5千克油漆，还需
17．（9分）小明过生日时点燃了一支长度是16厘米的生日蜡烛，来祝贺小明生日的小刚同
学经过观察发现，生日蜡烛的点燃后的长度随着燃烧时间的变化而变化．
（1）请认真观察上图，获取相关信息，完成下面表格的填写：燃烧时间t（秒）蜡烛的长度h
（厘米）
（2）观察表中的数据，你发现蜡烛的长度和它的燃烧时间之间有什么变化关系？（3）你能运用学过的数学知识，表示出它们之间的这种变化关系吗？三、结合教学视频，完成下列各题（本大题
23分）
25%，第二小时走
016
5
10
15
20
18．（6分）小花参加春城环湖健康行走活动，她第一个小时走了全程的了2千米，这是小华以行走的路程和未行走的路程比为程多少千米？
5：7，这次环湖健康行走活动全
19．（6分）在昆明市创建全国文明城市进程中，永丰社区组织小区志愿者到鲜花墓地购买一批盆栽鲜花．第一次购买了总数的
，第二次购买的数量比总数的
40%多4盆，这时
还差20盆．这批盆栽鲜花共需购买多少盆？20．（11分）如图，在直角三角形（1）求出以任意一条直角边为轴旋转（2）求出以AB边为为轴旋转
ABC中，已知AC＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm．（π取3）
360°后得到的几何图形的体积．
360°后得到的几何图形的体积．
第3页（共14页）
（3）除了上面以三角形的边为轴的旋转变化，你还能将这个三角形做怎样的旋转变换？请至少说明一种．
（旋转角度为
360°．）
第4页（共14页）
2017年云南省昆明市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、课堂练习。
1．（2分）救援队从驻地开往灾区进行救援，行驶了全程的已行驶的路程与剩余路程的比是
20%后，又行驶了
1千米．此时
1：3．求驻地与灾区之间的距离为多少千米？
【解答】解：1÷（＝1÷（＝1÷＝20（千米）
﹣
）
﹣20%）
答：驻地与灾区之间的距离为20千米．
ABC，如果以AC边为轴
360°呢？如果以
AB
2．（3分）旋转是一种图形变化，请同学们观察下面的直角三角形旋转360°，会得到一个怎样的几何图形？如果以边为轴旋转360°呢？
BC边为轴旋转
【解答】解：由分析得：以直角三角形ABC的直角边AC为轴旋转360°，会得到一个底面
AC，
半径是BC，高是AC的圆锥；如果以BC边为轴旋转360°，会得到一个底面半径是高是BC的圆锥；如果以一、填一填（每小题
AB边为轴旋转360°，会得到两个等底的圆锥．
4分，共48分）
，它含有25个这样的分数单位，这个分数化为小数是
3．（4分）某个分数的分数单位是
第5页（共14页）
3.125，它在添上7个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：这个分数是
＝25÷8＝3.1254＝
，即32个这样的分数单位是最小的合数，还需要添上
32﹣25＝7（个）个这样的分
数单位就是最小的合数．故答案为：3.125，7．4．（4分）标有净含量为
250ml的长方体盒装酸奶，量的外包装长为
错误的．
5cm，宽为3cm，高为
16cm，你认为“净含量”的标注是【解答】解：包装盒的体积是：
．（填正确的或错误的）
5×3×16＝240（立方厘米）＝240毫升；所以容积小于
250毫升，不可能装
250毫升的牛奶．所以这样标注是错误的．
故答案为：错误的．
5．（4分）今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为的年龄之和为
35
岁．
39岁，四年后王平
16岁，刘军和张华
【解答】解：16﹣4＝12（岁）39﹣12＝27（岁）27+4+4＝35（岁）
答：刘军和张华的年龄之和为故答案为：35．6．（4分）停车场里停了
4轮小轿车和3轮摩托车共16辆，小轿车和摩托车轮子数加起来
4
辆，摩托车
12
辆．
35岁．
共60个，那么这个停车场有小轿车【解答】解：摩托车：（60﹣3×12）÷（4﹣3）＝12÷1＝12（辆）
小轿车：16﹣12＝4（辆）答：小轿车有
4辆，摩托车有
12辆．
故答案为：4，12．
第6页（共14页）
7．（4分）奥运会开幕式上燃放礼花，每图案礼花，同时看到这两种礼花后，还要【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2；所以6和8的最小公倍数是至少还要经过
6秒出现一次心形图案礼花，每
24
8秒出现一次花朵
秒才可以同时看到这两种礼花．
2×3××2×2＝24．
24秒才能同时看到这两种礼花．
故答案为：24．
8．（4分）已知等腰三角形的一个角为55°、55°或70°、40°【解答】解：第一种情况：（180°﹣70°）÷2＝110°÷2＝55°；第二种情况：180°﹣70°×2＝180°﹣140°＝40°；
答：这个等腰三角形其他两个角的度数分别为故答案为：55°、55°，或70°、40°．
9．（4分）○★★?▲★★?▲★★?▲……左起第有
23
个★．
4个图形一个循环周期，分别按照：★★
?▲的顺序依次循环排列，
20个图形是
?
，前48个图形中共
55°、55°，或70°、40°．
．
70°，那么这个等腰三角形其他两个角的度数分别为
【解答】解：这组图形（20﹣1）÷4＝19÷4＝4……3
余数是3，第20个图形就与每组中的第（48﹣1）÷4＝47÷4＝11……3
3个图形相同，是?；
余下的3个图形分别是?▲★，有1个★；11×2+1
第7页（共14页）
＝22+1＝23（个）
答：左起第20个图形是?，前48个图形中共有故答案为：?，23．10．（4分）在一张比例尺为
1：25000000的地图上量的
A、B两城市之间的距离为12.5
cm．
4厘米，
23个★．
那么在1：8000000的地图上，两城市之间的距离为【解答】解：4÷＝4×25000000×＝12.5（厘米）答：两城市之间的距离是故答案为：12.5．
12.5厘米．×
11．（4分）班级科技小组准备在教室里制作一个展台，如图是兵兵同学设计的三个展台的剖面图，他打算给展台的阶梯铺上红布，请观察所给的图形，求出铺满三个展台至少要用
36米
长的红布．
【解答】解：（7+5）×3＝12×3＝36（米）
答：铺满三个展台至少要用故答案为：36米．12．（4分）定义一种新运算【解答】解：4?1＝2×4﹣1＝77?Y＝92×7﹣Y＝914﹣Y＝9
第8页（共14页）
36米长的红布．
M?N＝2M﹣N，已知（4?1）?Y＝9，则Y＝5
Y＝5
故答案为：5．
13．（4分）某书店在同一时间内以每本本亏损25%，则卖出这两本书是60元的价格卖出两本书，其中一本盈利亏损
25%，另一
（填“盈利”，“亏损”或“不赢不亏”）
【解答】解：60÷（1+25%），＝60÷125%，＝48（元）；60﹣48＝12（元）；
60÷（1﹣25%），＝60÷75%，＝80（元）；80﹣60＝20（元）；12＜20；
答：卖这两件书总的是亏损．故答案为：亏损．
14．（4分）甲乙两人合作一项工程，12天完成，甲单独做36天完成，现两人合作
剩余的工作由乙单独完成，需要12
天．
【解答】解：﹣
＝
1﹣×4＝÷
＝12（天）
答：剩余的工作由乙单独完成，需要12天．
故答案为：12．二、做一做（共
24分）
15．（10分）小明对本班同学四月份参加课外活动的情况作了一次调查，绘制了如下的统计图，请根据图中提供的信息，回答以下问题：
第9页（共14页）
4天后，
他根据采集的数据，
（1）该班共有50名学生．（2）参加跳高的有14
人．
（3）补全统计图
1．
（4）4月份参加篮球活动的人比参加排球活动的人少几分之几？【解答】解：（1）18÷36%＝50（人）；（2）50﹣12﹣18﹣6＝14（人）；（3）如图：
（4）（18﹣12）÷18＝
答：4月份参加篮球活动的人比参加排球活动的人少．
故答案为：（1）50；（2）14．
16．（5分）如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去要
2.1
千克油漆才能把图中
①②③
涂完．
第10页（共14页）
3.5千克油漆，还需
【解答】解：3.5÷5×3＝0.7×3＝2.1（千克），
答：还需要2.1千克油漆才能把图中故答案为：2.1．
17．（9分）小明过生日时点燃了一支长度是
16厘米的生日蜡烛，来祝贺小明生日的小刚同
①②③
涂完．
学经过观察发现，生日蜡烛的点燃后的长度随着燃烧时间的变化而变化．
（1）请认真观察上图，获取相关信息，完成下面表格的填写：燃烧时间（t秒）蜡烛的长度h
（厘米）
（2）观察表中的数据，你发现蜡烛的长度和它的燃烧时间之间有什么变化关系？（3）你能运用学过的数学知识，表示出它们之间的这种变化关系吗？【解答】解：（1）请认真观察上图，获取相关信息，完成下面表格的填写：燃烧时间（t秒）蜡烛的长度h
（厘米）
（2）5﹣0＝5（秒），16﹣14＝2（厘米）10﹣5＝5（秒），14﹣12＝2（厘米）15﹣10＝5（秒），12﹣10＝2（厘米）……
由此可以看出：时间每过
5秒，蜡烛的长度减少
2厘米．
016
514
1012
1510
208
016
514
1012
1510
208
第11页（共14页）
（3）蜡烛燃烧n秒后，蜡烛剩余长度＝三、结合教学视频，完成下列各题（本大题
16﹣2n（cm）．
23分）
25%，第二小时走
18．（6分）小花参加春城环湖健康行走活动，她第一个小时走了全程的了2千米，这是小华以行走的路程和未行走的路程比为程多少千米？【解答】解：2÷（＝2÷（＝2÷
＝12（千米）；
答：这次环湖健康行走活动全程
12千米．
﹣25%）
﹣25%）
5：7，这次环湖健康行走活动全
19．（6分）在昆明市创建全国文明城市进程中，永丰社区组织小区志愿者到鲜花墓地购买一批盆栽鲜花．第一次购买了总数的
，第二次购买的数量比总数的
40%多4盆，这时
还差20盆．这批盆栽鲜花共需购买多少盆？【解答】解：（4+20）÷（1﹣＝24÷（1＝24÷（1＝24÷＝24×＝90（盆）．
答：这批鲜花共需要购买
90盆．
ABC中，已知AC＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm．（π取3）
360°后得到的几何图形的体积．
﹣）
）
﹣40%）
20．（11分）如图，在直角三角形（1）求出以任意一条直角边为轴旋转（2）求出以AB边为为轴旋转
360°后得到的几何图形的体积．
（3）除了上面以三角形的边为轴的旋转变化，你还能将这个三角形做怎样的旋转变换？请至少说明一种．
（旋转角度为
360°．）
第12页（共14页）
【解答】解：（1）以直角边AC＝4cm为轴旋转360°，得到高为米的圆锥，即体积：3.14×3×3×4×＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）答：得到的几何图形的体积为
37.68立方厘米．
4厘米，底面半径为3厘
（2）设AB边上的高为h，根据直角三角形的面积计算即：3×4÷2＝5×h÷2
5h＝12h＝2.4
两个圆锥的体积之和：3.14×
＝3.14×2.4×0.8×5＝30.144（立方厘米）
答：以AB边为轴旋转360°后得到的几何图形的体积为（3）除了上面以三角形的边为轴的旋转变化，还能以三角形得到一个圆锥．
30.144立方厘米．
AB边上的高为轴旋转
360°，
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