题测试卷一(含答案及精讲)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、思维应用题(50题，每题2分)
1.甲、乙两车同时从a、b两地出发相向而行，当甲车行了全程的1/3时，乙距离中点还有14千米．并且它们的速度比是4：5，则a、b两地的路程是多少千米？
2.一块长方形菜地，长与宽的比是11：6，如果长减少18米，宽增加12米，就变成一个正方形．这块长方形菜地的长和宽分别是多少米．
3.王老师带了200元去购买体育用品．①足球43元1个，可以买几个？②篮球59元1个，可以买几个？③王老师带的钱刚好买5个排球，排球多少钱一个？
4.一桶油重2/25吨，第一次用去这桶油的1/20，第二次用去1/20吨，两次共用去多少吨？
5.学校食堂从水果店买进5箱苹果和5箱梨，共重62.5千克，已知每箱苹果重4千克，问每箱梨重多少千克？
6.王老师有51朵花，奖励给张红3朵，剩下的准备奖励给6个小组，平均每组有几朵花？
7.某工厂制造一批机器，计划每天生产64台，15天完成．实际只用了12天就完成了任务，比原计划每天多生产多少台？
8.师傅每小时加工75个零件，两个徒弟每人每小时可以加工25个零件，请问师徒三人经过多少小时可完成500个零件?
9.甲、乙两地相距678千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行52千米，3小时后，一辆货车从乙城开往甲城，每小时64千米．货车开出几小时后和客车相遇？
10.商店运来一批围巾，每条成本价72元，原来按每条25%的利润定价出售，每天可售出100条．后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍．现在每天的利润比原来增加多少元？
11.第三实验小学为了美化校园环境，准备在周长是18.84米的喷水池外围铺一条1米宽的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
12.甲、乙两车分别从烟台和青岛同时出发，甲的速度是每小时52.9千米，乙的速度是每小时47.1千米，经过3.2小时两车相遇，烟台和青岛
相距多少千米？
13.某商店将某种服装按成本价加40%作为售价，后按原价的七折出售，降价后的售价为245元，问这种服装的成本价是多少元？
14.某厂的工人中，女工比男工多2/3，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的20/29，这时有多少名女工？
15.甲、乙两人装订一批书，甲每小时装订560本，乙每小时装订650本，甲先装订450本后乙才开始装订．乙装订几小时后，两人装订的本数相等？
16.商店以每只6元的价钱买进一批排球，售价为8元，卖到还剩10只时，除成本外获利润200元，这批排球有几只？
17.商店运进苹果、香蕉各46筐，香蕉每筐26千克，苹果每筐24千克．运进的香蕉比苹果多多少千克？（用两种方法解）
18.师、徒二人一起加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个．完成任务时，徒弟比师傅少加工120个．这批零件共有多少个？
19.有一桶油用去的比一半多4千克，还剩下96千克．这桶油原重多少
千克?
20.一件上衣57元，一条裤子43元，买7套衣服一共要花多少钱？（用两种方法解答）
21.光明学校食堂10月份共吃了173.6千克茄子，平均每天吃多少千克茄子？
22.一项工程，甲、乙合做8天完成．如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天．乙独做这项工程要几天完成？
23.养鸡场共有124千克鸡蛋准备装箱运出，每箱装6千克，可以装多少箱？
24.做120个零件，师傅单独做要15小时完成，徒弟单独做要20小时完成，如果师徒二人合作，几小时可以完成？
25.甲、乙两个粮仓，乙粮仓比甲粮仓多存粮食80吨，从甲粮仓运出20吨到乙粮仓，这时乙粮仓比甲粮仓多3/5，现在甲粮仓有粮食多少吨？
26.今年植树节，王庄栽杨树800棵，比栽的柳树的棵树的2倍少140棵，王庄栽柳树多少棵？
27.一辆车身长12米的汽车从甲站以40千米/时的速度开往乙站，于上午10：06在离乙站200千米处遇到从乙站出发走向甲站的一位行人，1秒钟后，汽车离开行人，行人继续向甲站走去，汽车到达乙站休息30分钟后，从乙站返回甲站，问什么时侯汽车可追上那位行人？
28.食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）
29.商店有一种衣服，售价68元，比原价便宜15%，比原来定价便宜多少元？
30.一辆汽车上午行了224.6千米，下午行了2.5小时，平均每小时行64千米．求这辆汽车一天共行了多少千米？
31.花生仁的出油率是38%，1500千克花生仁可以榨出多少千克花生油．
32.打一部书稿，第一天打了32页，第二天打了28页，这两天打的页数占着部书稿的3/4，这部书稿共有多少页？
33.一块长方形麦田长500米，宽400米，共产小麦120吨．平均每公顷产小麦多少吨？
34.一个长方体鱼缸的长是50厘米，宽是24厘米，高是40厘米。往里面倒入38.4升的水，这是水面离缸口多少厘米？
35.食堂王师傅到菜场买了32千克白菜和12.6千克黄瓜，白菜每千克0.95元，黄瓜每千克1.3元，王师傅一共花了多少元？
36.在一块长15米，宽2.8米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少沙土？（2）如果有112立方米的沙土，用来铺这条路，可以铺多少米？
37.佳一共有132枚邮票，大邮册平均每页贴15枚，剩下的就贴在小邮册上，小邮册平均每页贴4枚，小邮册贴了几页？
38.两人同走一段路，甲每小时走1200米，乙每小时走1000米，甲比乙少用2小时走完这段路．这段路全长多少米？（列方程解答）
39.李强有5元和10元的人民币共10张，共60元，5元和10元的人民币各多少张？
40.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距294.6km，甲车每小时行46.8km，乙车每小时行多少千米？
41.甲乙两人分别以每小时4.5千米，每小时5.5千米的速度，从相距55千米的两地同时向对方出发地前进．当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时？
42.今年小欧12岁，他的妈妈36岁，求几年前他妈妈的年龄是他的7倍？当妈妈的年龄是小欧2倍时，小欧多少岁？
43.A、B两地相距576千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行43千米，已经行了2小时，还要行几小时两车才能相遇？
44.一个圆柱形的容器内装有水若干，圆柱的底面半径为20厘米，高为50厘米（不考虑容器的厚度），现在往水面上放一块圆柱形状的冰，冰融化后容器内的水正好满了（冰在放置和融化过程中没有水溢出）．已知圆柱形冰的底面半径是10厘米，高为30厘米，冰融化后体积减少10%，问容器内原来的水面有多高？
45.生产一批零件，不合格产品数占合格产品数的2/23，零件的合格率是多少？
46.李强从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3小时到达
乙地；回来时全乘汽车，1+4/5小时就到达乙地．单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5．那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时？
47.一种商品原价6.9元，现价4.83元，降价百分之几？
48.五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵．四年级种树多少棵？
49.甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇．甲车因途中发生故障抛描，修理2.5小时后才继续行驶．因此，从出发到相遇经过7.5小时．那么，甲车从A城到B城共用了多少小时？
50.五年级2班有32名同学，其中女生有15人，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？ 参考答案
1.分析：由题意可知：当甲车行了全程的1/3，乙距离中点还有14千米，此时它们所用的时间是一样的，因为时间一定的情况下，路程和速度成正比例，它们的速度比是4：5，它们行驶的路程比也是4：5，即1/3全程：（1/2全程-14）=4：5，依据比例的基本性质，即可求解． 解答：设a、b两地的路程是S千米， 由题意得：（1/3）S：[(1/2)S-14]=4：5，
S=168； 答：a、b两地的路程是168千米．
2.解答：解：设宽为x，则长为(11/6)x, 则有(11/6)x-18=x+12， x=36； 11/6×36=66（米）； 答：这块长方形菜地的长和宽分别是66米和36米．
3.分析：（1）（2）用总钱数200元，分别除以足球、篮球的单价，即可解答，要注意要用去尾法取近似数． （2）根据总价÷单价=数量，即可求出排球的单价． 解答：解：（1）200÷43≈4（个）， 答：可以买4个足球． （2）200÷59≈3（个）， 答：可以买3个篮球． （3）200÷5=40（元）， 答：排球40元一个． 点评：此题主要考查总价、单价、数量之间的关系的灵活应用，要注意解决实际问题时，去尾法求近似数的应用．
4.解答：解：2/25×1/20+1/20 =27/500（吨）． 答：两次共用去27/500吨．
5.考点：整数、小数复合应用题 专题：简单应用题和一般复合应用题 分析：用运进水果的总重除以5求出一箱苹果和一箱梨的总重，再减去每箱苹果的重量，就是每箱梨的重量． 解答： 解：62.5÷5-4 =12.5-4 =8.5（千克） 答：每箱梨重8.5千克． 点评：本题的重点是求出一箱苹果和一箱梨的总重，进而求出每箱梨的重量．
6.考点：整数、小数复合应用题 专题：简单应用题和一般复合应用题 分析：首先用51减去3，求出奖励给6个小组的花的总量；然后用奖励给6个小组的花的总量除以6，求出平均每组有几朵花即可． 解答： 解：（51-3）÷6 =48÷6 =8（朵） 答：平均每组有8朵花． 点评：此题主要
考查了减法、除法的意义的应用．
7.分析：我们用计划每天生产的台数×计划的天数=机器的台数，再用总台数÷实际的天数=实际每天的生产的台数，用实际每天生产 的台数减去64台就是实际比原计划每天多生产多少台． 解答：解：64×15÷12-64， =960÷12-64， =80-64， =16（台）； 答：比原计划每天多生产16台． 点评：本题是一道简单的计划与实际的问题，即运用每天的生产量×天数=总共的台数，运用这个公式进行解答．
8.【答案】解：设需要x小时 （75＋25）x＝500 100x＝500 x＝5 【解析】考察了相遇问题的解决能力
9.分析 首先根据速度×时间=路程，用客车每小时行的路程乘3，求出客车3小时行驶的路程是多少；然后用两地之间的距离减去客车3小时行驶的路程，求出两车共同行驶的路程之和是多少；最后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几小时后和客车相遇即可． 解答 解：（678-52×3）÷（52+64） =（678-156）÷116 =522÷116 =4.5（小时） 答：货车开出4.5小时后和客车相遇． 点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车共同行驶的路程之和是多少．
10.分析：把成本价看作单位“1”，现在的售价是成本价的：（1+25%）×90%=112.5%，所以现在的利润是112.5%-1=12.5%，现在每天的利润比原来增加：72×100×（12.5%×2.5-25%）=450（元）；据此解答． 解答：解：（1+25%）×90%-1， =112.5%-1， =12.5%； 72×100×
（12.5%×2.5-25%）， =72×100×6.25%， =450（元）； 答：现在每天的利润比原来增加450元． 点评：此题的解题过程有点复杂，只要求出现在的利润率，和原来的利润差为做题思路，即可解决问题，注意：利润=售价-原价．
11.【答案】21.98平方米 【解析】 18.84÷3.14÷2 =3（m） 3+1=4（m） 3.14×（42-32） =21.98（m2） 答：这条石子路的面积是21.98平方米. 12.分析：用甲的速度加乙的速度，求出两车的速度和，再乘相遇时间，就是两地间的距离．据此解答． 解答：解：（52.9+47.1）×3.2 =100×3.2 =320（千米） 答：烟台和青岛相距320千米． 点评：本题的重点是求出两车的速度和，再根据路程=速度×时间进行解答．
13.分析 要求这种服装每件的成本，就要先设出一个未知数，即设每件的成本价为x元，按成本价加40%作为售价，则售价为（1+40%）x，后按原价的七折出售，此时售价为（1+40%）x×70%，然后根据题中的等量关系列方程求解． 解答 解：设每件的成本价为x元，由题意得： （1+40%）x×70%=245 0.98x=245 x=250 答：这种服装的成本价是250元． 点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列方程解答．
14.解答 解：女工占总人数的： （1+2/3）÷（1+1+2/3） =5/8 总人数： 45÷（20/29-5/8） =696（名） 此时女工人数： 696×20/29=480（名） 答：这时有480名女工．
15.分析 首先求出甲每小时比乙少装订多少本；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用甲先装订的本数除以甲乙的工作效率之差，求出乙
装订几小时后，两人装订的本数相等即可． 解答 解：450÷（650-560） =450÷90 =5（小时） 答：乙装订5小时后，两人装订的本数相等． 点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系． 16.分析：根据题意，可设商店共进了x个球，那么6x就可以表示总成本，（x-10）就是卖出的球，即8（x-10）共卖出的钱，那么用共卖出的钱减去成本就等于获取的利润，列式解答即可得到答案． 解答：解：设商店共进了x个球， 8（x-10）-6x=200 8x-80-6x=200， 2x-80=200， 2x=280， x=140 答：这批排球有140个． 点评：解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后再将未知数代入关系式进行计算即可得到答案．
17.分析：方法一：分别计算出两种水果的总重量，再据减法的意义即可得解； 方法二：先计算出每筐香蕉比每筐苹果多出的重量，再乘筐数46，即可得解． 解答：解：方法一：46×26-46×24 =1196-1104 =92（千克）； 方法二：（26-24）×46 =2×46 =92（千克）； 答：运进的香蕉比苹果多92千克． 点评：解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，用不同的方法即可求解． 18.答案：420 解析： (9＋5)×[120÷(9－5)]＝420个
19.分析：我们可以利用剩下的96千克，求出这桶油的一半是：96+4=100千克．则全桶油有：100×2=200千克． 解答：解：（96+4）×2， =100×2， =200（千克）； 点评：考查我们利用剩余的和全桶油的关系来求全桶
的油重量．
20.分析：（1）根据总价=单价×数量，分别求出上衣和裤子的总价是多少，再相加． （2）用上衣的单价加裤子的单价，求出一套衣服的单价，再根据总价=单价×数量进行解答． 解答：解：（1）57×7+43×7 =399+511 =700（元） 答：买7套衣服一共要花700元． （2）（57+43）×7 =100×7 =700（元） 答：买7套衣服一共要花700元． 点评：本题主要考查了学生对总价=单价×数量这一数量关系的掌握情况．
21.分析 10月份一共31天，31天一共吃了173.6千克的茄子，求平均每天吃多少千克茄子，就是把173.6千克平均分成31份，求每份是几，就用173.6除以31即可求解． 解答 解：10月份有31天 173.6÷31=5.6（千克） 答：平均每天吃5.6千克茄子． 点评 解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可．
22.分析：把这项工程看成单位“1”，那么合作的工作效率就是1/8；甲独做6天，乙在独做6+3天，可以看成甲乙合作了6天后剩下的乙还需要3天才能完成；先求出合作6天完成的工作量，然后求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，继而求出乙独做这项工程要几天． 解答：解：1-1/8×6， =1/4； 1/4÷3=1/12； 1÷1/12=12（天）； 答：乙独做这项工程需要12天． 点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
23.124÷6=20（箱）……4（千克），可以装21箱
24.分析 把做120个零件的工作量看作单位“1”，师傅的工作效率是1/15，徒弟的工作效率是1/20，要求师徒二人合作几小时可以完成，用工作总量除以两个人的工作效率和即可解答． 解答 解：1÷（1/15+1/20） =1÷7/60 =60/7（小时） 答：如果师徒二人合作，60/7小时可以完成． 点评 本题体现了工程问题的基本关系式：效率和×合作时间=合作工作量． 25.考点：分数四则复合应用题 专题：分数百分数应用题 分析：乙粮仓比甲粮仓多存粮食80吨，从甲粮仓运出20吨到乙粮仓，则此时甲仓比原来少了20吨，乙仓比原来多了20吨，所以此时乙仓比甲仓多80+20+20吨，又这时乙粮仓比甲粮仓多3/5，根据分数除法的意义，现在甲仓有（80+20+20）÷3/5吨． 解答： 解：（80+20+20）÷3/5 =200（吨） 答：现在甲仓有200吨． 点评：完成本题要注意从甲粮仓运出20吨到乙粮仓，则乙仓比甲仓多了20+20吨，而不是20吨．
26.解答：解：（800+140）÷2 =940÷2 =470（根） 答：王庄栽柳树470棵．
27.考点：追及问题 专题：综合行程问题 分析：1秒钟后，汽车离开行人，即1秒钟汽车与行人共行了12米，即两者的速度和是每秒是12米，即每小时43200米，也就是每小时43.2千米，所以行人的速度是每小时43.2-40千米．又汽车从遇到行人至到达乙站需要200÷40=5小时，再休息30分后出发，从遇到行人再出发为5小时30分钟，即为5.5小时，则这段时间内行了行了3.2×5.5=17.5千米，则汽车再出发时，两者的距离差是200+17.6千米，又两者速度差是每小时40-3.2千米，则汽车追上行人还需要（200+17.6）÷（40-3.2）小时，然后再加上从相遇到出发
所用的5.5小说时，即能求出从相遇到追上行人共行时间，进而求出此时的时刻． 解答： 解：12米/秒=43.2千米/小时 43.2-40=3.2（千米/小时） 200÷40=5（小时） 5小时+30分=5小时30分=5.5小时 （200+3.2×5.5）÷（40-3.2） =（200+17.6）÷36.8 =217.6÷36.8 ≈5.9（小时） 5.5+5.9=10.4（小时） 10.4小时=10小时24分钟 10时6分+10小时24分钟=20时30分 答：20时30分汽车可追上行人． 点评：首先根据已知条件求出两者速度和，进而求出行人速度及两人速度差，然后根据追及问题公式解答是完成本题的关键．
28.分析 设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x-5千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量=115千克，列方程解答即可． 解答 解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x-5千克， 3x-5+x=115 4x=120 x=30 答：运来茄子30千克． 点评 本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 29.分析：售价68元，比原价便宜15%，即现价是原价的1-15%，根据分数除法的意义，原价是68÷（1-15%），则用原价减现价即得比原来定价便宜多少元． 解答：解：68÷（1-15%）-68， =68÷85%-68， =80-68， =12（元）； 答：比原价便宜12元． 点评：首先根据已知条件求出原价是完成本题的关键． 30.答案：384.6千米
31.解答 解：1500×38%=570（千克） 答：1500千克花生仁可以榨出 570千克花生油．
32.分析：把这部书稿总页数看作单位“1”，先求出两天打的页数，再依据分数除法意义即可解答． 解答：解：（32+28）÷3/4， =60÷3/4， =80（页）， 答：这部书稿共有80页． 点评：本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，关键是求出两天打的页数．
33.分析：长方形的面积=长×宽，将题目所给数据代入公式即可求出这块麦田的面积，然后进行单位换算，继而用总产量除以公顷数即可得出平均每公顷产小麦多少吨． 解答：解：500×400=200000平方米=20公顷， 120÷20=6（吨）； 答：平均每公顷产小麦6吨． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，单位的换算以及求平均数的方法． 34.【答案】8厘米 【解析】 38.4升=38400立方厘米 40-38400÷（50×24）=8（厘米）
35.考点：整数、小数复合应用题 专题：简单应用题和一般复合应用题 分析：运用单价乘以数量即可得到总价，白菜的总价=0.95×32=30.4（元），黄瓜的总价=1.3×12.6=16.38元，然后把总价加在一起即可． 解答： 解：0.95×32+1.3×12.6 =30.4+16.38 =46.78（元） 答：王师傅一共花了46.78元． 点评：本题运用单价、数量、总价之间的数量关系进行解答即可． 36.分析 （1）由题意可知：所铺的沙土实际上就是一个长方体，其长、宽、高分别为15米、2.8米、4厘米，利用长方体的体积V=abh，即可求出这些沙土的体积； （2）由长方体的体积V=abh可得：a=V÷（bh），据此代入数据即可求解． 解答 解：4厘米=0.04米 （1）15×2.8×0.04 =42×0.04， =1.68（立方米） 答：需要1.68立方米的沙土． （2）112÷（2.8×0.04） =112÷0.112 =1000（米）； 答：可以铺1000米． 点评 此
题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是弄清楚所铺沙土的长、宽、高，从而问题逐步得解．
37.分析：用邮票的总数量除以大邮册每页贴的枚数，用剩余的枚数，再除以小邮册每页贴的枚数，就是要贴的页数．据此解答． 解答：解：（1）132÷15=8（页）…12（枚）， 12÷4=3（页）． 答：小邮册贴3页． 点评：本题的关键是把剩下的贴在小邮册上．
38.分析 设乙行完这段路需要的时间是x小时，那么甲需要的时间就是（x-2）小时，根据两人行驶的路程相等可知：乙的速度×乙需要的时间=甲的速度×甲需要的时间，根据这个等量关系列出方程求出乙需要的时间，再根据路程=速度×时间求解即可． 解答 解：设乙行完这段路需要的时间是x小时，则： 1000x=1200×（x-2） 1000x=1200x-2400 200x=2400 x=12 1000×12=12000（米） 答：这段路的全长是12000米． 点评 解决本题先设出数据，表示出两车行驶的时间，再根据速度、路程、时间三者的关系找出等量关系列出方程求解．
39.分析 此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×10=50（元），因为一共是60元，少了60-50=10（元），就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有10÷（10-5）=2（张），进而求出5元的张数． 解答 解：假设全是5元的，则10元的有：（ 60-5×10）÷（10-5） =（60-50）÷5 =10÷5 =2（张） 10-2=8（张） 答：5元的有8张，10元的有2张． 点评 此题考查了用假设法来解答问题的能力，本题也可以假设都是10元的，同样得出结论．
40.考点：简单的行程问题 专题：行程问题 分析：从一个加油站向相反
方向开出，是相背行驶，两车的距离=两车的速度和×行驶时间，由此先用两车的距离除以行驶的时间，求出速度和，再用速度和减去甲车的速度，就是乙车的速度． 解答： 解：294.6÷3-46.8 =98.2-46.8 =51.4（千米） 答：乙车每小时行51.4千米． 点评：解决本题关键是得出两车的行驶状态，从而根据速度、路程、时间之间的关系选择合适的方法求解． 41.考点：多次相遇问题 专题：综合行程问题 分析：两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米共走了13+13千米，又两速度和是每小时4.5+5.5千米，则两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了（13+13）÷（4.5+5.5）小时． 解答： 解：（13+13）÷（4.5+5.5） =26÷10 =2.6（小时） 答：当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了 2.6小时． 点评：完成本题要注意全程“55千米”在本题中属多余条件．
42.分析：根据题意，可得她们的年龄差是36-12=24岁，这是个不变量，根据这个不变量，可以求出当妈妈的年龄是他的7倍时，当妈妈的年龄是小欧2倍时，由差倍公式可以求出小欧的年龄，然后再进一步解答． 解答：解：她们的年龄差是：36-12=24（岁）； 妈妈的年龄是他的7倍时，小欧的年龄是：24÷（7-1）=4（岁）； 12-4=8（年）； 当妈妈的年龄是小欧2倍时：小欧的年龄是：24÷（2-1）=24（岁）． 答：8年前小欧妈妈的年龄是他的7倍，当妈妈年龄是小欧的2倍时，小欧24岁． 点评：年龄问题中，她们的年龄差是个不变量，根据这一不变量，由差倍公式进一步解答．
43.考点：简单的行程问题 专题：行程问题 分析：（1）根据题意，利
用“总路程÷速度和=相遇时间“这个公式，求出两车相遇需要的总时间，再减去已经行驶的时间，就是要求的时间 （2）首先用42加上43，求出两车的速度之和，再乘以2，求出两车2小时已经行驶了多少千米；然后求出还剩下的路程，再根据路程÷速度=时间，用剩下的路程除以两车的速度之和，求出还要行几小时两车才能相遇即可． 解答： 解：576÷（42+43）-2 =576÷85-2 =6（66/85）-2 =4（66/85）（小时） [576-（42+43）×2]÷（43+42） =406÷（43+42） =4（66/85）（小时） 答：还要行4（66/85）小时两车才能相遇． 点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
44.分析：先根据容器的底面半径和高，依次求出圆柱的底面面积和体积．再根据圆柱形冰的底面半径和高，依次求出底面积和体积．然后求出冰融化成水后的体积，用容器的体积减去冰融化成水的体积就是容器内原来水的体积，用该体积除以容器的底面积即可． 解答：解：[3.14×202×50-（3.14×102×30）×（1-10%）]÷（3.14×202）， =[62800-8478]÷1256， =54322÷1256， =43.25（厘米）． 答：容器内原来的水面有43.25厘米． 点评：解答此题的关键是求容器和冰融化成水的体积．
45.考点：百分率应用题 专题：分数百分数应用题 分析：已知不合格产品数占合格产品数的2/23，也就是不合格产品数与合格产品数的比是2：23，根据合格率的计算方法，合格率=合格产品数/产品总数×100%，据此解答． 解答： 解：不合格产品数占合格产品数的2/23，也就是不合
格产品数与合格产品数的比是2：23， 23/（2+23）×100%=92%． 答：零件的合格率是92%． 点评：此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法．
46.分析：要求李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时，先求出单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间即3-1.8=1.2小时；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出去时骑自行车的时间是：（3-1.8）÷3/5=2小时；继而算出乘车时间为3-2=1小时；乘车行了全程的乘车行了1÷1.8=5/9，即骑自行车行了全程的1-5/9=4/9，最后根据分数除法的意义即可得出全部骑自行车用的时间． 解答：解：1+4/5=1.8（小时）； 去时骑自行车的时间是（3-1.8）÷3/5=2（小时），乘车3-2=1（小时）； 2÷（1-1÷1.8）=4.5（小时）； 答：李强从甲地到乙地全部骑车需要4.5小时． 点评：此题属于较复杂的分数应用题，解答此题的关键是认真审题，找出数量间的关系，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得出问题结论．
47.分析 一种商品原价6.9元，现价4.83元，则现价比原价降了6.9-4.83元，根据分数的意义，用便宜钱数除以原价，即得降价百分之几． 解答 解：（6.9-4.83）÷6.9 =2.07÷6.9 =30% 答：降价30%． 点评 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
48.设四年级种树x棵， 2x-4=60， 2x-4+4=60+4， 2x=64， 2x÷2=64÷2， x=32． 答：四年级种树32棵．
49.分析：根据题意可知，相遇时甲车比正常相遇时间少用1小时，乙车
比正常相遇时间多用1.5小时，从而得出甲乙两车的速度之比为1.5：1，进而换算出乙车行驶7.5小时的路程甲车需5小时，再把相遇前后甲车所用的所用时间相加即可． 解答：解：相遇时，甲车实际行驶的时间为：7.5-2.5=5（小时）， 比正常相遇时间少行驶6-5=1（小时）， 乙车实际行驶7.5小时，比正常相遇时间多行驶7.5-6=1.5小时， 所以甲车1小时的行程等于乙车1.5小时的行程， 所以甲乙的速度比为1.5：1=7.5：5， 由此可知，乙走7.5小时的路程，甲只需要5小时即可，所以相遇后甲车又行驶了5小时到达B地， 因此，甲车从A城到B城共用的时间=相遇前的时间+相遇后的时间=7.5+5=12.5（小时） 答：甲车从A城到B城共用了12.5小时． 点评：本题考查了相遇问题，较为复杂，解题的关键是能分析出甲乙两车的速度比．然后根据速度比换算出行驶的时间．
50.分析 把全班人数看作单位“1”作除数，已知女生有15人，那么男生有（32-15）人，求女生、男生人数各占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 解答 解：
15÷32=15/32，（32-15） ÷32 =17÷32 =17/32 答：女生占全班人数的15/32，男生占全班人数的17/32． 点评 此题属于简单的分数除法应用题，关键是确定单位“1”作除数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
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