独塔自锚式悬索桥动力特性和地震反应谱计算分析

2007年12月　　　　　　　　　　　　　JournalofHunanInstituteofEngineering　　　　　　　　Dec.

2007

独塔自锚式悬索桥动力特性和地震反应谱计算分析

曲春升1,2,郑凯锋2,潘　彪3

(1.北京公交规划设计院有限公司,北京100010;2.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;

3.北京城建设计研究总院,北京100037)

　　摘　要:以主跨248m的南京某独塔自锚式悬索桥设计方案为背景,采用MIDAS/Civil2006有限元程

序建立全桥空间模型,利用子空间迭代法计算了该结构的自振周期和振型,并应用反应谱方法计算了该桥地震响应.对同类桥型的动力研究具有参考意义.关键词:悬索桥;自锚式;自振特性;反应谱分析

中图分类号:U448.25　　文献标识码:A　　文章编号:1671-119X(2007)04-0084-04

对了解结构的动力性能具有重要意义.

0　引　言

1　有限元模型

桥梁结构的自振特性是进行结构动力分析的重要参数,包括自振频率与振型;随着跨度的增大,桥梁结构对地震响应、风致振动和车桥耦合震动的响应就更加突出.因此,桥梁结构的动力特性分析对进行桥梁的抗震设计、健康检测和维护具有十分重要的意义.

自锚式悬索桥将主缆锚固于加劲梁上从而省去了庞大的锚碇,具有传统悬索桥外形,克服了地质条件的限制,成为城市中小桥梁的极具竞争力的桥型.由于在国内兴起不久,自锚式悬索桥动力特性的相关文献也很少,因此,研究自锚式悬索桥的自振特性

南京长江隧道工程右汊桥梁主桥设计方案是独塔自锚式悬索桥,跨度为(35+77+60+248+35)m,其中主跨248m为钢箱梁,垂跨比为1/12.43,边跨及锚跨采用预应力混凝土箱梁,在边跨设置一个辅助墩,边跨与主跨跨度比为0.55.加劲梁分为两幅并设置多道横梁将其连在一起,形成纵横梁体系,不仅提高了抗扭刚度,而且抗风性能较好.主缆在横桥向分为两股,主跨为空间线形,锚固于横梁两端;边跨为平面线形,锚固于横梁中部.桥墩编号从左至右分别是7～12,见图1.

　　　　图1　有限元空间模型　　　　　　　　　　　　　　　　图2　桩—土模拟

　　本文采用MIDAS/Civil2006建立空间有限元模型,主缆和吊杆采用索单元,加劲梁和桥梁基础(桥

墩、承台和桩基)采用三维梁单元,二期荷载采用梁单元荷载模拟,由于结构动力特性是与质量有关的,

MIDAS可方便的将荷载转换为质量,从而保证计算的精度.为了真实模拟桩—土作用,假定土介质是线

弹性的连续介质,等代土弹簧刚度由土介质的动力

m值计算.

收稿日期:2007-05-21

作者简介:曲春升(1981-),男,硕士,助理工程师,研究方向:桥梁结构仿真分析理论.

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第4期　　　　　　　　　曲春升等:独塔自锚式悬索桥动力特性和地震反应谱计算分析

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2　自振特性分析

MIDAS/Civil中,求解非阻尼自由振动条件下的振型和固有周期的特征值方程是:

2

[K]{Φn}=ωn[M]{Φn}其中,[K]是结构刚度矩阵;[M]是结构质量矩阵;ω2Φn}是第n阶振型n是第n阶振型的特征值;{向量.

在结构动力性能分析中,一般情况下结构前几阶自振频率和振型起控制作用,所以只需计算结构的前几阶自振频率和振型.因此,本文采用子空间迭代法进行模态分析,列出了前10阶的模态(表1所示),限于篇幅本文只给出前4阶振型图(图3～图6所示).

表1　特征值分析结果

振型阶数

12345678910

频率(Hz)周期(s)

0.1040.3910.4770.5960.6400.6780.7030.8930.8980.962

9.582.562.101.681.561.471.421.121.111.04

振型特征主梁纵飘主跨主梁对称竖弯主塔横向弯曲主梁主跨反对称竖弯主梁、索面横向反对称弯曲

主跨索面反向摆动主跨索面同向摆动边跨索面同向摆动边跨索面反向摆动边跨索面同向摆动

　　分析各阶振型和振型图可以看出,该自锚式悬索桥的动力特性具有以下几个特点:

(1)该桥的第1阶振型频率为0.104Hz,比一般的大跨悬索桥基频较高.纵飘振型比大跨悬索桥出现的早,说明该桥梁由独塔和双主梁形成的抗水平侧移刚度相对较弱.如果考虑引桥对主桥实际存在一定的纵向约束,该桥纵向刚度将有所提高.

(2)该桥索面的振动比较突出.在前10阶振型中,除了前四阶外,每种振型几乎都存在索面的摆动,或同向或相向,只不过幅度大小不同.这主要是由于主缆和吊杆采用的构件本身侧向刚度较差所致.

(3)边主跨索面的振动不同步.索面振动或是主跨的索面单独振动,或是边跨的索面单独振动,这主要是因为两跨主缆的空间布置不同,边跨为平面线形,主跨为空间线形.

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3　地震反应谱计算分析

地震反应分析的场地条件取为二类场地,基本烈度为Ⅵ度,结构设防按Ⅶ度设防,选用0.1g为最大水平加速度.分析使用的反应谱为《公路工程抗震设计规范》的反应谱,据此规范重要性系数Ci=1.7,综合影响系数Cz=0.35(它包括非弹性和阻尼的影响,因此反应谱不再对阻尼作专门考虑),阻尼比ξ为0.03,采用CQC组合法.

CQC法是完全平方根组合法,这种方法是目前应用最为广泛的组合方式.CQC法是以随机振动理论为基础,考虑了振型阻尼引起的邻近振型间的静态耦合效应,是比SRSS法更合理的振型组合方法.按欧洲规范考虑三向地震作用的最大总反应,如下式:

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()(x)(x)

()(y)(y)

　　　湖南工程学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　2007年

110Sx+013Sy+013Sz

Smax=Max013S

+110S

+013S

()(z)(z)

在主塔横梁处上缘和主跨锚固处的下缘均有一定拉应力产生,见图7和图8.纵向地震力单独作用引起的加劲梁应力在-0.1～8.2MPa,横向地震力单独作用

引起的加劲梁应力在-4.8～8.2MPa,竖向地震力单独作用引起的加劲梁应力在-6.1～8.5MPa.因此,地震对加劲梁的影响较小,但应对产生拉应力的区域加强预应力钢筋的配置.

013S+013S+110S(x)()()

式中,S,Sy,Sz分别代表作用于顺桥向(X),横桥向(Y)和竖直方向(Z)地震反应.通过反应谱分析发现,三个方向的地震力对主梁的影响都比较小,但与恒载组合的情况下,加劲梁

表2三种工况对桥墩的应力表(MPa)

墩号

部位墩顶

7

恒+纵

0.921531311111151151190172122141

恒+横

1.84511315215117513615116114216219

恒+竖

0.92193151111117117119018215113111

墩号

10

部位最大值塔底墩顶墩中部墩底横梁墩顶墩中部墩底横梁

恒+纵

31932018217317118017316119115

恒+横

-1015-4016317511419019212412313

恒+竖

-919-411017218218119016312215019

墩中部墩底横梁墩顶墩中部墩底横梁墩顶墩中部墩底横梁

11

8

12

9

恒+纵表示恒载与纵向为主地震力组合;恒+横表示恒载与横向为主地震力组合;恒+竖表示恒载与竖向为主地震力组合.

　　桥墩是桥梁结构在地震力作用下比较容易破坏的构件.由表2可知,恒载与横向为主的地震荷载作用对结构桥墩的响应最大.7、11和12号墩均出现3MPa以上的拉应力,8号墩的横梁部位甚至达到了6.5MPa,拉应力比较大的地方主要在桥墩底部以

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及桥墩和横梁连接处,因此容易在地震作用下使混

凝土桥墩产生开裂,因此建议适量加大桥墩的钢筋配置.

混凝土主桥塔在以恒载与纵向为主地震力组合作用下的响应最大.如图5-图9所示在恒+纵组

第4期　　　　　　　　　曲春升等:独塔自锚式悬索桥动力特性和地震反应谱计算分析合下,主塔塔顶位移419mm,塔底的弯矩达694785kN

m,剪力7096kN,其中塔中部出现4.68MPa的

拉应力.

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图9　混凝土桥塔在恒载与纵向为主地震力组合作用的响应

　　应较小,应力均没有超限,因此建议对部分墩、塔加强钢筋的配置.本文分析可为同类型桥梁提供一定

的参考.

参　考　文　献

[1]　陈兴冲,等.松花江特大桥抗震性能研究[C].中国交

4　结　论

采用软件MIDAS/Civil考虑桩—土作用的有限

元模型可较真实的模拟桥梁结构的自振特性;通过地震反应谱法分析可得到结构响应的最大包络值.结构分析表明:桥墩、桥塔的响应较为明显,在地震荷载作用下均不同程度出现拉应力,桥墩最大615MPa,出现在横梁与墩的连接处;桥塔最大4168MPa的拉应力,出现在桥面以上部位;加劲梁对地震的响

通土建工程学术论文集,2006.

[2]　赵　卓,等.自锚式悬索桥主桥动力特性分析[J].世

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VibrationPropertiesandResponseSpectrumAnalysisforSingle2tower

Self2anchoredSuspensionBridge

QUChun-sheng

1,2

,ZHENGKai-feng,PANBiao

23

(ChinaHighwayPlanningandDesignInstituteConsultants,INC,Beijing100010,China;

2.SouthwestJiaotongUniversity,Chendu610031,China

3.BeijingUrbanEngineeringDesign&ResearchInstituteCO.,LTD,Beijing100037,China)

Abstract:Basedonthesingle2towerself2anchoredsuspensionbridgewith248mmainspaninNanjing,thepaperappliesMidas/Civil2006softwaretosetupaspatialfiniteelementmodel.Thenaturalperiodsandmodesofthebridgearecalculatedbyusingthesubspaceiterationmethod,andseismicresponsecharacteristicofthebridgeisin2

vestigatedbyusingresponsespectrumanalysis.Thispapercanofferreferencesforthedynamicanalysisofthesametypebridge.

Keywords:suspensionbridge;self2anchored;naturalvibrationpropertiyofstructure;responsespectrumanalysis

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