备考练习2022年福建省莆田中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若关于x的不等式(a1)x3(a1)的解都能使不等式x5a成立，则a的取值范围是（ ） A．a2

B．a2

C．1a2

D．a1或a2

封· · · · · ○年级 · · · · · · 11ABC,则△ABC是（ ）三角形; △ABC2、在中,· 23· · · 3、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）．

· · A．锐角

○封 B．直角 C．钝角 D．等边

密密 姓名· · · · · · A．对边相等 · B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行

· 4、已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ） · · A．m＝1，n＝﹣1 · · · · 5、若x＞y，则a2x与a2y的大小关系是（ ） · · A．＞ · B．m＝﹣1，n＝1

41D．m＝﹣，n＝

33 41C．m＝，n＝﹣ 33○· · · · · · ○B．＜ C． D．无法确定

· 6、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图· · · · 外 · · · · 内 案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ）

A．顺时针旋转90，向右平移 C．顺时针旋转90，向下平移

aa2ab7、如果分式＝2，则2＝（ ）

bbabB．逆时针旋转90，向右平移 D．逆时针旋转90，向下平移

1A．

3B．

321C．﹣

3D．

238、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当ABBC时，它是菱形 C．当ABC90时，它是矩形

B．当ACBD时，它是正方形 D．当ACBD时，它是菱形

9、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为( ) A．5109米

B．50108米

C．5109 米

D．5108 米

10、0.0000205用科学记数法表示为（ ） A．2.05×10﹣7

B．2.05×10﹣6

C．2.05×10﹣5

D．2.05×10﹣4

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知mn,a为任意有理数,则(3a5m)____________(3a5n)

2、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有_________人.

3、若将直线yxm沿y轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点A1,2，则m的值可能是

· · · · · · · · · · · · __________． 4、已知函数y=(k+2)xk2线线 k4· · · · · · · · · · · · 是关于x的二次函数，则k=________． ，

，得到的结果是_____．

5、在计算器上，依次按键

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在四边形ABCD中，EF交AC于点O，交CD、AB于点E、F；若OE=OF，OA=OC，且DE=FB.猜

○· · · · · · · 想：AD与BC有怎样的关系？并说明理由. · · · ○ 学号· · · · · · ·

· 封封 · · · · · · 2、(36)(3457) 693、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 ﹣6 ﹣3 +12 ﹣8 ﹣10 问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？

○年级姓名 · · · · · · · · · · （2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？ · （3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？ · 5x13(x1)2x15x1，并把它们的解集表示在数轴上． 4、解不等式组 · 123密· · · · · · · · · 密○ ○ 5、如图，在 Rt△ABC 中，ACB90，过点 C 的直线MN//AB，D为 AB 边上一点，过点 D

· 作 DEBC，垂足为点 F，交直线 MN 于点 E，连接 CD，BE． · · · · · · · · · · · · · · · · · ○

（1）求证：CEAD；

（2）当 D 为 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由；

外 · · · · 内 （3）在（2）的条件下，当 A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形?请说明你的理由．

-参-

一、单选题 1、C 【分析】

根据关于x的不等式（a-1）x＜3（a-1）的解都能使不等式x＜5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答． 【详解】

解：∵关于x的不等式（a-1）x＜3（a-1）的解都能使不等式x＜5-a成立， ∴a-1＞0，即a＞1，

解不等式（a-1）x＜3（a-1），得：x＜3， 则有：5-a≥3， 解得：a≤2，

则a的取值范围是1＜a≤2． 故选：C． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 2、B 【解析】

· · · · · · · · · · · · 【分析】

11BC分别设出三个角的度数，再根据三角形的内角和为180°列出一个方程，解此23线· · · · · · · 根据A· · · · · · · · · 线 方程即可得出答案. 【详解】

11BC 23○· · · · · · ○学号封○密○内年级姓名 ∵A∴可设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x

根据三角形的内角和可得：x+2x+3x=180° 解得：x=30°

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90° 因此△ABC是直角三角形 故答案选择B. 【点睛】

本题主要考查的是三角形的基本概念. 3、C 【分析】

由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论． 【详解】

解：∵矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等； 平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分； ∴矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等； 故选C． 【点睛】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密○封 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○ 本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键． 4、A 【分析】

直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的方程组求出答案． 【详解】

∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程，

2mn21∴， mn11m1解得．

n1故选：A． 【点睛】

此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 5、C 【解析】 【分析】

根据a2的不同值来判断不等式的符号. 【详解】

∵任何数的平方一定大于或等于0 ∴a20 若x＞y

当a2＞0时，a2x>a2y

· · · · · · · · · · · · 当a20时，a2x=a2y

综上所述，若x＞y，则a2x≥a2y. 故答案选择C. 【点睛】

本题考查的是不等式的基本性质，注意a2是一个大于等于0的数. 6、A 【详解】

分析：运用旋转和平移性质可得.

详解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级· · · · · 封· · · · · · 选项不能符合条件. · 故选A. · · 点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即 可. · · 7、D · · 【分析】 · · · · 【详解】 · · · · ○ · · · · · · ○封○ 线 密· · · · · · 密 姓名 根据题目中＝2，对所求式子变形即可解答本题．

ab∵＝2，

ab · · · · · · a2a22aab2222bb· ∴， 2abab123· 1b· · · · · · · · ○○内 故选D． 【点睛】

外 · · · · 本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法． 8、B 【分析】

根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可． 【详解】

解：A、正确．根据邻边相等的平行四边形是菱形； B、错误．对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形． C、正确．有一个角是直角的平行四边形是矩形． D、正确．对角线垂直的平行四边形是菱形． 故选：B． 【点睛】

此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，属于基础题． 9、C 【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

解：5纳米=5×10﹣9， 故选C． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

· · · · · · · · · · · · 10、C 【解析】 【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的

线· · · · · · · · · · · · 是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 · 【详解】 · · 0.0000205=2.05×10 · ﹣5

○· · · · 学号年级姓名· · · 故选C · 【点睛】 · · 此题考查科学记数法，难度不大 · · 二、填空题 · · 1、> · 【解析】 · · 【分析】 · · 根据m>n，先两边同乘-5，判断出-5m<-5n；再两边加上3a，判断出3a-5m<3a-5n；最后两边同乘以-· 1，判断出-(3a-5m)>-(3a-5n)，即可得出答案. · 封· · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · · 【详解】 · · ∵m>n · · · 密○内 ○封○ 线 ∴-5m<-5n ∴3a-5m<3a-5n ∴-(3a-5m)>-(3a-5n) 故答案为：> 【点睛】

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 本题是一道判断代数式大小的题目，考虑运用不等式的性质进行求解. 2、48 【解析】 【分析】

设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，据此列方程求解． 【详解】

解：设这些学生共有x人，根据题意得：解得：x＝48． 故答案为48． 【点睛】

此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示出原来和后来各多少组． 3、0或6 【解析】 【分析】

分类讨论向上移和向下移的不同情况，然后解答即可. 【详解】

解：①将直线y=x+m沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+m-3． ∴把点（-1，2）代入y=x+m-3， 解得m=6．

②将直线y=x+m沿y轴向上平移3个单位长度，得直线y=x+m+3． ∴把点（-1，2）代入y=x+m+3，

xx2， 812· · · · · · · · · · · · 解得m=0． 故答案为6或0． 【点睛】

本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键． 4、2或-3 【详解】

根据二次函数的定义列出方程与不等式解答即可．

2线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· ∵函数y=(k+2)xk· 封 ○ 线 k4是关于x的二次函数，

· 封2

∴k+k﹣4=2，解得k=2或﹣3， · · · · · · · · · 且k+2≠0，k≠﹣2． · 故答案为： 2或﹣3． · 5、4. · · 【分析】 · 2

根据题意得出2，求出结果即可． · ○年级姓名 · · · · · · · · 【详解】 · 根据题意得： · · 2=4， · · 故答案为4． · 【点睛】 · · 本题考查了计算器-有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题· 目． · · 三、解答题 · 1、AD∥BC，ADBC，见解析. · · · · 2

密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 ○ 【分析】

连结AE，CF,证明四边形ABCD是平行四边形即可解答. 【详解】

解：ADBC，ADBC. 理由如下：

如图，连结AE，CF． ∵ OEOF，OAOC， ∴四边形AFCE是平行四边形， ∴ECAF，ECAF 又∵DEFB ∴DCAB，DCAB

∴四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC且ADBC．

【点睛】本题考查证明平行四边形，关键是画出合适的辅助线. 2、﹣25 【分析】

利用乘法对加法的分配律，可以使运算简便． 【详解】

解：(36)()

345679· · · · · · · · · · · · =(36)线· · · · · · · =273028 · · =-25． · · · 线 357(36)(36) 469故答案为：-25． 【点睛】

本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序和运用运算律． 3、（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）；（3）15. 【分析】

（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；

（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相

○· · · · · · · · · · 学号年级姓名· · · · · · 封· · · · · · 加，再求得到的芝麻粒数；

· （3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离． · 【详解】 · · 解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0 · · 答：小蚂蚁最后回到出发点了； · ○ · · · · · · 密· · · · · · · 5+10+6+3 +12+8+10=（cm） · · ×1=(粒) · · 答：小蚂蚁可得到粒小米粒； · ○ ○内密 · （2）小蚂蚁爬行的总路程为： ○封○ （3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0 从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm． 答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm．

故答案为：（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）；（3）18.

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 【点睛】

本题考查正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值．

4、1x2，数轴见解析 【分析】

分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解． 【详解】

5x13x1①解：2x15x1，

1②23解不等式①得，x2， 解不等式②得，x1， 在数轴上表示如下：

所以不等式组的解集为：1x2． 【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

5、（1）见解析；（2）四边形 BECD 是菱形，理由见解析；（3）当 A45 时，四边形 BECD 是正方形．理由见解析． 【分析】

（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可； （2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；

（3）当A=45°，由（2）可知，四边形 BECD 是菱形，可得DBE90，则四边形BECD是正方

· · · · · · · · · · · · 形． 【详解】

（1） DEBC，

DFB90，

线· · · · · · · · · · · · · · · · 线○学号封○密○内年级姓名 · · · · · · ○ ACB90，

ACBDFB，

AC//DE，

MN//AB，即 CE//AD，

 四边形 ADEC 是平行四边形，

· · · · · · · · · · · · 封CEAD．

· （2） 四边形 BECD 是菱形， · 理由是： 点 D 为 AB 中点， · · ADBD， · · · · BDCE， · · ·  四边形 BECD 是平行四边形， · · · CDBD， · ·  四边形 BECD 是菱形． · · （3） 当 A45 时， · · · · · · · · · · · · ○ CEAD，

密 · · · · · · · · · · · · · · · · BD//CE，

ACB90，点 D 为 AB 中点，

○ ACB90，

外 ABC45，

由（2）可知，四边形 BECD 是菱形，

ABCCBE45， DBE90，

 四边形 BECD 是正方形．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性质的应用，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．