全等综合练习

1.如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（ ） A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对

2.如图所示，已知 AB=AC，PB=PC，下面结论：（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE 平分∠BEC；（4）∠PBC=

∠PCB，其中准确的是（ ）

A.1 个

B.2 个 C.3 个 D.4 个

3.如图， AD 是 △ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE  DF ，连结 BF，CE．下列 说法：①CE＝BF；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中准确的有（ A．1 个

）

B．2 个 C．3 个 D．4 个

） A 15 B15 或 7 C 7 D 11

4.等腰三角形周长是 29，其中一边是 7，则等腰三角形的底边长是（

在△ABC 中，AB＝AC，BD 平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A 的度数为（ ）

A、30°

B、40° C、45 ° D、60°

5.下列三角形：①有两个角等于 60°；②有一个角等于 60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点 处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三 角形的有（ ） A①②③ B①②④ C①③ D①②③④

6.如图，E 是等边△ABC 中 AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE 的形状判断准确的是（ A．等腰三角形

）

B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状

)． 7.下列各条件中，不能作出唯一等腰三角形的是( A.已知顶角和底边 B.已知顶角和底角 C.已知顶角和一腰 D.已知底边和一腰

AB =AD =BC，那么∠1 和∠2 之间的关系是( ) . 8.如图，已知

A.∠1＝2∠2 B.2∠1＋∠2＝180° C.∠1＋3∠2＝180° D.3∠1－2∠2＝180° 9.如图，在△ABC 中，∠B、∠C 平分线的交点 P 恰好在 BC 边的高 AD 上，则△ABC 一定是( ). A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

10.已知，如图△ABC 中，AB=5，AC=3，则中线 AD 的取值范围是

11.如图，已知在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AE 是过点 A 的直线，BD ⊥AE,CE⊥AE ,垂足分别是 D、E, 若 CE=3 ，BD=7,则 DE=

A

.

12.如图，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB．

B

则∠A=

D C

18.如图，已知点 D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD=∠CBD=15，E 为 AD 延长线上一点，且 CE=CA. （1）求证：DE 平分∠BDC;（2）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM，求证：ME=BD.

0

21.如图,已知:AD 平分BAC,EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于 F,连结 AF.求证: CAF= B.

24.如图； A(4，0)，B 两点分别 x，y 轴上，P、Q 为线段 AB 上两点. (1)若 BP=BO， AQ=4， 求∠POQ 的度数；

(2)D 在 x 轴上，∠BDO=2∠BAO，PM⊥BD，PN⊥x 轴，M，N 为垂足，若 PM+PN=2,求 B 的坐标；

25.已知：E(-1，0)，M(-5，5)，把线段 EM 绕 E 顺时针旋转 90°得到 EA. (1)如图，求 A 的坐标；(2)如图，作 AC⊥y 轴于 C，连 MA 交 y 轴于 F，求 EF+CF.

26.已知，A、B 在 x 轴、y 轴正半轴上，OA=OB，C 在 x 轴正半轴上，过 C 作 CD⊥CB 于 C. (1)如图， C 在 OA 上且 CD = CB，连 AD，求∠DAx；

(2)如图， C 在直线 OA 上且 CD = CB，连 AD 交 y 轴正负半轴于 E，求 E 的坐标；

(3)如图， C 在 OA 上，连 AB，过 A 作 AD⊥AB 于 A，交 CD 于 D，求证：CB=CD；

(4)如图，C 在直线 OA 上，连 AB，过 A 作 AD⊥AB 于 A，交 CD 于 D，求证：CB=CD.