ａ叶技２０１７年第３０卷第９期 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉ．＆Ｔｅｅｈ．／Ｓｅｐ．１５．２０１７ －ｔ￣－ｉ＆・算法及仿真 ｄｏｉ：１０．１６１８０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌ００７—７８２０．２０１７．０９．０３３ 机械转向器冲击试验台建模与仿真 陈云朋，麦云飞 （上海理工大学机械工程学院，上海２０００９３） 摘要ＥＰＳ用机械转向器是实现汽车转向的主要部件之一，为保证车辆的安全性，需要了解其耐冲击性能。机械 转向器冲击试验台主要用于对机械转向器的冲击试验。文中针对试验台的阀控非对称缸电液力控制系统进行了研究。 通过对控制系统的各个环节的分析，建立各环节的数学模型。进而得到以力为控制量的电液伺服系统数学模型，并利用 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真平台对系统进行频域和时域分析。分析结果表明，试验台液压系统闲环稳定，满足性能要求。 关键词 冲击实验台；阀控非对称缸；电液力控制；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真 中图分类号ＴＮ９１１．７２；ＴＨ８７１．４ 文献标识码Ａ 文章编号１００７—７８２０（２０１７）０９—１２２—０４ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｔｅｅｒｉｎｇ Ｇｅａｒ Ｉｍｐａｃｔ Ｔｅｓｔｅｒ ＣＨＥＮ Ｙｕｎｐｅｎｇ．ＭＡＩ Ｙｕｎｆｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｆｏｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｇｅａｒ ｏｆ ＥＰＳ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ａｓｓｅｍｂｌｙ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ，ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｉｔｓ ｉｍｐａｃｔ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｍｅ— ｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｇｅａｒ ｉｍｐａｃｔ ｔｅｓｔｅｒ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｇｅａｒ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｔｅｓｔｅｒ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｌｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ．ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅｉｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅｎ ｇｏｔ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｏ ｒｅｇａｒｄｅｄ ｆｏｒｃｅ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｂｊｅｃｔ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｌａｔｆｏｒｍ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｉｍｐａｃｔ ｔｅｓｔ ｍａｃｈｉｎｅ；ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｆｏｒｃｅ ｓｅｌｗｏ ｃｏｎｔｏｌ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｓｉｒｍｕｌａｔｉｏｎ 电动助力转向器ＥＰＳ（Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｔｅｅｒｉｎｇ Ｓｙｓ— 器、电液伺服阀、非对称液压缸及力传感器组成，其原 理如图１所示。 ｔｅｒｎ）是助力转向器的一种，传统的助力转向还包括 ＨＰＳ液压助力转向 Ｊ。ＥＰＳ用机械转向器是汽车转向 总成的重要部件。在实际应用中，机械转向器有可能 会受到短暂的纵向剧烈冲击，从而造成机械转向器的 功能失效。机械转向器冲击试验台用于在测试机械转 向器的抗冲击性能。液压伺服控制系统是实现试验加 载并保证加载力动态品质的关键环节＿２ Ｊ。试验台的液 压系统为电液力控制系统，要求液压系统在输入控制 信号后，能够快速的达到并稳定在设定压力。 本文主要针对电液力控制系统建立数学模型，并 图１试验台电液力控制系统 控制系统实现了力的闭环控制，其控制原理如下： 在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真平台对控制系统模型进行时域和频域 的仿真分析，进而分析系统的稳定性及其性能。 １ 试验台电液力系统的控原理 机械转向器冲击试验台液压系统主要由伺服放大 收稿日期：２０１６—０９．２５ 作者简介：陈云朋（１９８７一），男，硕士研究生。研究方向：电液 伺服控制。 １２２——ＷＷＷ．当力控制信号 与力传感器的反馈信号 ，不等时，伺 服放大器输出偏差电流ｉ，控制电液伺服阀，进而电液 伺服阀输出流量和压力，推动液压缸输出液压力Ｆ ， 液压缸的输出力Ｆ 又作用在机械转向器上；当传感器 的反馈信号与输入力信号相等时，输出力Ｆ 被控制在 某一希望的输出力上 。 ｄｉａｎｚｉｋｅｊＩ．ｏｒｇ 陈云朋，等：机械转向器冲击试验台建模与仿真 协议・算法及仿真 ２ 电液力控制系统数学建模 ２．１ 阀控非对称缸的建模 ２．１．１ 阀控非对称缸的工作原理 式中， 为伺服阀流量增益系数； 为伺服阀流量一 压力系数； （２）液压缸的流量连续性方程 无杆腔的流量ｑ 为 。 ＝ｃ 。＿ｐ２）＋ ｐ１十卢Ｖｉ ｌ＿＿。流人液压缸 非对称缸相对于对称缸来说具有体积小、结构简 单、承载能力大等优点，在工程中应用广泛 ］。冲击试 验需要较大加载力。同等条件下，非对成缸较对称缸 （５） 流出液压缸有杆腔腔的流量ｇ：为 更能产生大的加载力。对称阀控制非对称缸的液压系 统的工作原理如图２所示。 Ａｚ誓 （ ｐ２）一ｃ ＋ ｖ ｚ＿（ ６） 式中， 和 为液压缸无、有杆腔的容积； 为液压 油弹性模量。 液压缸工作缸的容积可写为 Ｖｌ＝ ０一Ａ１ （７） ＝ 一Ａ （８） 式中， 。和 为液压缸无、有杆腔的初始容积。 在分析时，取使液压缸左右两腔初始容积相等的 活塞位置作为初始位置。则有 Ｖ１０＝ Ｏ＝Ｖｏ＝ 图２ 阀控非对称缸原理图 （９） 式中， 为初始容积； 为总压缩容积。因Ａ Ｘｐ，Ａ 。 《Ｖｏ故忽略不计。 图２中，Ａ。，Ａ 为无杆腔和有杆腔活塞作用面积； Ｐ。，Ｐ：为无杆腔和有杆腔的压力；ｑ ，ｑ 为进出液压缸 由式（５）～式（９）可得液压缸的流量连续性方 程为 ｑＬ＝Ａ１ 的流量； 为供油压力；ｐ。为回油压力；ｐ 为负载压 力；Ｃ加为液压缸内泄漏系数；Ｃ 为液压缸外泄漏系数； ｄｘｐｍ 为负载质量；Ｋ为负载弹簧刚度；Ｂ。为负载粘性阻 尼系数； 为阀芯位移； 。为活塞杆位移。 ２．１．２基本定义 ＋ｃ ＋ｃ ＋ （１。） 式中，ｃ妒为液压缸等效总泄漏系数，ｃ ＝ ‘ ｌ十 ‘ ＋ 在推导阀控非对称液压缸的基本方程之前，需做 以下定义 Ｉ６ ：液压缸两腔活塞有效作用面积比 ｎ＝ 负载压力 Ｐ￡＝ｐ１一ｎｐ２ （２） ㈩ 南ｌ＋ｎ ‘ｃ印；ｃ 。为液压缸等效内泄漏系数ｃ棚＝ ‘ 。（ 一Ｉ） ，、 （Ｉ＋ｎ ）（１＋ 。） 。 凡（３）液压缸和负载的力平衡方程。在本电液伺服 系统中，由于活塞杆与负载固联，故负载力包括惯性 力、粘性阻尼力和弹性力。则液压缸的输出力与负载 力的平衡方程为 负载流量 ｑＬ＝ Ｔ ２．１．３ 阀控非对称缸的基本方程 （ｊ）（３） ＝ ｍ ＋ 誓＋＋ ＝ ＋ （ ）１１） 非对称缸活塞两侧面积不等，描述其正反向工作 油路的数学模型也不同 ］。但本文所分析的是电液力 控制系统，根据实际工况，只需分析活塞杆伸出的情 况，以保证加载力不会丢失。因此本文仅在在活塞伸 出方向上对阀控非对称缸的基本方程进行分析。 （１）滑阀的流量方程。假设阀是零开口四边滑 式中，Ｆ 为液压缸输出力。 对式（４），式（１０）和式（１１）进行拉普拉斯变换 可得 ＱＬ＝ＫｑＸｖ—ＫｃＰ￡ （１２） Ｑ － ＋ＣｔｐＰＬ＋Ｃ ｔＰｓ＋ Ｆｇ＝ｍ ｓ ＋ ＋ （１３） （１４） 阀，４个节流窗口是匹配和对称的，供油压力Ｐ 恒定， 回油压力Ｐ。为零。则阀的流量方程为 ｑ ＝Ｋｑｘ 一Ｋｃｐ ——２．２伺服放大器的数学模型 （４） 因为伺服放大器的频宽较大，可将该环节视为比 １２３ ＷＷＷ．ｄ￣ｎｚｉｋｅｊｔ ｏｒｇ—— 协议－算法及仿真 陈云朋，等：机械转向器冲击试验台建模与仿真 例环节。其传递函数为 ＡＩ＝ （ 一 ） 平台对本文建立的模型进行仿真与分析，系统参数如 （１５） 表１所示。 表１力控制系统仿真参数 式中，△，为放大器输出电流； 为放大器增益系数；Ｕｒ 为系统设定输入电压； 为力传感器的输出反馈 电压。 ２．３ 电液伺服阀的数学模型 本文选用的电液伺服阀是美国ＭＯＯＧ Ｇ７６１— 参数 油源压力Ｐ ／ＭＰａ 参数值 １６ ３．１２×１０一 ２０ １．８×１０ｓ 无杆腔活塞作用面积Ａ ／ｍ 负载质量ｍ ／ｋｇ 负载弹簧刚度Ｋ／Ｎ／ｍ 负载粘性阻尼系数Ｂ ／（Ｎ・ｓ）／ｍ 伺服阀流量增益系数 ／ｍ ／ｓ ３００５。其主要参数：负载流量６３ Ｉｆｍｉｎ；最大工作压力 ３１．５ ＭＰａ；压降７ ＭＰａ；内泄漏２．４ Ｌ／ｍｉｎ，额定电流４０ ８５０ ５．５７×１０—２ ｍＡ。系统中执行元件固有频率低于５Ｏ Ｈｚ，伺服阀的 传递函数可用一阶环节表示，即 Ｇ ）＝ ＝ （１６） 伺服阀流量一压力系数 ／（ＩＩ１ ／ｓ）／Ｐａ 液压油弹性模量 ／Ｐａ 总压缩容积Ｖ，／ｍ 液压缸等效总泄漏系数Ｃｔｐ／（ｎｌ ／ｓ）／Ｐａ １．２７×１０—１２ ７×１０ｓ ４．１１×１０－４ ４×１０一ｌ１ 式中，，为伺服阀输人电流； 为伺服阀增益系数； 为伺服阀时间常数。 ２．４力传感器的数学模型 一液压缸等效内泄漏系数ｃ ｌ／（ｍ ／ｓ）／Ｐａ 放大器增益系数 ／Ａ／Ｖ —４．９３×１０一 ４．９３×１０—１２ —般情况下，力传感器的频带都比系统固有频宽 伺服阀增益系数 伺服阀时间常数 ／ｓ ２．１２ Ｏ．０５ ２×１０５ 大得多，故传感器模型可以近似为比例环节，其传递函 数可表示为 ＝ 力传感器反馈增益系数ｒ￣／Ｖ／Ｎ Ｆ （１７） 根据图３可绘出Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型如图４所示。 Ｇ－｜Ｉ３ Ｄ＿Ｍ“Ｔｍ 式中， 为传感器输出电压； 为传感器反馈增益系 数；Ｆｇ为液压缸输出力。 ２．５ 系统结构框图的建立 根据式（１２）～式（１７）可得本系统框图如图３ 所示。 图４力控制系统Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型 ３．２ 系统仿真结果分析 通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真，可得到系统的频域特性曲线 和时域特性曲线，如图５和图６所示。 图３ 力控制系统方框图 ３ 系统仿真与分析 稳定性是伺服系统的重要特性，因此，液压伺服系 兽 画 馨 ． ＼ 统的动态分析和设计是以稳定性要求为中心进行 的 。而液压系统动态特性的研究方法主要有：传递 函数分析法、实验研究法、模拟仿真法和数字仿真的方 法 。本文采用仿真研究液压系统的动态特性，分析 其稳定性及性能。 ３．１仿真模型的建立 国 一 ＿＼ 图５力控制系统开环频率特性 近年来Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ在控制系统仿真、分析得 到了广泛的应用 。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ可以方便地对系统进 行建模、仿真与分析，从而使一个复杂模型的建立和仿 真变得相当简单和直观Ｈ 。本文利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真 １２４————————一ＷＷＷ．由图５可知，幅值穿越频率ｔＯ ＝１１７ Ｈｚ。本系统 的开环系统为最小相位系统。若开环对数幅频特性达 到０ ｄＢ时，其对数相频特性仍＞一１８０。线，即相位不 足一１８０。，则闭环系统稳定 。因此本系统是闭环稳 定的。 ｄ￣ｎｚｉＲｅｊｉ．ｏｒｇ 陈云朋，等：机械转向器冲击试验台建模与仿真 协议・算法及仿真 ［２］陈立群．疲劳试验台的液压伺服控制研究［Ｄ］．合肥：合 肥工业大学，２０１２． ［３］ 吴振顺．液压控制系统［Ｍ］．北京：高等教育出版，２００８． ［４］ 叶小华，岑豫皖，赵韩，等．基于液压弹簧刚度的阀控非对 称缸建模仿真［Ｊ］．中国机械工程，２０１１（２２）：２３—２７． ［５］ 汪首坤，彭建敏．带遗忘因子的预测迭代学习控制在阀控 图６力控制系统时域阶跃响应曲线 非对称缸系统中的应用研究［Ｊ］．机械工程学报，２０１４，５０ （１０）：１９１—１９８． 由图６可知，本系统主要的时域性能指标为：最大 超调量１０．８％；调整时间０．０３４ ９ Ｓ。由此可得系统的 ［６］ 王占林．近代电气液压伺服控制［Ｍ］．北京：北京航空航 天大学出版社，２００５． 时域特性满足工程需要。 ［７］ 吕云篙．阀控非对称缸频域建模［Ｊ］．机械工程学报， ４结束语 针对汽车转向器冲击试验台的电液伺服力控制系 统建立了数学模型，并利Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对数学模型进行了 仿真，对该系统进行了频域特性和时域特性分析。结 果表明，本系统是闭环稳定的，其调整时间满足对系统 响应快速性的要求。本文的研究对试验台的设计具有 一２００７，４３（９）：１２２—１２５． ［８］王春行．液压伺服控制系统系统［Ｍ］．北京：机械工业出 版社，１９９９． ［９］ 张晓明．４２ＭＰａ电液伺服压力脉冲试验机的设计与研究 ［Ｄ］．秦皇岛：燕山大学，２０１３． ［１Ｏ］刘丹丹，骆艳洁，麦云飞．ＥＰＳ疲劳试验台电液位置建模 与仿真［Ｊ］．通用电源技术，２０１５，３２（５）：８７—８９． ［１１］李洪人．液压控制系统［Ｍ］．北京：国防工业出版 社，１９８１． 定的理论参考价值，但是系统也存在超调的问题，后 续可对此进行更深入的研究和优化，进而提高系统 性能。 ［１２］李永堂，雷步芳，高雨茁．液压系统建模与仿真［Ｍ］．北 京：冶金工业出版社，２００３． ［１３］宋志安，张鑫，宋玉凤，等．Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ机电系统建模 参考文献 ［１］ 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