广东省广州市二中应元中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题

初一级数学科试卷问卷

考试时长120分钟 试题总分120+3分（其中3分为书写分） 命题：周华文 校对：张宇 一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四幅图中，1和2是同位角的是（ ）

1221(2)2(3)2(4)11(1)

A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（2）、（3）、（4） 2．下列说法中，错误的是（ ） A．4的算术平方根是2

B．81的平方根是3

C．8的立方根是2 D．立方根等于1的实数是1 3．下列各数中，无理数有（ ）

223、27、π、0、4.217、0.1010010001 7A．2个 B．3个 C．4个 4．下列图形中，由AB∥CD能得到12的是（ ）

3.141、 D．5个

12A12B121CD2

5．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．相交、平行或垂直 6．下列语句中，是假命题的是（ ）

A．如果点Aa，b在x轴上那么点Bb，a在y轴上 B．相等的两个角是对顶角

C．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c那么a∥c

D．两直线平行，同旁内角互补

7．如图，长方形内两个空白图形为两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）

第7题图

A．1

B．2

C．3

D．4

8．已知点Am，n在第三象限，则点Bm，n在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（ ）

COA1第9题图B32

A．31 C．32

B．13 D．23

10．如图，AF∥CD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分ABE；②AC∥BE；③BCDD90；④DBF2ABC．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

ABFCE第10题图D

二、填空题（每题3分，共18分）

11．25的相反数是__________，绝对值是__________． 12．已知368.84.098，36.881.902，则36880__________．

13．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地的（空白部分）面积为__________米．

10米20米第13题图

14．如图，直径为1个单位长度的圆A点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的A点到达B点，若点A对应的数为1，则点B对应的数是__________．

B10第14题图1

15．在电路图中，“1”表示开关合上或电路连能，“0”表示开关打开或电路断开，“”表示并联，“”表示串联．

如，作算式表示为010； 用算式表示为

1(01)111，则图a用算式表示为：__________．

图a第15题图

16．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点PP2，PP2015的位置，记P2，3，2015，则P2015的横坐标x2015__________；1x1，y1，i1，1，3，，如果xnxn1，则xn2=__________．（请用含有n的式子表示）．

yPAOBP1P4…P2(P3)第16题图x

二、填空题（每题3分，共18分）

11．__________，__________；12．__________ ；13．__________；14__________； 15．______________________________；16．______________，________________．

三、解答题（共72分，请尽量用数字表示角度，并在指定方框内答题） ．．．．．17．（6分）计算和解方程； （1）291（2）21x8

18．（6分）解下列方程组； xy4（1）

3xy162291338 4xy131y2（2）xy

22319．（6分）小丽想用一张面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一张面积为300cm2的长方形纸片，使它的长度之比为3∶2，小丽能用这张纸片裁处符合要求的纸片吗？能过计算说明． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，0，B3，0，将A，B两点同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C． （1）请在图中标出D、C点，并直接写出点C，D的坐标；

C____________________，D____________________；

（2）连接AD，DC，CB，点P为线段BC上一动点（不与端点重合），连接PD、PO．

求证：CDPBOPOPD．

yAOBx 21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67，方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时ECB为多少度？请说明理由．

EC北DOB北A

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A、B两点，且直线a上所有点的坐标x，y都是二元一次方程4x3y6的解，直线b与x轴，y轴分别交于C、D两点，且直线

b上所有点的坐标x，y都是二元一次方程x2y1的解，直线a与b交于点E．

（1）分别求出点A，点D的坐标； （2）求四边形AODE的面积．

yBAODECxab

23．（10分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的，每把楼梯的扶杆长（好梯长）如图所示，并把横档与扶杆合处称作联结点（如点A）． （1）通过计算，补充填写下表； 楼梯 种类 两扶杆 横档总长（米） 联结点数（个） 总长（米） 2.0 10 五步梯 4 3.5 七步梯 九步梯 5.4 3m2m2.5m

（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费上扶杆的单价（元/米）与横档的单价（元/米）不相等（材料损耗及其它因素忽略不计），现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．