预应力钢绞线引伸量和张拉力计算书

鄂州市城市中轴线西段⼯程长港⼤桥长港钢绞线张拉⼒和引伸量计算

中建七局中轴线项⽬部⼆零⼀零年九⽉

长港箱梁（4×30⽶）预应⼒钢绞线引伸量和张拉⼒计算⼀、以长港（4×30⽶）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：

由图纸设计说明知，预应⼒钢绞线采⽤?s15.2⾼强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应⼒为?K=0.75fpk=1395 MPa

1、根据施⼯⽅法确定计算参数：

预应⼒管道成孔⽅法采⽤⾦属螺旋管成孔，查下表确定K、µ取值：孔道成型⽅式K值µ值

钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁⽪管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋⾦属螺旋管道

0.0015 0.2～0.25 －0.5

管道摩擦系数µ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。2、理论引伸量计算：

后张法预应⼒钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两⽅⾯的因素影响：⼀是管道弯曲影响引起的摩擦⼒，⼆是管道偏差影响引起的摩擦⼒；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应⼒沿着管壁向跨中逐渐减⼩，因⽽每⼀段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1、计算公式：

《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：

ΔL＝Pp×L Ap×Ep

ΔL—各分段预应⼒筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应⼒筋的平均张拉⼒（N）；L—预应⼒筋的分段长度（mm）；Ap—预应⼒筋的截⾯⾯积（mm2）；Ep—预应⼒筋的弹性模量（Mpa）；

《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋µθ））kx＋µθ

P—预应⼒筋张拉端的张拉⼒，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉⼒，即为前段的终点张拉⼒（N）；θ—从张拉端⾄计算截⾯曲线孔道部分切线的夹⾓之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹⾓（rad）；x—从张拉端⾄计算截⾯的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；µ—预应⼒筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。3、将钢束分为以下计算段

千⽄顶⼯作长度段、直线段、竖弯曲线分别计算。

3.1 ⼯作长度：⼯具锚到⼯作锚之间的长度，在腹板F1a中两端张拉⼯作段长度为：50cm，计算时不考虑µ、θ，采⽤公式1直接进⾏计算，Pp＝千⽄顶张拉⼒；

根据锚下（张拉）控制⼒为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa及锚圈⼝摩阻损失（⼀般规定不⼤于3%，也可根据《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这⾥计算取3%）计算千⽄顶张拉⼒P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N （每根）；计算⼯作长度（AB）段的伸长量：Δ1＝

201159×0.50 140×1.95×105Δ1＝3.68mm

3.2 波纹管内长度：根据下图所⽰共分为：Δ1（⼯作长度）、Δ2 、Δ3 、Δ4 、Δ5 、Δ6 、Δ7 、Δ8 、Δ9 、Δ10 、Δ11 、Δ12、Δ13 、Δ14 、Δ15、Δ16共16段进⾏计算。34F1a （腹板） 分段x(mm) θ

k µ AP(mm2) EP(MPA) kx+µθ ｅ-(kx+µθ) 起点⼒Pp终点⼒Pz

平均Pp ΔL(m) 备注

Δ1 0.5 0 0.0015 0.23 140 195000 --

201159 -2011590.0037

钢绞线⼯作长度50cm

Δ2 0.448 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0007 0.99933 201091.43 200956.34 201023.88 0.0033 Δ3 3.486 0.218 0.0015 0.23140 195000 0.0554 0.94614 195494.24 184964.13 190229.18 0.0243 Δ4 11.352 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0170 0.98312183398.24 180301.78 181850.01 0.0756 Δ5 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 178912.03 176161.07177536.55 0.0064 Δ6 6.798 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0102 0.98985 175265.95 173487.85 174376.90.0434

Δ7 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 172150.62 169503.63 170827.13 0.0061 Δ8

7.021 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0105 0.98952 168614.19 166847.74 167730.97 0.0431 Δ9 0.977 0.061 0.0015 0.23 140195000 0.0155 0.98462 165561.7 163016.01 164288.86 0.0059 Δ10 6.747 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0101 0.98993162193.89 160560.68 161377.29 0.0399 Δ11 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 159323.1 156873.34158098.22 0.0057 Δ12 5.584 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0084 0.99166 156218.18 154915.16 155566.67 0.0318 Δ13 0.9770.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 153721.1 151357.47 152539.28 0.0055 Δ14 6.798 0 0.0015 0.23 140 1950000.0102 0.98985 150588.39 149060.64 149824.52 0.0373 Δ15 0.977 0.061 0.0015 0.23140 195000 0.0155 0.98462 147911.7 145637.4 146774.55 0.0053 Δ163.511 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0053 0.99475 145254.57 144491.6 144873.09 0.0186 两段张拉 Σ0.3558 0.712说明

Pp ＝ P ×（1－e －（kx ＋µθ））/kx ＋µθ ΔL ＝ (Pp ×L)/(Ap ×Ep)Pz=Pq ×e-(KX+µθ)

另外，按规定对每批钢绞线抽检强度、弹性模量、截⾯积，对实测的弹性模量和截⾯积进⾏引伸量修正。引伸量修正公式为：

△∣=EA/E∣A∣*△=（140×195000/（196000×140））×352.1=350.3mm（左引伸量修正）式中：E∣、A∣为实测弹性模量及截⾯积；E、A为计算弹性模量及截⾯积；△为计算引伸量值，△∣为修正后的引伸量值。钢束编号编号规格计算理论伸长量△L（mm）千⽄顶⼯作长度△L（mm）引伸修正量△∣（mm）钢筋回缩和锚具变形

（mm）实际伸长量

△L∣（mm）备注左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量

腹板F1a 15-Φs15.2 352.1 352.1 3.7 3.7 350.30 350.30 6 360.00 360.00 纵向两端张拉F2a 15-Φs15.2 358.1358.1 3.7 3.7356.27 356.27 6 365.97 365.97 纵向两端张拉F3a 15-Φs15.2 364.1364.1 3.7 3.7 362.24 362.24 6 371.94 371.94 纵向两端张拉F1b 15-Φs15.2 352.6352.6 3.7 3.7 350.80 350.80 6 360.50 360.50 纵向两端张拉F2b 15-Φs15.2 358.7 358.7 3.7 3.7 356.87356.87 6 366.57 366.57 纵向两端张拉F3b 15-Φs15.2 364.6 364.6 3.7 3.7 362.74 362.74 6 372.44 372.44 纵向两端张拉顶板T1 12-Φs15.2 659.6 3.7 656.23 6 665.93 纵向右端张拉T2 12-Φs15.2 659.6 3.7 656.23 6 665.93 纵向左端张拉底板B1 12-Φs15.2 691.5 3.7 687.97 6 697.67 纵向右端张拉B2 12-Φs15.2 691.5 3.7 687.97 6 697.67 纵向左端张拉横向顶板H1 3-Φs15.2 88.9 3.7 88.4 6 98.1 横向⼀端张拉5

⼆、在张拉中预应⼒采⽤引伸量和张拉⼒双控，以张拉⼒为主，引伸量为辅，下⾯油压表计算：（千⽄顶通过检测提供压⼒表的回归⽅程）

油压表读数（YDC4000）纵向（腹板）千⽄顶号01压⼒表号：2164千⽄顶号02压⼒表号：2155千⽄顶号03压⼒表号：2195千⽄顶号04压⼒表号：2186

张拉应⼒σk （MPa）截⾯积Ap（mm2）张拉⼒（N）腹板部位(15根)（KN）

0.0136X+0.1333 0.0132X+0.3947 0.0132X+0.3459 0.0132X+0.20831395 140 195300 2929.5 39.97 39.06 39.02 39.11油压表读数（YDC4000）纵向（顶板、底板）千⽄顶号01压⼒表号：2164千⽄顶号02压⼒表号：2155千⽄顶号03压⼒表号：2195千⽄顶号04压⼒表号：2186

张拉应⼒σk （MPa）截⾯积Ap（mm2）张拉⼒（N）腹板部位(12根)（KN）

0.0136X+0.1333 0.0132X+0.3947 0.0132X+0.3459 0.0132X+0.20831395 140 195300 2343.6 32.01 31.33 31.28 31.33油压表读数（YDC270）横向（顶板）千⽄顶号1007648压⼒表号：2160千⽄顶1007620压⼒表号：2154

张拉应⼒σk（MPa）截⾯积Ap（mm2）张拉⼒（N）横向顶板(1根)（KN）

0.2267X+0.173 0.2293X+0.14021395 140 195300 195.3 44.45 44.926

长港4*30⽶钢架线张拉油压表值：油压表读数（YDC4000）序号加载（X%）千⽄顶号01压⼒表号：2164千⽄顶号02压⼒表号：2155千⽄顶号03压⼒表号：2195千⽄顶号04压⼒表号：2186备注

1 10% 4.00 3.91 3.90 3.91

腹板（15根）

2 15% 6.00 5.86 5.85 5.873 20% 7.99 7.81 7.80 7.824 30% 11.99 11.72 11.71 11.735 50% 19.99 19.53 19.51 19.566 70% 27.98 27.34 27.31 27.387 100% 39.97 39.06 39.02 39.118 103% 41.17 40.23 40.19 40.28油压表读数（YDC4000）序号加载（X%）千⽄顶号01压⼒表号：2164千⽄顶号02压⼒表号：2155千⽄顶号03压⼒表号：2195千⽄顶号04压⼒表号：2186备注

1 10% 3.20 3.13 3.13 3.13顶板、底板（12根）

2 15% 4.80 4.70 4.69 4.703 20% 6.40 6.27 6.26 6.274 30% 9.60 9.40 9.38 9.405 50% 16.01 15.67 15.64 15.676 70% 22.41 21.93 21.90 21.937 100% 32.01 31.33 31.28 31.338 103% 32.97 32.27 32.22 32.277

油压表读数（YDC270）序号加载（X%）

千⽄顶号1007648

压⼒表号：2160千⽄顶号1007620压⼒表号：2154备注

1 10% 4.45 4.49横向顶板单根张拉（3根）2 15% 6.67 6.743 20% 8.89 8.984 30% 13.34 13.485 50% 22.23 22.466 70% 31.12 31.447 100% 44.45 44.928 103% 45.78 46.278