浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

九年级数学

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.已知y关于x的二次函数解析式为ym2x，则m（ ）

mA.2

B.1

C.2 D.1

2.小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1~6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ） A.

1 2B.

1 3C.

1 4D.

1 63.点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（ ） A.0r6

B.0r6

C.r6

D.r6

4.已知实数a、b满足3a2b，则

a的值为（ ） bC.6

D.

A.

3 2B.

2 39 45.如图，Rt△ABC中，C90，A29，BC8，则AB为（ ）

A.

8

sin29B.8sin29

C.

8

tan29D.8tan29

6.如图为一座拱形桥示意图，桥身AB（弦AB）长度为8，半径OC垂直AB于点D，OD3，则桥拱高CD为（ ）

A.3

B.2.5

C.2

D.1.5

7.如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子O，树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA2.4米，OB6米，则树高为（ ）米

A.4

B.5

2C.6

2D.7

8.要得到二次函数yx2x2图象，需将yx的图象（ ） A.先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B.先向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C.先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

9.二次函数yxbx1中当x1时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（ ） A.b2

B.b2

C.b2

D.b2

210.两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示位置，点F在线段AB上，点H在线段CD上，对应连接并延长AF，EG，DH刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（ ）

A.一定相似

B.一定不相似

C.不一定相似

D.不能确定

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分.将答案填在题中横线上） 11.已知

xy4x，则________.

yxy312.如图，中位线MN将△ABC分成面积为S1，S2上下两部分S1S2，则S1:S2________.

13.如图，△ABC中边BC10，高AD8，正方形EFNM的四个顶点分别为△ABC三边上的点（点E，

，则正方形EFNM的边长为________. F为BC上的点，点N为AC上的点，点M为AB上的点）

14.如图，点B为AC上的黄金分割点ABBC，BC2，作如下操作： 步骤1：以点B为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与AB，BC交于点M，N； 步骤2：作MN的中垂线BD；

步骤3：以点B为圆心，BC为半径为圆弧交BD于点E，连接AE. 则线段AE，AC，圆弧CE围成的几何图形面积为________.

15.如图，抛物线yaxbxc（a，b，c为常数，且a0）交x轴于A1,0，B2,0两点，则不等

2式x2bcx0的解为________. aa

16.三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心O1和重心O2的距离为________.

三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（1）计算：2tan60cos304sin60；

2（2）已知二次函数顶点为1,2，经过点0,1，求该二次函数的一般式.

18.如图，转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为120和240，转盘可以自由转动.

（1）转动一次转盘，求指针落在红色扇形内的概率；

（2）转动两次转盘，利用树状图或者列表法分析指针两次都落在蓝色扇形内的概率.

19.如图，在一片海域中有三个岛屿，标记为A，B，C.经过测量岛屿B在岛屿A的北偏东65，岛屿C在岛屿A的南偏东85，岛屿C在岛屿B的南偏东70.

（1）直接写出△ABC的三个内角度数；

（2）小明测得较近两个岛屿AB10km，求BC、AC的长度（最终结果保留根号，不用三角函数表示）. 20.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）设每千克涨价为x元，每天的总盈利为y元.若涨价x为整数，则总盈利y最大值为多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？ 21.如图，圆O中延长弦AB，CD交于点E，连接AC，AD，BC，BD.

（1）若ADB60，BAD10，求ACD的度数；

（2）若ADB，BAD，EBC，判断，，满足什么数量关系时，ADCD？请说明理由.

22.如图，菱形ABCD边长为4，对角线交于点O，点E为AD上一点，AE3，过E作EF∥AC交CD于点F，交BD于点G，取OE中点H，连接GH并延长交AB于点M.

（1）求AM的长度； （2）求

HE. HM223.已知函数yxbxc（b，c为常数）的图象经过点0,3，6,3. （1）求b，c的值；

（2）当0x4时，求y的最大值与最小值之差；

（3）当k4xk时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值.

24.如图，Rt△ABC中，C90，AC32，BC24，点D为AC上一定点，点E为AB上一动点，

A，B两点关于DE的对称点为A，B.当点E运动时，始终满足DADB.

（1）求AB、DB的长度；

（2）当AB与△ABC一边垂直时，求DE的长度； （3）当AB与△ABC任意边既不垂直也不重合时，求tan1BAA的值. 22022—2023学年第一学期期末考试试卷

九年级数学答案

1~10.CAABA CADBB

11.7 12.1:3 13.

40 911 2414.51 15.x1或x2 16.（填空题答案不化简的扣1分）

33417.（1）2320……4'（一个三角函数值对得1分） 2（2）答案：yx12……3' x2x1……1'

22218.答案：（1）1/3……4' （2）树状图或者列表法……2' 4/9……2'

19.答案：（1）30、135、15……3' （2）BC5652；AC10310 ……5'（对1得3分）

20.答案：（1）y10x50020x……2' 20x300x5000

26120……2' （2）5或10……4' 21.答案：（1）70……4' （2）2……2' 证明略……4' 22.答案：（1）△ODE9/4……4' （2）

△GBM……4'(其他三角形相似证明也可以求解出来)

HE2/5……4' HM23.答案：（1）6，3……4' （2）y最大值3……2'， 最大值与最小值之差9……2' （3）722或322……4'

24.答案：（1）AB40，DB25……4' （2）155、152、510……6' 22或1/2……4'