平面向量测试题及答案

1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（ ）

（A） + （B） － （C） ＋ （D） －

2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）

（A） ＝－ （B） ＝（C） ＝（D） ＝

3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（ ）

（A） （B） （C） ＋ （D）

4．设，为不共线向量， ＝+2,＝－4－,＝

－5－3,则下列关系式中正确的是 （ ）（A）＝ （B）＝2 （C）＝－ （D）＝－2

5．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（

）

（A） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单

位。

（B） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单

位。

（C） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单

位。

（D） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。

6．已知＝（，＝(，下列各式正确的是（ ）

（A） （B） ·＝1 （C） ＝（D） 与平行

7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（

）

（A） 1 （B） －1 （C） （D） 任意不为零的实数

8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ）

（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形

9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且

＝－2，则P点的坐标为（ ）

（A） （－14，16）（B）

（D） （2，4）

（22，－11）（C）

（6，1）

（B） 10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

11．把函数的图象经过按平移得到的图象，则＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的

半径为（ ）

（A） （B） （C） （D）二、填空题：

13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，

则＝

14．△ABC中，,其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是三角形。

三、解答题：

15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。

16．设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：A、B、D三点共线。

17．利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形。

18．在△ABC中，已知A>B>C,且A=2C,A、B、C所对的边分别为a、b、c，又a、b、c成等差数列，且b＝4，求a、c的长。

19．已知三角形内角的余切值成等差数列，求证：此三角形相应各边的平方也成等差数列。

BDDBA ACBDA AC

13．；14.直角

15. ;18.19.由得+=…