科技信息 工程技术 钢纤维混凝土简支梁结构行为计算机仿真 四川建筑职业技术学院 黄陆海 王树兰 ［摘要］通过计算机数值模拟，得到了钢纤维混凝土简支梁从加载一开裂一极限荷载一卸载一破坏的全程荷载一位移关系。将计 算结果与实验结果作对比，二者吻合较好，这表明了本文建立的针对钢纤维混凝土梁进行数值模拟模型的有效性。在此根据数值模 拟结果研究了钢纤维混凝土简支梁的结构行为，特别是对实验不易得到的软化阶段的特性进行了详细和深入的研究。其结果表明： 由于钢纤维的掺入，结构的初裂荷载、抗弯强度及延性大大提高。当铜纤维的体积含量在０～２％之间时，随着钢纤维含量的提高，下 降段在全程曲线中所占比例提高，且下降段变化趋势愈显平缓，即增韧效果显著。 ［关键词］钢纤维混凝土 数值模拟 结构行为 软化特性 １、引言 对钢纤维混凝土结构的数值方法的研究也有报导，但并不是很多。 特别是对于荷载一位移关系的下降段，即，软化特性的研究就更少了。 原因是：做实验时，由于试验条件的，如试验机刚度不够等原因，下 降段通常不易得到。在此建立了可用于分析钢纤维混凝土（ＳＦＲＣ）结构 的数值分析模型，并对钢纤维混凝土简支梁从加载一开裂一极限荷 载一卸载一破坏的全程进行了数值模拟。在此过程中，只要选择恰当的 破坏准则，做好卸载处理，就可以得到荷载位移关系下降段，并且还可 减少实验所需的大量成本，即充分体现了数值模拟的优越性。本文通过 计算机数值模拟，对钢纤维混凝土简支梁的结构行为，特别是软化阶段 特性进行了详细和深入的研究。其结果表明：由于钢纤维的掺人，结构 的初裂荷载、抗弯强度及延性大大提高。当钢纤维的体积含量在０～２％ 之间时，随着钢纤维含量的提高，下降段在全程曲线中所占比例提高， 且下降段变化趋势愈显平缓，即增韧效果显著。 ２、计算假定 ２．１平截面假定 试验表明：掺入钢纤维后，其均质性提高，钢纤维混凝土与钢筋之 间的粘结力增强，故其比普通钢筋混凝土梁更符合平截面假定。 ２．２钢纤维混凝土开裂后，考虑拉区钢纤维混凝土的抗拉作用 ２．３钢筋应力一应变关系曲线 钢筋的应力一应变关系采用弹塑性强化模型，并考虑其屈服硬化 （三折线模式），屈服强度为‘，钢筋的应变超过８ 后取Ｅ ＝０．０１Ｅ 。 ￡ ≤８ ， ＝Ｅ ￡ （１－ａ） ￡ ｌ＞￡≯￡ ，ｏ－￣＝ｆｙ （１－ｈ１ ￡ ≥ｓ ， ＝ｆｖ（Ｉ＋Ｅ ） （１一ｃ） ‘一屈服强度，ｅ 一屈服应变，ｓ 一强化段起始应变。 ２．４钢纤维混凝土单轴受压应力一应变关系曲线 上升段：ｙ＝ａｘ＋（３—２ａ）ｘ ＋（ａ一２）ｘ。 （２－ａ） 下降段：ｙ Ｘ（２－ｂ） 上升段ａ：ａ： １３，ｏ， 为原点处切线弹性模量，Ｅ 为极值点处割线弹 凸 性模量。下降段 值为： ：（１．４＋０．０１２ ）（１一 ０ ） ２．５钢纤维混凝土单轴受拉应力一应变关系曲线 上升段：ｙ＝ａｘ＋（下降段：ｙ 青 ３—２ａ）ｘ ＋ｆａ一２）ｘ ｆ３一ａ１ ｆ３一ｂ、 上升段中的系数ａ的取值：ａ＝１．４ 等 下降段中的系数ａ的取值：ａ＝０．４１８ｅｘｐ（０．６３２￡１一ｏ．４４６ｅｘｐ（０．８２６Ｋ３ 其中Ｃ为素混凝土单轴受拉极限应力；ｅ 为素混凝土受拉极限应 变；ｘ：旦，ｙ＝ ，８ 为钢纤维混凝土单轴受拉峰值应变， 为钢纤维混 ￡Ｒ Ｉ 凝土单轴受拉峰值应力；ｓＲ与ｓｍ关系如下：８ｆｔ＝￣ｈｏ＋Ｏ．９６ｈｆｘ１０ ２．６截面破坏准则 钢筋钢纤维混凝土粱截面受力过程的仿真计算分析，其截面破坏 准则主要有以下两种： 准则一：受压区的最大应变超过钢纤维混凝土的最大受压应变，或 拉区钢筋拉断。 准则二：整个压区钢纤维混凝土压碎，或拉区钢筋拉断。 ３、基本原理 ３．１计算模型佣于计算某一截面Ｍ一 关系） 在加载过程中，钢纤维混凝土梁处于带裂缝工作状态。由构件中取 一带裂缝单元为脱离体，单元曲率为： ＝面￣：ｆｃｍ＝ （１－ｋ）一ｈｏ＝ ㈤ ｋ：压区高度系数；ｈ。：截面有效高度；￡ ：钢筋应变；￡ ：受压边缘钢 纤维混凝土的压应变。 取图１所示截面计算简图，沿截面将压区钢纤维混凝土划分成ＩＴＩ 条平行于中性轴的条带，同时将拉区钢纤维混凝土划分成ｎ条平行于 中性轴的条带。 截面上任一受压条带上钢纤维混凝土的应变为： ８ 。： ｙ． （５） Ｙ：受压区第ｉ条钢纤维混凝土条带中心至中性轴距离。 截面上任一受拉条带上钢纤维混凝土的应变为： ￡ｎ ＝巾ｙｊ （６） Ｙｉ：受拉区第ｊ条钢纤维混凝土条带中心至中性轴距离。 由平衡条件可列出如下平衡方程： ０＝ 盯向 一 ７一 ，，ＡＡ，＋ａ；Ａ 一Ｏ－ Ａ ｆｆ １ １ ：茎 （ ＿－－。ｆ］＋ ， 一 ］ ＋ （ 一 ］＋ｏ－ｓＡ，（ｈ— ， （７－ｂ） 式中：Ａ 、Ａ 一受拉、受压钢筋面积 ＡＡＩ＝ｂＡｙ，：受压区第ｉ条带上钢纤维混凝土面积（△ｙｉ＝ｋ ）；１１１ ＡＡｉ：ｂＡｙｐ受拉区第ｊ条带上钢纤维混凝土面积（△ ：（１一ｋ）ｈ０） ｎ 图１截面的分析模型 ３－２计算方法 ３．２．１截面弯矩一曲率关系计算 在钢筋钢纤混凝土的弯矩一曲率关系计算上有多种计算方法。一 般是从Ｍ一 关系中假定一个作为已知，以确定另一个。本文采用文献［１】 所提供的方法，此处不再赘述。 ３．２．２计算梁中任一点处的转角０（ｘ）和挠度６（ｘ） 根据材料力学理论，当忽略剪切变形时，若已知梁中沿梁长度方向 的曲率分布函数 ），则可用积分法直接求梁中任一截面的转角０（ｘ）和 挠度８ｆｘ１，计算公式如下： ｆ８一ａ１ ８（ｘＪ：ｊ ０（ｘ）ｄ（ｘ）（８－ｂ） 为了能用数值方法解决问题，将梁沿长度方向等分ＩＩ１等份ｆｍ取为 偶数）。节点ｉ处粱截面的转角为： ０ １ （中ｊ十 △ｘ（９－ａ） 式中，Ａｘ为梁中等分单元的长度。节点ｉ处梁的挠度为： ８ｊ＝｝ （。Ｊ＋０】’１）△ｘ（９－ｈ） 本文程序先将截面的弯矩一曲率关系计算好储存在计算机中。根 科技信喜 工程技术 载一位移曲线产生突变后，曲线又近似呈线性关系，且随着钢纤维含量 的增加，结构的刚度和极限荷载亦随之提高。由图６可知，在同级荷载 下，随着钢纤维掺量的Ｎ￣Ｊｔｌ，钢筋应变越小，亦即钢筋应力越小。因钢筋 应力越小，构件裂缝宽度就越小，故掺加钢纤维可减小构件弯曲裂缝宽 度。 Ｚ 据各级荷载可求得梁相应的弯矩分布图。然后根据式（９）求出任何截面 的挠度。 ３．２．３卸载处理 Ｈ Ｈ。Ｊ １ Ｈｉｊ ，赫 棹 图２卸载图 卸载处理时，塑性铰区段内按弯矩曲率关系下降段刚度Ｂ卸载；在 调整截面曲率时，应考虑残余应变的影响，按弯矩曲率关系初始刚度卸 载，如图２所示。具体处理方法如下： 塑性铰区段内・ 性饺区段曲率可近似取为跨中截面曲率 ，由 。按弯矩曲率关系下降段得到跨中截面弯矩Ｍ 再由Ｍ 得到荷Ｐ；塑 性铰区段外：由Ｐ根据材料力学知识可求得ｉ节点处弯矩Ｍ ，再由下式 可求得调整后的曲卒： 巾． ＝４） ｒ－（Ｍ．Ｊ＿】一Ｍ． ）／Ｂｏ Ｂ。：初始刚度，可近似取为钢筋屈服前的弯矩曲率关系的上升段刚 度。 调整后ｉ节点处曲率。 ４、实例与分析 ４．１试验模型 ＩＩ ｌ Ｉ ｌ『１ ｌ ｛１ ｊ【ｌ ｌ ｌＪ Ｉ ｌ Ｉ ｌ Ｉ ｊ Ｊ 】Ｉ Ｊ Ｊ ５ 主三囊舯 』— —Ｌ—ＬＬＬＪ—Ｌ ｉｉ Ｉ ｉ ｉ Ｉ－ ｉ 图３试验模型 如图３，试验梁长２ ｍ，跨度为１－８ ｍ，截面尺寸为１２０ｒａｍ×１８０ｒａｍ， 受拉区配筋２６５．５ ｍｍ ２（２￣１３），箍筋按设计规范配置。根据钢纤维含量 不同，一共设计了３根试验梁，几何尺寸均相同，钢纤维含量体积百分比 分别为０％、１％、２％，材料特性分别见表１。 表１材料特性／ＭＰａ 钢筋材料特性 钢纤维混凝土强度值 屈服 极限 弹性 钢纤维体积 抗拉 强度 强度 模量 （％） 强度 强度 主筋 ４２０ ５４５ ２．Ｏｘ１０ Ｏ ４０．３ ３．０７ 钢纤维 １３０３ １７４８ ２．Ｏｘ１Ｏ １ ４３．０ ５．４１ ２ ４７．８ ８．１０ ４．２程序计算结果与实验结果对比 程序取半跨梁进行计算，将其沿纵向分成１Ｏ０个单元。将钢纤维体 积含量为１％的简支梁的程序计算结果与试验结果进行了对比分析（试 验结果只提供了上升段数据，故在此仅作上升段对比），由图４可见，数 值计算结果与实验结果吻合较好，说明了本程序用于钢纤维混凝土简支 粱数值模拟的可行性。 Ｚ 《 鞯 ｛旺 位移／ｏｒｅ 图４跨中的实验曲线与数值计算结果的对比（ｖｆ＝Ｏ．Ｏ１） ４．３结果分析 由图５可见，第一次屈服点即钢纤维混凝土梁下缘混凝土开裂处， 刚度会突然减小，随钢纤维掺量的增加，初裂荷载会有显著提高。荷 ．－．——３２４．．．—— 位移，ＣＭ 跨中Ｐ一８曲线随钢纤维含量的变化规律 钢筋应变 图６跨中截面弯矩一拉筋应变关系曲线随钢纤维含量的变化规律． 分别对钢纤维体积掺量为１％、２％的钢纤维混凝土简支梁进行了 计算分析，并与相应的普通混凝土简支梁进行了比较。根据程序运行结 果来看，若采用前述截面破坏准则一，只能得到如图５所示的Ｐ－８关系 的上升段，得不到下降段；若采用截面破坏准则二，再经卸载处理，则可 得到如图７所示Ｐ一６关系的全曲线。通过图７可以看出，在普通混凝土 简支粱中添加钢纤维，大大提高了结构的延性，且钢纤维体积掺量在 ０％～２％之间时，随着钢纤维掺量的增加，结构延性呈线性增加，增加的 延性中下降段所占比例提高。 Ｚ 嚣 怛 位移／ＣＭ 图７跨中Ｐ一８全曲线随钢纤维含量的变化规律 ‘ ５、结论 …ｌ普通钢筋混凝土简支梁中添加钢纤维，显著地改善了混凝土的 抗拉性能、抗弯性能、抗冲击性能、抗疲劳性能，具有较好的延性及控制 裂缝能力，提高了结构的初裂荷载，减小了结构的裂缝宽度。 （２）如果选择恰当的截面破坏准则，再作卸载处理，通过计算机数值 模拟可得到钢纤维混凝土简支梁包括下降段在内的Ｐ一８关系全曲线。 （３）在普通混凝土简支粱中添加钢纤维，大大提高了结构的延性，且 随着钢纤维掺量的增加，增加的延性巾下降段所占比例提高；下降段变 化趋势随钢纤维掺量的增加而愈显平缓，增韧效果显著。 参考文献 ［１］关丽秋，赵国藩钢纤维混凝土受弯构件荷载一变型全过程分 析［１ｌｊｌ建筑结构学报，１９８８，（（）１）． ［２］赵军．钢筋钢纤维增强部分混凝土梁刚度实验研究［Ｉ］工业建 筑，１９９９，（０１） ［３］高丹盈，刘建秀钢纤维混凝土基本理论［Ｍ］北京：科学技术文 献出版社．１９９４ ［４］顾祥林，孙飞飞混凝土结构的计算机仿真［Ｍ］．上海：同济大学 出版社．２００２ ［５］吕西林，金国芳，吴晓涵钢筋混凝土非线性有限元理论与应用 ［Ｍ］上海：同济大学出版社，１９９７． ［６］江见鲸．钢筋混凝土结构非线性有限元分析【Ｍ］．西安：陕西科 学出版社，１９９４ ｌ ７ ＪＢｙｕｎｇ Ｈｗａｎ Ｏｈ Ｆｌｅｘｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｓｔｅｅｌｆｉｂｅｒｓ［Ｊｊ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｔｕｒｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９２，１１８（１０）．
