1. 研究数据显示，地球赤道的自转速度为
木星赤道的自转速度为
，地球上的第一宇宙速度为
，
。如果地球的自转速度逐渐增大到木星的自转速度，其它
量不变，那么在这个过程中，对原来静止在地球赤道上质量为m的物体，下列说法正确的是( )
A. 物体受到地球的万有引力增大2. 图
B. 物体对地面的压力保持不变
C. 物体对地面的压力逐渐减小直至为零D. 物体会一直静止在地球的赤道上
为航天员“负荷”训练的载人水平旋转离心机，离心机旋转臂的旋转半径为，图
机的转速为是( )
为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为m的航天员。一次训练时，离心
，航天员可视为质点，重力加速度g取
。下列说法正确的
A. 航天员处于完全失重状态B. 航天员运动的线速度大小为
C. 航天员做匀速圆周运动需要的向心力为72ND. 航天员承受座舱对他的作用力大于
3. 如图所示，ABCD为直角梯形玻璃砖的横截面示意图，
，AB长为3a，AD长为2a，E为AD边的中点。
一束单色光从E点垂直于AD边射入玻璃砖，在AB边上的O点图中未画出刚好发生全反射，然后从BC边上的P点图中未画出，不考虑该处的反射光射出玻璃砖，该单色光在真空或空气中传播的速度为c。下列说法正确的是( )
A. 该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为B. 玻璃砖对该单色光的折射率为
C. 该单色光从E点传播到P点所经历的时间为
D. 换用波长更长的单色光进行上述操作，则在P点可能发生全反射
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4. 某物体在水平面内运动的速度-时间
所示。下列说法正确的是( )
关系图像如图
A. 物体在水平面内做曲线运动，速度越来越小B. 在
时间内，物体的运动方向不变
C. 在时刻物体的加速度最大，速度最小D. 在
时间内，物体平均速度的大小大于
5. 如图所示光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为
到地面的竖直高度为
；在距地面高为
，管口
处有一固定弹射装置，可以沿水平
方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出的初速度大小为
。关于x和
的值，下列选项正确的是( )
，重力加速度g取
A. C.
，，
B. D.
，，
6. 如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器图中未画出固定在O点，下端连一质量为m
的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，M点在O点正下方。某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为
的初速度，使圆环从M点开始沿滑轨向上运动，当弹力
传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到N点，此时弹簧处于水平状态。已知
，
，弹簧的劲度系数为
，圆环运动过程中弹簧
始终在弹性限度内，重力加速度g取。下列说法正确的是( )
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A. 轻弹簧的原长为30cm
B. 圆环运动到N点时的速度大小为C. 圆环运动到MN的中点
图中未画出时，弹簧的弹力达到最大值400N
D. 从M点到N点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
入射光照射由某种金属7. 研究光电效应的电路图如图所示，
制成的阴极K，发生光电效应，光电子从阴极K运动到阳极A，在电路中形成光电流。已知该种金属的极限频率为
，电子电
荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A. 若电源M端为正极，光强不变，向右移动滑动变阻器的滑
片，则电流表示数一定不断增大
B. 若电源N端为正极，则电压表的示数为
数恰好为零
时，电流表示
C. 若电源N端为正极，入射光频率等于
零
，则当电压表示数为时，电流表示数恰好为
D. 若电源M端为正极，入射光的频率
电流
，则向右滑动滑动变阻器的滑片，可以产生光
8. 我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”采用平直通长飞行甲板，
满载排水量8万余吨。电磁弹射器的主要部件是一套直线感应电动机，利用强大电流通过线圈产生的磁场推动飞机托架高速前进，带动飞机起飞，原理简图如图所示。电动机初级线圈固定在甲板下方，弹射时，旋转电刷极短时间内从触点1高速旋转到触点14，依次在线圈A、B、C、D、E、
、M、N中产生强大的磁场，在磁场从线圈A高速变化到线图N的过
程中，直线感应电机的次级线圈飞机托架中就会产生强大的感应电流，飞机托架会在安培力的推动下带动飞机高速前进。已知整个加速系统长约90余米，弹射时在量为30t的飞机由静止加速到
内可以将质
的离舰速度。若弹射过程安培力恒定，不计阻力，飞
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机托架的质量可忽略，线圈电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 弹射过程中，飞机运动的速度总是小于磁场变化的速度B. 弹射该架飞机，安培力做的功约为
C. 弹射过程中，直线感应电机的最大输出功率约为
D. 弹射过程中，飞机沿水平方向运动，质量为m的飞行员需要承受座舱的水平作用力的大
小约为3mg
9. 两列沿x轴传播的简谐横波a和b，实线波a的波源在
的波源在开始振动，在
处的Q点，已知在
处的P点，虚线波b
时刻，两个波源同时从平衡位置向相同的方向
时刻两个波源之间的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A. 简谐波a的波速为B. 两列波都能够绕过尺寸为C. D. 在10. 质量为
大小从到和
增大到时刻，
的障碍物
处的质点处于振动的加强区
处质点的位移为
，速度增大
的物体在水平面上运动，第一段运动过程经历的时间为；第二段运动过程经历的时间为
和
，速度大小从
。两个过程中，物体的加速度大小分别为，合外力所做的功分别为
和
，受到的合外力的大小分别为
和
。下列选项中列
，合外力冲量的大小分别为
举的数据全部可能正确的是( )
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A. C.
，，
B. D.
，，
所示。遥控
11. 某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度，实验装置如图
玩具车放在长直水平木板上，与玩具车相连的纸带穿过电火花计时器，计时器所用交变电流的频率为50Hz。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点。实验完毕，该同学选出了一条理想的纸带，在纸带上选取7个清晰的点作为计数点相邻两计数点之间还有4个点未画出，并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图
所示。为准确测量玩具车的加速度，他利用图
纸带中的测量
数据，计算出了1、2、3、4、5点的速度，以0点作为计时起点，作出了玩具车运动的图像如图
所示。回答下列问题结果均保留2位小数：
利用图______
由图由图
中纸带的数据可以计算出打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为；
可知，打点计时器在打图
纸带中的0点时玩具车的速度为
______
。
______
；
可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为
12. 物理探究小组要测量一段合金电阻丝的电阻率，他们将一定长度的直电阻丝两端固定
在两个接线柱上，用多用电表欧姆挡粗略测出两个接线柱之间电阻丝的电阻值
，用刻度尺
测出两个接线柱之间电阻丝的长度L，用螺旋测微器测出电阻丝的直径d。为了测得电阻丝电阻电流表开关
、单刀双掷开关
的精确值，探究小组选定了如下器材进行测量：电阻丝
、定值电阻、电源电动势
阻值
、滑动变阻器、导线若干。
、电压表总阻值
、单刀单掷
、
回答下列问题：
小组同学用欧姆表粗略测量电阻丝电阻值时，选用的倍率是“测量时刻度盘指针的最终位置，由此可知电阻丝的电阻值为______
”挡位，图；
所示为
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他们用螺旋测微器在电阻丝的不同位置进行多次测量，求出电阻丝直径d的平均值，其中的一次测量结果如图
所示，可知该次测量电阻丝的直径为______ m；
所示的电路进行测量，请根据电
探究小组为了减小误差，根据选用的器材，设计了图路图完成图
所示的实物连线。
连接好电路，实验开始前滑动变阻器R的滑片P应滑至______ 填“a”或“b”端，实验开始，闭合开关，将开关
，将开关
置于位置1，调节R，读出电压表和电流表的读数
和
和
置于位置2，调节R，读出电压表和电流表的读数
______ ，电阻率
，测量完毕，断开
开关，则电阻丝的电阻号表示
______ 用题目给定的或测得的物理量符
13. 如图所示，间距
、
大小为
的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨右侧电路能够通
、
过单刀双掷开关分别跟1、2相连，1连接阴极射线管电路，2连接电容器电路。
为两条垂直于导轨方向的平行线之间分布着方向竖直向上、磁感应强度的匀强磁场，
、
间的距离为
，边界处有磁场。质量为m，
长度跟导轨间距相等的导体棒垂直于导轨方向放置，跨过定滑轮的轻绳一端系在导体棒中点，另一端悬挂质量也为m的小物块，导体棒与定滑轮之间的轻绳平行于导轨。已知阴极射线管工作时，每秒钟有电荷量为
个电子从阴极射到阳极，电容器电容为
，电子的
，导体棒与导轨电阻均不计，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，
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最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取
若开关S接1时，导体棒恰好静止在磁场的右边界为零，求物块的质量m；
将开关S迅速由1接到2，同时导体棒从磁场右边界运动到磁场左边界
处时的速度为
。
处，且导体棒与导轨间的摩擦力
处由静止开始运动，若导体棒
，求导体棒与导轨间的动摩擦因数。
14. 如图所示，两个横截面面积
、质量均为
的导热活塞，将下端开口上端封闭的竖直汽缸分成
A、B两部分，A、B两部分均封闭有理想气体，两个活塞之间连有劲度系数开始时，气体温度为分气柱长度为将气体温度缓慢加热到
、原长为A部分气柱的长度为，
的竖直轻弹簧。
B部，
。现启动内部加热装置图中未画出
。已知外界大气压强为
，活塞与汽缸壁之间接触光滑且密闭性良好，
重力加速度g取
，热力学温度与摄氏温度的关系为
；。
锁定在光滑的水平面上，劲
的小物块B。求：
加热后A部分气体气柱的长度加热后B部分气体气柱的长度
15. 如图所示，左端固定有挡板的长木板总质量为
度系数为
的轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为
相接触不连接，弹簧处于原长状态，质量为现有一颗质量为
的子弹，以大小为
的小物块A静止在长木板的右端。的水平向左的速度射入小物块A中
没有飞出，子弹射入A的时间极短，子弹射入后，小物块A沿长木板表面向左运动并与B发生弹性碰撞碰撞时间极短。已知开始时小物块A、B之间的距离为木板之间的动摩擦因数均为
，弹簧的弹性势能表达式为
。
，两物块与长为弹簧的形变
量，小物块A、B均可视为质点，重力加速度g取
求小物块A、B碰撞前瞬间A的速度大小；
求小物块A与B碰撞后，小物块B向左运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值；如果A、B两物块在发生第二次碰撞时迅速结合为一体，同时长木板的锁定被解除，请通
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过计算判断A、B结合体能否从长木板上滑落？若最终滑落，求滑落时长木板和A、B结合体的速度；若不能滑落，求最终A、B结合体到长木板右端的距离。
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：故A错误；
B.根据牛顿第三定律，物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等，方向相反，设赤道上的物体受到的支持力为v，根据牛顿第二定律有解得
可知随地球自转线速度的增大，支持力逐渐减小，物体对地面的压力也逐渐减小，故B错误；
当地球自转速度大于等于第一宇宙速度时，支持力
，物体将变为地球的卫星，处于完
方向沿地球半径向上，物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度为
在赤道上物体受到的万有引力为
，物体受到地球的万有引力不变，
全失重状态，所以物体不会一直静止在地球的赤道上，故C正确，D错误。故选：C。
根据万有引力定律分析A，根据牛顿第二定律解得B；当地球自转速度大于等于第一宇宙速度时，支持力
，物体将变为地球的卫星。
本题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
2.【答案】D
【解析】解：A、航天员随离心机旋转臂在水平面内转动，在竖直方向受力平衡，不会处于完全失重状态，故A错误；
B、航天员在旋转臂末端的座舱中，转速为
，故B错误；
C、航天员做匀速圆周运动的向心力大小为能求出向心力的具体数值，故C错误；
D、对航天员受力分析，在水平方向座舱对他的作用力提供向心力，可知座舱对航天员的水平作用力为
竖直方向座舱对航天员的作用力为
，因此座舱对航天员的作用力为
，故D正确。
，由于不知道航天员质量的具体数值，故不
，线速度大小为
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故选：D。
根据航天员的受力情况判断其运动状态；由
计算航天员运动的线速度大小。由
分析航天员做匀速圆周运动需要的向心力。在水平方向座舱对航天员的作用力提供向心
力，竖直方向座舱对航天员的作用力等于重力，再合成求座舱对他的作用力。
本题采用正交分解法研究航天员的受力情况，千万不能认为向心力就是座椅对航天员的作用力。
3.【答案】C
【解析】解：画出光路图如图所示
A、由该单色光在O点刚好发生全反射可知，在O点的入射角等于临界角，设为关系可得
，故A错误；
，代入数据解得
，故B错误；
，根据几何
B.根据临界角与折射率的关系有
C.根据几何关系可知，单色光在玻璃砖中传播的距离为又：
，
设单色光在玻璃砖中传播的速度为v，根据折射率关系有光从E点到P点的传播时间为代入数据解得
，故C正确；
D.波长更长的单色光发生全反射的临界角更大，所以在P点不可能发生全反射，故D错误。故选：C。
根据题意画出光路图，在AB面上，由几何关系得到入射角，与临界角比较，判断知道光线在AB面上发生了全反射，即可求得玻璃砖的折射率；再由数学知识求出光线第一次从玻璃砖射出的点到B点的距离。
本题考查了折射现象中的全反射问题、临界问题，关键要画出光路图，运用几何知识求解相关角度和路程。
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4.【答案】D
A、【解析】解：
图像只能描述直线运动的规律，由
图像可知，物体在水平面内做直线
运动，速度先减小到零然后反向增大，再逐渐减小，故A错误；B、由图像可知，在错误；C、
图像的斜率表示物体的加速度，由图可知，在
时刻图线的斜率为零，所以物体的加速
时间内物体沿正方向运动，在
时间内，物体沿负方向运动，故B
度为零，速度不是最大，故C错误；D、连接坐标为大小为
。在
和
的两点，所得的图线表示物体做匀变速直线运动，其平均速度
图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图像可知物体在
可知物体的平均
时间内运动的位移大于匀变速直线运动的位移，根据平均速度公式
速度大小大于故选：D。
图像只能描述直线运动的规律；速度的正负表示运动方向；
，故D正确。
图像的斜率表示加速度；
图像与时间轴围成的面积表示位移，平均速度是位移与时间的比值，将图中的运动与匀变速直线运动比较，分析该运动的平均速度大小。本题考查
图像，解题关键要知道
图像的斜率和面积的意义，掌握平均速度的定义式和
匀变速直线运动平均速度的公式。
5.【答案】A
【解析】解：由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口M时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，如图所示
根据几何关系得
小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从O到M的运动时间为水平方向匀速运动有
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代入数据解得：故A正确，BCD错误；故选：A。
，
根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，结合水平和竖直方向的运动规律解答。
本题考查平抛运动，解题关键掌握平抛运动规律，注意平抛运动竖直方向和水平方向的运动公式的运用。
6.【答案】B
【解析】解：A、由题意可知，在M点和N点时弹簧的弹力大小相等，弹簧的长度由短变长，可知在M点时弹簧被压缩，在N点时弹簧被拉伸，且弹簧在M点的压缩量与在N点的伸长量相等，设弹簧的原长为
，形变量均为x，则有
，
，联立解得
，
，故A错误；
B、圆环在M点和N点时，弹簧的形变量相等，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有：
，解得：
C、根据几何关系可得P时，弹簧的长度
，可求弹力
，故B正确；
，圆环运动到MN的中点
。
从M到P过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力最大，可知弹力最大位置在MP之间，故C错误；
D、圆环从M点到N点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到N点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环先做负功后做正功，再做负功，故D错误。故选：B。
在M点和N点时弹力相等，说明弹簧在M点的压缩量与在N点的伸长量相等，结合几何知识求解弹簧的原长。圆环在M点和N点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律求解圆环运动到N点时的速度大小。从M到P过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力最大。根据形变情况判断弹力对圆环做功正负。
解答本题的关键要明确弹簧的状态，紧扣弹簧在M点的压缩量与在N点的伸长量相等，结合几何关系确定弹簧的原长和弹簧的状态。
7.【答案】C
【解析】解：
电源M端为正极，光强不变，饱和光电流不变，在光电流达到饱和值之前，向
右移动滑动变阻器的滑片，A、K两极间的电压增大，电路中电流增大；当光电流达到饱和值之后，
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A、K两极间的电压增大，电路中的电流保持不变，故A错误；
B.当电源N端为正极，K、A两极电压为反向电压，根据爱因斯坦光电效应方程可知，入射光频率为
时，光电子的最大初动能为
，根据动能定理有
，电路中电流刚好变为零时，K、A两极，联立解得
，故B错误；；而当入射光频
电压为遏止电压，设为
C、若入射光的频率为，电流表的示数恰好为零时，电压表的示数为率等于
时，遏止电压
，此时电流表的示数为零，故C正确；
，则不会产生光电效应，阴极K没有光电子射出，无论怎样改变滑动变
D.若入射光的频率
阻器R的阻值，都不能产生光电流，故D错误。故选：C。
入射光的光照强度决定了饱和光电流大小；根据遏止电压的定义分析；根据爱因斯坦光电效应方程求解逸出功，进一步求解；根据光电效应的条件分析。
此题考查爱因斯坦光电效应方程的相关知识，解决本题的关键掌握光电效应方程，知道最大初动能与遏止电压的关系，及理解
与入射光的强度有关，而
与入射光的强度无关。
8.【答案】AD
【解析】解：
根据楞次定律阻碍相对运动可得，次级线圈飞机托架的运动一定落后于磁场
的变化运动，故弹射过程中飞机的运动速度总是小于磁场的变化速度，故A正确；B.根据动能定理可求安培力做的功为误；
C.弹射过程飞机的加速度为
，由牛顿第二定律可得求安培力为
，根据功率关系可求最大功率为，故C错误；
D.飞机在水平方向加速运动的加速度为求飞行员承受座舱的水平作用力大小约为故选：AD。
楞次定律是指感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可以根据阻碍物体的相对运动来判断速度的大小；求解安培力做功时借助动能定理进行计算；最大输出功率根据功率公式求解，最后再利用牛顿定律分析平均作用力的大小。
本题是电磁感应综合性问题，要熟练掌握楞次定律、牛顿运动定律、动能定理以及功率关系等重
，对飞行员来说，根据牛顿第二定律可，故D正确。
，故B错
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点内容。
9.【答案】BCD
【解析】解：A、由图可知，简谐波a的波长为期
，则波速
，
，故A错误；
，障碍物的尺寸
小于波长，根据波能发生明显衍射
内波a传播两个波长，可知周
B、由图可知，两列波的波长均为
的条件可知，两列波都能够绕过障碍物，故B正确；C、P点到
，即
处的质点的距离为
，即半个波长；Q点到
处的质点的距离为
个波长，则P点到两波源的路程差等于，即2倍的波长，所以可知
处的质点处于振动的加强区，故C正确；D、在
时刻，也就是图示时刻再经过
，即半个周期，对
处质点的振动
情况，根据波的独立传播原理可知，质点分别在a波的波谷和b波的波峰位置，所以可求该时刻
处质点的位移为
故选：BCD。
由图读出简谐波a的波长，确定周期，再求简谐波a的波速。根据波长与障碍物尺寸的关系，分析能否发生明显衍射现象。处于振动的加强区。在
处的质点到两波源的路程差与波长的关系，分析该质点是否时刻，根据时间与周期的关系，分析
处质点的位移。
，故D正确。
解答本题时，要掌握波的独立传播原理和波的叠加原理，能根据质点到两波源的路程差与波长的关系，来分析质点的振动是加强还是减弱。
10.【答案】AC
【解析】解：
根据平行四边形定则，速度变化量的最大值和最小值为速度和和速度差的绝对值，
故第一段运动速度变化量大小范围故第二段运动速度变化量大小范围由加速度定义
，加速度范围；第一段运动加速度大小范围
第二段运动加速度大小范围故A正确；B.根据牛顿第二定律第二段运动合力大小范围故B错误；C.根据动量定理
，合外力冲量，第一段运动合外力冲量大小范围
，合外力大小范围，第一段运动合力大小范围
第二段运动合外力冲量大小范围故C正确；
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D.根据动能定理可求合外力所做的功，第一段运动合外力做功解得
第二段运动合外力做功解得故D错误。故选：AC。
根据平行四边形定则，确定运动速度变化量大小范围，根据运动速度变化量大小范围，确定加速度大小范围；
根据牛顿第二定律，确定合力大小范围；根据动量定理，确定合外力冲量大小范围；根据动能定理，求合外力做功。
本题考查学生对平行四边形定则、牛顿第二定律、动量定理、动能定理的掌握，是一道基础题。
11.【答案】
【解析】解：
相邻两个计数点之间的时间间隔为
根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度打点计时器打计数点3时小车的速度
由图利用故答案为：
可知，0时刻的速度为
。
图像的斜率可知玩具车运动的加速度为
；
；
。
根据题意求解相邻两个计数点之间的时间间隔，根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求解打点计时器打计数点3时小车的速度；
根据图
求解0时刻的速度；
根据图像斜率的含义求解玩具车运动的加速度。
本题考查了利用纸带求解玩具车运动的瞬时速度，根据图像求加速度，基础题。
12.【答案】
【解析】解：
”，所以读数为，读数为
；可动刻度的最小分度值为
指针在刻度5处，倍率为“
螺旋测微器的固定刻度的最小分度值为
，读数为
，则结果为
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。
实物连线如图所示。
滑动变阻器为分压接法，实验开始输出电压应为零，滑片P应滑至a端；开关时，电压表和电流表的读数分别为开关
和
，根据电路特点得
和
，根据电路特点得
置于1位置
置于2位置时，电压表和电流表的读数分别为
联立解得电阻丝横截面面积根据电阻定律有联立解得故答案为：
；
；
见解析；
，
，
。
读出指针所指刻线乘以倍率即为读数；
先确定螺旋测微器的固定刻度和可动刻度的最小分度值，再读出读数后相加；根据电路图连接实物图；
根据欧姆定律、电阻定律和几何知识推导电阻率表达式。
本题考查测量一段合金电阻丝的电阻率实验，要求掌握实验原理、实物图的连接和根据欧姆定律、电阻定律和几何知识推导电阻率表达式。
13.【答案】解：开关S接1时，根据电流强度的定义可求回路中的电流为：
利用左手定则可判断导体棒受到安培力F的方向水平向右，轻绳拉力等于物块的重力mg，摩擦力为零，根据平衡条件有：
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联立解得：
设开关S接2时回路中的瞬时电流为i，小物块和导体棒的加速度为a，对小物块和导体棒组成的系统，根据牛顿第二定律有：对电容器，在极短时间根据加速度的定义式有联立解得：
可知加速度为恒量，即小物块和导体棒都做匀加速运动，根据运动学公式解得：
所以动摩擦因数为：代入数据得到：答：
开关S接1时，导体棒恰好静止在磁场的右边界
处，且导体棒与导轨间的摩擦力为
内，电荷量变化为
，有
，
零，物块的质量m为1kg；
导体棒运动到磁场左边界。 【解析】
根据题意求出电路中的电流，即流过金属杆的电流，应用安培力公式求出金属杆受到
处时的速度为
，求导体棒与导轨间的动摩擦因数为
的安培力，当金属杆受到的安培力与物块的重力相等时，摩擦力为零，从而求得物块质量；
电容器与金属杆构成回路，由电流的定义、牛顿第二定律等推出重物和金属杆做匀加速直线运动，并写出加速度的表达式。由速度-位移公式求出加速度，结合表达式求出动摩擦因数。本题是电磁感应与电路、力学相结合的一道综合题，根据题意分析清楚金属杆与金属框的运动过程是解题的前提与关键，当切割磁感线的导体棒给电容充电时，要推导出导体棒与小物块做匀加速运动是前提。
14.【答案】解：
解得
对两个活塞整体受力分析，根据平衡条件，A部分气体压强
加热过程中，A部分气体做等压变化，加热前温度加热后温度
根据盖-吕萨克定律：解得
设加热前B部分气体压强为
，体积为
，体积
，体积
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加热后压强为，体积为
加热前对下边活塞受力分析，根据平衡条件有解得
加热后，假设B部分气体气柱的长度
比弹簧原长
长，对下边活塞受力分析，根据平衡条件
解得
对B部分气体，根据理想气体状态方程：解得另一解答：
，无意义舍去，假设成立，故加热后B部分气体气柱长度
加热后A部分气体气柱的长度20cm；
加热后B部分气体气柱的长度30cm。 【解析】
对两个活塞整体受力分析，根据平衡条件，求A部分气体压强，加热过程中，A部
分气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律，求加热后A部分气体气柱的长度；
加热前对下边活塞受力分析，根据平衡条件，求加热前B部分气体压强部分气体气柱的长度
比弹簧原长
，加热后，假设B
长，对下边活塞受力分析，根据平衡条件，求加热后压强
，对B部分气体，根据理想气体状态方程，求加热后B部分气体气柱的长度。
本题解题关键是正确根据平衡条件分析出研究的始末状态的压强，再根据理想气体状态方程解答问题。
15.【答案】解：
守恒定律有
设子弹射入小物块A后的共同速度为，取水平向左为正方向，根据动量
解得
设A与B碰前瞬间A的速度为，根据能量守恒有
代入数据解得
设碰撞后小物块恒和能量守恒有
包括子弹和B的速度分别为和，规定向左为正方向，根据动量守
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代入数据联立解得
，
即在弹性碰撞中，两物体质量相等，则交换速度。设弹簧弹性势能最大时，弹簧的压缩量为x，根据能量守恒定律有
代入数据解得
可得弹簧弹性势能的最大值为
由第问结果可知，A、B碰撞后交换速度，A静止在弹簧原长位置，B向左运动压缩弹簧
，结合后A、B的共同速度
到最短后再返回到原长处并与A结合为一体，设结合前B的速度为为
，从第一次A、B碰撞结束到物块B再次返回到弹簧原长处的过程中，弹簧的弹性势能不变，
根据能量守恒有
代入数据解得
A、B结合过程，根据动量守恒定律有
解得
假设A、B小物块没有从长木板上滑落，则最终A、B和长木板达到共同速度，设共同速度为v，从长木板解除锁定到最终A、B和长木板达到共速，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
由能量守恒定律得
可知长木板的锁定被解除后，A、B结合体相对长木板运动的距离为
说明最终A、B和长木板达到共同速度的假设成立，可求最终A、B结合体到长木板右端的距离
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为
答：小物块A、B碰撞前瞬间A的速度大小为；
；
小物块A与B碰撞后，小物块B向左运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值为
如果A、B两物块在发生第二次碰撞时迅速结合为一体，同时长木板的锁定被解除，A、B结合体能不从长木板上滑落最终A、B结合体到长木板右端的距离为【解析】
。
根据动量守恒定律和能量守恒计算A与B碰前瞬间A的速度；
包括子弹和B的速度，根据能量守恒计算弹
根据动量守恒和能量守恒计算碰撞后小物块簧的压缩量；
根据动量守恒和能量守恒计算B返回后A、B结合后的速度，由能量守恒计算A、B结合体相对长木板运动的距离，求出A、B结合体到长木板右端的距离。
本题考查板块模型问题，要求能够熟练分析物体受力情况和运动情况，根据动量和能量求解。
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