高三数学易错试题(一)

数学培优网·2013年高考数学易错试题（二）

2a则 （ A ）

1、【2013·东北三省】△ABC，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°c

A．ab C．ab

B．ab

D．a与b的大小关系不能确定

2、【2013·东北三省】已知函数f(x)|sinx|的图象与直线ykx(k0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于 （D）

A．cos B．—sin C．—tan

D．tan

2012exke3、【2013·东北三省】已知函数f(x)ln ,若f（）=503(ab),则a2b2的最小值为 （B）

ex2013i1

A．6 B．8 C．9 D．12

4、【2013·北京四中】边长为

A．

B．

的三角形的最大角与最小角的和是（ B ）

D．

C．

5、【2013·安徽淮北一中】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f(x)是f(x)的导函数，

(x)f(x)0x0,22当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π） 且x≠时 ，，则函数y=f(x)-sinx 在

[-2π，2π] 上的零点个数为（ B ）

A .2 B .4 C.5 D. 8

6、【2013·广东湛江一中】自然数1,2,3，...,n按一定的顺序排成一个数列a1,a2,...,an，若满足

|a11||a22|...|ann|4，则称数列a1,a2,...,an是一个“优数列”，当n6时，“优数列”共

有 （A）

A．24 Ｂ．23 Ｃ．18 Ｄ．16

32,)327、【2012·广东湛江一中】在锐角ABC中，AC1，B2A，则BC的取值范围是______．

(

8、已知定义域为R上的函数

f(x)满足f(2x)f(2x),当x2时,f(x)单调递增，如果

x1x24,且(x12)(x22)0,则f(x1)f(x2)的值（ C ）

A．可能为0

B．恒大于0 C．恒小于0 D．可正可负

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9、【2013·甘肃天水一中】在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A、B 间的距离为

2，则 M 到面 ABC 的距离为 （ A ）

3 2

A．

1 2B．D．

C．1

3 2 10、【2013·甘肃天水一中】已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， O 是 三 角 形 ABC 的 重 心 ， 动 点 P 满 足OP

111(OAOB2OC)，则点 P 一定为三角形的 （ B ） 322A．AB 边中线的中点 B．AB 边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

11、【2013·山东威海乳山一中】已知定义在R上的奇函数fx满足f(x4)f(x)，且x0,2时，

f(x)log2(x1)，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f31；乙：函数f(x)在6,2上是

减函数；丙：函数f(x)关于直线x4对称；丁：若m0,1，则关于x的方程f(x)m0在8,8上所有根之和为8，其中正确的是（ A ）

A．甲、乙、丁 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、丙

12、【2013·浙江名校联盟】在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的

动点，且A1F//平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是 （ D ）

2525t2 t23 B．tA．t55 C．t2t23 D．t2t22

D1A1B1C1. FBECD----完整版学习资料分享----

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(第12题图)

13、【2013·福建师大附中】已知ABBC0，AB1，BC2，ADDC0，则BD的最大值为（ C ） A.

25 B. 2 C. 55 D. 25 14、【2013·福建师大附中】如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在ABC中用余弦定理解得

AC88cos108，乙同学在RtACH中解得AC1，据此可得cos72的值所在区间为

cos72（ C ） AA.(0.1,0.2) B. (0.2,0.3) C. (0.3,0.4) D. (0.4,0.5) B

CDH

(第14题图)

15、【2013·福建师大附中】将方程xtanx0的正根从小到大地依次排列为a1,a2,,an,给出以下不等式：

①0an1anE，

2③2an1an2an；

； ②

2④2an1an2an；

an1an；

其中，正确的判断是 ．（请写出正确的序号）

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