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来源:智榕旅游
1.已知抛物线C:y22px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过P的直线l与抛物线C交于A、B两点。

(1)当线段AB的中点在直线x7上时,求直线l的方程;

(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。

2、已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求m的取值范围;

(Ⅲ)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

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