重庆市江津区六校2016-2017学年八年级数学下学期期中联考试题

（试卷总分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是 （ ） A.7 B.9 C. 20 D. 1 22.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 （ ） A、9米 B、10米 C、11米 D、12米

3.若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 （ ） A．(0,2) B．,0 C．（8，20） D．3211, 224.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

5. 下列各式中，一定是二次根式的是 （ ） A.4 B.32a C.x24 D.x1 6.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （ ） A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠A=∠C C. AD∥BC，AD=BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D

7.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是 （ ） A．a21，b22，c23 B． a：b：c=3：4：5 D． ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C． ∠A+∠B=∠C [ 8.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是 （ ）

A．y1>y2>y3 B．y1y1>y2 D．y32-42=-1; (2)5352105 ;(3)5x·5y=5xy;

(4)2

1xx6; (5) a=-a.其中正确的有 （ ）

ay9yA.3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

10. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）

11. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

12.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，

⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（ ）个．A．2 B．3 C．4 D．5

11题图 15题图 二、填空题：（每小题4分，共24分）

13.若2x有意义，则_________________.

14.在三角形ABC中，角C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.

15. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于_________________.

16. 某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客有一次乘出租车的车费为42元，则位乘客乘车的里程为_______________km.

17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），

（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当标为___________________________. 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐

18. 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=3AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为_____________________.

16题图 17题图 18题图

三．解答题：（共2题，每题8分，共16分）

19. 如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

20.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

（1）求a、b、c的值； （2）求李老师从学校到家的总时间．

三．解答题：（共5题，每题10分，共50分）

21. 计算：（1）823(272)； （2）104862741212

22. 如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB． （1）求两直线交点D的坐标； （2）求△ABD的面积；

（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

23. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。 （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。

3424. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22=（1+2）2

，善于思考的小明进行了以下探索：

22222设a+b2=（m+n2）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b2=m+2n+2mn2，∴a=m+2n，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=（m+n3），用含m、n的式子分别表示a、b，得2的式子化为平方式的方法。

a=________, b=___________.

（2）若a+43=（m+n3），且a、m、n均为正整数，求a的值。 2

25. 某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到

体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题： （1）求张强返回时的速度；

（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ （3）请直接写出张强与妈妈何时相距1200米？

五、解答题(12分)

26.矩形ABCD中，ABCD18cm，以AB为边向上作正ABE,AE、BE分别交CD于F、

G，DF5cm，两动点P、Q运动速度分别为4cms、v(cms).

（1）AF的长为 cm；

（2）若点P从A出发沿线段AB向B运动，同时点Q从B出发沿线段BE向点E运动，设运 动时间为t(s)，在运动过程中，以A、F、P为顶点的三角形和以P、B、Q为顶点的三 角形全等，求Q的运动速度v；

（3）若点Q以（2）中的速度从点B出发，同时点P以原来的速度从点A出发，逆时针沿四边

形ABGF运动．问P、Q会不会相遇？若不相遇，说明理由．若相遇，请求出经过多长时间 P、Q第一次在四边形ABGF的何处相遇？

E

八年级下期数学参与答案

一、选择题：ADABC ADABC AC 二、填空题:

A

D

F G

C

Q P

B

13. x2; 14. 26; 15. 4; 16. 20 17. （2，4）或（3，4）或（8，4）; 18. （32/15，32/15） 三、解答题:

19. 连接AC，则在Rt△ADC中， AC=CD+AD=12+9=225，

∴AC=15，在△ABC中，AB=1521， AC+BC=15+36=1521， ∴AB=AC+BC， ∴∠ACB=90°， ∴S△ABC-S△ACD=2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1111AC•BC-AD•CD=×15×36- 2222×12×9=270-54=216．

答：这块地的面积是216平方米．

20. （1）李老师停留地点离他家路程为：2000-900=1100（米）， 900÷45=20（分）． a=20，b=1100，c=20+30=50； （2）20+30+

1100=60 (分) 110答：李老师从学校到家的共用60分钟． 四、解答题:

21. （1）.323 （2）. 15

22. （1）将A（0，6）代入y1=−x+m得，m=6；将B（-2，0）代入y2=kx+1得，k=组成方程组得 3x6341 241x12解得

x4 故D点坐标为（4，3）；………… 4分 y3（2）由y2=111x+1可知，C点坐标为（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15； 222…………4分

（3）由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，出y1＞y2．……2分

23. （1）证明：∵折叠，

∴AM=AB，CN=CD，∠FNC=∠D=90°，∠AME=∠B=90°， ∴∠ANF=90°，∠CME=90°， ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD，AD∥BC， ∴AM=CN， ∴AM﹣MN=CN﹣MN， 即AN=CM，

在△ANF和△CME中， ，

∴△ANF≌△CME（ASA）， ∴AF=CE， 又∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形；……………………5分 （2）解：∵AB=6，AC=10，∴BC=8，

设CE=x，则EM=8﹣x，CM=10﹣6=4， 在Rt△CEM中， （8﹣x）2+42=x2， 解得：x=5，

∴四边形AECF的面积的面积为：EC•AB=5×6=30．……………………5分 24.解：（1）a=m+3n，b=2mn；……………………4分

2

2

（2）由题意，得

∵4=2mn，且m、n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2，

∴a=2+3×1=7或a=1+3×2=13。……………………6分

25. 解：(1) 张强返回时的速度是：3000÷（50-30）=150米/分………3分

2

2

2

2

（2）妈妈回家的速度是：米/分

妈妈提前回家的时间是：（分）…………………4分

(3)12分，84/3分，33分 ………………………………………………3分 五、解答题:

26.(1)AF=10cm ……………………2分 (2)解：又题意得：AP=4t, PB=18-4t

①当△AFP≌△BPQ时 PB=AF 即：18-4t=10 ∴t=2s

此时：AP=4t=8cm=BQ 2V=8 ∴V=4cm\\s ②当△AFP≌△BQP时 AF=BQ AP=PB

9 即：4t=18-4t 解得：t=4s 940V10 解得：V=cm…………8分

s49 (3)解：①当Q的速度为V=4cm\\s时，因为点P的速度也为4cm\\s ∴P,Q不会相遇

40cm40cm ②当点Q的速度为V=9s时，∵9s＞4cm\\s

∴点Q能追上点P

设：追上的时间为xs.又∵P,Q沿逆时针运动，Q 、P距离为28cm

40 根据题意得：9x4x28 解得：x=63s

又∵P的速度为4cm\\s，∴P运动63s共走了：

463252cm

而P从A出发逆时针，沿四边形ABGF的边运动，转一圈为46cm ∵46×5+22=252

∴P在沿四边形ABGF的边逆时针运动了5圈又运动了22cm后在 BG边距点B 4cm处与点Q相遇

（或距离点G6cm处与点Q相遇）……………………12分