地铁车站主体结构设计 （地下矩形框架结构）
西南交通大学地下工程系
目录
第一章 课程设计任务概述 ..................................................................... 3 1.1 课程设计目的 ............................................................................... 3 1.2 设计规范及参考书 ....................................................................... 3
1
1.3 课程设计方案 ............................................................................... 3 1.4 课程设计的基本流程 ................................................................... 5 第二章 平面结构计算简图及荷载计算 ................................................. 6 2.1平面结构计算简图 ........................................................................ 6 2.2.荷载计算 ........................................................................................ 6 2.3荷载组合 ........................................................................................ 7 第三章 结构内力计算 ........................................................................... 11 3.1 建模与计算 ............................................................................... 11 本课程设计采用ANSYS进行建模与计算，结构模型如下图： .......... 11 3.2 基本组合 ................................................................................... 12 3.2 标准组合 ................................................................................... 15 第四章 结构（墙、板、柱）配筋计算 ............................................... 20 4.1 车站顶板上缘的配筋计算 ..................................................... 20 4.2 负一层中柱配筋计算 ............................................................... 25 4.3 顶纵梁上缘的配筋计算 ......................................................... 26 4.4 顶纵梁上缘裂缝宽度验算 ....................................................... 28
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第一章 课程设计任务概述
1.1 课程设计目的
初步掌握地铁车站主体结构设计的基本流程；通过课程设计学习，熟悉地下工程“荷载—结构”法的有限元计算过程；掌握平面简化模型的计算简图、荷载分类及荷载的组合方式、弹性反力及其如何在计算中体现；通过实际操作，掌握有限元建模、划分单元、施加约束、施加荷载的方法；掌握地下矩形框架结构的内力分布特点，并根据结构内力完成配筋工作。为毕业设计及今后的实际工作做理论和实践上的准备。
1.2 设计规范及参考书
1、《地铁设计规范》 2、《建筑结构荷载规范》 3、《混凝土结构设计规范》
4、《地下铁道》（高波主编，西南交通大学出版社） 5、《混凝土结构设计原理》教材
6、计算软件基本使用教程相关的参考书（推荐用ANSYS）
1.3 课程设计方案 1.3.1方案概述
某地铁车站采用明挖法施工，结构为矩形框架结构，结构尺寸参数详见表1-1。车站埋深3m，地下水位距地面3m，中柱截面的横向（即垂直于车站纵向）尺寸固定为0.8m（如图1-1标注），纵向柱间距8m。为简化计算，围岩为均一土体，土体参数详见表1-2，采用水土分算。路面荷载为20kN/m2，钢筋混凝土重度co25kN/m3，中板人群与设备荷载分别取4kN/m2、8kN/m2。荷载组合按表1-3取用，基本组合用于承载能力极限状态设计，标准组合用于正常使用极
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限状态设计。
纵向（纵梁）计算要求分别计算顶纵梁、中纵梁、底纵梁受力及其配筋。顶纵梁尺寸：1000mm×1800mm（宽×高）；中纵梁尺寸：1000mm×1000mm（宽×高）；底纵梁尺寸：1000mm×2100mm（宽×高）。
要求用电算软件完成结构内力计算，并根据《混凝土结构设计规范》完成墙、板、梁、柱的配筋。
图 1-1 地铁车站横断面示意图（单位：mm）
本人所做的计算工况是A2,B26，查表可得其地层物理力学参数如表1-1所示,结构尺寸参数如表1-2所示，荷载组合如表1-3所示。
表1-1 地层物理力学参数
重度 弹性反力系数 K(MPa/m) 内摩擦角 内聚力 c(kPa) （kN/m3) 17.5 () 21 250 - 注：饱和重度统一取“表中重度+3”
表1-2 结构尺寸参数（单位：m）
跨度L 7 顶板厚h1 0.8 中板厚h2 0.5 底板厚h3 0.75
表1-3 荷载组合表
4
墙厚T 0.7 中柱 0.8×0.7
组合工况 基本组合 标准组合 注：括号中数值为荷载有利时取值。
永久荷载 1.35（1.0） 1.0 可变荷载 1.4×0.7 1.0 1.3.2主要材料
1、混凝土：墙、板、梁用C30，柱子C40；弹性模量和泊松比查规范。 2、钢筋根据《混凝土结构设计规范》选用。
1.4 课程设计的基本流程
1、根据提供的尺寸，确定平面计算简图（重点说明中柱如何简化）； 2、荷载计算。包括垂直荷载和侧向荷载，采用水土分算；不考虑人防荷载和地震荷载。侧向荷载统一用朗金静止土压力公式。荷载组合本次课程设计只考虑基本组合和标准组合两种工况。
3、有限元建模、施加约束、施加荷载、运行计算以及计算结果的提取。注意土层约束简化为弹簧，满足温克尔假定，且只能受压不能受拉，即弹簧轴力为正时，应撤掉该“弹性链杆”重新计算。另要求计算结果必须包括结构变形、弯矩、轴力、剪力。
4、根据上述计算结果进行结构配筋。先根据基本组合的计算结果进行承载能力极限状态的配筋，然后根据此配筋结果检算正常使用极限状态（内力采用标准组合计算结果）的裂缝宽度是否通过？若通过，则完成配筋；若不通过，则调整配筋量，直至检算通过。
5、完成计算书
5
第二章 平面结构计算简图及荷载计算
2.1平面结构计算简图
地基对结构的弹性反力用弹簧代替，结构纵向长度取1米，采用水土分算，其平面结构计算简图，如图2-1所示。
图2-1
2.2.荷载计算 2.2.1垂直荷载
1、顶板垂直荷载：顶板垂直荷载由路面荷载和垂直土压力组成。
路面荷载：𝑞1=20𝑘𝑃𝑎
垂直土压力由公式𝑞2=∑𝛾𝑖ℎ𝑖 , 可得𝑞2=17.5×3=52.5𝑘𝑁/𝑚3 2、中板垂直荷载：
中板人群荷载：𝑞3=4𝑘𝑁/𝑚2 设备荷载：𝑞4=8𝑘𝑁/𝑚2 3、底板垂直荷载：
底板处水浮力：𝑞5=9.8×13.51=132.398𝑘𝑁/𝑚2
6
2.2.2侧向荷载
1、侧向土压力：
土的浮重度𝛾′=𝛾𝑠𝑎𝑡−𝛾𝑤=17.5+3−9.8=10.7𝑘𝑁/𝑚3 侧向压力系数𝜆=𝑡𝑎𝑛2(45°−2)=𝑡𝑎𝑛2(45°−
𝜑
21°2
)=0.472
土压力在顶板产生的侧向土压力：𝑒1=0.472×52.5=24.78𝑘𝑁/𝑚2 土压力在底板产生的侧向土压力：
𝑒2=0.472×(52.5+10.7×13.51)=92.77𝑘𝑁/𝑚2
路面荷载在顶板产生的侧向压力𝑒3=0.472×20=9.44𝑘𝑁/𝑚2 路面荷载在底板产生的侧向压力𝑒4=0.472×20=9.44𝑘𝑁/𝑚2 2、侧向水压力
侧墙顶板处的水压力为零。
侧墙底板处的水压力：𝑒5=9.8×13.51=132.398𝑘𝑁/𝑚2
2.3荷载组合 2.3.1 基本组合
1、顶板垂直荷载：
𝑞顶板=1.35×52.5+1.4×0.7×20=90.475𝑘𝑁/𝑚2
2、中板垂直荷载：
𝑞中板=1.35×8+1.4×0.7×4=14.72𝑘𝑁/𝑚2 3、底板垂直荷载：
𝑞底板=1.35×132.398=178.737𝑘𝑁/𝑚2
4、顶板侧向荷载：
𝑒顶板=1.35×(24.78+0)+1.4×0.7×9.44=42.704𝑘𝑁/𝑚2
5、底板侧向荷载：
7
𝑒底板=1.35×(92.77+132.398)+1.4×0.7×9.44
=313.228𝑘𝑁/𝑚2
6、顶纵梁荷载：
纵梁计算位置考虑最不利位置，取纵梁两侧相邻顶板半跨荷载之和，即纵梁荷载为两个半跨顶板上的荷载及顶板自重之和。
顶板垂直荷载设计值：
𝑞顶=(1.35×52.5+1.4×0.7×20)×7=633.325𝑘𝑁/𝑚
顶板自重：
𝑞自重=1.35×25×0.8×7=189𝑘𝑁/𝑚 顶纵梁承受的荷载：
𝑞顶总=633.325+189=822.325𝑘𝑁/𝑚 7、中纵梁荷载：
顶板垂直荷载设计值：
𝑞中=(1.35×8+1.4×0.7×4)×7=103.04𝑘𝑁/𝑚
顶板自重：
𝑞自重=1.35×25×0.5×7=118.125𝑘𝑁/𝑚 顶纵梁承受的荷载：
𝑞中总=103.04+118.125=221.165𝑘𝑁/𝑚 8、底纵梁荷载：
顶板垂直荷载设计值：
𝑞底=1.35×132.398×7=1251.161𝑘𝑁/𝑚
顶板自重：
𝑞自重=1.0×25×0.75×7=131.25𝑘𝑁/𝑚 顶纵梁承受的荷载：
𝑞底总=1251.161−131.25=1119.91𝑘𝑁/𝑚
8
2.3.2 标准组合
1、顶板垂直荷载：
𝑞顶板=1.0×52.5+1.0×20=72.5𝐾𝑁/𝑚2
2、中板垂直荷载：
𝑞中板=1.0×8+1.0×4=12𝐾𝑁/𝑚2 3、底板垂直荷载：
𝑞底板=1.0×132.398=132.398𝑘𝑁/𝑚2 4、顶板侧向荷载：
𝑒顶板=1.0×(24.78+0)+1.0×9.44=34.22𝐾𝑁/𝑚2 5、底板侧向荷载：
𝑒底板=1.0×(92.77+132.398)+1.0×9.44=234.608𝑘𝑁/𝑚2
6、顶纵梁荷载：
顶板垂直荷载设计值：
𝑞顶=(1.0×52.5+1.0×20)×7=507.5𝑘𝑁/𝑚
顶板自重：
𝑞自重=1.0×25×0.8×7=140𝑘𝑁/𝑚 顶纵梁承受的荷载：
q顶总=507.5+140=647.5𝑘𝑁/𝑚 7、中纵梁荷载：
顶板垂直荷载设计值：
𝑞中=(1.0×8+1.0×4)×7=84𝑘𝑁/𝑚 顶板自重：
𝑞自重=1.0×25×0.5×7=87.5𝑘𝑁/𝑚 顶纵梁承受的荷载：
9
𝑞中总=84+87.5=171.5𝑘𝑁/𝑚 8、底纵梁荷载：
顶板垂直荷载设计值：
𝑞底=1.0×132.398×7=926.786𝑘𝑁/𝑚 顶板自重：
𝑞自重=1.0×25×0.75×7=131.25𝑘𝑁/𝑚 顶纵梁承受的荷载：
𝑞底总=926.786−131.25=795.54𝑘𝑁/𝑚
10
第三章 结构内力计算
3.1
建模与计算
本课程设计采用ANSYS进行建模与计算，结构模型如下图：
图3-1 结构模型图
模型中各构件单元截面的尺寸特性如表3-1：
表3-1 构件单元截面尺寸表
顶板 中板 底板 侧墙 中柱 弹簧 截面面积（b×h）/m2 1×0.80 1×0.5 1×0.75 1×0.7 0.7×0.8 1×0.5 惯性矩/m4 0.04266667 0.01041667 0.03515625 0.02858333 0.02986667 —— 单元类型 Beam3 Beam3 Beam3 Beam3 Beam3 Link10 材料 C30 C30 C30 C30 C40 土 11
3.2
基本组合
3.2.1 横断面变形图
结构横断面变形图如图3-2。
图3-2 基本组合横断面变形图
3.2.2 横断面轴力图
结构横断面轴力图如图3-3。
12
图3-3 基本组合横断面轴力图
3.2.3 横断面剪力图
结构横断面剪力如图3-4。
13
图3-4 基本组合横断面剪力图
3.2.3 横断面弯矩图
结构横断面弯矩如图3-5。
14
图3-5 基本组合横断面弯矩图
3.3
标准组合
3.3.1 横断面变形图
结构横断面变形图如图3-6。
15
图3-6 标准组合横断面变形图
3.2.2 横断面轴力图
结构横断面轴力图如图3-7。
16
图3-7 标准组合横断面轴力图
3.2.3 横断面剪力图
结构横断面剪力如图3-8。
17
图3-8 标准组合横断面剪力图
3.2.3 横断面弯矩图
结构横断面弯矩如图3-9。
18
图3-9 标准组合横断面弯矩图
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第四章 结构（墙、板、柱）配筋计算
要进行结构断面配筋，选用的弯矩和轴力是在考虑最不利位置处。对于梁端弯矩采用弯矩调幅系数，弯矩调幅系数是反映连续梁内力重分布能力的参数。调幅过后实际配筋内力见表4-1
表4-1
构件 顶板上缘 顶板下缘 中板上缘 中板下缘 底板上缘 底板下缘 负一层侧墙迎土面 负一层侧墙背土面 负二层侧墙迎土面 负二层侧墙背土面 负一层中柱 负二层中柱 顶纵梁上缘 顶纵梁下缘 中纵梁上缘 中纵梁下缘 底纵梁上缘 底纵梁下缘
弯矩 400.98 350.032 237.73 107.582 413.691 920 436.101 0 920 694.113 0 0 4640 2410 1300 734.131 2680 5730 轴力 286.564 286.564 1070 1070 1030 1030 549.017 549.017 861.454 861.454 6489.86 8160 - - - - - - 剪力 387.69 387.69 127.04 127.04 749.25 749.25 302.663 302.663 888.32 888.32 0 0 3530 3530 1020 1020 4200 4200 尺寸 1000*800 1000*800 1000*500 1000*500 1000*750 1000*750 1000*700 1000*700 1000*700 1000*700 800*700 800*700 1000*1800 1000*1800 1000*1000 1000*1000 1000*2100 1000*2100 4.1 车站顶板上缘的配筋计算
截面尺寸b×h=1000×800，αs=α‘s=50mm，计算长度l0=7m，h0=800−50=750mm，弯矩设计值M=400.98kN∙m，轴力设计值𝑁=286.564𝑘𝑁∙𝑚，混凝土等级C30，𝑓𝑐=14.3𝑁/𝑚𝑚2，ftk=2.01N/mm2，采用三
′252
级钢筋（𝑓。 𝑦=𝑓𝑦=360𝑁/𝑚𝑚，𝐸𝑠=2.0×10𝑁/𝑚𝑚）
1、求偏心距
20
𝑒0=
附加偏心距：
M400.98×1000==1399.27𝑚𝑚 N286.564ℎ
𝑒𝑎=𝑚𝑎𝑥(20𝑚𝑚，)=26𝑚𝑚 30初始偏心距：
𝑒𝑖=𝑒0+𝑒𝑎=1425𝑚𝑚
因为本设计不考虑二阶效应，故不需要计算偏心距增大系数。 2、判断大小偏心
计算偏心距：
𝑒𝑖=1425𝑚𝑚>0.3ℎ0=225𝑚𝑚
所以属于大偏心受压构件。 3、求受压区钢筋面积𝐴′𝑠
ℎ800
𝑒=𝑒𝑖+−𝑎𝑠=1425+−50=1775𝑚𝑚 22取ξ=ξb=0.518。则受压区钢筋面积：
2(𝑁𝑒−𝛼𝑓𝑏ℎ𝜉𝑏1−0.5𝜉𝑏)1𝑐0′
𝐴𝑠=′)𝑓𝑦′(ℎ0−𝑎𝑠
286564×1775−1.0×14.3×1000×7502×0.518×(1−0.5×0.518)=<0
360×(700−50)𝜌𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑡
=max(0.2%，0.45×100%)=0.2%
𝑓𝑦
′取𝐴𝑆=𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ=0.002×1000×800=1600𝑚𝑚2。 2选用7Φ20（𝐴′。 𝑠=2199𝑚𝑚）
4、求受拉钢筋面积𝐴𝑠
受压区高度： 𝑥=ℎ−
2√ℎ0
−
′𝐴′(ℎ−𝛼)]2[𝑁𝑒−𝑓𝑦𝑠𝑠0
𝑓𝑐𝑏
14.3×1000
=750−√7502− =9.75
2[286564×1775−360×1600×(750−50)
′
𝑥=9.75𝑚𝑚<2𝑎𝑠=100𝑚𝑚 21
则受拉区钢筋面积：
𝑁𝑒′
𝐴𝑠= ′𝑓𝑦(ℎ0−𝑎𝑠)ℎ800′
𝑒=𝑒𝑖−+𝑎𝑠=1425−+50=1075𝑚𝑚
22′
故
286564×1075
𝐴𝑠==1222.4𝑚𝑚2<𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ=1600𝑚𝑚2
360×(750−50)取𝐴𝑠=𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ=0.002×1000×750=1600𝑚𝑚2。
选用7Φ20（𝐴𝑠=2199𝑚𝑚2）。
𝐴𝑠𝑓𝑦2199360𝜉=×=×=0.074<𝜉𝑏=0.518 𝑏ℎ𝑓𝑐1000×75014.3所以非超筋。 5、箍筋计算
（1）验算限制条件 混凝土等级为C30，所以
βc=1.0
ℎ𝑤𝑏
=
7501000
=0.75<4,属于一般梁
0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0=0.25×1.0×14.3×1000×750=2681.25𝑘𝑁 𝑉=387.69𝑘𝑁<0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0
所以，非斜压破坏。
（2）、检查是否需要按计算配置箍筋
顶板承受均布荷载，则𝜆=1.5，轴力𝑁=286.564 𝑘𝑁 𝜆+1𝑓𝑡𝑏ℎ0=1.5+1×1.43×1000×750
=750.75𝑘𝑁>𝑉=387.69𝑘𝑁
只需要构造配筋
按构造进行配筋，选取六肢D10箍筋（箍筋直径满足最小直径要求），间距s取250mm 6、裂缝宽度验算
𝑒0=1399.27𝑚𝑚>0.55ℎ0=412.5𝑚𝑚
22
1.75
1.75
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002），当𝑒0/ℎ0>0.55 时需要验算裂缝宽度。
𝑙07
==8.75<14 ℎ0.8所以使用阶段的轴向压力偏心距增大系数𝜂𝑠=1.0。 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离：
ℎ800−𝑎𝑠=1.0×1399.27+−50=1749.27𝑚𝑚 22纵向受拉钢筋合力点至截面受压合力点的距离：
𝑒=𝜂𝑠𝑒0+
ℎ02
𝑧=[0.87−0.12()]ℎ0
𝑒7502
=[0.87−0.12×()]×750=635.96𝑚𝑚 1749.27按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率：
𝜌𝑡𝑒
𝐴𝑠2199===0.00549 0.5𝑏ℎ0.5×1000×800𝑁𝐾=260.776𝑘𝑁
钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力： 𝜎𝑠𝑘=
𝑁𝐾(𝑒−𝑧)260776×(1749.27−635.96)
==207.6𝑁/𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑧2199×635.96按荷载效应的标准组合计算的轴向力：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：
𝑓𝑡𝑘0.65×2.01
𝜙=1.1−0.65=1.1−=−0.046<0.2
𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘0.00549×207.6故取𝜙=0.2。
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离𝑐=50𝑚𝑚。 受拉区纵向钢筋的等效直径𝑑𝑒𝑞=20𝑚𝑚。 故最大裂缝宽度： 𝜔𝑚𝑎𝑥=1.9𝜙
𝜎𝑠𝑘𝐸𝑠
(1.9𝑐+0.08𝜌)
𝑡𝑒
𝑑𝑒𝑞
=1.9×0.2×
207.620
(1.9×50+0.08×)=0.145<0.2𝑚𝑚
2.0×1050.00549故满足裂缝宽度。
23
地铁结构其他截面位置配筋过程同顶板上缘类似，均选取混凝土等级C30，
′2
𝑓𝑐=14.3𝑁/𝑚𝑚2，𝑓𝑡𝑘=2.01𝑁/𝑚𝑚2，采用三级钢筋（𝑓𝑦=𝑓𝑦=360𝑁/𝑚𝑚，
𝐸𝑠=2.0×105𝑁/𝑚𝑚2）。标准截面配筋计算详见下表4-2及4-3。
尺寸𝑏×ℎ/𝑚𝑚 弯矩设计值/(𝑘𝑁∙𝑚) 轴力设计值/𝑘𝑁 偏心距𝑒0/𝑚𝑚 偏心距增大系数𝜂 判断大小偏心受压 受压钢筋面积𝐴𝑠/mm2 数量及截面直径/𝑚𝑚 受拉钢筋面积2𝐴′𝑠/mm 数量及截面直径/𝑚𝑚 剪力设计值/𝑘𝑁 0.25β𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0 1.75𝑓𝑏ℎ𝜆+1𝑡0+0.07𝑁 如何配筋 箍筋量 裂缝宽度验算 顶板上缘 1000*800 400.98 286.564 1399.27 1 大偏心 2199 7D20 2199 7D20 387.69 2681.25 750.75 顶板下缘 1000*800 350.032 286.564 1221.479 1 大偏心 2199 7D20 2199 7D20 387.69 2681.25 750.75 中板上缘 1000*500 237.73 1070 222.176 1 大偏心 1272 5D18 1272 5D18 127.04 1608.75 450.45 中板下缘 1000*500 107.582 1070 100.54 1 小偏心 1272 5D18 1272 5D18 127.04 1608.75 450.45 底板上缘 1000*750 413.691 749.25 552.14 1 大偏心 1884 6D20 1884 6D20 749.25 2502.5 700.7 底板下缘 1000*750 920 749.25 1227.895 1 大偏心 1520 4D22 7125 7D36 749.25 2502.5 700.7 构造 构造 构造 六肢六肢六肢D10@250 D10@250 D10@250 0.145 0.123 0.127 构造 构造 构造 六肢六肢六肢D10@250 D10@250 D10@250 不需要 不需要 0.191 表4-2
24
尺寸𝑏×ℎ/𝑚𝑚 弯矩设计值/(𝑘𝑁∙𝑚) 轴力设计值/𝑘𝑁 偏心距𝑒0/𝑚𝑚 偏心距增大系数𝜂 判断大小偏心受压 受压钢筋面积𝐴𝑠/mm2 数量及截面直径/𝑚𝑚 2受拉钢筋面积𝐴′𝑠/mm 数量及截面直径/𝑚𝑚 剪力设计值/𝑘𝑁 0.25β𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0 1.75𝑓𝑏ℎ+0.07𝑁 𝜆+1𝑡0如何配筋 箍筋量 裂缝宽度验算 负一层侧墙迎土面 1000*700 436.101 302.663 1440.88 1 大偏心 1608 8D16 6434 8D32 302.663 2323.75 650.65 构造 六肢 D10@250 0.2 负一层侧墙背土面 1000*700 0 302.663 0 1 小偏心 1884 6D20 4310 7D28 302.663 2323.75 650.65 构造 六肢 D10@250 不需要 负二层侧墙迎土面 1000*700 920 888.32 1035.663 1 大偏心 1520 4D22 6434 8D32 888.32 2323.75 650.65 计算配筋 六肢 D10@250 0.192 负二层侧墙背土面 1000*700 694.113 888.32 730.72 1 大偏心 1520 4D22 4310 7D28 888.32 2323.75 650.65 计算配筋 六肢 D10@250 0.194 表4-3
4.2 负一层中柱配筋计算 4.2.1负一层中柱
中柱尺寸800×700，轴力设计值N=6489.86kN，混凝土等级C40，fc=
′
19.1N/mm2，ftk=2.39N/mm2,采用三级钢筋（fy=fy=360N/mm2，Es=
2.0×105N/mm2）。
′′
N≤0.9φ（fcA+fyAs)
式中，N---轴向压力设计值（N）; Φ---钢筋混凝土构件的稳定系数
fc---混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2） A---构件截面面积（mm2）
A‘s---全部纵向钢筋的截面面积（mm2）
25
l04550==5.69 b800故取φ=1。 因此柱的配筋：
N6489860−fAc−19.1×800×7000.9φ0.9′
As==<0 ′fy360故采用构造配筋：
A′s=𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ=0.002×800×700=1120𝑚𝑚2
2
纵筋选用4根20（A′。箍筋选用 10间距250 s=1256mm）
配筋率验算：
𝐴′1256𝑠
𝜌===0.224%<ρ′max=5% 𝐴800×700′
4.2.2 负二层中柱
中柱尺寸800×700，轴力设计值N=8160kN，混凝土等级C40，fc=
′
19.1N/mm2，ftk=2.39N/mm2,采用三级钢筋（fy=fy=360N/mm2，Es=
2.0×105N/mm2）。配筋计算过程同负一层中柱配筋。纵筋选用4根20（A′s=1256mm2）。箍筋选用 六肢Φ10@250
4.3 顶纵梁上缘的配筋计算
纵梁上缘b×h=1000×1800,弯矩设计值M=4640kN∙m，混凝土等级
′C30，fc=14.3N/mm2，ftk=2.01N/mm2,采用三级钢筋（fy=fy=360N/mm2，
Es=2.0×105N/mm2）。 α1=1.0，β1=0.8。 1、纵筋计算
假定受拉钢筋放2排，设αs=60mm，则h0=h−αs=1800−80=1740mm。
M4640×106
αs===0.107
α1fcbh21×14.3×1000×1740226
ζ=1−√1−2αs=0.114<ζb=0.55
故可以按照单筋截面配筋。
则 γs=0.5×(1+√1−2αs)=0.943
M4640×106
As===7853
fyγsh0360×0.944×1740选用12Φ40（As=1507.92）
Asfy15079.2360ε=×=×=0.211<εb=0.544
bhfc1000×180014.3所以非超筋。
s
ρ=bh=1000×1800=0.838%>ρmin=0.2%
A15079.2
所以非少筋。 2、箍筋计算
（1）验算限制条件 混凝土等级为C30，所以
βc=1.0
hwb
=1000=1.74<4,属于一般梁
1740
0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0=0.25×1.0×14.3×1000×1740=6220.5𝑘𝑁 𝑉=3530𝑘𝑁<0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0
所以，非斜压破坏。
（2）、检查是否需要按计算配置箍筋
顶板承受均布荷载，则𝜆=1.5，轴力𝑁=286.564 𝑘𝑁 𝜆+1𝑓𝑡𝑏ℎ0=1.5+1×1.43×1000×1740
=1741.74𝑘𝑁>𝑉=3530𝑘𝑁
需要按计算配置箍筋。 （3）设计箍筋
六肢Φ10箍筋（箍筋直径满足最小直径要求）
𝐴𝑆𝑉=𝑛𝐴𝑆𝑉1=6×113.1=471𝑚𝑚2
27
1.75
1.75
1.25ℎ0𝐴𝑆𝑉𝑓𝑦𝑉1.25×1740×471×360𝑠≤==206.2𝑚𝑚
𝑉−0.7𝑓𝑡ℎ03530000−0.7×1.43×1000×1740
取𝑠=120𝑚𝑚，箍筋间距满足要求。
ρmin
𝐴𝑆𝑉471𝑓𝑡1.43===0.39%>0.24=0.24×=0.095% 𝑏𝑠1000×120𝑓360𝑦𝑣
4.4 顶纵梁上缘裂缝宽度验算
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率：
𝜌te=
As15079.2
==0.0377 0.5𝑏ℎ0.5×1000×800按荷载效应的标准组合计算的弯矩：𝑀𝑘=2830
钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力：
𝑀𝑘2830×1000000
𝜎𝑠𝑘===123.977𝑀𝑃𝑎
0.87ℎ0𝐴𝑠0.87×1740×15079.2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：
∅=1.1−
0.65𝑓𝑡𝑘0.65×2.01
=1.1−=0.820
𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘0.0377×123.977最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离：𝑐=40𝑚𝑚 受拉区纵向钢筋的等效直径：𝑑𝑒𝑞=36𝑚𝑚 所以最大裂缝宽度： 𝑊𝑚𝑎𝑥=1.9∅
𝜎𝑠𝑘𝐸𝑠
(1.9𝑐+0.08𝜌)
𝑡𝑒
𝑑𝑒𝑞
=1.9×0.820×
123.97740
×(1.9×50+0.08×)
2×1050.0377 =0.275≤0.3𝑚𝑚
所以满足裂缝宽度。
地铁结构其他界面未知配筋过程同顶纵梁上缘类似，均选取混凝土等级
′
C30，fc=14.3N/mm2，ftk=2.01N/mm2,采用三级钢筋（fy=fy=360N/mm2，
28
Es=2.0×105N/mm2）。标准截面配筋计算详见表4-4。
尺寸𝑏×ℎ/𝑚𝑚 弯矩设计值/(𝑘𝑁∙𝑚) αs 相对受压区高度ξ 受拉钢筋面积𝐴𝑠/mm2 数量及截面直径 ρ(%) 是否少筋或超筋 剪力设计值/𝑘𝑁 0.25β𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0 0.7𝑓𝑡𝑏ℎ0 箍筋量 裂缝宽度验算 顶纵梁上顶纵梁下中纵梁上中纵梁下底纵梁上底纵梁下缘 缘 缘 缘 缘 缘 1000*1800 1000*1800 1000*1000 1000*1000 1000*2100 1000*2101 4640 0.107 0.114 15079.2 2410 0.056 0.057 4926 1300 0.103 0.109 6158 734.131 0.058 0.059 2281 2680 0.045 0.046 4926 5730 0.096 0.101 12566 12D40 8D28 10D28 8D20 8D28 10D40 0.83 0.27 0.49 0.25 0.23 0.59 否 否 否 否 否 否 3530 3530 1020 1020 4200 4200 6220.5 6220.5 3360.5 3360.5 7293 7293 1741.7 1741.7 940.9 940.9 2042.1 2042.1 六肢 六肢 六肢 六肢 六肢 六肢 D10@120 D10@120 D10@120 D10@120 D10@120 D10@120 0.275 0.238 0.279 0.22 0.22 0.29 表4-4
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