gmsk，msk课程设计相关说明

目 录

1前言 .............................................................. 1 2正文 .............................................................. 1 2.1设计的目的和意义 ................................................ 1 2.2 MSK仿真设计 .................................................... 1 2.2.1 最小频移键控（MSK）........................................... 1 2.2.2 MSK的调制原理 ................................................ 2 2.2.3 MSK的Simulink仿真 ........................................... 3 2.3 GMSK仿真设计 ................................................... 5 2.3.1高斯最小移频键控（GMSK） ...................................... 5 2.3.2 GMSK的调制原理 ............................................... 5 2.3.3 GMSK的Simulink仿真 .......................................... 6 2.4结论 ............................................................ 8 3有关说明 .......................................................... 8 4致谢 .............................................................. 9 5参考文献 .......................................................... 9

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前言

恒定包络调制的调制信号不变，包括模拟调制和数字调制。模拟调制中有调频调相之分，而数字调制又有OQPSK、/4DQPSK 、MSK、GMSK[1]。这次课设主要是研究分析恒定包络调制技术。从包络中提取调制信号的过程：先对调幅波进行整流，得到波包络变化的脉动电流，再以低通滤波器滤除去高频分量，便得到调制信号。恒定包络调制，这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引起的幅度变化，具有一定的抗干扰性能。在这里主要是研究和分析数字调制中的GMSK与MSK多应用于移动通信系统当中，除此之外还有交错正交相移键控（OQPSK）、平滑调频（TFM）等，在这次课设之中不做研究。

本次所做的课程设计题目是《基于Matlab/Simulink恒定包络调制方式的分析与研究》，通过MATLAB软件仿真，具体是对GMSK、MSK信号进行比较和分析。具体内容如下：

（1）温习课本上所学过的知识，通过查找资料了解GMSK、MSK信号的原理，对调制的理解要透彻。

（2）学习Matlab软件的基本操作，认真听老师讲解各个模块的作用。 （3）利用Simulink，根据MSK、GMSK原理，通过对应模块作出仿真图形。 （4）对仿真出来的信号频谱进行对比分析，比较两种调制方法的优缺点。

实验结论如下：GMSK信号的基本特性与MSK信号基本相同，其主要差别是GMSK信号的相位轨迹比MSK信号的相位轨迹平滑。在GMSK与MSK仿真出来的信号频谱图中，它们的功率谱密度差不多。GMSK仿真出来的误码率比MSK仿真出来的误码率要高。GMSK信号比MSK信号的抗干扰能力强

正文

2.1设计的目的和意义

恒定保罗调制研究目的就是寻找适合于实际信道条件的调制方式。通过课程设计可以把所学的知识与实践结合起来，应用到实践当中，理解GMSK、MSK信号的基本原理，学会使用Matlab/Simulink软件，用Matlab /Simulink完成GMSK、MSK信号的仿真分析对比，解调系统的性能，调制误码率，使得产生的信号误码率尽可能达到最小。在设计过程中掌握各个模块之间的关系及系统参数，正确的应用Matlab/Simulink软件，让我们学会使用软件中各个模块的作用、性能，掌握GMSK、MSK调制的方法和步骤。

2.2 MSK仿真设计

2.2.1 最小频移键控（MSK）

我们使用MSK克服由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低的问题。MSK是一种性能优越的新型数字调制方式，在外军的地域通信网中广泛采用。MSK具有恒定包络，相位连续，数据传输速率高等优点。

MSK是一种特殊的2FSK信号。2FSK信号通常是由两个独立的震荡源产生的，一般来说在频率转换处相位不连续，因此，会造成功率谱产生很大的旁瓣分量，若通过带限系统后，会产生信号包络的起伏变化。为了克服以上缺点，需控制在频率转换处相位变化是连续的，这种形式的数字频率调制称为相位连续的频移键控（CPFSK），MSK属于CPFSK，但因其调制指数小，在每个码元持续时间Ts内，频移恰好引起/2相移变化，所以称这种调制方式为最小频移键控MSK。“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快[2]。

MSK信号可表示为：

aSMSKcos0tktk kTstk1Ts （2-1）

2Tsa式中，0表示载频；kt表示频偏；k表示第k个码元的起始相位；ak1是传输的数

2Ts据。

当ak1时，信号的频率为

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f2当ak1时，信号的频率为 f1其中最小频率为

1202TS （2-2） 1202TS （2-3） ff2f1即最小频差f等于码元传输速率的一半。 其调制指数为

1fs （2-4） 2TS2 fTSf/fS11TS （2-5） 2TS22.2.2 MSK的调制原理

MSK信号调制器原理图如图2-1所示。首先将输入的二进制信号进行差分编码。经过串/并变换，将一路延迟Ts，得到相互交错一个码元宽度的两路信号Ik和Qk，然后加权函数cost/2TS和sint/2TS分别对两路信号Ik和Qk进行加权，加权后的两路信号再分别对正交载波cos0t和sin0t进行调制，调制后的信号相加再通过带通滤波器，就得到MSK信号。

应该指出，产生MSK信号有各种不同的方式，但都要满足MSK信号的基本要求：

（1）以调信号包络恒定。

（2）频偏严格地等于/4TS，相应调制指数f0.5。

（3）附加相位在一个码元期间线性地变化/2，在码元转换时刻信号的相位连续。 （4）在一个码元期间TS内，信号应是1/4载波周期的整数倍。

图2-1 MSK信号调制器原理图

MSK信号经带通滤波器滤除带外噪声，然后正交的相干载波fI和fQ与输入信号相乘，将IK和

QK两路信号区分开，再经积分后输出，分别为IK和QK（为比例常数）。同相支路在2KTS时刻抽样，正交支路在(2K1)TS时刻抽样，判决器根据抽样后的信号极性进行判决，大于零判决为

“1”，小于零判决为“0”，经并/串变换，变为串行数据，与调制器相对应，因在发送端经差分编码，故接受端输出需经差分译码，经差分译码后，即可恢复原始数据。

在这里只介绍一种相干解调，如图2-2所示。

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图2-2 MSK信号解调器原理图

MSK信号的特点 ⑴振幅恒定

⑵频偏固定h=0.5 ⑶相位变化π/2

⑷码元周期是四分之一载波周期的整数倍 ⑸码元转换时刻相位连续 2.2.3 MSK的Simulink仿真

根据通信仿真原理，利用Simulink仿真模块连接MSK信号仿真图，如图2-3所示。

图2-3 MSK信号仿真Simulink仿真图

如图2-3所示，各模块参数设置如下：

（1）Bernoulli Binary Generator —二进制伯努利序列产生器

Probability of a zero:模块产生的二进制序列中出现0的概率，是介于0～1的某个实数，该参数可以是向量的形式。设置其参数为0.5。

Initial seed:随机数种子，可以是标量或参数Probability of a zero长度相同的向量。当使用相同的随机数种子时，二进制伯努利序列产生器每次都会产生相同的二进制序列，不同的随机种子通常产生不同的序列。设置其参数为12345。

Sample time:抽样时间，表示输出序列中每个二进制符号的持续时间。设置其参数为0.02。 Frame-based outputs: 选中该项后，模块的输出为贞格式，否则输出数据流，如果选择了该项，就不能再选择对话框下面的参数“interpret vector parameters as 1-D”。

Samples per frame: 只有当Frame-based outputs选中后才可以对参数编辑，它的植表示输出一贞中包含的抽样点数。设置其参数为1。

Interpret vector parameters as 1-D： 选中该项后，模块产生一维的输出序列，否则输出

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二维向量。

（2）MSK频带调制器模块对输入双极性信号或二进制信号实施最小幅移键控调制，产生频带调制信号，MSK频带调制器模块首先把输入信号通过一个MSK基带调制器，产生基带信号，然后这个基带信号调制到高频载波上，形成频带MSK调制信号。

Input type（输入类型）设置成Bit型。这会关系到参数的输出类型。 Samples per symbol(采样频率)：16。

（3）AWGN Channel模块用于对输入信号添加加性高斯白噪声

Initial seed: 指定模块内部用于产生高斯白噪声的随机数生成器的“种子”值。当为向量时，其长度应与输入信号的向量长度匹配。其参数设为18233。

Mode:指定生成噪声方差的方式，有以下4个选项。

Signal to noise ratio(Es/No)：信号能量与噪声功率谱密度值。 Signal to noise ratio（SNR）：信号与噪声功率比。

Variance from mask:指定噪声方差，某值必须为一正数。 Variance from port：从输入端口来确定噪声方差。 SNR:信燥比。设置参数为-6。

（4）MSK频带解调器对MSK频带调制信号进行解调，得到二进制信息序列（及双极性信号序列）。

Output type（输出类型）设置成Bit型。 Samples per symbol(采样频率)：16。

在MSK频带解调器中，输入的频带调制信号先通过一个频率转换器变换成基带调制信号，然后通过一个MSK基带解调器把这个基带信号变换成基带解调信号。

（5）错误率统计模块

模块的TX输入端口接收发送方的输入信号，RX输入端口接收接收方的输入信号，它们可以是标量和贞结构的向量信号，两者可以不同，这时模块将标量信号和向量信号的没一个元素进行对比。

模块的输出数据书长度为3的向量，其中每个元素的意义分别是：误码率或比特率、总的错误个数、总的参加比较的符号或比特数。依据设置，模块将计算结果输出到Matlab工作区间或输出端口。

Target number of errors(总的错误个数)，其设置参数为100。

Haximum number of symbols(总的参加比较的符号), 其设置参数为1e6。 （6）Display模块-数值显示模块

Display模块的作用是显示输入的数值，其输入可以是任何形式的实数或复数。 其中，参数Format用来选择显示在模块对话框上的数值形式，有short、long、short_e、bank、long_e。我们选long 。

Decimation：指定模块输出数据的变化频率。其设置参数为1。 Sample time：设置抽样时间。其设置参数为-1。 （7）B-FFT模块

Buffer input：选择这个复选框对rebuffer输入数据。

Buffer size：有多少信号样本包括在每一个缓冲区。如果您选择缓冲输入复选框，这个参量是可看见的。其设置参数为1024。

Buffer overlap：样本数目，其中连续缓冲器和重叠。这个参数是有形如果您选择的缓冲输入复选框。其设置参数为512。

Specify FFT ：lengthselect此复选框进入FFT的长度。 FFT的lengththe样本数目上，执行FFT的。当FFT的长度不同，从缓冲区大小，数据是零垫或截断的需要。如果您选择指定FFT长度复选框，这个参量是可看见的。其设置参数为1024。

Number of spectral averages：有多少谱，以平均水平。这个参数设定为1有效地禁用平均。其设置参数为64。

运行仿真得到频谱如图2-4所示。

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图2-4 MSK调制解调频谱图

由图2-4可以看出，频谱带宽窄，从而可允许带通滤波器带宽较窄，MSK信号的功率谱紧凑。MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比较窄，连续相位，使得功率谱密度速率降低，功率谱在主瓣以后衰减得较快，因此对邻道的干扰比较小。根据恒定包络特点，信号在幅度和频带受限时能量损失不大对性能的影响较小。

2.3 GMSK仿真设计

2.3.1高斯最小移频键控（GMSK）

GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数

[3]

字蜂窝移动通信系统（GSM）所采用。GMSK具有误码率提高，衰减更快，抗邻道干扰能力好，带外辐射小、频谱利用率高等优点,在通信中获得了广泛应用，在军事通信中,GMSK调制与跳频通信相结合,利用GMSK 的恒包络、频谱利用率高的特性以及跳频通信的抗干扰。

为了减小已调波的主瓣宽度和邻道中的带外辐射，在TFM调制方式中，调制前对基带信号进行了“相关编码”处理。如果调制前对基带信号进行高斯滤波处理，简称高斯最小频移键控，记为GMSK。高斯滤波最小频移键控，这是GSM系统采用的调制方式。数字调制解调技术是数字峰窝移动通信系统空中接口的重要组成部分。GMSK是从MSK(最小移频键控)发展起来的一种技术[4]。MSK调制实际上是调制指数为0.5的二进制调频，具有包络恒定、占用相对较窄的带宽和能进行相干解调的优点。GMSK调制是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制

[5]

方式。GMSK提高了数字移动通信的频谱利用率和通信质量。 2.3.2 GMSK的调制原理

GMSK的基本原理是让基带信号先经过高斯滤波器滤波，使基带信号形成高斯脉冲，之后进行MSK调制。由于滤波形成的高斯脉冲包络无陡峭的边沿，亦无拐点，所以经调制后的已调波相位路径在MSK的基础上进一步得到平滑，它把MSK信号的相位路径的尖角平滑掉了，因此频谱特性优于MSK和SFSK。GMSK已确定为欧洲新一代移动通信的标准调制方式。GMSK改善MSK谱利用率，即在频率调制之前用一个低通滤波器对基带信号进行预滤波。低通滤波可以除去s (t)中的高频分量，得到比较紧凑的功率谱[6]。

GMSK信号的产生原理如图2-5所示。图中低通滤波器为高斯滤波器，输出直接对VCO调频以保持已调波包络的恒定和相位的连续。但该方法要保持VCO中心频率稳定存在一定困难。实际中克服上述缺点的办法是采用锁相环路（PLL）调制器，如图2-6所示。它由π/2相移BPSK调制器之后接一个PLL构成。其中π/2BPSK的作用是保证每个码元的相位均变化±π/2，而PLL对BPSK的相位突变进行平滑，使得在码元转换点相位连续，没有尖角。

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｛an｝ 低通滤波器 VCO SGMSK(t)

图2-5 GMSK信号的产生

{an} 2BPSK  环路滤波器 VCO SGMSK(t) cos c(t)

图2-6 采用PLL的GMSK信号产生

GMSK信号解调可采用与MSK信号相同的正交相干解调方式。实现这种正交相干解调的关键是

[7]

恢复参考载波和时钟。除此之外，还可采用模拟相加方法解调。 2.3.3 GMSK的Simulink仿真

根据通信仿真原理，利用GMSK仿真模块连接GMSK信号仿真图，如图2-7所示

图2-7 GMSK仿真图

如图2-7所示，各模块参数设置如下：

（1）Bernoulli Binary Generator-二进制伯努利序列产生器

Probability of a zero：模块产生的二进制序列中出现0的概率，是介于0~1的某个实数，该参数可以是向量的形式。其设置参数为0.5。

Initial seed:随机数种子，可以是标量或参数Probability of a zero长度相同的向量。当使用相同的随机数种子时，二进制伯努利序列产生器每次都会产生相同的二进制序列，不同的随机种子通常产生不同的序列。其设置参数为12345。

Sample time:抽样时间，表示输出序列中每个二进制符号的持续时间。其设置参数为0.02。 Frame-based outputs: 选中该项后，模块的输出为贞格式，否则输出数据流，如果选择了该项，就不能再选择对话框下面的参数“interpret vector parameters as 1-D”。

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Samples per frame: 只有当Frame-based outputs选中后才可以对参数编辑，它的植表示输出一贞中包含的抽样点数。其设置参数为10。

Interpret vector parameters as 1-D： 选中该项后，模块产生一维的输出序列，否则输出二维向量。

（2）GMSK频带调制器模块对输入双极性信号或二进制信号实施最小幅移键控调制，产生频带调制信号，MSK频带调制器模块首先把输入信号通过一个MSK基带调制器，产生基带信号，然后这个基带信号调制到高频载波上，形成频带GMSK调制信号。

Input type：输入类型:Bit。

BT product：变换相乘器，设置参数为1。 Pulse length：脉冲长度，设置参数为4。

Symbol prehistory：象征符号，设置参数为1。 Phase offset：相位偏移，设置参数为0。

Samples per symbol：样本采样数，设置参数为16。

（3）AWGN Channel模块用于对输入信号添加加性高斯白噪声 Initial seed：指定模块内部用于产生高斯白噪声的随机数生成器的“种子”值。当为向量时，其长度应与输入信号的向量长度匹配。设置参数为18233。

Mode:指定生成噪声方差的方式，有以下4个选项。

Signal to noise ratio(Es/No)：信号能量与噪声功率谱密度值。 Signal to noise ratio（SNR）：信号与噪声功率比。

Variance from mask:指定噪声方差，某值必须为一正数。 Variance from port：从输入端口来确定噪声方差。 SNR：信燥比。设置参数为-5。

（4）GMSK频带解调器对MSK频带调制信号进行解调，得到二进制信息序列（及双极性信号序列）。

Output type：输入类型:Bit。

BT product：变换相乘器，设置参数为1。 Pulse length：脉冲长度，设置参数为4。

Symbol prehistory：象征符号，设置参数为1。 Phase offset：相位偏移，设置参数为0。

Samples per symbol：样本采样数，设置参数为16。 （5）错误率统计模块

模块的TX输入端口接收发送方的输入信号，RX输入端口接收接收方的输入信号，它们可以是标量和贞结构的向量信号，两者可以不同，这时模块将标量信号和向量信号的没一个元素进行对比。

模块的输出数据书长度为3的向量，其中每个元素的意义分别是：误码率或比特率、总的错误个数、总的参加比较的符号或比特数。依据设置，模块将计算结果输出到Matlab工作区间或输出端口，

Target number of errors(总的错误个数)，其设置参数为100。

Haximum number of symbols(总的参加比较的符号), 其设置参数为1e6。 （6）Display模块——数值显示模块

Display模块的作用是显示输入的数值，其输入可以是任何形式的实数或复数。 其中，参数Format用来选择显示在模块对话框上的数值形式，有short、long、short_e、bank、long_e。我们选short 。

Decimation：指定模块输出数据的变化频率。其设置参数为1。 Sample time：设置抽样时间。其设置参数为-1。

（7) Buffer input：选择这个复选框对rebuffer输入数据。

Buffer size：有多少信号样本包括在每一个缓冲区。如果您选择缓冲输入复选框，这个参量是可看见的。其设置参数为1024。

Buffer overlap：样本数目，其中连续缓冲器和重叠。这个参数是有形如果您选择的缓冲输入复选框。其设置参数为512。

Specify FFT ：lengthselect此复选框进入FFT的长度。 FFT的lengththe样本数目上，执行FFT的。当FFT的长度不同，从缓冲区大小，数据是零垫或截断的需要。如果您选择指定FFT长

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度复选框，这个参量是可看见的。其设置参数为1024。

Number of spectral averages：有多少谱，以平均水平。这个参数设定为1有效地禁用平均。其设置参数为64。

运行仿真得到频谱如图2-8所示。

图2-8 GMSK调制解调频谱图

由图2-8可以看出，实验所得频谱图的主瓣与理论频谱近似，GMSK信号的误码率比较低，GMSK

[8]

信号的相位轨迹比较平滑。旁瓣衰减比MSK明显，也充分说明了数字相位频谱特性较MSK更好。GMSK最吸引人的性能是它既具有出色的功率利用率（因为GMSK信号是恒包络的），又具有很好的谱利用率。

2.4结论

MSK调制系统的能量集中在功率较低处，这也与MSK的信号的特点相一致，并无明显失真，MSK信号即使不使用特性较好的滤波器，也可以获得干扰较少的信号。调制时出现旁瓣是由于调制载波的相位急剧的变化所引起的，相位变化是连续的。

GMSK调制方式让基带信号先经过高斯滤波器滤波，使基带信号形成高斯脉冲之后进行MSK调制，由于滤波高斯形成的脉冲包络无陡峭的边沿，亦无拐点，所以调制后的已调波相位路径在MSK的基础上进一步得到平滑，它把MSK信号的相位路径的尖角平滑掉了，因此频谱特性优于MSK。

（1）MSK调制方式能以最小的调制指数（0.5）获得正交信号，能在给定的同样频带内，数据传输速率更高，且在带外的频谱分量衰减更快。

（2）GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，衰减快。

（3）GMSK信号的基本特性与MSK信号基本相同，其主要差别是GMSK信号的相位轨迹比MSK信号的相位轨迹平滑。在GMSK与MSK仿真出来的信号频谱图中，它们的功率谱密度差不多。GMSK仿真出来的误码率比MSK仿真出来的误码率要高。GMSK信号比MSK信号的抗干扰能力强。

（4）恒定包络调制中的数字调制系统中的基本作用是将数字信息序列映射为合适的信号波形，以便发射到（无线）信道中去。

（5）恒定包络调制中的数字调制对频谱资源的利用程度和抗噪声能力是我们考察数字调制方式的重要指标。

有关说明

在本次课程设计中，是我和我搭档肖艳华一组对课程设计进行分工合作。

在本次课程设计中肖艳华负责对MSK源程序的调试，仿真和分析，尚钰杰负责对GMSK程序的调试仿真和分析，搜集课程设计材料和书写课程设计说明书等项目相互合作完成。

在课程设计中我们组也出现了意见的分歧和不和，但为了能出现一份完整的课程设计说明书，大家相互听取对方的优点，取其精华，去其糟粕，在共同的努力下完成了本次课程设计。

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致谢

在课程设计的过程中，使我们学到了许多东西，在课设中最重要的不是我们会了什么，而是我们锻炼了动手能力，遇到问题时的思考能力和解决问题的能力。从课题的选择到课设的最终完成，王老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。这一个星期在机房给我们以精心指导，在此谨向王老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

在课设中有许多事，靠自己个人的力量是很难单独完成好的，在这我要感谢和我们在一起的老师，在我们遇到问题时，老师总会认真耐心的为我们讲解，还有和我一组做课设的同学，是我们共同努力才顺利完成课设，有了他们的帮助，才使我的课程设计顺利的完成了，使我深深的感受到团结就是力量。

参考文献

[1]邓华等.MATLAB通信仿真及应用实例详解.北京：人民邮电出版社，2003：13～15 [2]杨雪丽，郑碧月，朱广良.GMSK调制信号的仿真.信息技术.2004，(3)：40～45

[3]薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用.北京：清华大学出版社，2002：10～20

[4]许波，刘征.MATLAB工程数学应用.北京：清华大学出版社，2002：73～80 [5]吴湘淇.信号、系统与信号处理.北京：电子工业出版社，1999：21～30 [6]樊昌信.曹丽娜等.通信原理（第六版.北京.国防工业出版社.2006.

[7]张志德.林霖.基于Smiulink仿真的数字调制系统性能分析.现代电子技术.2009(21).181～320.

[8]李贺冰等.sumulink通信仿真教程.国防工业出版社.120～321.

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