等腰三角形综合测试卷1(含答案)

一、基础巩固题

1.等腰三角形的________、_________、_________三线合一. 2.等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角是________. 3.在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,则∠A=_____°.

4.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,D为垂足,则∠BAD=_____°. 5.在△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,试判断△ABC是______三角形. 6.下列说法错误的是( )

A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴； B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴； C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴； D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴。 7.下列判断不正确的是( )

A.等腰三角形的两底角相等； B.等腰三角形的两腰相等； C.等边三角形的三个内角都是60°；

MED.两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形。

C8.等腰三角形的一个顶角为150°,则它的底角为( )

N A.30° B.15° C.30°或15° D.50° ADBF12题二、强化提高题

9.等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°.

10.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰边长为_ ____cm. 11.等腰三角形的一边长是2cm,另一边长是4cm,则底边长为______cm.

A12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM=______.

F13.等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是( )

A A.9 B.11 C.16 D.11或16

D14.下列结论错误的是( )

EDA. 等腰三角形的底角必为锐角；

B.等腰三角形的底角等于顶角的一半 BOECB C.等腰三角形的腰一定大于底边的一半 16题C15题 D.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD 于点O,那么图中的等腰三角形共有( )个. A.4 B.6 C.7 D.8

16.如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?

三、 课外延伸题

17.等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_________. 18.等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( ) A.a>6 B.a<3 C.419.已知:如图,BD是等边△ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD. (1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由;

(2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?

ADB19题EC

四、中考模拟题

20.如果以5cm长为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长应为_____.

21.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交 AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.

ADBFEC21题