第七单元：统计
教学目标：
1.通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2.让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
3.通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学学数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
教学重点：
1.体会折线统计图的特点，学会从折线统计图中获取信息，并能作出简单的判断和预测。 2.学会用折线表示数据的基本方法。 教学难点：
让学生通过读图、比较，认识折线统计图，体会折线统计图的作用和特点。 教学关键：放手让学生独立思考，互相合作，解决生活中较简单的数学问题。 教学时数： 3课时
课时安排：1. 认识折线统计图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 2. 折线统计图在现实生活中应用„„„„„„„„„„„„1课时
3.单元测试„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
第 周 第 课时 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 课 题 认识折线统计图 教 学 目 的 1.通过比较，认识简单的折线统计图，感受折线统计图特点。能看懂折线统计图，并能初步根据折线统计图获得相关的信息。 2.通过观察、比较、交流等活动感受折线统计图的特点。 3.使学生在学习活动中，感受生活与数学的联系，体会统计在生活中的应用。 认识折线统计图 体会折线统计图的特点 读懂折线统计图。 集体备课思路 个人补充调整 1.关于统计知识，我们已学习了哪些内容？ 1.出示例1这是一幅“98—03年市中小学参观 科技发展人数统计表”，你们能根据相关数据制成条形统计图吗？ 1
重 点 难 点 关 键 步 骤 一、 情景引入 二、 问题导航
三、 探究学习 1.先让学生说说每格表示几个单位然后再让学 生根据老师提供的“98—03年市中小学参观科技发展人数统计表”内的数据，独立完成条形统计图。 2.小组交流作品，根据条形统计图说说发现了哪些信息？ 3.对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点 4.演示“98－03年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，学生观察。 5.这个统计图是怎样完成的？让生知道是这张统计图是如何画的。 6.你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？学生先独立思考，再在小组内交流。 7.小结：条形统计图和折线统计图相同点和不同点，把两种统计图的相同点和不同点板书出来。 8.你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？引导学生观察参加科技发展人数的变化情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。9.想一想：比较后你发现这两幅统计图有什么不同？折线统计图有什么特点？中小学生参观科技展览的人数有什么变化，你有什么感想？ 10.学生独立观察，思考以上问题，并在小组内交流。 11.学生汇报交流结果。 12.师引导生结合例1 折线统计图，归纳生口答结果。折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量（如例1中1个单位长度表示1万人），根据数量的多少在图中描绘出各点（指着图讲解），然后把各点用线段按顺序连接成折线。因此，它不但可以表示数量的多少，还可以能用折线的起伏，清楚的表示出数量的增减变化情况。 四、 1.完成“做一做”。 巩固练习 2.完成课本练习第1－3题。 3.全班交流，订正 引导学生反思学习过程，领会学习方法，谈谈五、 总结提升 本节课的收获与疑惑
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第 周 第 课时 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 课题 折线统计图在现实生活中应用 教 学 目 的 重 点 难 点 关 键 步 骤 一、 情景引入 二、 问题导航 1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用； 2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。 集体备课思路 个人补充调整 三、 探究学习 师：陈东的妈妈记录了陈东0~10的身高，如下表 （师出示P110例2的统计表） 引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。 二、动手制作折线统计图 1.学生独立完成折线统计图 学生根据老师提供的‘陈东0~10的身高统计表’内的数据，独立完成‘陈东0~10的身高统计表折线统计图’。 教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。 分为两个层次动手实践：第一层次为学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。 师指导个别学生。 2.小组交流作品，欣赏折线统计图 A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息？ 解决以下问题：陈东几岁到几岁长得最快？（师小结：折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。）长了多少厘米？是怎么发现的？ 陈东115厘米时几岁？ 5岁半时陈东身高大约多少？ 师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测陈东5岁半时的身高。 B学生小组评价优秀作品； C全班交流优秀作品。 3.根据折线统计图进行合理推测：陈东身高的发展趋势。 四、 巩固练习
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五、 总结提升
第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 圆锥的体积练习课 教 学 目 的 重 点 难 点 关 键 步 骤 一、 基本练习 通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题 ：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题 集体备课思路 1、说说圆柱，圆锥的体积关系 教师板书： 前提条件：等底等高 个人补充调整 二、 指导练习 1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？ 引导提问： （1） 这个麦堆是什么形状？ （2） 小麦的重量与什么有关？ （3） 你想怎样解决问题？ （4） 你想怎样列式计算？ 底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米） 底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米） 体积：1/3×7.065×1.2＝2.826（立方米） 小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克） 2、求圆锥的高要知道什么条件？ 3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？ 一段圆柱形钢管，底面直径是10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥形零件。------------？ 根据以上条件，你能提出什么问题？得出哪些数学结论？ 三、 提升练习 第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日
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课 题 教 学 目 的 整理和复习 1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题 2、形成评价与反思的意识 ：运用所学的知识解决有关的实际问题 集体备课思路 个人补充调整 1、特征：认真观察课本中的图形，说说这些图 形的名称和特征 一、 （1）圆柱的特征： 知识梳理 （2）圆锥的特征： 2、表面积和体积 （1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算 （2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来的？ 3、算一算，填一填 （1）整理与复习的第2题 过程要求： a) 独立计算，将结果填在表中 b) 与同桌交流，说计算方法和结果 c) 全班交流 （2）解决问题：整理与复习第3题 过程要求： a) 认真审题，弄清题意 b) 依据题中的有关数据列式计算 c) 汇报结果 二、 完成课本练习五的1～6 巩固与应1、第1题： 用 （1）说每个图是怎样展开的？ （2）在图上标出圆柱的高 2、依次完成其它各题。 第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 整理和复习 教 学 1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问题，提高学生综合解题能目 的 力。 2、进一步发展学生的实践与创新精神 重 点 ：应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题 难 点 关 键 步 骤 集体备课思路 个人补充调整
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重 难 关 步 点 点 键 骤 一、 引导练习 1、一个圆柱形有盖玻璃杯从里面量底面直径 20厘米，高是20厘米，如果装满水可装水多少升？ 引导提问： （1）求可装水多少升就是求什么？ （2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻璃杯容积？ （3）在计算过程中注意什么？ （4）尝试计算 2、一根钢管，外直径4分米，内直径3分米，长2.5米，每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？ 引导提问： （1）钢管的重量与什么有关？ （2）这里的重量与体积有什么关系？ （3）你认为要先求什么？怎么求？ （4）钢管是什么形状，如何计算它的体积？ （5）学生尝试计算 1、把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面展开， 二、 得到一个正方形，这个圆柱体高是多少？ 综合练习 2、一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差37.68立方厘米，已知圆柱的底面积28.26平方厘米，圆柱的高是多少？ 第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 单元检测 教 学 通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺 目 的 重 点 ：能运肜所学的知识解决各类问题 难 点 关 键 课 型 检测 教 具 试卷 6
一、判断题 1、圆柱的体积是圆锥的3倍（ ） 2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（ ） 3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍（ ） 4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（ ） 二、选择题 1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大 （ ） A、6倍 B、3倍 C、2倍 2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的（ ） A、表面积 B、侧面积 C、容积 3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（ ） A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、缩小4倍 4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的（ ） A、1/3 B、2/3 C、1/2 三、算一算 1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米 （1）它的表面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方米？ 2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积是多少？ 四、解决问题 1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是25cm，高50cm，需要铁皮多少平方厘米？ 2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？（结果保留一位小数。） 质量分析 三、巩固练习
完成书中P111的做一做；
学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。 五、作业：完成书中P113练习十九第3小题 作业本P49－50
第三课时 练习课 教学内容：P112－P113
教学目标：让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测，根据已有折线图发现信息。 教学过程： 一、练习
1.完成书中P112的第1小题
学生先观察气温变化，交流气温变化规律 估计我们现在气温应该在几度左右？ 回答书中三个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。让学生仔细观察，明确横、纵轴数据表示的含义。
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2. 完成书中P112的第2小题：根据已有统计表，学生独立完成统计图，师组织学生进行评析、交流。并回答后面的两个问题。
3. 完成书中P113练习十九第3小题的问题解答；同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。 二、作业：课堂作业本P51
第四课时 练习课 教学内容：书P114~116
教学目标：让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测。 教学过程： 一、练习
1.完成书中P114的第4小题：
A学生先观察体温变化，交流对人体温的了解信息； B对照正常值发现信息 C回答书中的5个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。
2. 完成书中P115的第6小题：学生独立完成，师组织学生进行评析、交流，结合环保教育，提高学生的价值发现。
3. 完成书中P116练习十九第9小题的问题解答；
让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独立完成折线统计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。 二、实践活动
结合书中第7.8题的练习，开展实践活动。
课前参与：1.学生提前根据书中第7.8题的练习的要求，开展调查活动；2.应用书后的练习纸，进行绘制折线统计图。
课中交流：学生分成学习小组交流作品
课后延伸：组织学生从统计图中预测信息，提出科学建议，布置在学校走廊上。 三、作业：完成书中P115的第5小题：
数学广角（－）
教学内容：四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。
教学目标：1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1、请同学们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把 空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。谁能举几个这样的例子
3、看图：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。 出示图：这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。 4、那你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
5、汇报：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。„„
6、你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
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反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现„„你还能用一个算式来概括。 边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
7、小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！ 二、新授：
1、出示例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1）. 从题目你们知道了什么？（说一说）2). 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？3). 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4). 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。 2. 交流反馈
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？ （2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？
3、刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用 1. 基本练习：
1）学校新校区即将建成，在一条林荫道上要植树，已知这条路长120米，每隔4米种一棵树，（两端都种）一共需要几棵树苗？2）在另一条路旁种了50棵树，树的种法不变，请问这条路长多少米？
2小结：咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用 了今天我们发现的这些规律，这两道题虽然问题不同，但它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！ 3. 变式练习：课本练习二十中的1、2、3题 四、总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。 数学广角（二）
教学内容：教材p118_p119 教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，继续体会植树问题的思想方法。
2、培养学生从实际生活中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 教学过程： 一、课前预热： 1．出示公告：
南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。 （1）独立活动，设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）个别汇报植树棵数，尤其说明两端不种和只种一端的情况。 2、板书以上两种情况的植树棵数与间隔数的关系 二、新授
1、 出示图及例题：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
思考：1） 从题目你们知道了什么？（说一说）2). 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？3). 题目中有什
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么地方要提醒大家的吗？（两旁都植） 2、 尝试练习:
3、 交流强调当两端不植树时，植树棵数比间隔数少1，还要注意两旁都植。 三．巩固练习 1、 做一做： 1） 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 2） 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 2、 练习二十4、5两题 3、排名次
四、课堂总结：
学了今天的知识，又有什么收获？植树问题具体到生活中有许多变化，大家要仔细审题，看清要求应用规律认真解答。
数学广角（三）
教学内容：教材p120_121例3
教学目标：通过练习，使学生明确植树问题的另一种情况-关于一个封闭图形的植树问题。 教学过程： 一、摆一摆
1、 用棋子做学具摆一摆：1）每边放3个，四个角都放，围成一个正方形， 一共要放几个棋子2）每边放4个，5个、6个各要多少枚棋子？
2、将摆放每边的棋子数与总数记录下来，看看有什么规律？ 二、新授：
1、 出示例题及围棋教具，
围棋的最外层每边能放19个棋子，想一想最外层一共可以摆放多少棋子？ 你能想出几种方法 2、 交流方法
3、 小结，你还能发现什么规律，他与植树问题又有什么联系？围棋子与间隔数相等，是在封闭线上的植树问题。 三、巩固练习 1、 做一做：
1） 48名学生在操场上做游戏。大家围成一个大正方形，每边人数相等。四个定点都有人，每边各有几名学生？
2） 要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆？最少需要摆多少盆？
3） 为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 2、 变式练习：练习二十6、7两题。 四、课堂总结
数学广角（四） 教学内容：小管家
教学目标：通过学习使学生进一步巩固绘制折线统计图的能力，并通过让学生试着理财，感受数学的实际应用。 教学过程：
一、 课前准备：
请学生每天晚上问一下爸爸妈妈，并把每一笔开支记录下来，算一算每天花了多少钱，然后算一算一周一共花了多少钱（记录在课本p124的表格中） 二、 新授：
1、当了一星期的家庭小管家，你有什么感受？汇报一下
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2、根据统计表绘制出这一周开支的折线统计图
3、小组同学交流一下，看看各家一周的开支有什么变化规律？ 4、想一想为什么会有这样的规律？
5、根据这一周的开支估算本月的总支出，然后告诉爸爸妈妈。 6、对于本月的开支你有什么好建议，向爸爸妈妈说一说 三、 课堂小结：通过本节课的练习你有什么感受 折线统计图有什么作用？ 四、 巩固练习 完成作业
2013——2014学年度下学期
年级 六年级
科目 数学
单元 第一至第二单元 （第 至 节）
中心发言人 韦金艳
教案使用者
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