悬臂式挡土墙设计方法

悬臂式挡土墙设计方法探讨

摘要：悬臂式挡土墙在工程中经常遇到，工程量往往较大，其合理的断面设计，将带来可观的经济效益。本文就悬臂式挡土墙的设计做了一些探讨，但用这种方法设计的挡土墙如果底板无水平阻力，其抗滑稳定要另外采取措施，以满足规范要求。

关键词：悬臂式挡土墙立臂底板 底基应力 抗倾稳定 抗滑稳定

悬臂式挡土墙立臂高度系根据工程情况而定，立臂和底板厚度由强度控制，趾板和踵板长度由墙的整体稳定控制。对于抗滑稳定在水利工程中，因大部分翼墙（挡土墙）是对称分部的，墙前有护坦底底板顶阻，通常可先不考虑，必要是时可增设齿坎或阻滑板来满足要求。对于抗滑稳定，一般情况下，除基底应力（包括不均匀系数）应能满足要求外，应力求基底应力均匀分布，降低基底应力最大值，满足地基承载力和抗倾稳定要求。本文就是根据最不利荷载，由经济配筋率，求出立臂和底板厚度，并令偏心距等于零，在基底应力均匀分布的情况下，导出趾板长度和踵板长度的关系，再以底板长度为函数，趾板长度为变量，令其一阶导数等于零，求出最小底板长度，从而使设计出的挡土墙断面最优。 一、设计方法及公式推导（参见图一） 1、立臂厚度b2的确定

按一般钢筋混凝土设计方法确定，配筋率按经济配筋率μ=0.4%~0.8%选用。

b2=h0+a （1）

式中：h0为立臂的有效高度；a为受拉钢筋的重心至立臂内侧的距离。

墙顶厚度按规定确定。 2、底板厚h的确定

根据已有工程计算得知，h很接近b2，故取h= b2 。 3、趾板长b1踵板长b3确定

在平原区，无特殊要求的情况下，墙后填土一般都为水平，采用朗肯理论（指悬臂式挡土墙），这样墙上荷载就为水平和垂直两种力了。

令偏心距 = =0（2）

式中 ：g——所有垂直力之和；

m0——所有作用力对p点的力距之和，抗倾为正，倾覆为负。 由于立臂截面变率较小，可将立臂按宽度为b2的矩形考虑。求得： =（ （3）

式中： ——立臂的平均容重： ——钢筋混凝土容重； ——钢筋混凝土浮容重； ——踵板上填土的平均容重； ——填土的自然容重； ——填土的饱和容重；

——填土的浮容重； ——水平力对p点的合力距； ——渗透压力对p点的力距； ——力臂高。

在实际工作中，最不利荷载组合往往是在建成期，因无渗透压力即ms=0时，则（3）式为： 令

求出的（b1，b）是函数的极值点，极值点处函数变化较缓，又（）b2和b22数值均较小，忽略之，对b的最小值影晌很小，得简式： （5）

对于有渗透压力的情况，建议按下式 （6）

设b设值，ms的近似值，再按下式计算 （7）

代（7）式中入（3）式求b3，如果 3%，应重设 。 4．设计说明

１）在设计时，取挡土墙前倾危险可能最大为最不利荷载组合计算，按公式求出 、 后，基底压力均匀分布。当某种原因而使墙的后倾趋势变大时，如地基很弱，墙后填土沉降大时，墙将后倾，应考虑后倾计算。

２）当墙前有护坦底板顶阻时，进行抗滑校核时应予以考虑，当抗滑不满足时，应适当缩小 ，再求 ，或利用增设齿坎的方法来满足要求。最后进行基底应力和抗裂校核。 二、算例

以交口抽渭局兴王抽水站前池两边挡土墙为例： １． 设计数据：混凝土c20（fc＝10

mpa， =24.5 kn/m3），钢筋为ⅱ级fy＝310 mpa。土埌： =17.64 kn/m3， =7.84 kn/m3， =19.6 kn/m3，φ湿土=230，φ饱和=210 ；混凝土与土埌间的摩擦系数为0.4，抗滑安全系数[kc]=1.3，地基允许承载力9.81×104 pa，经比较建成期（无水）为最不利情况（前倾危险最大）。

２． 原设计的常规法所得断面如图2。立臂高4.6ｍ由工程实际情况而定。

３． 本方法设计的断面见图３。 １）b2的确定

h１＝4.6ｍ；m＝122.23kn.m 取 ＝40cm，a=4cm，得 ＝36cm，

再按钢钢筋混凝土结构设计[sl/t191-96]求出挡土墙立臂的纵向受力钢筋面积as。 ＝

求得 =0.1205＜0.55，符合要求。 ＝ =1399mm2

2）b1和b3的确定

取h＝b２＝40cm；h１＝4.6m；

=17.64kn/m3 ； =17.64 kn/m3 ， =-157.25kn.m = =1.97m = =1.55m

=1.97+0.4+1.55=3.92m

因底板的最大弯矩mｄ＝80.93km．ｍ＜m＝122.23kn.m，所以取ｈ＝ｂ２＝0.4m是可以的；由于挡土墙在前池两侧是对称布置，中间有0.4m厚底板顶阻，本法也可满足抗滑要求。

4．两方法设计结果比较见下表 方法 重力 (吨) 抗倾 kc 搞滑

kf 基底应力（kpa） 每延米混凝土量 (m3) 节省混凝土量 (m3/m)

常规法 34.28 5.10 1.39 64.5~81.9 4.491 本方法 20.94 3.54 0.92 5.24 2.633 1.858

三、结语

本方法适用于墙后填土为水平，并可为不同质的多层土，采用朗肯理论计算土压力，且地基承载力不满足，要求地基应力平均分布情况下的悬臂式挡土墙。 本方法与常规法比较：

常规法趾板较短，在没有墙后土压力情况下，偏心距趋于零，而在有墙后土压力情况下压力中心前移，出现了前趾处基底应力较大、后踵板处较小的不均匀现象，且踵板较长，墙上荷载较大，基底应应力也较大。

本法踵板较短，趾板较大，墙后荷载也较小，基底应力分布也均匀，易满足承载力要求，设计方法简便，且达到了优化的目的。

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