竖式数字谜

竖式数字谜

学科：奥数 任课教师： 教务： 授课时间：2014年 月 日 星期 性 别 年 级 小2 总课时： 小时 第 次课 学 生 教 学 竖式数字谜内 容 重 点 难 点 教 学 目 标 第2讲 竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 针 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在 对 于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减 性 的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法 授 不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总 课 结提高解题能力。 全方位教学辅导教案

加减乘除运算规则 熟练掌握加减乘除运算规则，并会解应用题 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75

针对练习 1．在□里填上适当的数。 □ 8 □ + □ 6 □ 3 □ □ 1 2 8 □ □ 5 — □ □ 7 □ 2 6 □ — □ 7 9 9 □ 6 □ + 9 1 □ □ □ □ 0 0 □ — 6 0 □ 9 1 □ 4 9 6 3 □ □ + □ 7 8 □ 0 2 6 2. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 □ □ □ — 8 5 6 3 7 3. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 □ □ □ — □ 8 5 5 4 8 4. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 □ 2 — 2 □ 2 4 5. 在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？ □ □ 4 + 2 8 □ □ □ □ 3 4 9 □ — □ □ 7 1 7 5 □ 2 □ — □ □ 8 5 3 6 □ □ □ — □ 8 7 7 3 7 □ □ □ — 2 □ 5 8 3 7 第2部分：乘、除法竖式数字谜

掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解 题的关键。 例1：在乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 例 2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3 □ 7 × □ 2 □ 例3：在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。 9 □ 例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 针对练习

1. 在下列各竖式的□里填上合适的数： 2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？ 3．“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 4．在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立： 5. 在下式的□里填上合适的数。

第3部分：找规律 1、 找出下列各数的排列规律，在括号里填上适当的数。 （1）1，3，6，10，15，（ ），（ ），36。 （2）98，91，84，77，（ ），（ ），56。 （3）2，4，8，16，32，（ ），（ ），256。 （4）1，2，6，24，120，（ ）。 （5）1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，…… （6）1，3，7，15，31，（ ），（ ）。 （7）1，4，3，4，5，4，7，（ ），（ ），4，11。 （8）2，1，4，2，6，3，8，（ ），（ ）。 （9）3，5，9，15，23，33，（ ），（ ）。 （10）5，7，11，19，35，（ ），131，（ ）。 （11）3+7，4+10，5+14，6+19，（ ），8+32。 2、先找规律，再按照规律在空格内填上适当的数。7 21 12 4 17 51 66 22 30 90 36 27 9 5 （1） （2） （3） （4） 3、观察已有数的规律，在括号里填上适当的数。 1------------------------------------------第一层 1 1-----------------------------------第二层 1 2 1---------------------------第三层 1 3 3 1-------------------第四

层 1 4 6 4 1---------第五层 1 （ ） （ ） （ ） （ ） 1--------------第六层 练 习 5、按规律，在（ ）内填数。 （1）7，8，10，13，（ ），（ ），28。 （2）1，4，9，16，（ ），36，（ ）。 （3）10，19，28，37，（ ），55，（ ）。 （4）1，2，4，8，16，（ ），（ ）。 （5）4，16，64，256，（ ）。 （6）8，10，14，20，28，（ ），（ ）。 （7）1，3，4，7，11，（ ），（ ）。 （8）1，3，9，27，（ ），243。 （9）4，8，24，96，（ ），2880。 （10）2，5，11，23，（ ），（ ）。 （11）0，3，5，6，10，12，15，（ ），（ ）。 （12）0，2，2，4，6，10，（ ），（ ）。 6、下面各图是按一定规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字。 1 1 2 4 2 4 3 5 7 3 6 9 4 6 8 10 4 8 12 16 5 7 9 11 13 5 10 15 （ ） 25 6 （ ）（ ）12 （ ） 16 6 12 18 （ ） （ ） 36 （1） （2）

1 1 3 6 2 4 6 12 18 3 7 11 9 18 27 36 4 10 16 20 12 24 （ ） 48 60 5 13 21 （ ） 37 15 30 45 （ ）75 90 6 16 （ ） 36 （ ） 56 （3） （4） 签字 课 后 作 业 教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 家长：

老师 课后 评价 下节课的计划： 学生的状况、接受情况和配合程度： 给家长的建议： TA-65