第19讲 巧填符号
【专题简析】
在数字之间填上适当的运算符号,可以改变运算结果,填符号时,一定要根据数之间的关系,通过口算来确定,要把几个数和运算结果结合起来考虑,有时还可用括号来改变运算顺序. 根据题中给的条件和要求添运算符号和括号,没有固定的法则,解决这个问题,一般有试验法、凑数法等. 选择哪种解决问题的方法,要根据题目的特点,有时需要几种方法综合应用,这样,更有助于解决问题. 另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的. 【例题1】
在下面的式子中的地方添上括号使等式成立.
（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14 思路导航：
（1）36－12－10＝34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36－2就正好等于34,把12－10添上括号,恰好是36－2.
（2）7×5－3＝14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2＝14就正好. 通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5－3添上括号就可以了. 解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14 练习1
在适当的地方添上括号使等式成立. 1.45－20－8＝33 8×6－4＝16
2.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5
3.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50
【例题2】
在合适的地方添上“+”或“－”,使下面的等式成立. 5 4 3 2 1＝1
文档仅供参考
文档仅供参考
思路导航：
5、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3＝8,4+2+1＝7,这样在4、2、1前填写“－”号,其它地方填上“+”,等式就成立了.
解：5－4+3－2－1＝1 练习2
在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号,使算式成立. 1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1
2.6 5 4 3 2 1＝3 5 4 3 2 1＝3
3.7 6 5 4 3 2 1＝4 5 4 3 2 1＝5
【例题3】
把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立. 7 ○ 2 ○＝10 ○ 2 ○ 5
思路导航：
从7 O 2和10 O 2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”. 经过试算：7×2＝14,14－4＝10；10÷2=5,5+5=10,左边等于右边.
解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5 练习3
把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立. 1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3
文档仅供参考
文档仅供参考
【例题4】
在下面的数字之间,填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号,使等式成立. 7 7 7 7 7＝7
思路导航：
要求在5个7中间填 运算符号使它成为7,我们可以这样想,把7扩大7倍,再缩小7倍,再增加7,再减少7,正好等于7,这很有趣,只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了.
解：7×7÷7+7－7＝7 练习4
在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号,使等式成立. 1.7 7 7 7 7＝2 7 7 7 7 7＝8 2.2 2 2 2 2 2＝1 2 2 2 2 2 2＝3 3.9 9 9 9 9＝17
【例题5】
从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立.
（1）5 5 5 5 5＝1 （2）5 5 5 5 5＝2 （3）5 5 5 5 5＝3 （4）5 5 5 5 5＝4
思路导航：
在加减乘除运算中,要考虑到“1”和“0”在运算中的特点,如5÷5＝1,5－5＝0,（5－5）÷5＝0,（5－5）×5＝0.
解：每个式子有多种解答,如：
（1）5÷5+（5－5）×5＝1 （2）（5+5）÷5+5－5＝2 （5+5）÷5－5÷5＝1 5－（5+5+5）÷5＝2 5÷5－（5－5）÷5＝1
（3）5÷5+（5+5）÷5＝3 （4）（5+5+5+5）÷5＝4 5－5÷5－5÷5＝3 5－5÷5+5－5＝4
文档仅供参考
文档仅供参考
练习5
从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立.
1.4 4 4 4 4＝1 2.4 4 4 4 4＝2 3.4 4 4 4 4＝3 4.4 4 4 4 4＝4 5.4 4 4 4 4
文档仅供参考
＝5 文档仅供参考
练习题答案 练习1
1. 45-（20-8）=33, 8×（6-4）=16 2. 15+（36-4）÷4=23 17-（7+5）=5
3.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一） 23×（5-3）+4=50 练习2
1. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）
2. 6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一） 5-4+3-2+1=3（答案不唯一） 3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一） 5-4+3+2-1=5（答案不唯一） 练习3
1. 2×8-4=12÷4+9 2. 12÷6+2=4×2-4 3. 4954+2116=7070 4. 16÷8+4=15-3×3 练习4
1. 7-7+（7+7）÷7=2 （7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一） 2. 2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一） 3. （9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一） 练习5
1. （4+4）÷4-4÷4=1 4-（4+4+4）÷4=1 2. （4+4）÷4+4-4=2 4-4÷4-4÷4=2 3. （4+4）÷4+4÷4=3 4×4÷4-4÷4=3 4. 4×4-4-4-4=4 4+4+4-4-4=4 5. 4×4÷4+4÷4=5 4÷4+4+4-4=5
以上答案仅供参考,其他合理答案也可
文档仅供参考
文档仅供参考
间隔趣谈
【专题简析】
两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题. 想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案. 这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题. 给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多. 同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1. 【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？ 思路导航:解这种题,可以画图解答. 如图：
打结打结打结
从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.
解：4-1=3（个）
答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结 练习1
1．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？
2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？
【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？
思路导航:根据题意,如图所示：打了7个结,就把一些绳子 结成了一个圆,这些绳子应该有7根. 因此,如果把绳子结成圆 时,绳子的根数与打结的次数相等. 解：把7根绳子打7个结就能成一个圆
文档仅供参考
文档仅供参考
练习2
1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？
2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？
3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？如果要结成一个圆,需要结几次？
【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？
思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段. 求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. 1052（米）,因此平均每段长2米
解：4+1=5（段） 1052（米） 答：平均每段长2米 练习3
1．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？
2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？
文档仅供参考
文档仅供参考
【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？要剪几次？ 思路导航:（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,
1025（段）,可以剪5段.
（2）要求剪几次,可以用线段图分析：
2米10米
从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1. 即剪得次数=段数-1.
解：1025（段） 5-1=4（次） 答：可以剪5段,要剪4次. 练习4
1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？
2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？
3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段长多少米？
【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？
思路导航:每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,
6+1＝7（根）. 解 :42÷7+1=7（根） 答：共放了7根.
文档仅供参考
文档仅供参考
练习5
1．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？
2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？
3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？
文档仅供参考
文档仅供参考
练习题答案 练习1
1.4个 2.7个 练习2
1.8根 2.10个 3.19个 20次 练习3
1.2米 2.3分米 3.18米 练习4
1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次） 2.12÷3＝4（段） 4－1＝3（次） 3.4+1＝5（段） 25÷5＝5（米） 练习5
1.20÷4+1＝6（个） 2.64÷8+1＝9（枝） 3.35÷5+1＝8（颗）
文档仅供参考
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容