对口高考数学试题

数学试卷

一、 选择题

1、已知全集U={1、3、5、7、9}，A={3、5、7}, B={5、9} 则（CUA)B= A、{3、5、9} B、{5、7、9} C {1、5、9} D{1、3、5、7、9} 2、不等式x2

-x-2>0的解集是（ ） A、（-∞，-2）∪（1，+∞） B、（-1,2） C、（-∞，-1）∪（2，+∞） D、（-2,1） 3、已知指数函数f(x)=ax

(a>0,a≠1)的图像经过点（-1、12 ），则f(3)= A、6 B、

112 C、8 D、8 4、已知cos.tan>0,那么角是（ ）

A、第一或第二象限角 B、第三或第四象限角 C、第一或第三象限角 D、第二或第四象限角

5、已知向量a=(2,3) , b=(-1,2),若（a-2b）∥（na+b），则实数m的值是（ ）

A、2 B、-

12 C、-2 D、12 6、在等差数列{an}中，已知a2=7 ， a4=a1+6,，则a5=( ) A、5 B、9 C、11 D、13 7、已知过点A（-2,0）和B（3，a）的直线与直线x-2y-11=0互相垂直，则a的值为（ ） A、-

52 B、-10 C、52 D、10 8、从1, 2, 3, 4，5这5个数中，任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率是（ ）

A、

43215 B、5 C、5 D、5 9、已知椭圆

x225y2161的左焦点为F，椭圆于y轴的正半轴交于点A，0为坐标原点，OB⊥AF，点B为垂足，则｜OB｜=（ ） A、

125 B、512 C、1225 D、52 10、已知α表示平面，m,n表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

A、若m⊥n，n⊥α，则m∥α B、若m∥α，n∥α，则m∥n

C、若m∥n，m⊥α，则n⊥α D、若m⊥α，n⊥α，则m⊥n 11、函数y=x+a与y=logax在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）

11101-101-1-1-101-10-11-1-11ABCD

2212、已知F1、Fx2分别是双曲线

16y91的左、右焦点，点P是双曲线上一点，︱PF1︱=10，则︱PF2︱= （ ）

A、2 B、18 C、2或18 D、8或18 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

113、1253loglog93632=_____________________

14、sin56cos54cos(3)sin(4)____________ 15、已知抛物线经过点P（4，-2），且其焦点在x轴上，顶点为坐标原点，

则此抛物线的标准方程是____________________

16、已知三棱锥A-BCD的所有棱长都是2，M,N分别是棱AD,BC的中点，则MN的长为_________

17、若（3x-1）5

=aa2a34501xa2x3xa4xa5x,则

a1a2a3a4a5=_______

18、经过点P（1，-1）的直线L与圆x2y24x10相交于A、

B两点，且︱AB︱=25，则直线L的方程是_____________________ 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19、（本小题8分）已知,均为锐角， 且sin=3,cos()555，求sin

20、（本小题8分）已知向量a(3,2),b(1,2),c(1,1) （1）若ambnc，则求实数m,n的值 （2）若实数k满足(kab)c），求kc.2b.

21、（本小题满分10分）已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，

且a1=b1=2,b4=16

(1)求数列{bn}的通项公式

（2）若a3+b3=16,求数列{an}的前n项和sn

22、（本小题10分）已知二次函数f(x)=ax2

+bx+c(a≠0)对任意x∈R，都

有f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1, （1）求函数f(x)的解析式

（2）当-1≤x≤1时，不等式f(x)>3x+m恒成立，求实数m的取值范围

23、（本小题满分12分）已知圆C过点A(1，-1)和B(2，2),且圆心在x轴上

1）求圆C的标准方程

2）若点D在圆C上，且经过点D的圆C的切线与直线L：y=x+3平行，

求点D的坐标

24、（本小题12分）如图、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥平面ABCD 1）求证：BD⊥PA

p2）求异面直线PC与AD所成角的余弦值） DCAB （ （

（ （