2021-2022年高考数学一轮复习专题2.7对数与对数函数练

A基础巩固训练

1.【xx四川资阳模拟】四个数的大小顺序是 （ ）

A. 40.230.4log0.40.530.5 B. log0.40.530.440.230.5 C. log0.40.530.540.230.4 D. log0.40.540.230.430.5 【答案】D

【解析】由题意得， 0log0.40.5140.24431550.4359，故选D.

252.已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B

3.已知函数

f(x)log2x2log2(xc) D．

，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是（ ）

A． B． C．【答案】B

【解析】，，对恒成立，则或，解得，选B． 4.【xx课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则 A．2x<3y<5z 【答案】D

B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x

D．3y<2x<5z

2x2lgklg5lg251，则，故选D. 5zlg25lgklg32实用文档

5.【xx浙江温州中学3月模拟】设则__，不等式的解集为_______. 【答案】 1,. 【解析】因为，所以则；当时，则

；当时，

，即；综上不等式的解集是.故应填答案，. B能力提升训练

1．若满足，满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C

【解析】，，即，，作出，，的图象（如图），与的图象关于对称，它们与的交点、的中点为与的交点，，∴．

，

2．【xx山西八校联考】设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为

，所以；又

，故，所以，应选答案D。

3.【xx湖南湘潭模拟】已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且01－x值范围是________． 【答案】

x实用文档

4．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时， 是增函数；当时， 是减函数；③的最小值是；④在区间， 上是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中所有正确命题的序号是__________． 【答案】①③④

【解析】定义域关于原点对称，又满足，所以函数的图象关于y轴对称，故①正确；②令（），在上是减函数，在上是增函数，不正确；③，又是偶函数，所以函数的最小值是，正确；④当或时函数是增函数，根据复合函数知是增函数，正确；⑤由③知，不正确． 故答案为①③④.

5．【xx浙江台州模拟】已知，则__________，满足的实数的取值范围是____________． 【答案】

C 思维拓展训练

1. 【xx江苏苏州模拟】已知函数，当时，，则实数的取值范围是______． 【答案】

【解析】因为 ，所以 ，又函数 ，所以 ，因为 ，所以 ，解得： ，又 ，所以实数 的取值范围 ，故答案为.

2．【xx咸阳模拟】对于实数a和b，定义运算，则的值为________． 【答案】9

11【解析】∵，，∴ln e()2＝3(21)9.

923. 【xx云南师大附模拟】函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B

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，∴，故选B．

4．【xx天津】已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a， b，c的大小关系为 （A） （B） 【答案】

【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，， 从而是上的偶函数，且在上是增函数，

（C）

（D）

ag(log25.1)g(log25.1)，

，又，则，所以即，

g(20.8)g(log25.1)g(3)，

所以，故选C．

5．设函数fxx,gxlgax24x1，对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）

A． B． C． D． 【答案】A

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当且仅当，即，综上所述，的取值范围为.故选A.

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