《电磁场》试题集
一、判断题(共20题)
1. ( ) 静电场的能量以能量密度的形式分布于场中，说明了静电场的物质性。 2. ( ) 磁场对运动的电荷有作用力，因而磁场能够对点电荷做功。 3. ( ) 唯一性定理是电轴法的理论依据，也是镜像法的理论依据。 4. ( ) 从题4图可以推断上交界面上没有自由电荷，且ε1>ε2。
图1-1 题4图
5．( ) 如题4图所示，若交界面上无自由电荷，可以推断交界面上有净的正束缚电荷。
图1-2 题 5 图
6. ( ) 静电场是无旋场，描述这一性质的表达式有Edl0,E0。
l7．( ) 恒定磁场是有旋场，描述这一性质的表达式有HdlI,Bds0。
lS8. ( ) 孤立的空心导体球壳内放置点电荷，若电荷位置不在球心，则导体球
壳外表面上电荷分布不均匀。
9．( ) 用镜像法求解静电场时，镜像电荷是以置于待求解场域以外集中的电荷
去等效边界上分散的自由电荷对场的影响。
10. ( ) 用镜像法求解恒定磁场时，镜像电流是以以置于待求解场域以外集中的电流去等效边界上分散的电流对场的影响。
11．( ) 空心线圈的自感系数取决于通过线圈的电流、匝数、线圈本身的尺寸和周围媒质的磁导率。
12. ( ) 两线圈间互感系数相等，且决定于两线圈的匝数、线圈本身的尺寸和周围媒质的磁导率。
13. ( ) 磁场强度矢量沿任意闭合有向曲线的积分等于该曲线所交链的所有电流的代数和。
14. ( ) 电位移矢量对任意闭合曲面的积分等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。
15. ( ) 在相同的短路电流下，接地电阻越高则接地体的电位越高。 16. ( ) 在相同的接地电阻下，流经接地体的短路电流越大则接地体的电位越高。
17. ( ) 电场强度相等的区域，电位亦处处相等。 18. ( ) 电位为零的区域，电场强度不一定为零。
19. ( ) 介质内存在气泡时，气泡内的电场强度大于周围介质电场强度。 20. ( ) 绝缘油中存在水珠时，水珠内的电场强度大于油中的电场强度。
二、单项选择题（共20题）
1. 如图2-1所示，油中有一气泡，已知油的相对电容率为ε=3, 气泡的相对电容率为ε0=1，电场的强度和方向由电力线来表示，则气泡将_____。 A. 向左运动 B向右运动 C 不动 D先向左运动，又向右运动。
2. 如图2-2所示，油中有一水珠，已知水珠的相对电容率为ε1=80, 油的相对电容率为ε2 =3，电场的大小和方向由电力线来表示，则气泡将_____。 A. 向左运动 B向右运动 C 向上运动 D 做圆周运动。
图2-1 题1图 图2-2 题2图
3. 如图
2-3所示两个介质交界面D线的分布方式，则交界面上_____。
A. 有自由电荷分布 B有极化电荷分布 C 有正电荷分布 D 无电荷分布。
图2-3 题3图 图2-4 题4图
4. 如图2-4所示两个介质交界面E线的分布方式，则下面结论正确的是_____。 A. 交界面有极化电荷分布 B交界面无极化电荷分布 C ε1>ε2 D 以上说法都不对。
5. 通过高斯积分变换公式，可以将空间中任意物体的体积分变为____。 A. 面积分 B 闭合面积分 C 线积分 D 有向曲线积分。
6. 斯托克斯积分变换公式，可以将空间中任意闭合曲线积分变为____。 A. 面积分 B闭合面积分 C 体积分 D 有向曲线积分。
7. 如图2-5所示无限大导体和空气交界平面，两导体平面夹角为90度，有一点电荷位于空气介质一侧，若采用镜像法求解空气中的电场，则镜像电荷的个数为____。
A. 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
8. 如图2-6所示无限大导体和空气交界面，导体平面上有一半径为R的半球面凸起，有一点电荷位于半球正上方位置，若采用镜像法求解空气中的电场，则镜像电荷的个数为____。
A. 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
图2-5 题7图 图2-6 题8图
9. 如图2-7所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=I2=1A，方向均垂直纸面向外，则P点的磁感应强度B的方向与x轴的夹角为____。 A. 30度 B 45度 C 90度 D 120度
图2-7 题9图 图2-8 题10图
10. 如图2-8所示，实线为载流导线，通以电流I，A，B各延伸到无限远处，在圆心O处的磁感应强度为____。
A
+ B + C + D +
11．电介质极化后，其内部存在____。
A．自由正电荷 B．自由负电荷C．自由正负电荷 D．束缚电荷 12．关于洛仑兹力，以下说法正确的是____。
A．不会对运动电荷做功 B．不能改变运动电荷速度的方向 C．能改变运动电荷速度的大小 D．始终与电荷运动方向平行 13.位移电流是____产生的。
A.电场变化 B.磁场变化 C.电荷运动 D.导体运动
14.在两种导电媒质的分界面处,电场强度的____保持连续。
A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量
15.在两种介质的分界面处,电场强度的____保持连续。 A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量 16.在两种导磁媒质的分界面处,磁感应强度的____保持连续。 A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量
17.静电场中不同电介质界面上无面电荷密度时,电位应满足的分界面条件为____。
2 A．21;2111 2 B. 21; nnnn 1 C. 12;222 D. 12; nnn18.在空气与铁磁物质的分界面上，空气中的磁力线____于分界面。
A.平行 B.垂直 C.成斜角相交 D.视铁磁物质而定出角度相交 19.磁媒质中的磁场强度由____产生。
A.自由电流 B.束缚电流 C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流共同
20.标量磁位的单位是____。
A.特斯拉 B.韦伯 C. 伏特/立方米 D.安培
三、分析简答题（共10题）
1．如图3-1题1图所示，导体A横跨两种均匀介质1和2，导体A上的电位φA=M，导体B位于介质1中，B上的电位φB=N。介质1和2都延伸至无限远处，试对每一区域列出静电场的边值问题。
图3-1 题1图
2. 根据导电媒质和理想电介质的边界条件分析为什么输电线导线表面的电场强度几乎垂直于导体表面。
3. 试比较下列两表达式有哪些相似与不同点：
A04lIdl1;R40dlRl
4. 有一无限长直均匀带电圆柱导体，能否规定无限远处为电位参考点，为什么？ 5. 空气中有一金属球，半径为R，带有电荷Q，附近一点电荷q距离金属球球心为d，若他们所带的电荷都是正的，两者有否可能相互吸引？为什么？
6. 如图3-2所示，导体A经开关接到一电池，在开关K闭合条件下，如果将导
v体周围的空气改为另一种均匀介质，导体表面的电位移D有无改变？为什么？
AK
图3-2 题6,7图
7. 如图3-2所示，导体A经开关接到一电池，如果先闭合开关K，待导体A在空气中充满电后，断开开关K，再将周围空气改为另一种均匀介质，导体表面的
vD电位移矢量有无改变？为什么？
8. 能否用安培环路定理求解无限长直但非圆形截面的载流导线以内、邻近区域、远离导线处的磁场？ 9. 标量磁位
mv和矢量磁位A各自在什么条件下引入的，并对比这两种磁位的特
点和适用范围。
10.试分析点电荷所受到的库仑力和洛伦兹力有什么不同。
四、计算题（共10题）
1. 如图4-1所示，半径为R0的圆柱形导线位于均匀介质ε0中，其轴线离大地的距离为X0，试确定镜像电轴的位置，并计算圆柱导线单位长度的电容。
图4-1题1图
2. 在一同轴电缆的两导体间充满了两层不同的电介质，内外导体间所加的电压
U0，内导体外半径为a，两介质交界面半径为b。外导体内半径为c。内层介质的电容率为ε1，外层为ε2，求（1）内导体的电荷分布；（2）各层介质中的电场强度和电位移。
3. 一接地体由半球制成，半球的半径为R0=0.3m，其平面与地面重合，大地的电导率为γ=3×10-2 S/m，设有短路电流I=1000A从接地体流入地中，某人以步长
B=0.7m的步伐向接地体前进，试求：前足离球心3m处，该人的跨步电压。 4. 有一截面为方形的铁质螺线环，其圆环内半径R1=6cm，外半径R2=9cm，环的厚度b=3cm。其上均匀密绕线圈w = 5000匝。当这个线圈通入I = 0.2A的电流，并设这样磁化下铁质的磁导率可视为常数，且μr = 1000。试计算螺线环内的磁通。并比较这时的平均磁感应强度与截面中心线上的磁感应强度。
5.一根同轴电缆，如图4-2题5图所示，内导体的外半径为R1，外导体的内半径
为R2，绝缘层由两种介质构成，内、外绝缘层的相对电容率分别为r1、r2，两种介质所能承受的最大电场强度（击穿场强）相等。满足什么条件时电缆所能承受的电压最大？并计算电缆单位长度的电容。
图4-2 题5图
6. 同轴电缆由芯导体、绝缘层和屏蔽层构成，芯导体的外半径为R1，屏蔽层的内半径为R3，绝缘层由两种介质构成，其内层绝缘层的厚度为d。芯导体的相对磁导率为1000，内、外绝缘层的相对磁导率均为1，忽略屏蔽层的厚度，计算同
轴电缆单位长度的自感。
7. 有一离地面15m高，水平架设的直流输电线路，两线间距离为5 m，导线直径为2cm，求单位长度的各相部分电容和工作电容。
8. 无限长直导线通以电流I，矩形ABCD与之共平面，且AB边平行于导线。其中AB＝CD＝a, BC=DA=b，AB边到导线的距离为d，CD边到导线距离为d＋b。求通过矩形面ABCD的磁通。
9．空气中平行放置的两根长直圆柱导体，半径均为5cm，轴线间距离为20cm，若外加电位为1000V，求两圆柱体表面电荷密度的最大值和最小值（绝对值）。 10. 有—平板电容器，极板间的距离为10cm，外施电压为U0＝200V，极板间又充满了体密度为106C/m3的体积电荷。试求极板间各点的电场强度和电位分布(0)。
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