湖北省孝感市孝南区2020届九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试卷答案

1~10 C C A CD BA DD C 11.（-1,-3） 12. 4

13.6 14. 2

15.（5,2） 16.（-1，-1） x11,x24x116,x21617.（1）

（2）

18.连BB'.

∵∠ACB=90°，∠BAC=60°

∴∠ABC=30°，AB=2AC=4，BC=23 由旋转可知：AB=AB',∠BAB'=60° ∴△ABB'是等边三角形 ∴BB'=AB=4，∠BAB'=60° ∴∠CBB'=90°

∴B'C=BB2BC227

19（1）根据题意得

V(2)24(2m1)48m488m0 m1（2）由根与系数的关系可得

x1x22,x1gx22m1

Qx1x22

x10,x22,x1gx20

2m10 m  1

2

……2分 ……6分

……3分

……4分

……6分

20 （1）

1 ……3分 9（2）依题意画列表如下：

孩子 家长 AB AC BC ab AB，ab AC，ab BC，ab ac AB，ac AC，ac BC，ac bc AB，bc AC，bc BC，bc 共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有（AB，ab），（ AC，ac），（ BC，bc）3种，故恰好是两对家庭成员的概率是P=

……8分

21.（1）把B（-1，2）代入y31 .……8分 93m中得m2 ……1分 xQA(4,n)在反比例函数y4n2n12

m图象上 x1A(4,) ……2分

21QA(4,),B(1,2)都在一次函数ykxb图象上

211k4kb2 2 解得b5kb2215x，m的值为-2 ……4分 2215（2）设P点坐标为(t,t)

22111则SVPAC(t4)t1

22411511SVPAC1(2t)t

22244∴一次函数解析式为y

QSVPACSVPBD111t1t 4445155t,t2224∴P点坐标为(,) ……10分

22.（1）y55241x55 ……3分 2（2）QW(y18)m ∴当1x30时，

W(3818)(3x30)

60x600∵60＞0

∴当x=30时，W最大=2400（元） ……5分 当31x50时

1W(x5518)(3x30)23x296x1110

23(x32)2262∴当x=32时，当天的销售利润W最大，为26元. 26＞2400

∴故当x=32时，当天的销售利润W最大，为26元. .................................7分

23.（1）连OC.

QACBC,AB是⊙O的直径

∴CO⊥AB

∵E是OB的中点 ∴OE=BE

又∵CE=EF，∠OEC=∠BEF ∴△OEC≌△BEF（SAS） ∴∠FBE=∠COE=90° 即AB⊥BF

∴BF是⊙O的切线. ……5分 （2）由（1）知BFOC1AB,ABF=90° 2设⊙O的半径为r,则AB=2r,BF=r

在∆ABF中，由勾股定理得；r=5

∴⊙O的半径为5. ……10分

24. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为：y=ax2+bx-2， ∵抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点， 故抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-4）=a（x2-3x-4），

1即-4a=-2，解得：a=2

13∴抛物线的解析式为：y=2x2-2x-2..............................................................................3分 （2）设点P的坐标为（m，0），

则PB2=（m-4）2，PC2=m2+4，BC2=20，

3①当PB=PC时，（m-4）2=m2+4，解得：m=2 ②当PB=BC时，同理可得：m=4±25

③当PC=BC时，同理可得：m=±4（舍去4），

3故点P的坐标为（2，0）或（4+25）或（4-25）或（-4，0）；......................4分 ∵C（0，-2）

∴由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，2）， 设直线BD的解析式为y=kx+2，又B（4，0）

解得k=-1，

∴直线BD的解析式为y=-x+2；

13

则点M的坐标为（m，-m+2），点Q的坐标为（m,2m2-2m-2） 当MQ=DC时，四边形CQMD为平行四边形 13∴-m+2-(2m2-2m-2）=2-(-2)

解得m=0(舍去）m=1

故当m=1时，四边形CQMD为平行四边形。..................................................................5分