第４期 岩土锚固工程 ＹＡＮＴＵ ＭＡＯＧＵ ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ Ｎ０．４ ２０１０年１２月 Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１０ ７结语 （１）抗浮锚杆在山西省的应用尚属首次。 根据锚杆基本试验及验收试验结果，最大抗拔 力均超过设计值ｌ５５ｋＮ，证明所采用的设计计 适，孔位垂直，施工机械满足一定要求的前提 下，采用逆作法施工是可行的。 （３）抗浮锚杆穿越高水头承压水层时，采 用打入钢管穿越承压水层隔水并封堵渗水通道 能够极大地减小承压水对施工的影响，为抗浮 锚杆的施工创造条件。 （４）逆作施工技术应用于抗浮锚杆施工在 国内不多见，还不够成熟，需要进行大量研究 工作及更多工程经验积累。 算方法及相关参数的取值是可行的，为类似工 程的设计提供了参考经验。 （２）逆作施工技术能有效节省工期，有 着良好的经济环境效益。通过设计时的充分考 虑，施工时严格控制质量，在预留孔位置合 关于拉力型锚杆剪应力分布规律的讨论 林雪辉 （１中国地质大学夏柏如 赵体 ２深圳市工勘岩土工程有限公司） ［摘 要］ 本文分析比较了拉力型锚杆几种有代表性的锚固体表面剪应力分布理论，指出其中的不足 之处；并采用岩土的应力应变曲线定性地分析了锚固体表面的应力一应变状态，指出锚杆受力时其 边界条件十分复杂，各种理论在分析时都要充分考虑到这一点。 ［关键词］ 锚杆剪应力分布应力一应变边界条件 １ 前言 锚杆在工程中得到了广泛的应用，岩土 锚固的研究工作也一直得到重视，锚杆中应力 分布的规律是大家最关心的问题之一。在锚固 锚固体与岩土体的界面上，当施加的荷载很小 时，剪应力随着深度的增加而逐渐减小；随着 荷载的增加，锚杆和岩土体之间出现了滑移， 锚固体的前段因为滑移应力下降，剪应力向深 理论发展的早期，人们认为，作用在锚固体上 的剪应力沿杆长呈均匀分布，锚固段的锚固力 与锚固长度成正比。目前，国内外多数关于锚 部传递；荷载进一步增加，锚固体整体被拔出 而破坏。 固的计算方法及规范都是建立在这一认识上 ２对锚杆应力分布理论的讨论 在锚杆应力分布规律的理论分析方法中， Ｐｈｉｌｌｉｐｓ假定摩阻力沿锚杆长度按幂级函数分 布；尤春安按弹性力学的Ｍｉｎｄｌｉｎ解，给出了 全长粘结式锚杆的受力规律；张季如分析了荷 载传递机理的双曲函数；战玉宝采用Ｄｒｕｃｋｅｒ 的。然而锚杆中的应力并不是均匀分布的。 ＯＳＴＥＲＭＡＹＥＲ发现锚固力和锚杆长度不是 呈线性增长的关系，而且锚固长度越大，锚固 力增长的幅度越小。程良奎在上海太平洋饭店 和北京京城大厦两个深基坑工程中发现，锚固 段的粘结应力分布不均匀，应力峰值随着锚杆 拉力的增大向远端转移；而且还发现粘结应力 ｎｒａｇｅｒ屈服条件模型对锚固体的应力分布规律 进行了数值模拟分析；陈国周得出了锚杆与土 体界面渐进破坏的解析解。这些理论可归结为 不考虑及考虑强度破坏准则两类。下面对这些 主要分布在锚固段前部的８ｍ～１Ｏｍ范围内。 大量的工程实践表明，锚杆的破坏主要发生在 第４期 岩土锚固工程 ￣ＡＮＴＵ ＭＡＯＧＵ ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ ＮＯ．４ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１０ ２０１０年ｌ２月 理论进行一些讨论。 张季如假定发生剪切破坏之前，锚固体表 面摩阻力与剪切位移呈线弹性关系，得到锚固 ２．１ 不考虑强度破坏准则的理论 尤春安假定全长粘结型锚杆与粘结材料 之间的变形为弹性状态，由Ｍｉｎｄｌｉｉ￣的位移解 体表面位移及摩阻力分别为： 推导出在拉力Ｐ的作用下，剪应力沿杆长ｚ的 分布为： ： Ｋａ‘ 耐导Ｚ ——一．‘ｔ ＝～：— ｒ—Ｅｆ——１ｌ （１＋ ）（３一 ） 式中ａ——锚固体半径； ——岩体的弹性模量； —ｐ＝ 式中 ———锚固体的弹性模量。 锚固体直径； 锚固段长度； —根据文献，只要材料的参数确定，应力 分布与锚杆长度无关，在锚杆的每一点应力 都随拉力Ｐ的增长而呈线性增长。所以，该 ｌ （１）锚杆足够长；Ｊ＝ 理论需要２个前提条件： ，，， Ｖ —锚固体的弹性模量； 锚固体与锚固层界面的剪切模量。 ——（２）拉力Ｐ不能使锚杆与材料超过弹性极 限。该方法得出的剪应力分布如图１所示，在 孔口剪应力为零，孔口以下迅速增大并达到 最大值，随后逐渐减小，并很快趋于零。然 根据试验的Ｐ－ｓ曲线就可以算出ｐ和Ｇ ， 从而求出摩阻力和位移。 文献虽然假定锚固体表面的摩阻力与锚 固体和锚固层界面的剪切位移成正比，但是 竺观 而Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解具有的数学奇异性，在数值 求解时难以严格消除，尤春安的求解原理远 非严谨，已有研究得到的分布曲线仅属定性 ．忑［一ｐ墨 一＝） 一 一 在计算中用锚杆的总位移代替了相对位移， 在运用上不严谨。该理论需要２个前提条件： （１）锚杆长度要使锚固体底部的剪应力正好 衰减到零； （２）拉力Ｐ不能使锚固界面超过 弹性极限，所以得出的分布曲线仅属定性成 果。该方法得到的剪应力分布如图２Ｎ示，在 成果。用锚固体轴线上的计算位移代替该深 度处锚固体表面上的计算位移，存在不合理 的地方，在孔口附近仍然忽略锚固体的尺寸 导致得出孔口处剪应力为零的不符合实际情 锚固体顶部剪应力最大，随后逐渐减小，并 趋于零。 况的结论。 ￣／ＭＰａ ｑ 一． 巨 ａ ■ 点 Ｈ ｌ／Ｄ 图１ 全长粘结式锚杆剪应力分布曲线 图２剪应力沿锚固长度分布 第４期 岩土锚固工程 ＹＡＮＴＵ ＭＡＯＧＵ ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ ＮＯ．４ ２０１０年ｌ２月 Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１０ ２．２考虑强度破坏准则的理论 战玉宝在对锚固体的应力分布规律的数值 模拟分析中采用了３参数（ｃ粘结力；中内摩擦 角； ｉ膨胀角）的Ｄｒｕｃｋｅｒ—ｎｒａｇｅｒ屈服条件 模型，得到全长粘结锚杆剪应力沿锚杆长的分 布，如图３Ｎ示。在荷载不大时，在孔口周围 剪应力较小，但是孔口以下就急剧地增大并达 到最大值，随后逐渐减小；随着拉力的增加， 最大剪应力也不断增加，但最大剪应力的位置 Ｏ．１ Ｏ Ｏ Ｏ．５ ｌ １ ５ ２ ２．５ ３ 锇 长度ｈｎａ （ａ）Ｑ＝１８５ ｋ．Ｎ ，几乎不变，同时剪应力的分布深度不断向下扩 展。该分布形式与大多数锚杆的实际工作状态 有较大的差距。 ｌ ７ ６ １ ４ ０．９７ 善 爱龄 墨 ．．５ ４ 毒 ＿３ 圈 餐 ，．２ １ Ｏ ０ Ｏ．５ ｌ ｔ．５ ２ ２．５ ３ ； ０，６５ ３３ 铺 长艘组 值０Ｉ Ｏ ２ ４ Ｓ ｌ０ 镐 托Ｊ堑，ｍ ｃｂ）Ｑ＝３６３ 图３不同荷载作用下剪应力分布情况 嘲 陈国周仍采用Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解，考虑锚固 界面上所能承受的最大剪应力为ｆ 当超过这 个值后剪应力逐渐减ｄ，Ｎｆ 并以这个定值均匀 分布在锚杆（滑移段）表面。计算中先取一个滑 移长度进行试算，取计算出来的ｆ 。 能满足要求 的滑移段长度，然后再计算应力分布。同尤春 霎 囊 ０ ０—５ ｌ ｌ，５ ２ ２．５ ３ Ｉ戋Ｉ毅长艘洫 （ｅ）０—４７３ｋ＿Ｎ 安一样，该理论采用Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解的求解原理 并不严谨。虽然其得到的位移曲线与工程实际 相似性较好，但也只能是定性的解。该方法得 到的剪应力分布如图４所示。在荷载不太大的 图４剪应力沿锚固长度分布 ３拉力型锚杆应力应变分析 变形固体力学一般假设材料是均匀的和 情况下，同文献的一致，都是在孔口处剪应力 为零，沿锚固段先是快速增大然后逐渐减小到 零；随着荷载的增加，剪应力的峰值向深处移 动，锚固段前端发生滑动，锚固段底部的剪应 连续的，并且有无限变形能力而不出现裂隙或 断裂，而岩土材料具有剪胀性。岩土材料在应 力水平比较低的情况下应力一应变关系近似线 力仍为零；荷载进一步增加，滑动段变长，剪 应力峰值继续向深处移动，锚固段底部剪应力 性，随着应力的增大出现弹塑性，出现应变软 化，最后只剩下残余强度。岩土材料还遵循摩 尔一库伦强度准则。图５为岩土材料的剪应力一 剪应变曲线。 不为零（可以看出该结果和锚固段足够长的假设 条件不相符）。 第４期 岩土锚固工程 ＹＡＮＴＵ ＭＡ０ＧＵ ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ Ｎ０．４ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２Ｏ１Ｏ ２０１０年ｌ２月 具体分析如下： （１）锚固体表面的剪应力是应力一应变曲 线上不同路径上的应力状态。锚固体前面的各 点已经经历过后面各点的应力路径。 （２）锚杆受拉时带动周围土体一起变形， 锚固体周围的土体伸长量永远不会超过锚杆的 ￡ 变形量，锚杆的伸长量往往大于土体的伸长 量。同钢筋混凝土受拉时混凝土会出现裂缝一 样，土体内部也可能会出现裂缝。 图５剪应力一剪应变曲线 现根据岩土材料的应力一应变特点，分析 拉力型锚杆的应力及应变，取锚固体底部应 （３）当锚杆底部的剪应力为零时，锚 固体底部的土体也不受力，这时锚头所测到 的位移完全是锚杆的弹性变形；当锚杆底部 的剪应力不为零时，锚杆底部的土体才会受 力，这时锚头所测到的位移包括杆体的弹性 力为零，自由段足够长，锚固段在稳定土体 内。锚固体表面剪应力分布及土体变形分析 如图６所示。 变形和底部土体的塑性变形。当卸荷时，杆 体收缩，由于土体内存在不可恢复的塑性变 形以及杆体和土体的变形不协调，在杆体内 可能会存在残余应力，导致杆体的一部分弹 性变形不能恢复。 ４结语 （１）在研究锚固体表面剪应力的分布 时应考虑岩土材料的强度破坏准则及变形 特点。 （２）现有分析理论都对应力一应变特点做 出一定的假设，因而是特定条件下的近似解。 （３）现有拉力型锚杆剪应力分布理论在求 解过程中往往取锚杆的顶部和底部作为边界条 件，但锚固体的应力和应变状态很复杂，在这 两个看似简单的部位其边界条件的确定仍然很 Ｐ 困难，所以各理论在计算时在这一点上都有待 完善。 图６锚固体表面应力一应变分析图