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初三数学期中考复习9

班级 学号 姓名 一、选择题 1、下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ） A、1，2，3，4； B、2，3，4，6； C、1，3，5，7； D、2，4，6，8． 2、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的周长比是（ ） A、1:2； B、1:4 bd C、1:2； D、2:1． 3、如果a＝c(b+d≠0)，那么下列等式不成立的是（ ） A、abcd； B、abdacbdb； C、ab； D、acddcb． 4、Rt△ABC中，∠C=90º，若BC=a，∠A=θ，则AC的长为（ ） A、asinθ； B、acosθ； （C）atanθ； （D）acotθ． 5、在△ABC中，D、E分别是AB 、AC上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（ ） A、ADABAEAC； B、ADAEABAC； C、ADABDEBC； D、ADDBAEEC． 6、下列四个三角形中，与右图中△ABC的相似的是（ ） A A

B

C

D

B

C （第6题图）

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二、填空题 7、线段a=4厘米，c=9厘米，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b=_________厘米． 8、如果xy5，那么x _________． 9、求值:tan45°－cos60° _________．y3y10、在△ABC中，若中线AD和中线CE相交于G，则AG:AD=_________． 11、如图，已知l∥l∥l，若AB123BC23,EF＝6，则DE=_________． 12、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，若DE=3，BC=6，AAAB=8，则AE的长为 ． DEDED Al1BEBlC2CB (第15题图) CF(第12题图) l3 (第11题图)

13、若向量a2与单位向量e的方向相反，且|a|4|14、计算:1(ab)1(ab)_________． 2ACb|e，则a=_________．(用e表示) AEAC1315、如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD，则DE___________．（结果用a、b表示） AB，若ABa，16、已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB，且AP=2，那么PB=_________． 17、如果矩形的面积为48，对角线与一边的夹角的正弦为3，那么它的周长为5_________． 18、已知AE、CF是锐角△ABC的两条高，若AE:CF=3:2，则sin∠BAC:sin∠ACB的值为_________． 初三数学复习9 第 2 页 共 5 页

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三、解答题 19、已知向量a, b，（1）求作向量：a1b；（2）求作向量c在a, b方向上的分向量． 2 b c 20、如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且AD3，E、F是AC上的点，且DB2a DE∥BC，DF∥BE，AF=9． 求EC的长． 3tanBADBFEC21、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90º，AC=4，cosA2．求AB的长；(2) 求的值． 初三数学复习9 第 3 页 共 5 页

CAB3

22、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，△AOD的面积等于4平方厘米，△BOC的面积等于9平方厘米． 求梯形ABCD的面积． 23、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，点BA·BC=BD·BE． (1)求证：△ABD∽△EBC；(2)求证：AD2=BD·DE． 初三数学复习9 第 4 页 共 5 页

ADOBCD在BE延长线上，且ADEBC4

24、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为DC上一点，且DE=3，延长AE交BC延长线于点F． (1)求线段EF的长；(2)在线段AE上取一点M，使EM=DE，G为AD上一点，直线GM交线段BC于点H．设AG=x，BH=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域． DA E F CB 25、如图，已知在△ABC中， AB=AC=6，BC=5，D是AB 上一点，BD=2，E是BC 上一动点，联结DE，并作∠DEF=∠B，射线EF交线段AC于F． (1)求证：△DBE∽△ECF；(2)当F是线段AC中点时，求线段BE的长； (3)联结DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长． AFA DBEDCB C 初三数学复习9 第 5 页 共 5 页

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