乌鲁木齐市第70中学2020届七年级第一次月考(数学)答案解析

一、选择题（共10小题，共0分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上则A:零上B:零下C:零上D:零下

表示气温为( )

记作

，则

表示气温为零下

．

记作

，

【考点】正数与负数 【分析】 解：若气温为零上

故选：B．

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

【答案】 B

2.一种面粉的质量标识为“A:B:C:D:

千克 千克 千克 千克

千克”， 千克千克

千克，

千克，

千克”，则下列面粉中合格的有( )

【考点】正数与负数

【分析】解：∵一种面粉的质量标识为“

∴合格面粉的质量的取值范围是：即合格面粉的质量的取值范围是：故选C．

根据一种面粉的质量标识为“值范围，从而可以解答本题．

故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．

千克”，可以求出合格面粉的质量的取

本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．

【答案】C

3.下列给出的四条数轴，错误的是( )

A:B:C:D:

【考点】数轴

【分析】 解：∵数轴是规定了原点，正方向及单位长度的直线．

中没有原点，利用正方向得出，负数标注不正确，故此选项错误； (2)利用正方向得出，负数标注不正确，故此选项错误； (3)利用正方向得出，数据标注不正确，故此选项错误； (4)利用数轴三要素得出此图象正确； 故选：C．

根据数轴上的数的表示方法，首先确定数轴三要素判定得出即可．

此题主要查了数轴的知识，利用数轴三要素确定数轴是否正确是解题关键．

【答案】 C

4.

数可能是( ) A:B:C:D:

和2.5 和2.5 和3.5 和3.5

，

和2.5．

，

如图，数轴上两点A、B表示的

【考点】数轴

【分析】 解：∵由图可知，

、B表示的数可能是故选A．

根据各点在数轴上的位置得出A、B两点表示数的范围，找出符合条件的选项即

可．

本题考查的是数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

【答案】 A

5.下列说法中正确的是( ) A:

不是分数 B:-2是整数

C:数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2 D:两个有理数的和一定大于任何一个加数

【考点】有理数的加法,数轴 【分析】解：A、

是分数，故选项错误；

，故选项错误；

B、-2是整数，故选项正确；

C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是故选B．

各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．

此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【答案】B

D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，故选项错误．

6.若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、-a、-b的大小关系是( )A:B:C:D:

，．

，且由图可知

．

【考点】有理数的大小比较,数轴 【分析】 解：由于

可得：故选C．

根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．

此题形结合数轴来解答，事半功倍，形象直观．

【答案】 C

7.下列各式错误的是( ) A:B:C:D:

【考点】有理数的除法,相反数,绝对值（二）,有理数的大小比较 【分析】 解：A、

，本选项不符合题意； ，本选项符合题意； ，本选项不符合题意．

B、C、D、故选C．

，本选项不符合题意；

结合有理数的除法、相反数和绝对值的概念进行求解即可．

本题考查了有理数的除法、相反数和绝对值，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．

【答案】 C

8.在A:2个 B:3个 C:4个 D:5个

【考点】正数与负数 【分析】 解：

，，，0，，中，负数的个数有( )

，

，

，

，

，，

，，

负数有：

负数的个数有4个，故选：C．

负数就是小于0的数，依据定义即可求解．

本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．

【答案】 C

9.下列说法中，正确的是( )

A:在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B:有理数a的倒数是

C:一个数的相反数一定小于或等于这个数 D:如果

，那么a是负数或零

【考点】相反数,绝对值（二）,数轴 【分析】

此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答． 【解答】 解：A.如果B.只有当

，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； 时，有理数a的倒数才是，故选项错误；

C.负数的相反数大于这个数，故选项错误； D.如果故选D．

【答案】D

，那么a是负数或零是正确．

10.已知A:2或6 B:-2或6 C:D:

或

，．

； ． ，

，

，且

，求a+b的值为( )

【考点】代数式求值,绝对值（二） 【分析】 解：

，，

∴当a=4，b=2时，当a=4，故选：A．

时，

故a+b的值为2或6．

先根据绝对值的定义，得出性.再根据

，，所以a与b的对应值有四种可能

确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．

此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.本题还用到了分类讨论的数学思想．

【答案】 A

二、填空题（共5小题，共0分） 1.化简：

【考点】相反数 【分析】解：

______ ．

．

故答案为：6．

依据相反数的定义化简括号即可．

本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

【答案】6

2.绝对值等于

的数是 ______ ．

，．

，

【考点】绝对值（二） 【分析】 解：

∴绝对值等于故答案为

的数为

．

直接根据绝对值的意义求解． 本题考查了绝对值：若．

【答案】 3. 比较大小：

______

，

______

，则

；若a=0，则

；若

，则

【考点】绝对值（二）,有理数的大小比较 【分析】

本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键.根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数大于负数比较即可． 【解答】 解：①

；

，

，

．

故答案为

【答案】

，

，

4.数轴上点A表示数为-2，从A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ______ ．

【考点】数轴

【分析】 解：∵在数轴上，点A表示-2，从点A出发，沿数轴移动5个单位长

度到达点B， ∴点B表示的数是：故答案为：3或-7．

根据数轴的特点可知，从点A移动5个单位长度，可能沿着数轴向正方向移动，也可能沿着数轴向着负方向移动，从而可以解答本题．

本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

【答案】 3或-7

或，

5.若

与

互为相反数，则

______ ． ；

【考点】非负数的性质：偶次方,相反数 【分析】 解：由题意，得：

，

即m=1，故

．

；

，

若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n

的值，进而可求出m-n的值．

本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目．

【答案】 3

三、计算题（共4小题，共0分） 1.计算：

；

)

【考点】有理数的混合运算 【分析】

．

本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法，有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。牢记有理数运算的运算方法及顺序是解题的关键． 即可；

应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可； 取消绝对值符号及小括号，再根据有理数的加、减运算求值即可； (6)从左到右依次计算即可；

(7)根据有理数混合运算的运算顺序，先算出乘、除的值，再相加即可得出结论；

(8)先算出乘方的值，再有理数混合运算的运算顺序求值即可得出结论．

【答案】

根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少

解：

； (2)

+(-

)+

；

；

-4

+2

；

(5)

-|

-

；

；

=23

=1；

=8．

-+

) )

2.简便计算：

【考点】有理数的混合运算 【分析】

．

此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． (1)原式利用提取公因式法计算即可得到结果； (2)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．

【答案】

解：

；

．

3. 已知

，a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原

的值．

点的距离为2的数，求代数式

【考点】数轴,相反数,绝对值（二）,非负数的性质：偶次方,代数式求值 【分析】

此题考查了代数式求值，数轴，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.由非负数的性质，相反数，倒数定义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．

【答案】

解：

，，

，

， ，

又、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点的距离为2的数，

，

，p=2或-2，

；当

时，原式

．

当p=2时，原式

4.阅读下列材料：计算解法一：原式解法二：原式解法三：原式的倒数

∴原式=30

(1)上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法______是错误的 (2)通过上述解题过程，请你根据解法三计算

【考点】有理数的混合运算 【分析】

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.根据运算律即可判断． 【解答】

解：(1)由于除法没有分配律， 所以解法一是错误的， 故答案为解法一； (2)见答案．

【答案】

解：(2)原式的倒数

=12，

∴原式．

四、解答题（共4小题，共0分）

1.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入存入元？

【考点】正数与负数,有理数的混合运算 【分析】

元，取出800元，

元，取出元，取出元.问这个储蓄所这一天，共增加多少

此题考查了正负数，有理数的混合运算，熟练掌握正负的记录方法和运算法则是解本题的关键.根据题意列出式子，计算即可得到结果．

【答案】

解：根据题意得：取出记为负，存入记为正，

元)，

答：共增加 元．

2.某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下： 与标准质量的偏差： 单位(千克) 0 袋数 1 3 4 5 3 3 问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？ 【考点】正数与负数,有理数的混合运算 【分析】 1 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.依据这一点可以简化数的求和计算.求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决．

【答案】

解：

即这20袋大米共超重0.4千克； 这20袋大米的总质量是：

答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为

千克．

千克．

千克，

3.我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降.核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况(把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米)：

，-20，30，20，-50，60，-70．

(1)现在核潜艇处在什么位置？

(2)假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？

【考点】正数与负数 【分析】

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是相反意义的．

一对具有在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得．

【答案】

解：(1)根据题意有：上升记为“+”，下降记为“-”，则有

米．

答：现在核潜艇处在海平面下810米．

米，

升．

答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于量．

4.气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为

时，求山顶气温？ (2)若某地地面的温度为

【考点】有理数的混合运算 【分析】

升汽油燃烧所产生的能

．

米，当山下的地面温度约为

，求此处的高度．

时，高空某处的气温为

此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键． (1)化

，由高度每增加1km，气温大约升高

，计算出降低的表示出降低的

温度，即可求出山顶的温度；

(2)设此处的高度为xkm，由高度每增加1km，气温大约升高

温度，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为此处的高度．

【答案】

解：(1)根据题意列得：则山顶的温度为答：山顶的温度为根据题意列得：解得：x=7，

则此处的高度为7km， 答：此处的高度为7km．

， ；

，

，

(2)设此处的高度为xkm，